歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助!歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助!歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助!歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助!歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助!歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助!題型練1選擇題、填空題綜合練(一)一、能力突破訓練1.(2018北京,理1)已知集合A={x||x|<2},B={-2,0,1,2},則A∩B=()A.{0,1} B.{-1,0,1} C.{-2,0,1,2} D.{-1,0,1,2}2.若復數z滿足2z+z=3-2i,其中i為虛數單位,則z= ()A.1+2i B.1-2iC.-1+2i D.-1-2i3.若a>b>1,0<c<1,則()A.ac<bc B.abc<bacC.alogbc<blogac D.logac<logbc4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的a值為1,則輸出的k值為()A.1B.2C.3D.45.等差數列{an}的公差d≠0,且a3,a5,a15成等比數列,若a1=3,Sn為數列{an}的前n項和,則Sn的最大值為()A.8 B.6C.4 D.46.某三棱錐的三視圖如圖所示,則該三棱錐的表面積是 ()A.2+5 B.4+5C.2+25 D.57.已知直線l1:x+2y+1=0,l2:Ax+By+2=0(A,B∈{1,2,3,4}),則l1與l2不平行的概率為()A.1516 B.1112 C.8.(2018全國Ⅰ,理3)某地區(qū)經過一年的新農村建設,農村的經濟收入增加了一倍,實現翻番.為更好地了解該地區(qū)農村的經濟收入變化情況,統(tǒng)計了該地區(qū)新農村建設前后農村的經濟收入構成比例,得到如下餅圖:建設前經濟收入構成比例建設后經濟收入構成比例則下面結論中不正確的是()A.新農村建設后,種植收入減少B.新農村建設后,其他收入增加了一倍以上C.新農村建設后,養(yǎng)殖收入增加了一倍D.新農村建設后,養(yǎng)殖收入與第三產業(yè)收入的總和超過了經濟收入的一半9.將函數y=sin2x-π3圖象上的點Pπ4,t向左平移s(s>0)個單位長度得到點P'.若P'A.t=,s的最小值為π6 B.t=32,sC.t=,s的最小值為π3 D.t=32,s10.函數f(x)=xcosx2在區(qū)間[0,2]上的零點的個數為 ()A.2 B.3 C.4 D.11.如圖,半圓的直徑AB=6,O為圓心,C為半圓上不同于A,B的任意一點,若P為半徑OC上的動點,則(PA+PB)·PC的最小值為(A. B.9 C.- D.-12.函數f(x)=(1-cosx)sinx在[-π,π]上的圖象大致為 ()13.已知圓(x-2)2+y2=1經過橢圓x2a2+y2b14.x-13x15.我國古代數學家劉徽創(chuàng)立的“割圓術”可以估算圓周率π,理論上能把π的值計算到任意精度.祖沖之繼承并發(fā)展了“割圓術”,將π的值精確到小數點后七位,其結果領先世界一千多年,“割圓術”的第一步是計算單位圓內接正六邊形的面積S6,S6=.

16.曲線y=x2與直線y=x所圍成的封閉圖形的面積為.

