第三章機(jī)械零件的強度p45

習(xí)題答案

3-1某材料的對稱循環(huán)彎曲疲勞極限J=180MPa,取循環(huán)基數(shù)M)=5xl()6,〃?=9,試求循環(huán)次數(shù)N分

別為7()00、25000、620000次時的有限壽命彎曲疲勞極限。

［解］『…一檎=18°4郎=373.6MPa

5x1O6

=180x9=324.3MPa

一也寸MV2.5xl0A4

I5x1O6

=180x9—__=227.0MPa

"%除V6.2xl05

3-2已知材料的力學(xué)性能為%=260MPa,a.,=170MPa,<Pn=0.2,試?yán)L制此材料的簡化的等壽命壽命

曲線。

［解］A(0,170)C(260,0)

2x170

(7283.33MPa

()1+0.2

得D(283.3%,283.3%),即D(141.67,141.67)

根據(jù)點4(0,170),C(260,0),D'(141.67,141.67)按比例繪制該材料的極限應(yīng)力圖如下圖所示

0C(260.0)a

3-3

解由于D/d=72/62=l.16,r/d=3/62=0.048,所以,查教材附表3.1,插值得a.a246i

查教材附圖3.1,插值得g.-090則.

修+水a(chǎn).-D=231“

3-4圓軸軸肩處的尺寸為：D=12mm,d=62mm,r=3mm。如用題3-2中的材料，設(shè)其強度極限OB=420MPa,精

車，彎曲，自=1,試?yán)L制此零件的簡化等壽命疲勞曲線。

D54r3

［解］因—=一=1.2,一=一=0.067,查附表3-2,插值得a,=1.88,查附圖3-1得心。0.78,將所

d45d45"°

查值代入公式，即

k。=1+七（匕-1）=1+0.78x（1.88—1）=1.69

查附圖3-2,得立=0.75；按精車加工工藝，查附圖34得"=0.91,已知4=1,則

x-=2.35

??.A0,17%935)。260,0),41.67,14L6,

根據(jù)A（0,72.34）,C（260,0）,0（141.67,60.29）按比例繪出該零件的極限應(yīng)力線圖如下圖

A,(0,72.34)D'(141.67,60.29)

-------\G'

C'(260,0)<7.

3-5如題3-4中危險截面上的平均應(yīng)力crm=20MPa,應(yīng)力幅％=20MPa,試分別按①r=C②%,=C，

求出該截面的計算安全系數(shù)0

［解］由題3-4可知％=170MPa?s=260MPa,。，=0.2,=2.35

A'(0,72.34)D'(141.67,60.29)

\G'

(0,30)

0(20,0)C(260.0)O.

(1)r=C

工作應(yīng)力點在疲勞強度區(qū)，根據(jù)變應(yīng)力的循環(huán)特性不變公式，其計算安全系數(shù)

S=%=17°=222

?K。%十中"2.35x30+0.2x20'

⑵%,=C

工作應(yīng)力點在疲勞強度區(qū)，根據(jù)變應(yīng)力的平均應(yīng)力不變公式，其計算安全系數(shù)

沅170+(2.35-0.2,)x20

“篇(%+.)2.35x(30+20)

第五章螺紋連接和螺旋傳動P101

習(xí)題答案

5-1分析比較普通螺紋、管螺紋、梯形螺紋和鋸齒形螺紋的特點，各舉一例說明它們的應(yīng)用

螺紋類型特點應(yīng)用

普通螺紋牙形為等力三角形,牙型角600,內(nèi)外螺紋旋合后留有徑向間隙,一般聯(lián)接多用粗牙螺紋，細(xì)牙螺紋常用

外螺紋牙根允許有較大的圓角，以減少應(yīng)力留集中。同一公稱于細(xì)小零件、薄壁管件或受沖擊、振動

直徑按螺距大小，分為粗牙和細(xì)牙。細(xì)牙螺紋升角小，自鎖性和變載荷的連接中，也可作為微調(diào)機(jī)構(gòu)

較好，搞剪強度高，但因牙細(xì)在耐磨，容易滑扣的調(diào)整螺紋用

管螺紋牙型為等腰三角形，牙型角管聯(lián)接用細(xì)牙普通螺紋薄壁管件

55o,內(nèi)外螺紋旋合后無徑向間非螺紋密封的55o圓柱管螺紋管接關(guān)、旋塞、閥門及其他附件

隙，牙頂有較大的圓角用螺紋密封的55o圓錐管螺紋管子、管接關(guān)、旋塞、閥門及其他螺紋

連接的附件

米制錐螺紋氣體或液體管路系統(tǒng)依靠螺紋密封的聯(lián)

