立體幾何建系設點+專題課件【知識 精講精研 】 高二上學期數學人教A版（2019）選擇性必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

高二數學

空間向量

立體幾何建系設點問題引入問題

使用空間向量解決立體幾何問題，說是向量運算，不如說是點的坐標運算，所以建系找點的坐標就顯得很重要，那么建立適當的空間直角坐標系的原則有哪些？如何正確快速寫出需要點的坐標？為此，這節(jié)課我們就來學習“建系設點方法”回顧一、空間直角坐標系基礎知識：二、建立直角坐標系的原則

如何選取坐標軸？

1、軸的選取往往是比較容易的，依據的是線面垂直，即軸要與坐標平面垂直，在幾何體中也是很直觀的。

2、軸的選?。捍藶樽鴺耸欠褚子趯懗龅年P鍵，有這么幾個原則值得參考：

（1）盡可能的讓底面上更多的點位于軸上

（2）找角：軸要相互垂直，所以要利用好底面中的垂直條件

（3）找對稱關系：尋找底面上的點能否存在軸對稱特點基礎知識：

3、常用的空間直角坐標系滿足軸成右手系，所以在標軸時要注意。

4、同一個幾何體可以有不同的建系方法，其坐標也會對應不同。但是通過坐標所得到的結論（位置關系，角）是一致的。

5、解答題中，在建立空間直角坐標系之前，要先證明所用坐標軸為兩兩垂直（即一個線面垂直底面兩條線垂直），這個過程不能省略?；A知識：

6、與垂直相關的定理與結論：（1）線面垂直：①如果一條直線與一個平面上的兩條相交直線垂直，則這條直線與該平面垂直②兩條平行線，如果其中一條與一個平面垂直，那么另外一條也與這個平面垂直③兩個平面垂直，則其中一個平面上垂直交線的直線與另一個平面垂直④直棱柱：側棱與底面垂直（2）線線垂直（相交垂直）：①正方形，矩形，直角梯形②等腰三角形底邊上的中線與底邊垂直（三線合一）③菱形的對角線相互垂直④勾股定理逆定理：點P的位置原點Ox軸上Ay軸上Bz軸上C坐標形式點P的位置xOy面內DyOz面內EzOx面內F坐標形式zx?Oy111?A?D?C?B?E?F(0,0,0)(x,0,0)(0,y,0)(0,0,z)(x,y,0)(0,y,z)(x,0,z)（二）求點的坐標：建系之后要能夠快速準確的寫出點的坐標，按照特點可以分為兩3大類1、能夠直接寫出坐標的點：（1）坐標軸上

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