尋找等量關(guān)系【知識(shí)導(dǎo)航】二、列方程解應(yīng)用題。列方程解應(yīng)用題時(shí)，由于引進(jìn)了字母x，所以在分析應(yīng)用題時(shí)，不必繞過未知數(shù)，而把未知數(shù)暫時(shí)看成已知數(shù)，直接參與列式運(yùn)算，這樣解題思路更加直截了當(dāng)，降低了思維難度，適用面廣。特別是用算術(shù)方法需要逆解的題，列方程解往往比較容易。列方程解應(yīng)用題，一般按下面的步驟進(jìn)行：（1）弄清題意，找未知數(shù)并用x表示，——涉及到了設(shè)未知數(shù)，字母、文字、符號(hào)都可以表示未知數(shù)，但我們常用字母表示，例如x，當(dāng)然26個(gè)字母都可以當(dāng)作未知數(shù)，一般設(shè)未知數(shù)有兩種情況：直接設(shè)和間接設(shè)。（2）找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系后列方程；（3）解方程，移項(xiàng)-合并同類項(xiàng)-解方程；（4）檢查，寫出答案。特別強(qiáng)調(diào)列方程解應(yīng)用題一定要驗(yàn)算?！菊n前小測(cè)】1、下面不是方程的是（）。A、4.8+3.6x=10.5B、7.5+0.9=8.4C、y=x＋52、如果方程ax+8=42的解是x=4，那么a+1的值是（）A、5B、34C、9.53、老李今年a歲，小王今年（a－12）歲。再過8年他們相差（）歲。A、8B、12C、204、0.6+2x=1.6的正確答案與()的正確答案相同。A、3x=4.2B、1-x=0.5C、x÷2=0.55、如果2x+1=15，那么50-3.5x=（）。A、22B、30.5C、25.56、商店運(yùn)進(jìn)150箱蘋果和200箱梨，共重775千克，每箱蘋果重25千克，每箱梨重x千克，用方程表示正確的是（）A、25×200+150x=775B、200x=775-25×150C、x=（775-25×150）÷200D、（25+x）×150+（200+150）=775【例題剖析】例一：根據(jù)題意列方程并計(jì)算。（1）比x大15的數(shù)是42。（2）從30里減去x的2倍，差是14。（3）被減數(shù)是x，減數(shù)是20，差是26。列方程表示等量關(guān)系：我心里想了一個(gè)數(shù)x,它除以9所得的商是70的5倍。（方程：)四（1）班50人，四（2）班有x人，如果從四（2）班調(diào)3人到四（1）班，則兩個(gè)班的人數(shù)相等。根據(jù)題意列出方程。（方程：）列方程表示等量關(guān)系：小紅第一天寫了x個(gè)毛筆字，第二天比第一天多寫了10個(gè)，兩天一共寫了70個(gè)毛筆字。（方程：）例二：杜老師原有數(shù)學(xué)書的本數(shù)是俞老師的3倍，杜老師又買來7本書，俞老師買來6本書后，杜老師所有的書是俞老師的2倍，兩人原來各有多少本書？例三：兄弟二人共養(yǎng)鴨550只，當(dāng)哥哥賣掉自己養(yǎng)鴨總數(shù)的一半，弟弟賣出70只時(shí)，兩人余下的鴨只數(shù)相等，求兄弟兩人原來各養(yǎng)鴨多少只？例四：商店運(yùn)來一批白糖和紅糖，紅糖的重量是白糖的3倍，賣出紅糖380千克，白糖110千克后，紅糖和白糖重量相等。商店原有紅糖和白糖各多少千克？例五：甲、乙兩個(gè)書架原有圖書本數(shù)相等，如果從甲書架取出240本，從乙書架取出60本后，乙書架的本數(shù)是甲書架的3倍。原來兩個(gè)書架各有圖書多少本？例六：兩個(gè)數(shù)相除，商是4，被除數(shù)、除數(shù)、商的和是124。被除數(shù)和除數(shù)各是多少？例七：甲、乙、丙三個(gè)人合做一批零件，甲比乙多做12個(gè)，丙做的比甲的2倍少20個(gè)，比乙做的多38個(gè)。這批零件共有多少個(gè)？【隨堂練習(xí)】1、原來大胖的體重是小瘦的4倍，后來小瘦又長(zhǎng)了25千克，此時(shí)，大胖是小瘦的2倍，原來大胖的體重是多少？2、父子的年齡和是64歲，兒子年齡的3倍比父親多8歲，求父子倆年齡各有多少歲？3、兩個(gè)數(shù)相除，商是25，余數(shù)是4，被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)的和是163。求被除數(shù)是多少？4、果園里的蘋果樹是桃樹的3倍，管理員每天能給25棵蘋果樹和15棵桃樹灑農(nóng)藥。幾天后，當(dāng)桃樹噴完農(nóng)藥時(shí)，蘋果樹還有140棵沒有噴藥。果園里共有多少棵樹？5、劉叔叔的存款是李叔叔的6倍，如果劉叔叔取出1100元，李叔叔存入1100元，那么劉叔叔的存款是李叔叔的2倍。劉叔叔和李叔叔原來各有存款多少元？【舉一反三】1、填空題1.與x相鄰的兩個(gè)自然數(shù)分別是（）和（）2.一個(gè)等邊三角形的一條邊長(zhǎng)為m米，那么它的周長(zhǎng)是（）米3.一個(gè)長(zhǎng)方形，寬長(zhǎng)X米，長(zhǎng)是寬的3倍，此長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（）米，面積是（）平方米。（用X表示）4.看一本書，每天看a頁，8天剛好看完，2a表示（），8a—2a表示（）。2、熊大熊二一共種了300棵樹，熊大種的是熊二的2倍多15棵，那么熊大熊二各種了多少棵樹？3、根據(jù)等量關(guān)系式列方程求解。（1）一個(gè)數(shù)X，加上6，再除以3，所得的商是10，求X。（2）水果店購(gòu)進(jìn)蘋果m個(gè)，購(gòu)進(jìn)的梨比蘋果的2倍少10個(gè)，購(gòu)進(jìn)梨230個(gè)，則購(gòu)進(jìn)蘋果多少個(gè)？4、學(xué)校有兩個(gè)興趣小組，編程小組的人數(shù)恰好是書法小組的2．5倍，已知兩個(gè)小組共有學(xué)生70人，那么編程小組和書法小組各有多少人?5、兩個(gè)水池共蓄水50噸，甲池用去5噸，乙池又注入8噸，這時(shí)甲池的水比乙池