最小公倍數(shù)一、教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合具體情境,體會(huì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用,理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義.

2.探索找公倍數(shù)的方法,會(huì)利用列舉法等方法找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù).

3.培養(yǎng)學(xué)生推理、歸納、總結(jié)和概括能力.二、學(xué)情分析本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)習(xí)了倍數(shù)、因數(shù)、公因數(shù)及最大公因數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)為今后通分的教學(xué)打基礎(chǔ)，具有科學(xué)的、嚴(yán)密的邏輯性.在教學(xué)中，通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，獲得能力發(fā)展和情感體驗(yàn)，滲透數(shù)學(xué)歸納思想，在解決問(wèn)題中初步感受公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的特點(diǎn)，明晰求最小公倍數(shù)的思路.

三、教學(xué)重點(diǎn)學(xué)會(huì)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù).四、教學(xué)難點(diǎn)理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義.

五、教學(xué)過(guò)程（一）感知概念.

同學(xué)們都還記得自己的學(xué)號(hào)嗎？請(qǐng)學(xué)號(hào)是3的倍數(shù)的同學(xué)起立，再請(qǐng)學(xué)號(hào)是5的倍數(shù)的同學(xué)起立.問(wèn):你發(fā)現(xiàn)了什么?為什么有些人起立了兩次?讓學(xué)生初步感受有些數(shù)既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù).(教師引導(dǎo)學(xué)生用“既是…又是…”來(lái)表達(dá)想法.)

師：15、30、45、……既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù),我們給他起個(gè)名字，它們就可以說(shuō)是3和5的公倍數(shù).(師板書(shū)“公倍數(shù)”)那么3和5的公倍數(shù)有多少個(gè)呢？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出由于一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，所以它們的公倍數(shù)也是無(wú)限的.）那么，就咱們班的學(xué)號(hào)來(lái)說(shuō)，能找到3和5最大的公倍數(shù)嗎？（如果給定一個(gè)范圍，還是有最大公倍數(shù)的.）有最小的公倍數(shù)嗎？是不是任何兩個(gè)數(shù)都有最小的公倍數(shù)？其他的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)有什么關(guān)系呢？師：同學(xué)們,今天我們就一起來(lái)研究有關(guān)“最小公倍數(shù)”的問(wèn)題.（板書(shū)課題）（二）自主學(xué)習(xí)

1、最小公倍數(shù)的求法

師：同學(xué)們剛才的表現(xiàn)都很不錯(cuò)，在老師眼里你們都是聰明好學(xué)的孩子.那你們敢跟阿凡提比嗎？今天老師阿凡提碰到了一個(gè)難題，你們?cè)囋嚹懿荒軒蛶退?（課件出示）從前有個(gè)長(zhǎng)工,在巴依老爺家干了一年也沒(méi)有拿到一個(gè)銅板.長(zhǎng)工們于是自發(fā)地組織了起來(lái)并邀請(qǐng)阿凡提幫他們?nèi)ハ虬鸵览蠣斢懝べY.巴依老爺含著煙斗冷笑著說(shuō):“工資我可以給你,不過(guò)我的錢(qián)都在我的賬房先生那里.從八月一日起,我要連續(xù)出去收賬3天才休息一天,我的賬房先生要連續(xù)收賬5天才可以休息一天,你們就在我們兩人同時(shí)休息的時(shí)候來(lái)吧.我肯定給錢(qián).”

請(qǐng)大家想一想,阿凡提應(yīng)該哪天去巴依老爺家?他得用是什么辦法找到這個(gè)日期?你準(zhǔn)備如何解決這個(gè)問(wèn)題?

看來(lái)咱們同學(xué)們有一定困難，沒(méi)關(guān)系，咱們先在小組里交流、討論一下.全班匯報(bào),交流想法.(同學(xué)們達(dá)成共識(shí):要先分別找出巴依老爺、賬房先生的休息日、再找出他們兩人的共同休息日.)

同桌兩人合作,通過(guò)在日歷上圈一圈、本子上寫(xiě)一寫(xiě)等方式,尋求解決的辦法.師巡視,并重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生辨析休息日的日期應(yīng)是4和6的公倍數(shù),而不是3和5的公倍數(shù).

全班交流,匯報(bào).你是用什么方法找到這個(gè)日期的？

列舉法：師板書(shū)：巴依老爺?shù)男菹⑷?4、8、12、16、20、24、28

賬房先生的休息日:6、12、18、24、30

他們八月份的共同休息日:12、24

這些數(shù)據(jù)說(shuō)明了什么?如果阿凡提8日這天去巴依老爺家行嗎?那18日這天去巴依老爺家行嗎?引導(dǎo)學(xué)生明確阿凡提要把事情辦好,只有在巴依老爺和賬房先生都在家休息的日子去才行.所以阿凡提可以在12日和24日這兩天去找巴依老爺和賬房先生.你們猜猜阿凡提會(huì)哪一天去巴依老爺家呢?師板書(shū):最早的共同休息日:12也就是說(shuō)我們要找到4和6的最小公倍數(shù).還有其他方法嗎？分解質(zhì)因數(shù)：4=2×26=2×34和6的最小公倍數(shù)就=2×2×3=12還能用我們求最大公因數(shù)用的短除法嗎？最小公倍數(shù)的求法和最大公因數(shù)的求法有何不同？

師:咱們同學(xué)們都和阿凡提一樣聰明,用自己的智慧解決了問(wèn)題，也幫助了別人，太好了.同學(xué)們把咱們所找到的求最小公倍數(shù)的方法總結(jié)一下，在解決實(shí)際問(wèn)題中，你喜歡用哪種就用哪種.（三）鞏固練習(xí)1、8的倍數(shù)有：___________________________20的倍數(shù)有：______________________________8和20公倍數(shù)有：________________________8和20的最小公倍數(shù)是：________________2、30=（）×（）×（）42=（）×（）×（）30和42的最小公倍數(shù)是：（）×（）×（）×（）=（）3、五年級(jí)同學(xué)參加植樹(shù)勞動(dòng)，按15人一組或18人一組都正好分完.五年級(jí)同學(xué)參加植樹(shù)的至少有多少人？4、73路汽車(chē)3分鐘發(fā)一次車(chē)，96路汽車(chē)5分鐘發(fā)一次車(chē)