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文檔簡介

精品文檔高中數(shù)學數(shù)典型例題題型一利用導數(shù)研函數(shù)的調性、極值最值1.已知函數(shù)

f(xx32

過曲線

yf)

上的點

P(1,f(1))

的切線方程為y=3

+1。（）函數(shù)(x)有極值，求(x)表達式；（）（）條件下，求函數(shù)y()在－，1]上最大值；（）函數(shù)y()在區(qū)間－，上單調遞增，求實數(shù)b的取范圍解）極值的求法與極值的性（）導數(shù)求最值（）調區(qū)間零駐點拐點————草圖2.已知fx)

23

x

ax

(R).(1)|a

14

時求證：

f(x)

在

(

內是減函數(shù)(2)若

yf(x)

在

(

內有且只有一個極值,求a的取范.解）單調區(qū)間零駐拐————草圖（）圖——討論題型二利用導數(shù)解恒成立問題例1：已知

f(xxax2

（

（Ⅰ）求函數(shù)

f(

的單調遞減區(qū)間；（Ⅱ）當a，若對)

恒成立，求實數(shù)a的值范圍．精品文檔

精品文檔例2：已知函

f(x)2xtex)2t

，

g(x)

12

f

．（）明：當

t2

時，

g(x

在

R

上是增函數(shù)；（）于給定的閉區(qū)間

[，b]

，試說明存在實數(shù)

，當

時，

x)

在閉區(qū)間

[，b]上是減函數(shù)；（）明：

f(x)≥

32

．解：g(x)=2e^(2x)-te^x+1令a=e^x(3)f(x)=(e^x-t)^2+(x-t)^2+1

則g(x)=2a^2-ta+1(a>0)討論太難

分界線

即1-t^2/8=0做不出來問問別人，我也沒做出來例3：已知()xln()

（）函數(shù)f(x)在[t2](t上最小值（）())

恒成立，求實數(shù)a的值范圍解：討論點x=1/e1/e<tt<1/e<t+2（）精品文檔

精品文檔題三利導研方的例4：已知函(x)ax

x

3a

.精品文檔

精品文檔（Ｉ）討論函數(shù)x

的單調性；（Ⅱ）若曲線fx

上兩點、處的線都與軸直，且線段AB與x軸公共點，求實數(shù)的值范.例5：知函數(shù)

f(x)3x(bR)

在點

f

處的切線方程為

y0.（若于區(qū)間

[2,2]

上任意兩個自變量的值

,都|f()f()

求數(shù)

的最小值。（）過點

(2,)(m2)

，可作曲線

yf(x)

的三條切線，求實數(shù)

的取值范圍

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