《求一次函數(shù)的表達(dá)式》同步練習(xí)一、選擇題（共8小題）1．如圖，過A點的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點B，則這個一次函數(shù)的解析式是（）A．y=2x+3 B．y=x﹣3 C．y=2x﹣3 D．y=﹣x+32．已知y是x的一次函數(shù)，下表中列出了部分對應(yīng)值，則m等于（）x ﹣1 0 1y 1 m ﹣5A．﹣1 B．0 C．﹣2 D．3．一次函數(shù)y=mx+|m﹣1|的圖象過點（0，2），且y隨x的增大而增大，則m=（）A．﹣1 B．3 C．1 D．﹣1或34．如圖，直線AB對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是（）A．y=﹣x+3 B．y=x+3 C．y=﹣x+3 D．y=x+35．已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）經(jīng)過（2，﹣1）、（﹣3，4）兩點，則它的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．已知直線l經(jīng)過點A（1，0）且與直線y=x垂直，則直線l的解析式為（）A．y=﹣x+1 B．y=﹣x﹣1 C．y=x+1 D．y=x﹣17．如圖，四邊形OABC是矩形，點O是平面直角坐標(biāo)系的原點，點A、C分別在x、y軸上，點B的坐標(biāo)是（3，4），則直線AC的函數(shù)表達(dá)式是（）A． B． C． D．8．已知四條直線y=kx﹣3，y=﹣1，y=3和x=1所圍成的四邊形的面積是12，則k的值為（）A．1或﹣2 B．2或﹣1 C．3 D．4二、填空題（共6小題）9．已知函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與y軸交點的縱坐標(biāo)為﹣2，且當(dāng)x=2時，y=1．那么此函數(shù)的解析式為_________．10．根據(jù)下表中一次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值，可得p的值為_________．x ﹣2 0 1y 3 p 011．一次函數(shù)的圖象過點（0，3）且與直線y=﹣x平行，那么函數(shù)解析式是_________．12．已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖象過點（0，2），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，則此一次函數(shù)的解析式為_________．13．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（﹣1，2）和（﹣3，4），則這個一次函數(shù)的解析式為_________．14．李老師開車從甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y（升）與行駛里程x（千米）之間是一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，那么到達(dá)乙地時油箱剩余油量是_________升．三、解答題（共8小題）15．某地出租車計費方法如圖，x（km）表示行駛里程，y（元）表示車費，請根據(jù)圖象解答下列問題：（1）該地出租車的起步價是_________元；（2）當(dāng)x＞2時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若某乘客有一次乘出租車的里程為18km，則這位乘客需付出租車車費多少元？16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=kx+b經(jīng)過第一象限的點A（1，2）和點B（m，n）（m＞1），且mn=2，過點B作BC⊥y軸，垂足為C，△ABC的面積為2．（1）求B點的坐標(biāo)；（2）求直線l1的函數(shù)表達(dá)式；（3）直線l2：y=ax經(jīng)過線段AB上一點P（P不與A、B重合），求a的取值范圍．17．如圖，點N（0，6），點M在x軸負(fù)半軸上，ON=3OM．A為線段MN上一點，AB⊥x軸，垂足為B，AC⊥y軸，垂足為C．矩形ABOC的面積為2．（1）點M的坐標(biāo)為_________；（2）求直線MN的解析式；（3）求點A的坐標(biāo)（結(jié)果用根號表示）．18．一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（1，﹣2）和（3，2）．（1）求常數(shù)k、b的值；（2）若直線分別交坐標(biāo)軸于A、B兩點，O為坐標(biāo)原點，求△AOB的面積．19．如圖，直線AB與y軸交于點A，與x軸交于點B，點A的縱坐標(biāo)、點B的橫坐標(biāo)如圖所示．（1）求直線AB的解析式；（2）點P在直線AB上，是否存在點P使得△AOP的面積為1，如果有請直接寫出所有滿足條件的點P的坐標(biāo)．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCD的邊AD=6，A（1，0），B（9，0），直線y=kx+b經(jīng)過B、D兩點．（1）求直線y=kx+b的表達(dá)式；（2）將直線y=kx+b平移，當(dāng)它l與矩形沒有公共點時，直接寫出b的取值范圍．21．已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=﹣4x+8的圖象分別與x、y軸交于點A、B，點P在x軸的負(fù)半軸上，△ABP的面積為12．若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點P和點B，求這個一次函數(shù)y=kx+b表達(dá)式．22．如圖一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（﹣1，3）和點B（2，﹣3）．（1）求出這個一次函數(shù)的解析式；（2）求出當(dāng)x=時的函數(shù)值；（3）直接寫出y＞0時x的取值范圍．