接螺紋

梯形螺紋牙型為等腰梯形，牙側(cè)角3o,內(nèi)外螺紋以錐面巾緊不易松動，最常用的傳動螺紋

工藝較好，牙根強度高，對中性好

鋸齒形螺牙型不為等腰梯形,工作面的牙側(cè)角3o,非工作面的牙側(cè)角30o。只能用于單向受力的螺紋聯(lián)接或螺旋傳

紋外螺紋牙根有較大的圓角，以減少應(yīng)力集中。內(nèi)外螺紋旋合后,動，如螺旋壓力機(jī)

大徑處無間隙，便于對中。兼有矩形螺紋傳動效率高和梯形螺

紋牙根旨度高的特點

5-2將承受軸向變載荷的聯(lián)接螺栓的光桿部分做得細(xì)些有什么好處？

答：可以減小螺栓的剛度，從而提高螺栓聯(lián)接的強度。

5-3分析活塞式空氣壓縮氣缸蓋聯(lián)接螺栓在工作時的受力變化情況，它的最大應(yīng)力，最小應(yīng)力如何得出？當(dāng)氣

缸內(nèi)的最高壓力提高時，它的最大應(yīng)力，最小應(yīng)力將如何變化？

F=z,%=,%=>3用吟冷

解：，M

最大應(yīng)力出現(xiàn)在壓縮到最小體積時，最小應(yīng)力出現(xiàn)在膨脹到最大體積時。當(dāng)汽缸內(nèi)的最高壓力提高時，它的最

大應(yīng)力增大，最小應(yīng)力不變。

5-4圖5-49所示的底板螺栓組聯(lián)接受外力FS作用在包含x軸并垂直于底板接合面的平面內(nèi)。試分析底板螺栓

組的受力情況，并判斷哪個螺栓受力最大？堡證聯(lián)接安全工作的必要條件有哪些？

圖5-49底板螺栓組聯(lián)接

解，將外力等效轉(zhuǎn)化到底板面上，可知底板受到軸向力斗,橫向力尸尸和便覆

力矩M。~

(1)底板最左側(cè)的螺栓受力最大，應(yīng)驗算該煤栓的拉伸強度，要求拉應(yīng)力

(2)應(yīng)驗算底板右側(cè)邊緣的最大擠應(yīng)力要求最大擠壓應(yīng)力4alet=[%].，

(3)應(yīng)驗笄底板右側(cè)邊緣的最小擠應(yīng)力要求最小擠壓應(yīng)力3mllA0.+

(4)應(yīng)驗算底板在橫向力作用下是否會滑移，要求摩擦力4A瑪。。

5-5圖5-49是由兩塊邊板和一塊承重板焊接的龍門起重機(jī)導(dǎo)軌托架。兩塊邊板各用4個螺栓與立柱相連接，托

架所承受的最大載荷為20kN,載荷有較大的變動。試問：此螺栓連接采用普通螺栓連接還是被制孔用螺栓連接

為宜？為什么？Q215,若用M6X40較孔用螺栓連接，已知螺栓機(jī)械性能等級為8.8,校核螺栓連接強度。

J―

rn

J

11.

20

［解］采用較制孔用螺栓連接為宜

因為托架所受的載荷有較大變動，較制孔用螺栓連接能精確固定被連接件的相對位置，并能承受橫向載荷,

增強連接的可靠性和緊密性，以防止受載后被連接件間出現(xiàn)縫隙或發(fā)生相對滑移，而普通螺栓連接靠結(jié)合面產(chǎn)

生的摩擦力矩來抵抗轉(zhuǎn)矩，連接不牢靠。

(1)確定M6X40的許用切應(yīng)力［T］

由螺栓材料Q215,性能等級8.8,查表5-8,可知g‘］=640MPa,查表5-10,可知［S」=3.5~5.0

640

=(182.86~128)MPa

3.5~5.0

—=426.67MPa

0]1.5

(2)螺栓組受到剪力尸和力矩(T=FL),鼎力F分在各個螺栓上的力為月，轉(zhuǎn)矩T分在各個螺栓上

的分力為F,各螺栓軸線到螺栓組對稱中心的距離為r,即r=_=7572mm

,2cos45°

F；=-F=-x20=2.5kN

88

廣=2=堊翠叱=5&kN

」8r8X75V2X10-3

由圖可知，螺栓最大受力

22

Fmn=+F；+2FjFjCos?=72.5+(5A/2)+2X2.5X5A/2XCOS45°=9.015kN

3

尸max9.015X10

,工_max_319>[r]

