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解答題（17題10分18題----22題每題12分共70分）17.已知的三個角的對邊分別為，且成等差數(shù)列，且．?dāng)?shù)列是等比數(shù)列，且首項，公比為．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，求數(shù)列的前項和.18.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知向量m＝，n＝(sinx，cosx)，x∈.(1)若m⊥n，求tanx的值；(2)若m與n的夾角為，求x的值．19.已知函數(shù)f(x)＝eq\f(7x＋5,x＋1)，數(shù)列{an}滿足：2an＋1－2an＋an＋1an＝0且an≠0.數(shù)列{bn}中，b1＝f(0)且bn＝f(an－1)．(1)求證：數(shù)列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,an)))是等差數(shù)列；(2)求數(shù)列的前n項和Sn；(3)求數(shù)列{|bn|}的前n項和Tn；20.△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2cosC(acosB＋bcosA)＝c.(1)求C；(2)若c＝，△ABC的面積為，求△ABC的周長．21.如圖，三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA＝1，AB＝1，AC＝2，∠BAC＝60°.(1)求三棱錐P-ABC的體積；(2)證明：在線段PC上存在點(diǎn)M，使得AC⊥BM，并求的值．22.已知函數(shù)（是自然對數(shù)的底數(shù)），.（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）求的最大值；（3）設(shè)，其中為的導(dǎo)函數(shù).證明：對任意，.

2016-2017上期中考試參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（文）一．1.D2.B3.B4.D5.C6.B7.C8.C9.A10.A11.C12.D二．13.①②③⑥14.15.36π16.17.（1）解成等差數(shù)列,………………5分（2）………………7分；2………………10分解(1)因為m＝，n＝(sinx，cosx)，m⊥n.所以m·n＝0，即sinx－cosx＝0，所以sinx＝cosx，所以tanx＝1.----------6分(2)因為|m|＝|n|＝1，所以m·n＝cos＝，即sinx－cosx＝，所以sin＝，因為，所以，所以x－＝，即x＝.------12分19.(1)證明由2an＋1－2an＋an＋1an＝0得eq\f(1,an＋1)－eq\f(1,an)＝eq\f(1,2)，所以數(shù)列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,an)))是等差數(shù)列．---------4(2)解而b1＝f(0)＝5，所以eq\f(7(a1－1)＋5,a1－1＋1)＝5，7a1－2＝5a1，所以a1＝1，eq\f(1,an)＝1＋(n－1)eq\f(1,2)，所以an＝eq\f(2,n＋1);------8(3)解因為an＝eq\f(2,n＋1).所以bn＝eq\f(7an－2,an)＝7－(n＋1)＝6－n.當(dāng)n≤6時，Tn＝eq\f(n,2)(5＋6－n)＝eq\f(n(11－n),2)；當(dāng)n≥7時，Tn＝15＋eq\f(n－6,2)(1＋n－6)＝eq\f(n2－11n＋60,2).所以，Tn＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(n(11－n),2)，n≤6，,\f(n2－11n＋60,2)，n≥7.))------1220.解(1)由已知及正弦定理得，2cosC(sinAcosB＋sinBcosA)＝sinC,2cosCsin(A＋B)＝sinC，故2sinCcosC＝sinC．可得cosC＝，所以C＝.---------6分(2)由已知，absinC＝，又C＝，所以ab＝6，由已知及余弦定理得，a2＋b2－2abcosC＝7，故a2＋b2＝13，從而(a＋b)2＝25.所以△ABC的周長為5＋.--------12分21.(1)解由題設(shè)AB＝1，AC＝2，∠BAC＝60°，可得S△ABC＝·AB·AC·sin60°＝.由PA⊥平面ABC，可知PA是三棱錐P-ABC的高，又PA＝1.所以三棱錐P-ABC的體積V＝·S△ABC·PA＝.---------6分(2)證明在平面ABC內(nèi)，過點(diǎn)B作BN⊥AC，垂足為N，在平面PAC內(nèi)，過點(diǎn)N作MN∥PA交PC于點(diǎn)M，連接BM.由PA⊥平面ABC知PA⊥AC，所以MN⊥AC.由于BN∩MN＝N，故AC⊥平面MBN，又BM?平面MBN，所以AC⊥BM.在Rt△BAN中，AN＝AB·cos∠BAC＝，從而NC＝AC－AN＝，由MN∥PA，得＝＝.---------12分22.解：(1)由，得，1分，所以，…………………3分所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為.…4分（2