參考答案一、選擇題（共8小題）1．答案：D解答：解：∵B點在正比例函數(shù)y=2x的圖象上，橫坐標(biāo)為1，∴y=2×1=2，∴B（1，2），設(shè)一次函數(shù)解析式為：y=kx+b，∵一次函數(shù)的圖象過點A（0，3），與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點B（1，2），∴可得出方程組，解得，則這個一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+3，故選：D．考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；兩條直線相交或平行問題．2．答案：C解答： 解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，將x=﹣1，y=1；x=1，y=﹣5代入得：，解得：k=﹣3，b=﹣2，∴一次函數(shù)解析式為y=﹣3x﹣2，令x=0，得到y(tǒng)=2，則m=﹣2，故選C考點： 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．3．答案：B解答： 解：∵一次函數(shù)y=mx+|m﹣1|的圖象過點（0，2），∴|m﹣1|=2，∴m﹣1=2或m﹣1=﹣2，解得m=3或m=﹣1，∵y隨x的增大而增大，∴m＞0，∴m=3．故選B．考點： 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)的性質(zhì)．4．答案：A解答： 解：設(shè)直線AB對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是y=kx+b，把A（0，3），B（2，0）代入，得，解得，故直線AB對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是y=﹣x+3．故選A．考點： 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．5．答案：C解答： 解：將（2，﹣1）、（﹣3，4）代入一次函數(shù)y=kx+b中得：，①﹣②得：5k=﹣5，解得：k=﹣1，將k=﹣1代入①得：﹣2+b=﹣1，解得：b=1，∴，∴一次函數(shù)解析式為y=﹣x+1不經(jīng)過第三象限．故選C考點： 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)的性質(zhì)．6．答案：A解答： 解：設(shè)直線l為y=ax+b，∵直線l經(jīng)過點A（1，0）且與直線y=x垂直，∴點A（1，0）關(guān)于直線y=x對稱的點是（0，1），且（0，1）也在直線l上，把（1，0）、（0，1）代入函數(shù)解析式得，解得，故函數(shù)解析式是y=﹣x+1．故選A．考點： 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；兩條直線相交或平行問題．7．答案：B解答： 解：∵點B的坐標(biāo)是（3，4），∴可得A（3，0），C（0，4），設(shè)AC的函數(shù)表達(dá)式是y=kx+b，則，∴函數(shù)關(guān)系式為：y=﹣x+4．故選B．考點： 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．8．答案：A解答： 解：在y=kx﹣3中，令y=﹣1，解得x=；令y=3，x=；當(dāng)k＜0時，四邊形的面積是：[（1﹣）+（1﹣）]×4=12，解得k=﹣2；當(dāng)k＞0時，可得[（﹣1）+（﹣1）]×4=12，解得k=1．即k的值為﹣2或1．故選A．考點： 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．二、填空題（共6小題）9．答案：y=x﹣2解答： 解：將（0，﹣2）與（2，1）代入y=kx+b得：，解得：k=，b=﹣2，則函數(shù)解析式為y=x﹣2，故答案為：y=x﹣2．考點： 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．10．答案：1解答： 解：一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k≠0），∵x=﹣2時y=3；x=1時y=0，∴，解得，∴一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+1，∴當(dāng)x=0時，y=1，即p=1．故答案是：1．考點： 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．11．答案：y=﹣x+3解答： 解：設(shè)一次函數(shù)的解析式是：y=﹣x+b，把（0，3）代入解析式，得：b=3，則函數(shù)的解析式是：y=﹣x+3．考點： 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．12．