第十章

靜電場中的能量10.2電勢差電勢差01+FEAB在電場中兩點間？？？01.定義：我們將電場中兩點電勢之間的差值叫做電勢差。UAB=A－BUBA=B－AUAB=－UBA

2.單位：伏特V3.電勢差也叫電壓4.電勢差是標(biāo)量，但有正負UAB=A－BUAB＞0UAB＜0A＞BA＜B1.描述電勢差時，必須指明是哪兩點的電勢差。如UAB或UBA。2.電勢差與零電勢點的選取無關(guān)。3.電場中兩點間的電勢差，由電場本身的性質(zhì)及初、末位置決定。4.電勢差的正負不表示方向，表示電場中兩點電勢的相對高低。5.推論：注意ABFEWAB=－Ep＝EpA－EpB＝qA－qB＝q(A－B)＝qUAB適用于恒力和變力做功電場中A、B兩點間的電勢差等于電場力做的功與電荷量q的比值靜電力做功與電勢差的關(guān)系電荷q從A點移動到B點，求電場力做的功請思考A、B兩點間電勢差是否由WAB和q的數(shù)值決定？ABFEq2q3q、、nqW02W03W0、、nW0電勢差的大小與試探電荷無關(guān)，電勢差由場源電荷和兩點的位置決定。電勢差與電勢的區(qū)別和聯(lián)系比較電勢φ電勢差U聯(lián)系

數(shù)值關(guān)系UAB＝φA－φB，當(dāng)φB＝0時，UAB＝φA單位相同，均是伏特(V)標(biāo)矢性都是標(biāo)量，且均具有正負物理意義均是描述電場的能的性質(zhì)的物理量應(yīng)用

或WAB=qUAB：(1)加下標(biāo)時:WAB、q、UAB都有正負，計算時都要帶正負號。(2)不加下標(biāo)：將各物理量均取絕對值代入，然后再由題意分析判斷兩點間的電勢高低關(guān)系或電場做功的正負。符號規(guī)范靜電力做功的四種常用求法：（1）功的定義法：W＝FLcosθ或W＝qELcosθ適用勻強電場（2）電勢差法：WAB＝qUAB（3）電勢能變化法：

WAB＝EPA

－EPB（4）動能定理：W電+W其他力=ΔEK注意：方法（2）、（3）、（4）適用于任何電場規(guī)律總結(jié)等勢面02

A

B

B′E

B

B′

B

B′在電場中，電勢相同的各點構(gòu)成的面叫作等勢面。等勢面勻強電場的等差等勢線勻強電場的等差等勢面勻強電場的等勢面做一做：請根據(jù)正點電荷電場線分布，畫出等勢面。E

等高線φ降低山峰的等高線深井的等高線孤立負點電荷等差等勢面不等間距同心球面BACφ降低底部連在一起的兩座山峰等量同種電荷等差等勢面φ降低ABCoφ降低D等量異種電荷等差等勢面AoBCDφ降低高峰與深井的等高線等勢面的特點：（2）電場線跟等勢面垂直，且由高電勢指向低電勢。（1）在等勢面上移動電荷時，靜電力不做功。（3）兩等勢面一定不相交。（4）兩個相鄰等勢面間的電勢差是相等的，這樣的等勢面叫做等差等勢面。（5）等差等勢面密的地方場強大，等差等勢面稀疏的地方場強小。電勢差靜電力做功等勢面UAB=A－B兩點的電勢之差，也叫電壓。電場中電勢相等的點構(gòu)成的面。WAB=－Ep＝EpA－EpB＝qA－qB＝qUAB課堂總結(jié)典例分析041．關(guān)于電勢、電勢差和電勢能這三個物理量，下面說法中正確的是（）A．電荷在高電勢處具有較大的電勢能B．電場中確定的兩點間的電勢差與零電勢位置的選取無關(guān)C．電勢是描述電場力的性質(zhì)的物理量D．電勢、電勢差、電勢能都是矢量【答案】B2．電場中有A、B兩點，已知電勢φA=650V，φB=800V。把電荷量q=-2×10-9C的帶電粒子從A點移動到B點，則（）A．A、B兩點的電勢差為150VB．A、B兩點的電勢差為-150VC．電場力做功為3×10-6JD．電場力做功為-3×10-6J【答案】B3．空間存在著平行紙面的勻強電場，但電場的具體方向未知，現(xiàn)在紙面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系xOy，用儀器沿Ox、Oy兩個方向探測該靜電場中各點電勢，得到各點電勢φ與橫、縱坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系如圖所示。關(guān)于該電場的電場強度E，下列說法正確的是（）A．E＝3V/m，方向沿x軸正方向B．E＝5V/m，方向指向第一象限C．E＝400V/m，方向沿y軸負方向D．E＝500V/m，方向指向第三象限【詳解】從題中的圖像可以得到，A、B兩點為等勢點，如圖所示，則電場強度的方向垂直于AB且指向第三象限，由幾何關(guān)系可知故選D4．如圖所示，a、b兩點位于以真空中一靜止的負點電荷為球心的球面上，c點在球面外，則（）A．a(chǎn)點與b點場強相同B．b點場強比c點小C．a(chǎn)點電勢比b點高 D．b點電勢比c點低【答案】D5．真空中某一負點電荷的等勢面如圖所示，圖中相鄰等勢面間電勢差相等．下列說法正確的是（??）A．把一負電荷從P點移到Q點電場力做正功B．P點的場強比Q點的場強小C．P點電勢比Q點電勢高D．一個正電荷在P點的電勢能比它在Q點時的電勢能大【答案】A6．圖中虛線a、b、c、d、f代表勻強電場內(nèi)間距相等的一組等勢面，已知平面b上的電勢為4V。一電子經(jīng)過a時的動能為10eV，從a到d的過程中克服電場力所做的功為6eV。下列說法正確的是（）A．平面c上的電勢為零B．該電子可能到達不了平面fC．該電子經(jīng)過平面d時，其電勢能為4eVD．該電子經(jīng)過平面b時的速率是經(jīng)過d時的2倍【答案】B檢

