幾何教學(xué)如何教思路武漢市第一初級(jí)中學(xué)彭友林1第一頁(yè)，共21頁(yè)?！?013武漢市中考數(shù)學(xué)第24題分析

幾何教學(xué)，重在解題思路的分析，解題方法的尋找，而不在直接告訴學(xué)生怎么去做．即使老師在自己做題時(shí)，解題思想不夠明確，解法方法不夠簡(jiǎn)潔，甚至有些不夠周全，但事后，我們一定要進(jìn)行歸納和總結(jié)，講給學(xué)生的時(shí)候應(yīng)該是思路清晰、條理清楚，解題方法的分析有根有據(jù)，每種解法讓學(xué)生有一種順其自然水到渠成的感覺(jué)，從中學(xué)會(huì)分析、提高能力。今天所講的2013武漢市中考第24題，雖然在?中考說(shuō)明?上已列出了5種解法，但那是直接拿出的成品，沒(méi)有分析過(guò)程，現(xiàn)在把分析過(guò)程給補(bǔ)上，供大家參考。在平常的教學(xué)中，給學(xué)生講課，不可能把所有的方法講到，但你講的方法一定要具有典型性，分析一定要到位。2第二頁(yè)，共21頁(yè)。

分析：第〔1〕問(wèn)比較簡(jiǎn)單，屬于常見(jiàn)的相似根本圖形利用三角形相似可解決問(wèn)題．3第三頁(yè)，共21頁(yè)。

分析：第〔2〕問(wèn)是在第〔1〕問(wèn)的根底上開(kāi)展的：①圖形一般化〔由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅巍常虎诮Y(jié)論形式不變；③問(wèn)題呈現(xiàn)方式由證明改為探究條件．

解題方法：

1、條件聯(lián)想：由第〔1〕問(wèn)的條件“∠B=∠EGC=90°〞猜測(cè)第〔2〕問(wèn)成立的條件——“∠B+∠EGC=180°〞4第四頁(yè)，共21頁(yè)。2、方法聯(lián)想：第（1）問(wèn)是通過(guò)三角形相似解決的，第（2）問(wèn)能否仍然用此方法？（圖形一般化，結(jié)論不變，解決的方法往往相同．）

不同的是，由于圖形一般化，探求是否成立可能需要多次三角形相似才能解決問(wèn)題，5第五頁(yè)，共21頁(yè)。第〔2〕問(wèn)解法分析〔1〕嘗試一次相似法6第六頁(yè)，共21頁(yè)。7第七頁(yè)，共21頁(yè)。（《中考說(shuō)明》中的解法2）以DE、CF為對(duì)應(yīng)邊，構(gòu)造與△ADE相似的三角形方法18第八頁(yè)，共21頁(yè)。（《中考說(shuō)明》中的解法3）以DE、CF為對(duì)應(yīng)邊，構(gòu)造與△CDF相似的三角形方法29第九頁(yè)，共21頁(yè)。（《中考說(shuō)明》中的解法1）10第十頁(yè)，共21頁(yè)?！?中考說(shuō)明?中的解法4〕11第十一頁(yè)，共21頁(yè)。12第十二頁(yè)，共21頁(yè)。13第十三頁(yè)，共21頁(yè)。1、14第十四頁(yè)，共21頁(yè)。（《中考說(shuō)明》中的解法5）15第十五頁(yè)，共21頁(yè)。16第十六頁(yè)，共21頁(yè)。17第十七頁(yè)，共21頁(yè)。第〔3〕問(wèn)解法分析

相對(duì)于前兩問(wèn)，四邊形ABCD的形狀大小唯一確定，DE、CF的位置不確定，因此，所求的結(jié)果是兩條線段的比值〔讓學(xué)生對(duì)圖形有一個(gè)定性的了解這點(diǎn)很重要〕；在第〔3〕問(wèn)中沒(méi)有了“∠B+∠EGC=180°〞這一條件，因此，前兩問(wèn)所用的方法在此不一定適用。18