答案：y=x+2或y=﹣x+2解答： 解：∵一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖象過點（0，2），∴交點到x軸的距離是2，b=2，設(shè)一次函數(shù)與x軸的交點是（a，0），則×2×|a|=2，解得：a=2或﹣2．把（2，0）代入y=kx+2，解得：k=﹣1，則函數(shù)的解析式是y=﹣x+2；把（﹣2，0）代入y=kx+2，得k=1，則函數(shù)的解析式是y=x+2．故答案是：y=x+2或y=﹣x+2．考點： 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．13．答案：y=﹣x+1解答： 解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，將（﹣1，2）與（﹣3，4）代入得：，解得：k=﹣1，b=1，則一次函數(shù)解析式為y=﹣x+1．故答案為：y=﹣x+1考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．14．答案：20解答： 解：設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由函數(shù)圖象，得，解得：，則y=﹣x+35．當(dāng)x=240時，y=﹣×240+35=20（升）．故答案為：20．考點： 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)的應(yīng)用．三、解答題（共8小題）15．答案：（1）該地出租車的起步價是7元；（2）y=x+4；（3）這位乘客需付出租車車費31元．解答： 解：（1）該地出租車的起步價是7元；（2）設(shè)當(dāng)x＞2時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，代入（2，7）、（4，10）得解得∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=x+4；（3）把x=18代入函數(shù)關(guān)系式為y=x+4得y=×18+4=31．答：這位乘客需付出租車車費31元．考點： 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．16．答案：（1）（3，）；（2）y=﹣x+；（3）＜a＜2．解答： 解：（1）∵點A（1，2），B（m，n）（m＞1），∴△ABC中，BC=m，BC上的高為h=2﹣n，∴S△ABC=m（2﹣n）=m（2﹣）=m﹣1=2，∴m=3，∴n=，∴B點的坐標(biāo)（3，）；（2）∵直線l1經(jīng)過A、B兩點，∴，解得，∴直線l1的函數(shù)表達(dá)式為y=﹣x+；（3）∵將A（1，2）代入y=ax得：2=a，∴a=2，∵將B（3，）代入=3a，∴a=，∴a的取值范圍是＜a＜2．考點： 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)的性質(zhì)． 17．答案：（1）M（﹣2，0）；（2）y=3x+6；（3）A（﹣1﹣，3﹣）解答： 解：（1）M（﹣2，0）；（2）設(shè)直線MN的解析式為：y=kx+b，分別把M（﹣2，0），N（0，6）坐標(biāo)代入其中，得，解得，∴直線MN的解析式為：y=3x+6；（3）設(shè)點A的坐標(biāo)為（x，y）．∵點A在線段MN上，∴y=3x+6，且﹣2＜x＜0．根據(jù)題意，得OB?AB=2，∵OB=﹣x，AB=y，∴﹣x（3x+6）=2，整理得：3x2+6x+2=0，解得x=﹣1±．當(dāng)x=﹣1+時，y=3+；當(dāng)x=﹣1﹣時，y=3﹣．∴點A的坐標(biāo)為A（﹣1+，3+）或A（﹣1﹣，3﹣）．考點： 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；解一元二次方程-公式法．18．答案：（1）y=2x﹣4；（2）S△AOB=OA?OB=4．解答： 解：（1）將（1，﹣2）與（3，2）代入y=kx+b得：，解得：，則一次函數(shù)解析式為y=2x﹣4；（2）對于一次函數(shù)y=2x﹣4，令x=0，得到y(tǒng)=﹣4；令y=0，得到x=2，∴OA=4，OB=2，則S△AOB=OA?OB=4．考點： 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．19．答案：（1）y=﹣x+2；（2）（1，）或（﹣1，）解答： 解：（1）根據(jù)題意得，A（0，2），B（4，0），設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b（k≠0），則，∴，∴直線AB的解析式為y=﹣x+2；（2）設(shè)P橫坐標(biāo)為a，根據(jù)題意得：S△AOP=OP?|a|=|a|=1，解得：a=1或a=﹣1，則P坐標(biāo)為（1，）或（﹣1，）．考點： 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；三角形的面積．20．答案：（1）（2）或解答： 解：（1）∵A（1，0），B（9，0），AD=6．∴D（1，6）．將B，D兩點坐標(biāo)代入y=kx+b中，得，解得，∴．（2）把A（1，0），D（9，6）分別代入y=﹣x+b，得出b=，或b=，∴或．考點： 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象與幾何變換．21．答案：y=8x+8解答： 解：對于一次函數(shù)y=﹣4x+8，令y=0，得x=2，∴A點坐標(biāo)為（2，0）令x=0，得y=8，∴B點坐標(biāo)為（0，8），∵S△APB=12，∴?AP?8=12，即AP=3，∴P點的坐標(biāo)分別