測061關(guān)于電勢差，下列說法正確的是（）A．電勢差與電勢一樣，是相對量，與零電勢點的選取有關(guān)B．電勢差有正、負之分，是一個矢量C．由于靜電力做功跟移動電荷的路徑無關(guān)，所以電勢差也跟移動電荷的路徑無關(guān)，只跟這兩點的位置有關(guān)D．由于UAB=φA-φB，UBA=φB-φA，故UAB=-UBA【答案】CD2在電場中，A點的電勢高于B點的電勢，則（）A．把負電荷從A點移到B點，電場力作負功B．把負電荷從A點移到B點，電場力作正功C．把正電荷從A點移到B點，電場力作負功D．把正電荷從A點移到B點，電場力作正功【答案】AD3如圖所示，把一個架在絕緣支架上的枕形導(dǎo)體放在正電荷形成的電場中，導(dǎo)體處于靜電平衡時，下列說法正確的是（）A．A、B兩點電場強度相等，電勢相等B．A、B兩點的電場強度不相等，電勢相等C．感應(yīng)電荷產(chǎn)生的附加場強大小是|E|>|E|D．當(dāng)電鍵K閉合時，電子沿導(dǎo)線移向大地【詳解】AB．枕形導(dǎo)體在點電荷附近，出現(xiàn)靜電感應(yīng)現(xiàn)象，導(dǎo)致電荷重新分布，因此在枕形導(dǎo)體內(nèi)部出現(xiàn)感應(yīng)電荷的電場，與點電荷的電場疊加，內(nèi)部電場強度處處為零，整個導(dǎo)體是一個等勢體，所以A、B兩點電場強度相等，電勢相等，故A正確，B錯誤；C．點電荷產(chǎn)生的電場在A點的場強大于在B點的場強，而枕形導(dǎo)體產(chǎn)生的感應(yīng)電荷的電場與點電荷的電場疊加后合場強為零，所以感應(yīng)電荷在A點產(chǎn)生的附加電場大于在B點產(chǎn)生的電場，故C正確；D．當(dāng)電鍵K閉合時，枕形導(dǎo)體左端仍然帶負電，右端不帶電，即電子從大地沿導(dǎo)線移向枕形導(dǎo)體右端，與右端的正電荷中和，故D錯誤。故選AC。4在水平地面上放一塊長方形的鐵塊，在它O點正上方固定一正點電荷Q，長方形的鐵塊MN上A、B、O、C、D間距相等，則有關(guān)正點電荷Q在各點產(chǎn)生的場強E、在長方形的鐵塊MN上各點的電勢

、各點間的電勢差U，以下說法正確的是（）A． B．C． D．MN上表面不帶電【答案】C【詳解】ACD．MN上表面由于感應(yīng)起電，根據(jù)異種電荷相互吸引，同種電荷相互排斥，所以上表面將帶負電；電荷分布穩(wěn)定時，長方形的鐵塊為等勢體，MN上表面為等勢面，故有則有

故AD錯誤，C正確；B．由正點電荷周圍的電場強度

，可知故B錯誤。故選C。5平時我們所處的地球表面，實際上可將其視為電場強度大小為100V/m的勻強電場，在地面立一金屬桿后空間中的等勢面如圖所示?？臻g中存在a、b、c三點，其中a點位于金屬桿正上方，b、c等高。則下列說法正確的是（）A．b、c兩點的電勢差B．將一個電子從a移動到b，電場力做功為-100eVC．a(chǎn)點場強方向水平向右D．a(chǎn)點場強大小小于100V/m【答案】B6某棵大樹被雷電擊中：此時以大樹為中心的地面上形成了電場，該電場中三個等勢面分布及電場中M、N兩點的位置如圖所示，虛線是一組等間距同心圓，M、N兩點在同一半徑上。下列說法正確的是（）A．M點比N點電勢低B．電場強度的方向由N點指向M點C．M、N兩點間的電勢差為50kVD．電子由M移到N點，電場力做功50keV【正確答案】C7（多選）在x軸上有兩個固定的點電荷Q1、Q2，其電場中的電勢φ在x軸正半軸上的分布如圖所示，下列說法正確的是（）A．Q1為負