/。2%(6'10-3)2

==——二-------------=131.8<［aj

p

dnLmin6x10-3x11.4x10-3P

故M6X40的剪切強度不滿足要求，不可靠。

5-6已知一個托架的邊板用6個螺栓與相鄰的機(jī)架相連接。托架受一與邊板螺栓組的垂直對稱軸線相平行、距

離為250mm、大小為60kN的載荷作用。現(xiàn)有如圖5-50所示的兩種螺栓布置形式，設(shè)采用校制孔用螺栓連接，

試問哪一種布置形式所用的螺栓直徑最小？為什么？

［解］螺栓組受到剪力F和轉(zhuǎn)矩，設(shè)剪力F分在各個螺栓上的力為月，轉(zhuǎn)矩7分在各個螺栓上的分力為巴

(a)中各螺栓軸線到螺栓組中心的距離為r,即4125mm

2尸=4x60=10kN

'66

60x250xKT?

=20kN

6x125xIO-

由(a)圖可知，最左的螺栓受力最大幾ax=耳+弓=10+20=30kN

(b)方案中

￡=：=L60=10kN

66

60x250xl0-3x—+1252X1O-3

號max：---------J，2J--------------=24.39kN

cfl25?,If125?口＜21in-6

2x1-1+4xI—I+125xlO

由(b)圖可知，螺栓受力最大為

2

^ax=+F；+2FFjCose=102+(24.39)2+2X1oX24.39XT=33.63kN

75

.?.由doNJ空號可知采用(a)布置形式所用的螺栓直徑較小

V巾J

5-7圖5-52所示為一拉桿螺紋聯(lián)接。已知拉丁所受的載荷F=56KN,載荷穩(wěn)定，拉丁材料為Q235鋼，試設(shè)計此

聯(lián)接。

IB5-52拉桿停以取接

解該題屬于松螺栓聯(lián)接的題目。拉伸強度條件為“

56xl03

拉桿材料為Q235,其[b]=95MPa.~

由]—‘6x1°=2rL4mtn2

VJx95xl06

所以取螺栓選用的直徑d=301rao.2

5-8兩塊金屬板用兩個M12的普通螺栓聯(lián)接。若接合面的摩擦系數(shù)f=0.3,螺栓預(yù)緊力控制在其屈服極限的70%。

螺栓用性能等級為4.8的中碳鋼制造，求此聯(lián)接所能傳遞的橫向載荷。

解螺栓數(shù)目為2,接合面數(shù)為1,取防滑系數(shù)為Ks=l.2,性能等級為4.8的碳

Kn

鋼5=320MPa,則螺栓所需預(yù)緊力F0為：風(fēng)之一^，

得出&￡空包=ii2xiaN~

5-9受軸向載荷的緊螺栓聯(lián)接，被聯(lián)接鋼板間采用橡膠墊片。已知螺栓預(yù)緊力Fgl50（）0N,當(dāng)受軸向工作載荷F

-10000N時，求螺栓所受的總拉力及被聯(lián)接件之間的殘余預(yù)緊力。

5-10圖5-24所示為一汽缸蓋螺栓組聯(lián)接。已知汽缸內(nèi)的工作壓力P=0~lMPa,缸蓋與缸體均為鋼制，直徑

Dl=350mm,D2=250mm.Ils下凸緣厚均為25mm.試設(shè)計此聯(lián)接。

圖5-24受軸向載荷的螺栓組聯(lián)接

解（1）確定螺栓數(shù)Z和直徑d."

查教材5-5,螺栓間距4Y7d,取to=6d,取z=12,則螺栓間距"

4==92mm"

Z

螺栓直徑d=t0/6=92/6=15.33mm,取d=16inm.“

（2）選擇螺栓性能等級。選擇螺栓性能等級為8.8級，查教材表5-8提“

aB=300MPa,as=640Mpa/

（3）計算螺栓上的載荷，作用在氣缸上的最大壓力4和單個螺栓上的工作載荷F分別為2

F=—p=7363W

r14A

F

F=」~=6136拉

取殘余預(yù)緊力Fl=l.5F,由教材公式Z（5-15）,螺栓的總載荷“

F2=F1+F=2.5F=2.5*6136=15340M

（4）許用應(yīng)力。按不控制預(yù)緊力確定安全系數(shù)，查教材表5-10,取S=4,許用拉應(yīng)力〃

（5）驗算螺栓的強度。查手冊，螺栓的大徑*16皿小徑dl=13.8351nm.取螺栓公稱長度l=70iran.<

由教材公式（5-19）,螺栓的計算應(yīng)力/,=爐芻■=132.7MPaY［司“

滿足強度條件。螺栓的標(biāo)記為GB/T5782-86M16x70,螺栓數(shù)量z=12..

