MM內(nèi)江中數(shù)學加試解答題選【】【年．如圖，在ABC中，BC，點E與點，不重合）在邊，∥AB交BC于F點．（1當（2當

ECFECF

的面積與四邊形的周長與四邊形

的面積相等時，求的周長相等時，求

EE

的長；的長；（試問在

AB

上是否存在點

P

，使得

為等腰直角三角形？若不存在，請簡要說明理由；若存在，請求出

EF

的長．E

A

B．如圖，已知平行四邊形的頂點的坐標是(0，AB平于x軸，B，C，三點在拋物線

425

上，

交

y

軸于

點一條直線

OE

與

AB

交于

E

點與

交于

點，如果

E

點的橫坐標為

a

，四邊形

的面積為

1352

．（1求出

B，D

兩點的坐標）

a

的值；（3作的切圓eP，點分別為

，K，H，tan的值．yEAHDC

B

x

1212A12321212A1232【年】7．如圖，△內(nèi)接于eO，60

，點D

是

ABC的中點．試證明）

BC，邊上的高AECF相于點H．FAHCAO）四邊形是形．

B

F

H

E

O

CD【年】．閱讀材料：如圖eq\o\ac(△,，)eq\o\ac(△,)ABC中AC為底邊BC任意一點點P到兩腰的距離分別為

r，r1

，腰上的高為

，連接AP則

△

△ACP

△ABC

．

A111即：ABghrr（值222（1理解與應用：B如圖，在邊長為3的方形ABCD中，為對角線BD上的一點，且，為CE上點，F(xiàn)M⊥于M，⊥，試利用上述結論求出FN的．（2類比與推理：

rN

PE

r

CD如果把“等腰三角形”改成“等邊三角形P的置可以由

F“在底邊上任一點”放寬為“在三角形內(nèi)任一點，已知等邊內(nèi)意一點到邊的距離分別為r，r，r123等邊ABC的為h，試證明r（定值13內(nèi)任意一點到邊的（3拓展與延伸：若正n邊1B

B

rP

r

A1

r

M

CC距離為

rrLr1n

，請問是

r1n

是否為定值，如果是，請合理猜測出這個定值．

．如圖所示，已知點

(B，

且

t

tan

拋線經(jīng)過AB、C點，點

，)

是拋物線與直線

ly(x

的一個交點．（1求拋物線的解析式；（2對于動點

Q，，PQ的最?。唬?若動點在線l上方的拋物線上運動，求的上高h的最大值．yCA

O

B

x【年】

6.如圖，RtABC中C90斜邊上，以為直徑O與BC相切于點.(1)求證：AD平BAC(2)若，①求AD的值；②求圖中陰影部分的面積.

7.（分）如圖，拋物線

mx2m與軸交于

、B

兩點，與

軸交于

C

點.請出拋物線頂點

M

的坐標（用含

的代數(shù)式表示A、B

兩點的坐標；經(jīng)究可知，△與的積比不變，試求出這個比值；是存在使為角三角形的拋物線？若存在，求出；如果不存在，說明理.【年】

如圖拋物線

y

x

mx

與x軸交于A、點，與y軸交于點C（0，

且對稱軸為x=l1）求出拋物線的解析式及AB點的坐標；（2）在軸下方的拋物線上是否存在點，使四邊形ABDC的積為3．若存在，求出點D的坐標；若不存在，說明理由（使用圖1（3）點Qy軸上，點在拋物線上，要使Q、A、B為頂點的四邊形是平行四邊形，請求出所有滿足條件的點坐標（使用圖2

【年已知ABC為等邊三角形D直線上的一動點D與、重合AD為邊作形(、D、E、F按逆時針排列60

,連CF.(1)如13-1D在BC上時BDCFCD（2）如圖，當點在邊的延長線上且其他條件不變時，結論CF是否成立？若不成立請寫出AC之間存在的數(shù)量關系，并說明理由；（3）如圖，當點在邊的延長線上且其他條件不變時全圖形，并直接寫出ACCFCD之間存在的數(shù)量關系?！灸辍咳绻絰2的兩個根是x那.x,請根12,2據(jù)以上結論，解決下列問題：（1）已知關x的方程xmx求出一個一元二次方程它的兩個根分別是已知方程兩根的倒數(shù)；（2）已、b滿足a

2

-15a-5

2

ab-15-5求的值；ba（3）已b、滿足ababc16,c

.