二、思維提升訓練1.設集合A={y|y=2x,x∈R},B={x|x2-1<0},則A∪B=()A.(-1,1) B.(0,1) C.(-1,+∞) D.(0,+∞)2.(2018北京,理8)設集合A={(x,y)|x-y≥1,ax+y>4,x-ay≤2},則()A.對任意實數a,(2,1)∈AB.對任意實數a,(2,1)?AC.當且僅當a<0時,(2,1)?AD.當且僅當a≤時,(2,1)?A3.若a>b>0,且ab=1,則下列不等式成立的是()A.a+1b<b2a<B.b2a<log2(a+bC.a+<log2(a+b)<bD.log2(a+b)<a+14.若變量x,y滿足約束條件x+y≥-1,2A.-7 B.-1 5.某算法的程序框圖如圖,若輸出的y=,則輸入的x的值可能為()A.-1 B.0 C.1 D.6.已知雙曲線C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的一條漸近線與直線x+2A.3 B.52 C.5 D.7.函數y=xsinx在[-π,π]上的圖象是()8.在△ABC中,a,b,c分別為∠A,∠B,∠C所對的邊,若函數f(x)=x3+bx2+(a2+c2-ac)x+1有極值點,則∠B的取值范圍是()A.0,π3C.π3,π9.將函數y=sin2x(x∈R)的圖象分別向左平移m(m>0)個單位、向右平移n(n>0)個單位所得到的圖象都與函數y=sin2x+π3(x∈R)的圖象重合,則A.π6 B.5π6 C.π10.質地均勻的正四面體表面分別印有0,1,2,3四個數字,某同學隨機地拋擲此正四面體2次,若正四面體與地面重合的表面數字分別記為m,n,且兩次結果相互獨立,互不影響.記m2+n2≤4為事件A,則事件A發(fā)生的概率為 ()A. B.316 C.π811.已知O是銳角三角形ABC的外接圓圓心,∠A=60°,cosBsinC·AB+cosCsinA.32 B.2 C.1 D12.設O為坐標原點,P是以F為焦點的拋物線y2=2px(p>0)上任意一點,M是線段PF上的點,且|PM|=2|MF|,則直線OM的斜率的最大值為()A.33C.2213.(2018天津,理9)i是虛數單位,復數6+7i1+2i=14.在平面直角坐標系中,設直線l:kx-y+2=0與圓O:x2+y2=4相交于A,B兩點,OM=OA+OB,若點M在圓O15.如圖,在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°.若平面ABC外的點P和線段AC上的點D,滿足PD=DA,PB=BA,則四面體PBCD的體積的最大值是.

16.已知等差數列{an}前n項的和為Sn,且滿足S55-S22=

題型練1選擇題、填空題綜合練(一)一、能力突破訓練1.A解析∵A={x||x|<2}={x|-2<x<2},B={-2,0,1,2},∴A∩B={0,1}.2.B解析設z=a+bi(a,b∈R),則2z+z=3a+bi=3-2i,故a=1,b=-2,則z=1-2i,選B3.C解析特殊值驗證法,取a=3,b=2,c=,因為3>因為32=18>2因為log312=-log32>-1=log21因為3log212=-3<2log312=-2log32,所以C正確.4.B解析由程序框圖可知,輸入a=1,則k=0,b=1;進入循環(huán)體,a=-,a=b不成立,k=1,a=-2,a=b不成立,k=2,a=1,此時a=b=1,輸出k,則k=2,故選B.5.D解析由題意得(a1+4d)2=(a1+2d)(a1+14d),即(3+4d)2=(3+2d)(3+14d),解得d=-2或d=0(舍去).所以Sn=3n+n(n-1)2×(所以當n=2時,Sn=-n2+4n取最大值(Sn)max=8-4=4.故選D.6.C解析由三視圖還原幾何體如圖.∴S表面積=S△BCD+2S△ACD+S△ABC=12×2×2+2×12×=2+5+5=2+7.A解析由A,B∈{1,2,3,4},則有序數對(A,B)共有16種等可能基本事件,而(A,B)取值為(1,2)時,l1∥l2,故l1與l2不平行的概率為1-18.A解析設建設前經濟收入為1,則建設后經濟收入為2,建設前種植收入為0.6,建設后種植收入為2×0.37=0.74,故A不正確;建設前的其他收入為0.04,養(yǎng)殖收入為0.3,建設后其他收入為0.1,養(yǎng)殖收入為0.6,故B,C正確;建設后養(yǎng)殖收入與第三產業(yè)收入的總和所占比例為58%,故D正確,故選A.9.A解析設P'(x,y).