5-11設(shè)計簡單千斤頂（參見圖5-41）的螺桿和螺母的主要尺寸。起重量為40000N,起重高度為200mm，材料?自

選。

Q

I

■■托杯；2一緣釘；3_手柄；丹球;

S一,母；6—融定,打；7—■桿；

8一底磨；9一丹樸

圖5-41螺艇起*B

⑴選作材料。螺栓材料等選用45號鋼5=300腸以。螺母材料選用ZCuA19Mn2,查表確定需用壓強

[P]=15MPa.

⑵確定螺紋牙型。梯形螺紋的工藝性好，牙根強度高，對中性好，本題采用梯形螺紋。

（3）按耐磨性計算初選螺紋的中徑。因選用梯形螺紋口螺母兼作支承，故取。=2.5,根據(jù)教材式（5-45）得

^2>0.8-^=26.13mm

恒產(chǎn)］

按螺桿抗壓強度初選螺紋的內(nèi)徑。根據(jù)第四強度理論，其強度條件為

但對中小尺寸的螺桿，可認(rèn)為工郃0?5b,所以上式可簡化為

?=1.3b=L3。幺&網(wǎng)=§

,若

A-——mm

式中，A為螺桿螺紋段的危險截面面積，4；s為螺桿穩(wěn)定性安全系數(shù)，對于傳力螺旋，S=3.5-5.0;

對于傳導(dǎo)螺旋，S=2.5-4.0;對于精密螺桿或水平螺桿，S>4.本題取值為5.故

,4x1.3SQ…

d、>I---------=33.2mm

V叫

(5)綜合考慮，確定螺桿直徑。比較耐磨性計算和抗壓強度計算的結(jié)果，可知本題螺桿直徑的選定應(yīng)以抗壓強

度計算的結(jié)果為準(zhǔn)，按國家標(biāo)準(zhǔn)GBAT5796-1986選定螺桿尺寸參數(shù)：螺紋外徑d=44mm,螺紋內(nèi)徑dl=36mm,螺

紋中徑d2=40.5mm,螺紋線數(shù)n=l,螺距P=7mm.

(6)校核螺旋的自鎖能力。對傳力螺旋傳動來說，一般應(yīng)確保自鎖性要求，以避免事故。本題螺桿的材料為鋼，

—-8

螺母的材料為青銅，鋼對青銅的摩擦系數(shù)f=().09(查《機(jī)械設(shè)計手冊》)。因梯形螺紋牙型角6'212,

所以

,nP

勿=arctan---=39

制

Py=細(xì)討如J；=arctan--=5*19、

cosp

因可以滿足自鎖要求。

注意：若自鎖性不足，可增大螺桿直徑或減沾上螺距進(jìn)行調(diào)整。

(7)計算螺母高度H.因選*=2.5,所以H=㈤2=lOl?5耀物,取為102mm.螺紋圈數(shù)計算：z=H/P=14.5

螺紋圈數(shù)最好不要超過10圈，因此宜作調(diào)整。

一般手段是在不影響自鎖性要求的前提下，可適當(dāng)增大螺距P,而本題螺桿直徑的選定以抗壓強度計算的結(jié)果為

準(zhǔn)，耐磨性已相當(dāng)富裕，所以可適當(dāng)減低螺母高度。現(xiàn)取螺母高度H=70mm,則螺紋圈數(shù)z=10,滿足要求。

(8)螺紋牙的強度計算。由于螺桿材料強度?般遠(yuǎn)大于螺母材料強度，因此只需校核螺母螺紋的牙根強度。根

據(jù)教材表5-13,對于青銅螺母〔句=30~40M叢,這里取3()MPa,由教材式(5-50)得螺紋牙危險截面的剪切應(yīng)

力為

T=^—=6.36MPa<[T]

滿足要求

螺母螺紋根部一般不會彎曲折斷，通常可以不進(jìn)行彎曲強度校核。

(9)螺桿的穩(wěn)定性計算。當(dāng)軸向壓力大于某一臨界值時，螺桿會發(fā)生側(cè)向彎曲，喪失穩(wěn)定性。好圖所示，取

B=70mm?則螺桿的工作長度

l=L+B+H/2=305mm

螺桿危險面的慣性半徑i=dl/4=9mm

螺桿的長度：按一端自由，一段固定考慮，取〃=2

g=州=677

螺桿的柔度：？，因此本題螺桿Y4Y1UU，為中柔度壓桿。棋失穩(wěn)時的臨界載荷按歐拉公式計

算得

Mpj

2c=—^=449.喇

C（皿）2

其=Q/Q=11.2MS=3.5?5.0

所以滿足穩(wěn)定性要求。

第六章鍵、花鍵、無鍵連接和銷連接P115

習(xí)題答案

6-1

兩平鍵相隔180°布置，對軸的削弱均勺，并且兩德的擠壓力對軸平衡，對軸不產(chǎn)生附加彎矩，受

力狀態(tài)好.

