高中數(shù)學(xué)修第章1.根式的性質(zhì)：（1）0的0，作n。

基初函（2）當(dāng)n

是

a；（3）n

是

a

(a0)(a0)

；2.有理指數(shù)冪mn

am(amnN*a

n

1an

n

1a

(0,,N

*

,n0的0，0的數(shù)數(shù)沒意。3.有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)：（1）a

r

·

r

r

arQ)（2）(ar)sars

arsQ)；（3）(ab

r

ara

s

brQ)．4．?dāng)?shù)數(shù)圖與質(zhì)a1

0＜a＜圖象定義域值域

R(0＋∞)過定點0,1)當(dāng)x＞，＞；性質(zhì)當(dāng)x＜，y＜在上函數(shù)5．?dāng)?shù)性、底式運性/

當(dāng)＞，y＜當(dāng)＜，＞在上減函數(shù)

aacaaaaNaaaaa的系數(shù)為1；xaacaaaaNaaaaa的系數(shù)為1；x的底數(shù)是自變量；x(1)數(shù)性質(zhì)①logNNloga

bb(0且．logb(2)底式log＝(c大于且于1，＞0)logac(3)數(shù)運算性質(zhì)：如果a＞，a＞0，N＞那么①log(·＝＋logNM②＝log

－log，logM＝logM(n∈6．?dāng)?shù)數(shù)定、象性定義

函數(shù)＝x＞0且a叫數(shù)函數(shù)aa1

0＜a＜圖象定義域，＋∞)值域R當(dāng)1，0過定點1,0)性質(zhì)當(dāng)＜＜1時，＜；當(dāng)1，0在，＋上增數(shù)

當(dāng)0＜x1時，y＞；當(dāng)＞，＜在(，＋上減數(shù)7.冪數(shù)（1冪函數(shù)的特征：

a

的指數(shù)為常.（2五種常見冪函數(shù)的圖象與質(zhì)函數(shù)特征

yxy＝x

yx3

1yx2

yx性質(zhì)圖象定義域值域奇偶性單調(diào)性

RR奇增

Ryy偶(－∞0)減

RR奇增

{x{y非奇非偶增

xx≠0}yy≠0}奇(∞0)/

（4（4(0∞)

(0＋∞)公共點

(1,1)（3冪函數(shù)的性質(zhì)（1有的冪函數(shù)在

都有定義，并且圖象都過點

(1,1)

；點外，冪函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸都都過四限注當(dāng)

aa

時0,0）1,1時1,1）（2

a

時，冪函數(shù)的圖象都通過原點，且在

0,

上，是增函.（3時，函的象區(qū)

上是減函.a為數(shù)，冪函數(shù)為奇函數(shù)a為數(shù)冪數(shù)函.（5任最三公點（6）表為a

時a越越；時越

軸軸題型一指數(shù)運算及數(shù)函數(shù)用【例】化簡求值：(1)

32022－(0.01)0.5；5/

117117【例】函數(shù)＝ax－a(＞，a的能()ABCD【例】已知＝2，b＝3，c25，則)A．＜＜cCb＜

B．＜cD．＜＜【例】已知函數(shù)f(xax

2

4x

3

.(1)a1，求fx單調(diào)區(qū)間；(2)()有最大值，求的(3)()的值域(，＋求a的．【過關(guān)練習(xí)】1.化簡求值：(1)(0.027)

－－2＋2(2－1)0；75(2)a·b2－a－b1ab362.函數(shù)fx＝－ex的大致是)/

1212ABDx7，＜03.設(shè)函數(shù)()＝

若f(a)，則實數(shù)a取值范()

xx≥0A．－，－C(3,1)

B．(1＋∞)D．－，3)(1，∞)14．函數(shù)＝2xx22

的值域()11A.，＋∞B.－C.022

D．5.求不等式a2－

＞a

4－(＞0，a中x的圍題型二對數(shù)運算及數(shù)函數(shù)用11【例1】設(shè)a＝b＝，且＋，則m等)abA.10B．C．D100【例2】若函數(shù)y＝

x(a＞，≠的域為yy≥，則函數(shù)＝x的象大致()aABCD，【例3已知函數(shù)(x＝

且關(guān)于的程(x＋－a＝有且只有一個實根則實數(shù)a的取值范圍是．【過關(guān)練習(xí)】1.已知函數(shù)＝log(＋)(，c為常數(shù)，其中＞，≠圖象如圖，則下列結(jié)論成立的()aA．＞，＞．＞1,0＜＜/

2222222222C0＜，＞1．0＜a＜1,0＜＜2.已知函數(shù)x＝

則＋3)的為)A．．C．D．3.若＞＞＜＜，()A．＜cab

B．logalogbccCa

＜

c

D．＞b4.函數(shù)＝

log域是)3A．

B[1,2]C.

11，D.，題型三冪函數(shù)及應(yīng)【例1】已知冪函數(shù)fx)＝α

的圖象過點4,2)，f()＝，則實數(shù)的為)A.．3C．9D．【例2】冪函數(shù)y＝(x的圖象過點4,2)，冪函數(shù)＝fx的圖象)ABCD【過關(guān)練習(xí)】1.已知冪函數(shù)(x＝－－N)的象關(guān)于軸對稱(上是減函數(shù)的值_．2.若a＋

＜－a)

，則實數(shù)a的值范圍是．3.設(shè)＝，＝，＝0.3，a，，c的大小關(guān)系是)5A．＞＞Ca＞

B．＞＞D．＞＞4.已知冪函數(shù)(x＝·xα的象點，，則＋α＝)213A.．C.22/

D．

41233252412332525課后練【補(bǔ)救練習(xí)】1.指數(shù)函數(shù)＝－a)x

在定義域內(nèi)是減函數(shù)，則的值范圍________．2.函數(shù)fx＝x1|的致圖象是)ABD113.計算：lg－25÷1002

＝________.，4.已知函數(shù)x＝，

則f(1))＋log的是)7A．B．C．－D.25.若冪函數(shù)＝m

－＋xm2m2

的圖象不過原點，則m的值()A．－≤≤B．＝或m＝C．2．＝【鞏固練習(xí)】1.函數(shù)fx＝

xb

的圖象如圖，其中，為數(shù)則下列結(jié)論正確的()A．＞，＜B．＞，＞C0＜，＞D．＜＜＜02.已知＝

5

25

，＝

35

，＝

25

，則)A．＜＜．＜＜aCc＜．＜＜3.已知＝＋3，＝9－log3c＝2則a，，的小關(guān)系(22223A．＝＜．＝＞Ca＜D．＞＞4.已知＝－在間上減函數(shù)，則a的值范圍是)aA．．．D．，＋∞

)/

，5.若函數(shù)x)＝a>0，且a≠1)值域是4＋，實數(shù)a的值范圍是_______．6.設(shè)fx＝log＋＋－)(＞，≠，f＝2.aa(1)求a值及(x的義域；3(2)求()在區(qū)間，上最大值．27.已知函數(shù)x是定義在R上偶函數(shù)，f＝，x＞時，x＝logx2(1)求函f()的解析式；(2)解不式f(2－＞2.【拔高練習(xí)】1.已知函數(shù)x滿足：(x≥x且f)≥x，∈)A．a(chǎn))≤b，a≤．fa)≤C若a≥b，a≥．f(a≥2

b，≤b，a≥2.如圖，點A，在數(shù)ylog＋的圖象上，在數(shù)＝x的象上，eq\o\ac(△,若)ABC為等邊三角形，22且直線∥軸設(shè)點A的標(biāo)為m，，