由題意得,t=sin2×π4-π3=12,且P'的縱坐標與P的縱坐標相同,即y=12.又P'在函數y=sin2x的圖象上,則sin2x=,故點P'的橫坐標x=π12+k10.A解析令f(x)=0,即xcosx2=0,得x=0或cosx2=0,則x=0或x2=kπ+π2,x∈Z∵x∈[0,2],∴x2∈[0,4],得k的取值為0,即方程f(x)=0有兩個解,則函數f(x)=xcosx2在區(qū)間上的零點的個數為2,故選A.11.C解析∵PA+PB=∴(PA+PB)·PC=2PO·PC=-2又|PO|+|PC|=|OC|=3≥2|PO|·|PC|∴(PA+PB)·PC≥-12.C解析由函數f(x)為奇函數,排除B;當0≤x≤π時,f(x)≥0,排除A;又f'(x)=-2cos2x+cosx+1,令f'(0)=0,則cosx=1或cosx=-12,結合x∈[-π,π],求得f(x)在(0,π]上的極大值點為2π13.13解析因為圓(x-2)2+y2=1與x軸的交點坐標為(1,0),(3,0),所以c=1,a=3,14.23解析Tk+1=C4kx4-k(-1)k13k1xk=C4kx4-2k15.33則S6=6×16.16解析在同一平面直角坐標系中作出函數y=x2與y=x由y=x2,y=x,得二、思維提升訓練1.C解析A={y|y>0},B={x|-1<x<1},則A∪B={x|x>-1},選C.2.D解析若(2,1)∈A,則有2-1≥1,2a所以當且僅當a≤32時,(2,1)?A3.B解析不妨令a=2,b=,則a+=4,b2a=18,log2(a+b)=log252∈(log22,log24)=(1,2),即b2a<4.A解析畫出約束條件對應的可行域(如圖).由z=3x-y得y=3x-z,依題意,在可行域內平移直線l0:y=3x,當直線l0經過點A時,直線l0的截距最大,此時,z取得最小值.由y=1,x+y+1=0,得x=-2,y=1,5.C解析由算法的程序框圖可知,給出的是分段函數y=sinπ6x,x≤2,2x,x>2,6.C解析∵雙曲線C:x2a2-y2b2=1(a>∵漸近線與直線x+2y+1=0垂直,∴漸近線的斜率為2,∴ba即b2=4a2,c2-a2=4a2,c2=5∴c2a2=5,7.A解析容易判斷函數y=xsinx為偶函數,可排除D;當0<x<π2時,y=xsinx>0,排除B;當x=π時,y=0,可排除C.故選A8.D解析函數f(x)的導函數f'(x)=x2+2bx+(a2+c2-ac),若函數f(x)有極值點,則Δ=(2b)2-4(a2+c2-ac)>0,得a2+c2-b2<ac,由余弦定理,得cosB=a2+c2-9.C解析函數y=sin2x(x∈R)的圖象向左平移m(m>0)個單位可得y=sin2(x+m)=sin(2x+2m)的圖象,向右平移n(n>0)個單位可得y=sin2(x-n)=sin(2x-2n)的圖象.若兩圖象都與函數y=sin2x+π3則2m=π3+2k1π,即m=π6+k1π,n=所以|m-n|=π3+(k1-k2)π(k1,k2∈Z),當k10.A解析根據要求進行一一列舉,考慮滿足事件A的情況.兩次數字分別為(0,0),(0,1),(1,0),(0,2),(2,0),(0,3),(3,0),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(2,3),(3,2),(1,1),(2,2),(3,3),共有16種情況,其中滿足題設條件的有(0,0),(0,1),(1,1),(1,0),(2,0),(0,2),共6種情況,所以由古典概型的概率計算公式可得事件A發(fā)生的概率為P(A)=616=11.A解析如圖,當△ABC為正三角形時,A=B=C=60°,取D為BC的中點,AO=23AD,則有1∴13(AB+∴13·2AD=4312.C解析設P(2pt2,2pt),M(x,y)(不妨設t>0),F則FP∵FM∴∴kOM=2t當且僅當t=22時等號成立∴(kOM)max=22,故選C13