兩楔屣相隔90。~120,布置.若夾角過小，則對軸的局部肖國尋過大；若夾角過大，則兩個楔誕的總

承載能力下降.當(dāng)夾角為180°時，兩個楔腱的承載能力大體上只相當(dāng)于一個楔鍵的承載能力.因此，

兩個楔鍵間的夾角既不能過大，也不能過小.

半圓鍵在軸上的犍槽較深，對軸的削弱較大，不宜將兩個半圓耀布置在軸的同一橫截面上.故可將

兩個半圓罐布置在軸的同一母線上,通常半扇鍵只用于傳遞載荷不大的場合，一般不采用兩個半圓鍵.

6-2

脹套串聯(lián)使用時，由于各脹套的脹緊程度有所不同，因此，承受載荷時各個脹套的承載量是有區(qū)別

的.所以，計暫時引入額定載荷系數(shù)用來考慮這一因素的影響.

6-3在一直徑d=80mm的軸端，安裝一鋼制直齒圓柱齒輪（如下圖），輪轂寬度L=1.5d,匚作時有輕微沖

擊。試確定平鍵的尺寸，并計算其允許傳遞的最大扭矩。

o

00

0

［解］根據(jù)軸徑d=80mm,查表得所用鍵的剖面尺寸為b=22mm,h=14mm

根據(jù)輪轂長度C==1.5x80=120mm

取鍵的公稱長度L=90mm

鍵的標(biāo)記鍵22x90GB1096-79

鍵的工作長度為/=L—b=90-22=68mm

h

鍵與輪轂鍵槽接觸高度為々='=7mm

2

根據(jù)齒輪材料為鋼，載荷有輕微沖擊，取許用擠壓應(yīng)力k/,］=110MPa

27x103

根據(jù)普通平鍵連接的強度條件公式巴,=......—<kJ

kid

變形求得鍵連接傳遞的最大轉(zhuǎn)矩為

kld\(yp]7x68x80x110

T.=2094N-m

20002000

6-4

1.確定聯(lián)軸器處屣的翹和尺寸

選A型平鍵，根據(jù)軸徑d=70mm，查表6-1得鍵的截面尺寸為：8=20mm,＞取鍵長

Z=110mm,鍵的標(biāo)記為：20X110GB/T1096-2003.

2.校核連接強度

聯(lián)軸器的材料為鑄鐵，查表&2,取[-]=55MPa,=0.5/1=0.5x12=6mm,l=L-b=

110-20=90mm＞由公式（6-1）,擠壓應(yīng)力

2000T2000x1000

=52.9MPa<[o-J

kid6x90x70

滿足強度條件.

3.確定齒輪處鍵的類型和尺寸.

選A型平鍵，根據(jù)軸徑H=90mm,查表6-1得犍的截面尺寸為：b=25mm,A=14mm,取鍵長

Z=80mm,鍵的標(biāo)記為：^25X80GB/T1096-2003.

4.校核連接強度

齒輪和軸的材料均為鋼，查表6-2,取9?J=U0MPa,k=0.5A=0.5xl4=7nun,l=L-b

=80-25=55tnm1由公式（6-1）,擠壓應(yīng)力

2000T2000x1000?,

a.=-------=---------=57.7NIPa＜[rcr1

'kid7x55x90LrJ

滿足強度條件.

6-5

1.軸所傳遞的轉(zhuǎn)矩

7="/2=1500x250/2=187.5N-m

2.確定楔鍵尺寸

根據(jù)軸徑d=45mm，查手冊得鉤頭楔屣的截面尺寸為：b=14mm?A=9mm?取擦長Z=70mm，

鍵的標(biāo)記為：鍵14X70GB/T1565/979。

3.校驗連接強度

帶輪的材料為鑄鐵，查表&2,取[-]=55MPa,取/=0.15,7=Z-A=70-9=61mm,由公式（6-3）,

擠壓應(yīng)力

1200Qr_12000x187.5

4S.3MPa<[a]

城6+6團(tuán)―14x61x(14+6x0.15x45);?

滿足強度條件。

6-6

第八章帶傳動P164

習(xí)題答案

8-1V帶傳動的〃?=1450r/min,帶與帶輪的當(dāng)量摩擦系數(shù)＜=0.51,福%=180°,初拉力”=360N。

試問：（1）該傳動所能傳遞的最大有效拉力為多少？（2）若ddi=100mm,其傳遞的最大轉(zhuǎn)矩為多少？（3）

若傳動效率為0.95,彈性滑動忽略不計，從動輪輸出效率為多少?

