《圖形與坐標（三）》教學設(shè)計唐山市灤縣茨楡坨學區(qū)中心校陳力一、教學分析（一）教學內(nèi)容分析本節(jié)課是冀教版八年級數(shù)學《圖形與坐標》第三課時，本節(jié)課主要是學習圖形的伸縮變換，究其變化規(guī)律，并能利用規(guī)律解決相應的問題.它是在學生學了平面直角坐標系和圖形與坐標第一、第二課時圖形頂點坐標的確定和圖形位置變化與點的坐標變化之間的關(guān)系后來學習的，它不但是前面知識的引深和發(fā)展，而且還是后面我們將要學習的一次函數(shù)和二次函數(shù)圖形變化規(guī)律提供了思維方法.它更有利于培養(yǎng)學生的動手操作能力和猜想推理能力，更有利于讓學生熟悉和理解平面直角坐標系的基礎(chǔ)知識和基本方法.（二）教學對象分析學生在前兩節(jié)課已經(jīng)學了圖形的平移變換和平面直角坐標系的相關(guān)知識，對坐標系中的圖形的位置變化和相應的坐標變化有了一定的認識，并形成了一定的能力，但本節(jié)課圖形的伸縮變換中圖形變換與坐標變化之間的關(guān)系，學生在探索其規(guī)律時有困難，不過學生對圖形變換這一內(nèi)容很感興趣，小組合作效果非常好，能夠把本課學習好.（三）教學環(huán)境分析圖形變換的規(guī)律如果通過多媒體教學演示，會使學生很容易地感受到圖形變換和坐標變化之間的關(guān)系，使教學難點很容易地突破，同時也能提高學生的學習興趣，調(diào)動學生學習的積極性，加之學校的多媒體教室設(shè)備先進、環(huán)境優(yōu)越，更有利于學習本節(jié)知識.教學目標（一）知識與技能1.在同一坐標系中，感受坐標變化導致圖形形狀變化的過程，并能找出變化規(guī)律.2.通過探索圖形上點的坐標變化與圖形變換之間的關(guān)系，發(fā)展形象思維能力.（二）過程與方法經(jīng)歷圖形上點的坐標變化導致圖形形狀變化的探索過程，通過實際操作、小組合作、共同探究得出在同一直角坐標系中圖形變換與點的坐標變化之間的關(guān)系.（三）情感態(tài)度與價值觀進一步體會數(shù)形結(jié)合思想，體會從特殊到一般的數(shù)學方法，培養(yǎng)學生團結(jié)協(xié)作的精神和敢于克服困難的勇氣.三、教學重難點（一）教學重點理解和掌握圖形上點的坐標變化與圖形形狀變化的規(guī)律，并能應用其規(guī)律解決問題.（二）教學難點探究圖形伸縮變換與坐標變化之間的關(guān)系.四、教學方法“教必有法而教無定法”，只有方法得當，才會有效.根據(jù)本節(jié)知識學生不容易探究圖形的伸縮變換與坐標變化的規(guī)律，更不容易想象圖形如何進行伸縮變換及坐標在圖形伸縮變換時又是如何變化的.因此我按照學生的認知規(guī)律，遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，采用以自主學習、小組合作、共同探究的方法并通過老師利用多媒體演示把很難想象、很抽象的圖形的伸縮變換過程非常形象生動的展示出來，誘導學生去觀察、猜想、操作、歸納總結(jié)其規(guī)律，并能應用規(guī)律解決相關(guān)問題，讓學生自主地參與到知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程中去，使學生既理解和掌握了規(guī)律，又培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新思維能力.