【年】

如圖，已知點(1,0),B0),點Cy軸的正半軸上，且ACB90

0

,拋物線y

2

經(jīng)過、、三點，其頂點M(1)求拋物2bx解析式；(2)試判斷直線CM以AB為直徑的圓的位置關系，并加以證明；在拋物線上是否存在點N，使S

VBCN

?如果存在，那么這樣的點有幾個？如果存在，那么這樣的點有幾個？如果不存在，請說明理由?！灸耆鐖DAB半圓的直徑點P在BA的延長線上，⊙于點CBDPD，垂足為D，連接．（1）求證：平分∠；（2）求證：BC=ABBD；（3）若PA=6，，求BD長．

121212121212eq\o\ac(△,)ABCeq\o\ac(△,)ABDeq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)【年圖邊ABC中分別是上的點∥，將ADE沿DE翻折，與梯形重疊的部分記作圖形L（1）求ABC的面積；（2）設AD=x，圖形L的面積為，求y關于x的函數(shù)解析式；已知圖形L的頂點均在⊙上，當圖形L的面積最大時，求⊙O的面積．【年】

已知二次函數(shù)2+bx+c(a＞0)的圖象與x軸交于A(x，0)、B(，0)(＜x)兩點，與y交于點，，x是方程+4﹣的兩根．(1)若拋物線的頂點為D，求SABC：eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)值；(2)若∠ADC=90°，求二次函數(shù)的解析式．【年】如圖，eq\o\ac(△,)，D是邊上的點（不與B合連結AD．問題引入（1如圖①，當D是邊上的中點時：=；當點D是邊上任意一點時，：=（用圖中已有線段表示探索研究）如圖②，eq\o\ac(△,)ABC中，點是線段上一點（不與點A、D重合結BO試猜想兩條線段之比，并說明理由

與之比應該等于圖中哪BOCeq\o\ac(△,)ABC拓展應用）如圖③是線段AD一點（不與A、重合結BO并

延長交AC于點F，連結CO并延長交AB點，試猜想并說明理由．

ODOEOFADCEBF

的值，【年某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌A款汽車，隨著汽車的普及，其價格也在不斷下降．今年5份A汽車的售價比去年同期每輛降價1萬元，如果賣出相同數(shù)量的款汽車，去年銷售額為萬元，今年銷售額只有萬元．(1)今年5月份A汽車每輛售價多少萬元？(2)為了增加收入，汽車銷售公司決定再經(jīng)銷同品牌的B款汽車，已知款汽車每輛進價為7.5元，B汽車每輛進價為萬元，公司預計用不多于萬元且不少于99元的資金購進這兩款汽車共15，有幾種進貨方案？(3)如果B款汽車每輛售價為萬元，為打開款汽車的銷路，公司決定每售出一輛款汽車，返還顧客現(xiàn)金萬元，要使（2）中所有的方案獲利相同，a值應是多少？此時，哪種方案對公司更有利？【年】

如圖，拋物線+bx+c過﹣、0,4點在拋物線上，CB∥軸，且平分∠CAO．(1)求拋物線的解析式；(2)線段AB上有一動點P，過點作y軸的平行線，交拋物線于點Q，求線段PQ的最大值；

1111BP(3)拋物線的對稱軸上是否存在點，使以為直角邊的直角三角形？如果存在，求出點M的坐標；如果不存在，說明理由．【年】

如圖，eq\o\ac(△,)ACE，CA=CE∠CAE=30，經(jīng)過點，且圓的直徑在線段上1試說明是⊙O切線；（2）若ACE邊上的高為，試用含h的代數(shù)式表示⊙O的直徑AB；（3）設點是線段上任意一點(不含端點)，（4）連接OD，當CD+OD最小值為6時，（5）求O直徑的長．【年】

如圖,物線與x軸交于點(，0)、點B，0),與軸交于點C(0,1),連接BC）求拋物線的函數(shù)關系式；（2）點N為物線上的一個動點，過點N⊥x軸于點P，設點的橫坐標為t(＜t＜2)，eq\o\ac(△,)ABN的面積S與t的函數(shù)關系式；（3）＜t＜且t≠時∽，（4）求點的坐標．【年】

已知拋物線：－3x＋m直線l：（k0當k＝1時，拋物線C與線l只有一個公共點（1）求m的值；（2）若直線l與拋物線交于不同的兩點A、，直線l與直線l：y＝－3＋b于點P，11且，求b的值；（3）在（2）的條件下，OA設直線l與y軸交于Q問：是否存在實數(shù)k使S＝S，若存在，求k值，若不存在，說明理由.【年如圖，在⊙O中，直徑垂直于不過圓心的弦AB，垂足為點，連接AC，點在上，且=（1）求證：AC

2

=AB；（2）過點B⊙的切線交的延長線于點P，試判斷PB與是否相等，并說明理由；

（3）設⊙O徑為4，為中點，點Q在⊙上，求線段PQ的最小值．【年如圖在平面直角坐標系中拋物線=2++（y交與點C（）,

與x軸交于B兩點

點坐標為（4,

拋物線的對稱軸方程為x．（1）