1--上1

1一

0.51兀

［解］⑴幾=2尸。一^2x360x―1=478.4N

］+—

1+-0.5In

ef'a'e

ld/rc彳100x10,

（2）7=幾寸fl1=478.4x---------=23.92N-mm

（3）尸=就?〃?〃

1000x60x1000

478.4x1450x3.14x100…

-----------------------x0.95

1000x60x1000

3.45kW

8-2V帶傳動傳遞效率P=7.5kW,帶速u=10m/s,緊邊拉力是松邊拉力的兩倍，即片=心，試求緊邊

拉力石、有效拉力巴和初拉力外。

Fv

1000

1000F1000x7.5rsz

------=----------=750N

v10

耳=24=2x750=1500N

二

2

&=1500-型=1125N

片）=6—

22

8-3

解%=d心°_￡1a63945mm“

?3

查教材圖8-9取42=639mm.

查教材表8-3,取1/1=4500噸由,

KAP

Z-&+A4)工KJ

查教材表8-5c得PO491KW.表8*5d得4舄=059kw.查表8-6得KA=13,壹表8.8

得Ka=O96.查表8-10得號=1.09所以.

P-885KW*

8-4有一帶式輸送裝置，其異步電動機(jī)與齒輪減速器之間用普通V帶傳動，電動機(jī)功率P=7kW,轉(zhuǎn)速

n,=960r/min,減速器輸入軸的轉(zhuǎn)速%=330"min,允許誤差為±5%,運輸裝置工作時有輕度沖擊，

兩班制工作，試設(shè)計此帶傳動。

［解］(1)確定計算功率￡a

由表8-7查得工作情況系數(shù)=12,故

匕=K,、P=1.2x7=8.4kW

(2)選擇V帶的帶型

根據(jù)匕、勺，由圖8-11選用B型。

(3)確定帶輪的基準(zhǔn)直徑4,，并驗算帶速u

①由表8-6和8-8,取主動輪的基準(zhǔn)直徑4n=180mm

②驗算帶速u

兀x180x960

r=皿i〃i=9.0432m/s

60x100060x1000

v5m/s<v<30m/s

.?.帶速合適

③計算從動輪的基準(zhǔn)直徑

4科(1-)=180X96°X(1-0Q5)=497.45mm

330

(4)確定V帶的中心距。和基準(zhǔn)長度(

①由式0.7(4n+dd2)<a0<2(ddi+dd2),初定中心距a。=550mm?

②計算帶所需的基準(zhǔn)長度

(42-

L<io=2ao+5+d42)+

4”。

(

=2x550+|(180+500)+500-180)2

4x550

?2214mm

由表8-2選帶的基準(zhǔn)長度（=2240mm

③實際中心距〃

L.-L..…2240-2214-

Qa斯+-----=550+---------------=563mm

°22

中心距的變化范圍為550?630mm°

（5）驗算小帶輪上的包角囚

S73°573°

6=180。--4.=180°-（500-180）^^?147°>90°

a563

故包角合適。

（6）計算帶的根數(shù)Z

①計算單根V帶的額定功率巴

由4n=180mm和a=960m/s，查表8-4a得6。3.25kW

根據(jù)耳=960m/s,i=||^=2.9和B型帶，查表得△[)=O.3O3kW

查表8-5得ka=0.914,表8-2得k1=l,于是

修=(4+△兄)K匕=(3.25+0.303)x0.914x1=3.25kW

②計算V帶的根數(shù)Z

z==—=2.58

Pr3.25

取3根。

(7)計算單根V帶的初拉力的最小值（耳）min

由表8-3得B型帶的單位長度質(zhì)量q=018kg/m,所以

口).=500(25-k】匕+02=5()()+(2.5-().914)X&4+0]8)<9.04322=283N

m,n

kazv0.914x3x9.0432

(8)計算壓軸力

a147°

外=2Z(F。Lsi吟=2x3x283xsin亍=1628N

（9）帶輪結(jié)構(gòu)設(shè)計（略）

第九章鏈傳動pl84

習(xí)題答案

9-1:

解圖(a),(b)所示布置中鏈輪按逆時針方向旋轉(zhuǎn)合理。

兩輪軸線機(jī)具置在同工鉛垂而內(nèi)卜垂累增大，卜鏈輪的有效噴合齒數(shù)減少，降低「傳動能力.應(yīng)采?。?、調(diào)整

中心距；2、加張緊輪:3、兩輪偏置等措施.