五、教學過程教學步驟（一）回顧舊知識：讓學生進一步感受一下圖形與坐標之間的關(guān)系，理解在平面直角坐標系中圖形的位置變化其坐標也隨著發(fā)生變化，點的坐標變化時圖形也隨著發(fā)生變化這一規(guī)律，為我們進一步學習圖形的伸縮變換提供方法和考慮問題的思路.教學方法及設(shè)計意圖整合點、創(chuàng)新點與軟件復習回顧新課導入合作探究合作探究1.如圖，在平面直角坐標系中，把△ABC向右平移8個單位得到△A1B1C1，把△A1B1C1向下平移6個單位得到△A2B2C2，請分別說出△A1B1C1、△A2B2C2yyx02.如圖，直角坐標系中的△ABC經(jīng)過變換得到△A1B1C1，請你分別說出△ABC與A1B1C1各頂點的坐標，并說出這兩個三角形對應頂點坐標之間的關(guān)系yyx0（二）新課講解：思考：如果直角坐標系中的圖形的各頂點的橫坐標（或縱坐標）不做增加（或減少）的變化，而是橫坐標（或縱坐標）做擴大（或縮小）倍數(shù)的變化，那么圖形將做怎樣的變化？下面我們就研究這個問題.如果在平面直角坐標系中，四邊形ABCD各頂點的標分別為A(-2,0),B(4,-2),C(6,0),D(4,2).1.如果各頂點的橫坐標不變，縱坐標都乘2，各頂點的坐標變?yōu)槎嗌伲咳绻阉玫降母黜旤c依次連結(jié)，那么所得四邊形與原四邊形相比，形狀有怎樣的變化？（多媒體展示變化過程）yyx0變化規(guī)律：縱坐標擴大2倍,橫坐標不變,圖形縱向拉長2倍,橫向不變.2.如果各頂點的橫坐標不變，縱坐標都乘1/2，各頂點的坐標變?yōu)槎嗌?？如果把所得到的各頂點依次連結(jié)，那么所得四邊形與原四邊形相比，形狀有怎樣的變化？（多媒體展示變化過程）yyx0變化規(guī)律：縱坐標縮小1/2,圖形形狀縱向壓縮1/2.3.如果各頂點的縱坐標不變，橫坐標都乘1/2，各頂點的坐標變?yōu)槎嗌?？如果把所得到的各點依次連結(jié)，那么所得四邊形與原四邊形相比，形狀有怎樣的變化？（多媒體展示變化過程）yyx0變化規(guī)律：橫坐標縮小1/2,圖形形狀橫向壓縮1/2.yx04.yx0變化規(guī)律：橫坐標擴大倍,圖形形狀橫向拉長倍.圖形變化規(guī)律:橫坐標擴大橫向拉長,橫坐標縮小橫向壓縮;縱坐標擴大縱向拉長,縱坐標縮小縱向壓縮.教學方法：讓學生先回憶上節(jié)課所學的點的坐標變化與圖形位置變換之間的關(guān)系規(guī)律，并獨立完成問題.設(shè)計意圖：進一步鞏固舊知識，培養(yǎng)學生的形象思維能力和數(shù)形結(jié)合思想.進一步加深學生對圖形的平移規(guī)律和對稱規(guī)律認識和運用.進一步加深學生對數(shù)形結(jié)合思想的認識.教學方法：先讓學生思考所提的問題，再通過自主學習猜想其變化規(guī)律，然后通過操作在事先準備好的網(wǎng)格紙上畫出圖形，寫出頂點坐標并猜想其變化規(guī)律，并經(jīng)過小組合作、共同探究、討論點的縱坐標變大，圖形形狀如何變化.設(shè)計意圖：讓學生通過合作交流、共同探究，真正體驗、感受和經(jīng)歷知識的形成過程，同時也培養(yǎng)了學生的團結(jié)協(xié)作能力，猜想推理能力，數(shù)形結(jié)合思想.教學方法：讓學生通過自己畫圖操作、小組討論、探究縱坐標縮小，橫坐標不變時，圖形的變化規(guī)律.