實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享2015屆高三數(shù)學(xué)大聯(lián)考理科試題(附答案)天一大聯(lián)考(原豫東、豫北十所名校聯(lián)考)2014-2015學(xué)年高中畢業(yè)班階段性測(cè)試(四)(學(xué)校名稱按其拼音首字母順序排列)數(shù)學(xué)(理科)本試題卷分第I卷(選擇題)和第n卷(非選擇題)兩部分?？忌鞔饡r(shí)，將答案答在答題上(答題注意事項(xiàng)見答題卡)，在本試題卷上答題無(wú)效。考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回。第I卷一、選擇題本大題共12小題，每小題分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.(1)已知集合P=xx2-0},M=,若PUM=P,則實(shí)數(shù)的取值范圍是.(-,1]B.[1,+8)C,[1,1]D.(-,1]U[1,+8)(2)復(fù)數(shù)(其中為虛數(shù)單位)的虛部是.2B1C.1D.2(3)“x<1”是“l(fā)og2(x+)<1"的 充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件(4)過(guò)點(diǎn)M(1,)向拋物線C 2=白儺線作垂線，垂足為D,若MD=M其中(是坐標(biāo)原點(diǎn))，則=.B.4C.6D.或(已知(x)g(x)分別是定義在上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且(x)g(x)=x3+2,x則(2)+g(2)= .4B.4C.2D.2執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是A.225B.75C.275D.300(7)某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為C.12 ⑻已知變量x,滿足則=2x+y取值范圍是.(,22)B.[44]C.[22]D.(44)(已知數(shù)列 的前n項(xiàng)和n=12n(n+1)n￡N*,,則數(shù)列 的I前2n+1項(xiàng)和為.B.C.D.(10)以原點(diǎn)為中心，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C,有一條漸近線的傾斜角為60°,點(diǎn)是該雙曲線的右焦點(diǎn).位于第一象限內(nèi)的點(diǎn)M在雙曲線C上，且點(diǎn)N是線段M的中點(diǎn).若，則雙曲線C的方程為.B.C.D.(11下列關(guān)于函數(shù)的圖象的敘述正確的是 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B,關(guān)于軸對(duì)稱C.關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱D.關(guān)于直線對(duì)稱(12)已知函數(shù)(>0)在內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)，則的可能值為 .1B.C.D.第n卷本卷包括必考題和選考題兩部分.第13—21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第22—24題為選考題，考生根據(jù)要求作答，二、填空題：本大題共4小題,每小題5分.(13)下表提供了某學(xué)生做題數(shù)量x(道)與做題時(shí)間分鐘)的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：x3462..根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程為，則表中的值為 （若（n￡.N*）的展開式中含有常數(shù)項(xiàng)，則n的最小值為 若數(shù)列｛（門對(duì)任意的正整數(shù)n和常數(shù)（RN*），等式都成立，則稱數(shù)列｛n為“階梯等比數(shù)列”，的值稱為“階梯比"，若數(shù)列｛n是階梯等比數(shù)列且 = =則= 若正方體（） 的棱長(zhǎng)為，集合，則對(duì)于下列結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，=1②當(dāng)時(shí)，=1③當(dāng)=時(shí)，（i,有種不同取值；④M=｛ ,0,其中正確的結(jié)論序號(hào)為方方方方方方方方填方上方方所有方正方確方結(jié)（論的序號(hào)）.三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.（17）本（小題滿分分）設(shè)4ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別是，,且sinAsinC=.（I）若，成等比數(shù)列，求角B的大小；（II）若sB,求nA 的匐（本小題滿分分）某校體育教師至少擅長(zhǎng)籃球和足球中的一項(xiàng),現(xiàn)已知有5人擅長(zhǎng)籃球,2人擅長(zhǎng)足球,從該校的體育教師中隨機(jī)選出人，設(shè)為選出的人中既擅長(zhǎng)籃球也擅長(zhǎng)足球的人數(shù)，已知（X0）=.（I）求該校的體育教師的人數(shù)；（I）求的分布列并計(jì)算的數(shù)學(xué)期望與方差.（本小題滿分分）如圖，直角梯形CDEM中，CD〃EM,ED，CD,B是EM上一點(diǎn)，且CD=BM=CM=忑8=￡口=,沿BC把4MBC折起得到^ABC,使平面ABC,平面BCDE.（I）證明平面EAD,平面ACD.（I）求二面角EAD的大小.（0）本小題滿分分）定圓M（ ）,2圓N過(guò)點(diǎn)（，0）且與圓M相切，記圓心N的軌跡為E.（I）求軌跡E的方程；（I）設(shè)點(diǎn)A,B,C在E上運(yùn)動(dòng)，A與B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且AC=CBi△ABC的面積最小時(shí)，求直線AB的方程.（ 本小題滿分分）已知函數(shù).（I）求函數(shù)（在區(qū)間上的最值；（I）設(shè)，若函數(shù)（）有三個(gè)極值點(diǎn)，設(shè)為，，且<V.證明（Ka<V,并求出函數(shù)（的單調(diào)區(qū)間（用，，表示）.請(qǐng)考生在第22、2、324三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計(jì)分.作答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào).（22）本（小題滿分10分）選修4-1幾何證明選講如圖所示，。。的直徑為AB,AD平分NBAC,AD交。。于點(diǎn)D,BC〃D,且D交（的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，0交吁點(diǎn)F.（I）求證：D是。。的切線；（II）若BiC求DF的長(zhǎng).（23本）（小題滿分10分）選修4-坐4標(biāo):系與參數(shù)方程以極點(diǎn)為原點(diǎn)，以極軸為軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為曲線。的參數(shù)方程為（