9-2某鏈傳動傳遞的功率P=lkW,主動鏈輪轉(zhuǎn)速々=48r/min,從動鏈輪轉(zhuǎn)速〃？=14r/min,載荷平穩(wěn),

定期人工潤滑，試設(shè)計此鏈傳動。

［解］(D選擇鏈輪齒數(shù)

取小鏈輪齒數(shù)21=19,大鏈輪的齒數(shù)馬=%=2kzi=史X19=65

n214

(2)確定計算功率

由表9-6查得長八=1.0,由圖9-13查得K：=1.52,單排鏈，則計算功率為

%=陷&尸=1.0x1.52x1=L52kW

(3)選擇鏈條型號和節(jié)距

根據(jù)匕〃=1.52kW及〃?=48r/min,查圖9-11,可選16A,查表9-1,鏈條節(jié)距p=25.4mm

(4)計算鏈節(jié)數(shù)和中心距

初選中心距a0=(30~50)p=(30~50)x25.4=762~1270mm。?。?900mm,相應(yīng)的鏈長

節(jié)數(shù)為

/、2

2ao?Z1+Z2卜-z]p

Lpo

p212兀J劭

c90019+6565-1925.4

=2x----+-------+x-?--1-14.3

25.422n900

取鏈長節(jié)數(shù)4=114節(jié)。

查表9-7得中心距計算系數(shù)f=0.24457,則鏈傳動的最大中心距為

a=f}p\2Lp—(Zi+z2)]=0.24457x25.4x[2x114—(19+65)卜895mm

(5)計算鏈速v,確定潤滑方式

〃億48x19x25.4

m?0.386m/s

60x100060x1000

由v=0.386m/s和鏈號16A,查圖9-14可知應(yīng)采用定期人工潤滑。

(6)計算壓軸力與

有效圓周力為Fe=1000-^=1000x—!—-2591N

'v0.386

鏈輪水平布置時的壓軸力系數(shù)K-=1.15,則壓軸力為/“aK/工=1.15x2591=2980N

9-3已知主動鏈輪轉(zhuǎn)速〃?=850r/min,齒數(shù)4=21,從動鏈齒數(shù)22=99,中心距a=900mm,滾子鏈極

限拉伸載荷為55.6kN,工作情況系數(shù)=1，試求鏈條所能傳遞的功率。

［解］由Km=55.6kW,查表9-1得p=25.4mm,鏈型號16A

根據(jù)p=25.4mm,々=850r/min,查圖9-11得額定功率￡“=35kW

由4=21查圖9-13得K：=1.45

且酌=1

P35

P<―J==24.14kW

K.HK.41x1.45

9-4

解Q）選擇任輪齒數(shù)z1,x2.假定倍速m3.8m/5.由教材表9-8取主動慎輪齒類

z1=23從動鏈掄齒數(shù)z2=izl=69?

（2溜定慎節(jié)距p計算功率?

Pca=KAP=ll25KW.

由教材圖9-13按小鏈輪轉(zhuǎn)速工作在額定功率曲線頂點的左WL查教材表9-10株

f、13

/=品）=123初選中心距皿的財

J

L,=—+￡LL^.+（^Z^）￡=12734.

取Lp-128,根據(jù)致材表9-10得?

選取單推鏈.由教材表9-11得益>=1所需傳逸的功率為?

根據(jù)P0=855KW和nl=960r/mm.由教材圖9.13選便號為10A的單排使.同時也

證實原佶計鏈工作在菰定功率曲線的頂點的左例是正確的,由教材袤9」查得慎

節(jié)距p=15875mm?

（3）確定鏈長L及中心距a.

Z=^=2.03m

1000

YdM“剖傳。

645.61mm

中心距城小量“

M=(0002~0004)a=】29~258/WW“

實際中心距?

a*a-?a=64432-643.03mm

取a=644mm.接近650冊,符合題目要求??

(3)墟算鏈速.，

V=Q.=5842E/“

60*1000

與原假設(shè)相符.根據(jù)教材圖9-14采用油浴或飛抵澗清?,

（4）壓軸力計算.有效圓周力?