設(shè)計意圖：主要是培養(yǎng)學生的猜想能力，形象思維能力，數(shù)形結(jié)合思想，語言表達能力和推理概括能力和小組合作精神.教學方法：讓學生通過自己猜想并獨立驗證自己的結(jié)論，然后通過小組合作討論、探究縱坐標不變，橫坐標縮小時圖形形狀的變化規(guī)律.設(shè)計意圖：讓學生通過合作交流、共同探究，真正體驗、感受和經(jīng)歷知識的形成過程，感受到知識從感性到理性的飛越過程.同時也培養(yǎng)了學生的團結(jié)協(xié)作能力，猜想推理能力，數(shù)形結(jié)合思想.教學方法：讓學生獨立思考并通過自己親自驗證所得結(jié)論進而完成這個問題，設(shè)計意圖：培養(yǎng)學生自主學習的能力、猜想歸納的能力和語言表達能力，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想.教學方法:讓學生合作交流共同討論坐標變化與圖形變化之間的關(guān)系,探究其規(guī)律,并讓各組代表展示合作探究的結(jié)果.設(shè)計意圖:培養(yǎng)學生團結(jié)協(xié)作的精神,概括總結(jié)能力,和語言表達能力.整合點、創(chuàng)新點：利用flash動畫展示一下圖形的平移變化過程和對稱變化過程，使學生加深對前面所學知識的理解和運用.整合點、創(chuàng)新點：利用flash動畫展示一下在橫坐標不變，縱坐標變化的條件下，圖形的形狀如何變化.從使學生很難想象的問題能非常生動形象的破.整合點、創(chuàng)新點：利用flash動畫展示一下在縱坐標不變，橫坐標變化的條件下，圖形的形狀如何變化.從使學生很難想象的問題能非常生動形象的展示出來，便于學生記憶，也使難點得以突破.鞏固綜合yyx0鞏固綜合鞏固綜合：1.在平面直角坐標系中，四邊形ABCD各頂點的坐標分別為A(-2,0),B(4,-2),C(8,0),D(4,2),如果各頂點的橫坐標都乘2，同時縱坐標都乘1/3，并把所得到的各點依次連結(jié)，那么所得四邊形與原四邊形相比，形狀有怎樣的變化2.如圖，在直角坐標系中，圖1中的圖案“A”經(jīng)過變換分別變成圖（2）至圖(6)中的相應圖案.分別寫出圖（1）至圖（6）中“A”的各條線段端點的坐標.圖（2）至圖（6）中的“A”相對于圖（1）中的“A”分別發(fā)生了什么變化？對應點的坐標之間有什么變化？（多媒體展示）yxyx0yx0圖2圖1圖2圖1yyx0圖3圖4圖3圖4yyx0yyx0圖6圖5圖6圖53.（1）在平面直角坐標系中描出下列各點：A(-1,3),B(-1,-1),C(1,-1),D(1,3),E(0,2),把這些點依次連結(jié)成封閉圖形.（2）把A、B、C、D、各點的橫坐標都乘3，縱坐標不變，并把所得圖形與原圖形相比，形狀有怎樣的變化？（3）把A、B、C、D、各點的橫坐標都乘－3，縱坐標都乘2，并把所得到的各點依次連結(jié)，所得圖形與原圖形相比，形狀有怎樣的變化？（多媒體展示）yyx0教學方法：第1、2題讓學生獨立完成，并讓各小組代表發(fā)表一下自己所得的結(jié)果，其它同學進行點評.第3題讓學生通過畫圖、操作、觀察并通過小組合作討論等方法來解決此題.設(shè)計意圖：培養(yǎng)學生運用知識的能力、猜想推理能力、形象思維能力、語言表達能力，數(shù)形結(jié)合思想.整合點：利用flash展示習題1，便于學生觀察、分析、對比自己與教師在所得結(jié)論上有無出入，從而比較容易地對此類問題的解決有一個清晰的認識,能夠比較容易地得出結(jié)論.整