廣東省揭陽市華僑高級中學2020-2021學年下學期高一年級第一次段考數(shù)學試卷一、單項選擇題（本大題共8小題，共40分）1若全集U={1,2，3，4，5，6}，M={1,4}，N={2,3}，則集合AM∪N BM∩N C：?x∈N*，A?x∈N*，(12)C?x0∈N*，(13函數(shù)y=ax+1-3(A(0,-2) B(-1,-3) C4下列結(jié)論中正確的為(

)A兩個有共同起點的單位向量，其終點必相同B向量AB與向量BA的長度相等C對任意向量a，a|a|是一個單位向量y=sin(2x-π6Ay=sin2xCy=-cos26設函數(shù)y=f(x)，x∈R，“A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件7函數(shù)f(x)=Asin(ωx+AyByCyDy8.方程cosx=logA4 B3 C2 D1二、多項選擇題（本大題共4小題，共20分）9下列各式中，值為12的是Acos2π12-sin2π12Btan10、函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）AB若把的橫坐標縮短為原來的倍，縱坐標不變，得到的函數(shù)在上是增函數(shù)C若把函數(shù)的圖像向左平移個單位，則所得函數(shù)是奇函數(shù)D函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，b為正實數(shù)，則下列判斷中正確的是(A(a+1a)(b+1bC若a>b，則1a2<1b212設函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，對任意的實數(shù)，均有，已知、且時，，則下列命題正確的是A．B．直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸C．函數(shù)在上是增函數(shù)D．函數(shù)在上有四個零點二、填空題（本大題共4小題，共20分）13已知函數(shù)f(x)=2x,14若函數(shù)y=f(x)的定義域是[-1,1]15若f(x)=sin2x+316某人準備購置一塊占地1800平方米的矩形地塊，中間建三個矩形溫室大棚，大棚周圍均是寬為1米的小路(如圖陰影部分所示)，大棚占地面積為S平方米，其中a：b=1：2，若要使S最大，則y=______．三、解答題（本大題共6小題，共70分）17（本小題滿分10分）計算下列各式的值：(1)求值(32×3(2)設2x=3y=7218（本小題滿分12分）已知（為常數(shù)）（1）求的遞增區(qū)間；（4分）（2）若時，的最大值為4，求的值；（4分）（3）求出使取最大值時的集合（4分）19、（本小題滿分12分）已知、是銳角，，（Ⅰ）求的值；（6分）（Ⅱ）求的值（6分）20、（本小題滿分12分）某疫苗公司生產(chǎn)某種型號的疫苗，2016年平均每箱疫苗的成本5000元，并以純利潤20%標定出廠價.2017年開始，公司更新設備、加強管理，逐步推行股份制，從而使生產(chǎn)成本逐年降低.2020年平均每箱疫苗出廠價僅是2016年出廠價的80%，但卻實現(xiàn)了純利潤50%的高效益．(Ⅰ)求2020年的每箱疫苗成本；（6分）(Ⅱ)以2016年的生產(chǎn)成本為基數(shù)，求2016年至2020年生產(chǎn)成本平均每年降低的百分率(精確到0.01).(參考數(shù)據(jù)：2=1.414，5=2.236，lg2=0.301，lg21、（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=(1)求f(π3(2)將函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移π6后得到函數(shù)y=g(x)，若22、（本小題滿分12分）已知函數(shù)fx的定義域為0,+∞，對任意正實數(shù)a、b都有fab+1=fa+(1)求f2021+f12021(2)當x∈1,3時，關(guān)于的不等式fkx-3

參考答案一、單項選擇題二、多項選擇題二、填空題1314．14[12,2] 三、解答題17(1)解：(=4=123………5分(2)解：∵2∴x∴1∴3x===1………10分18解：（1）由1分19、解：（Ⅰ）因為、是銳角，，，則，………………1分所以，，……3分所以……………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以，則………………8分又，，所以…10分所以………………12分20、解：(Ⅰ)設2020年的每箱疫苗成本為p元，根據(jù)題意，得p(1+50%)=5?000×(1+20%)×80%，解得p=3?200(元故2020年的每箱疫苗的成本為3?200元；………6分(Ⅱ)設2016年至2020年生產(chǎn)成本平均每年降低的百分率為，根據(jù)題意，得5000(1-即25(1-x)∴1-∴x∴2016年至2020年生產(chǎn)成本平均每年降低的百分率為11%．……12分21、解：(1)=sin所以f(π3(2)g由于x∈[0,π2則sin(2x+π6)∈[所以c+2>1整理得-1<所以實數(shù)c的取值范圍為(-1,22、解：(1)由題意，令a=b=1，得到ff(2021×所以f(2021)+f(1函數(shù)fx在0,+∞設x2則fx因為x2x1>1，所以所以函數(shù)fx在0,+