/7=1000-=1283812/^

V

技水平傳動，取壓軸力系數(shù)=115則壓軸力~

瑪=1476383-

第十章齒輪傳動p236

習(xí)題答案

10-1試分析圖10-47所示的齒輪傳動各齒輪所受的力（用受力圖表示各力的作用位置及方向）。

(b)

102M(I)齒輪A為L動輪，齒輪B為“情輪”，也就是說齒輪B既是上動輪

又是從動輪。當(dāng)齒輪B與主動輪A嚙合時，工作齒面是王側(cè)，當(dāng)齒輪B與從動輪

C嚙合時，T.作齒而是另一側(cè)一對十一個輪齒光講，是雙齒而工作雙齒而受載，

既曲成力是對稱循環(huán)，接觸力是脈動循環(huán)，取

Sp=1.5.Sy=1**

查教材圖10-21(d)得按域疲勞強度哪應(yīng)力叫=6\QMPa-■

查教材圖10-20(c)得、=450MPa，

則其彎曲疲勞極限應(yīng)力及許用應(yīng)力分別為“

be?070n?315M%

94==610MPa?

S月

[ct,]=/夢曰=2\0MPa

S’

(2)齒輪B為主動輪，A和C同為從動輪時，齒輪B推動齒輪A和C的工作齒面

為同一齒解面,故鷲曲應(yīng)力和接觸應(yīng)力均為脈動循環(huán).仍取?

S*=1.SvSjf=

接觸疲勞強度極限仍為-"SWMPa?

彎曲疲勞極限應(yīng)力—=o?=450MPfl.

則其許用應(yīng)力分別為.

[%]=長或外=6iOMFa

[crF]=*地；~=300時以

s,

10-3答：齒而接觸應(yīng)力是脈動循環(huán)，齒根彈曲應(yīng)力是對稱循環(huán)。作作彎曲強度

計算時，應(yīng)將圖中杳出的極限應(yīng)力但乘以0.7.

10-1答：一般齒輪材料4嚶選用鍛鋼(碳鋼或個金鋼),對十精度要求較低的

齒輪,將齒輪毛環(huán)經(jīng)正火或調(diào)質(zhì)處理后切齒即為成,這時精度可達(dá)8級，精切介

金鋼主要是滲碳后淬火，最后進(jìn)行滾齒等精加T.其精度可達(dá)7,6級底或5級,

對于尺寸較大的齒輪,可適用鑄鋼或球式鑄鐵,正火后切齒也可達(dá)8級精度,

10-5

提高輪齒抗彎疲勞施度的措施TT：增大齒根過渡戰(zhàn)知半:役，消除加工刀痕，可降

低齒根應(yīng)力集中；增大軸和支承的則度，可減小齒面局部受戰(zhàn)；采取合適的熱處

理方法使輪世部具有足夠的韌性；在齒根部進(jìn)行噴丸、滾壓等表面強度，降低齒

輪表面粗糙度，齒輪采用正變位等。

提高齒面抗點蝕能力的措施彳：提高齒面硬度：降低表面粗糙度：增大河滑油

粘度：提高加工、發(fā)裝精度以減小動載荷；在許可范闈內(nèi)采用較大變位系數(shù)正

佞動，可增大內(nèi)輪傳動的綜介曲率半徑。

補充題：如圖(b),已知標(biāo)準(zhǔn)錐齒輪機(jī)=5,ZI=20,Z2=50,?！?0.3,T2=4xl()5N.mm,標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪

加“=6,乙3=24,若中間軸上兩齒輪所受軸向力互相抵消，用應(yīng)為多少？并計算2、3齒輪各分力大小。

［解］(1)齒輪2的軸向力:

2T,

F=Ftanasindtanasin&—i---------r-tanasin<5,

alt22m(l-O.50jz

dm22

齒輪3的軸向力:

氏,口27；.〃

tanp=—tan(J----tanp=———sinp

=FI3=7

4II加,4

〔COS4

乙2=/3，。=20。,72=7；

27；2T

tanasin2=———sin夕

,/H(1-O.50R)Z2m?z3

即它*器

由tan6=--sin<5=0.928cos2=0.371

2*2

6x24xtan20°x0.928

Sin/?=120.2289

-'mO-O^5x(l-0.5x0.3)x50

即p=13.2310

(2)齒輪2所受各力:

2T2x4xl05

%23.765x10'N=3.765kN

dm2m(\-0.5<i>K]z25x(l-0.5x0.3)x50

33

Fr2=Ft2tanacos=3.765x10xtan20°x0.371=0.508xlON=0.508kN

33

Fa2=F12tanasin心=3.765xl0xtan20°x0.928=1.272xl0N=1.272kN

2J2^12L4kN

~cosacos20°

齒輪3所受各力：

3

63=3=2T2=cos4=2*4*1°5cos13231°=5.408x10N=5.408kN

4色員］叫46x24

(cos夕J

Catana,,5.408xl03xtan20°

=2.022xl03N=2.022kN

cos夕cos12.321°

5.408xl03xtan20°

3

Fai=Ft3tan'=5.408x10xtan=1.272x1O'