第二章平面一般力系1第二章平面一般力系

§2–1平面一般力系的簡化§2–2平面一般力系的平衡§2–3物體系統(tǒng)的平衡§2–4考慮摩擦?xí)r的平衡問題§2–5平面靜定桁架的內(nèi)力2本章重點：平面一般力系向平面內(nèi)任一點的簡化和簡化結(jié)果的分析，平面一般力系的平衡條件及其應(yīng)用滑動摩擦力的特征，考慮摩擦?xí)r的平衡問題。本章難點：主矢和主矩的概念，平行力系的簡化，物體系統(tǒng)的平衡，滑動摩擦力的確定，摩擦的兩類問題。3平面一般力系：各力的作用線都在同一平面內(nèi)且任意分布的力系。[例]屋架：有自重、風(fēng)壓力、約束反力。這些力構(gòu)成平面一般力系。4平面一般力系包含以下幾種特殊力系：

（1）平面匯交力系：各力的作用線都在同一平面內(nèi)且匯交于一點的力系。（2）平面平行力系：各力的作用線都在同一平面內(nèi)且相互平行的力系。

（3）平面力偶系：各力偶作用面共面。5§2-1平面一般力系的簡化一、力的平移定理可以把作用在剛體上點A的力平行移到任一指定點B，但必須同時附加一個力偶。這個力偶的矩等于原力對指定點B的矩。==證：6●該定理指出，一個力可等效于一個力和一個力偶，或一個力可分解為作用在同平面內(nèi)的一個力和一個力偶。其逆定理表明，在同平面內(nèi)的一個力和一個力偶可等效或合成一個力。

●該定理既是復(fù)雜力系簡化的理論依據(jù)，又是分析力對物體作用效應(yīng)的重要方法。

例如單手攻絲時，絲錐易折斷。

78二、平面匯交力系的合成設(shè)有四個力組成的平面匯交力系，應(yīng)用平行四邊形法則：abcde（1）去掉虛線后的多邊形稱為力多邊形。用此方法求合力，稱為力多邊形法則。（2）力多邊形中，各分力首尾相接，環(huán)繞同一方向，合力反方向封閉力多邊形。（3）改變分力的作圖順序，力多邊形改變，但其合力不變。9對于由n個力組成的匯交力系，有平面匯交力系可合成為通過匯交點的合力，其大小和方向等于各分力的矢量和。

（a）以A點為原點建立直角坐標(biāo)系，將（a）式向x、y軸投影：由矢量和投影定理：10當(dāng)合力等于零，即時，匯交力系平衡。

此時，力多邊形自行封閉這就是匯交力系平衡的幾何條件。合力的大小：方向：作用點：力系的匯交點q11[例1]如圖所示，作用于吊環(huán)螺釘上的四個力構(gòu)成平面匯交力系。已知各力的大小為F1=360N，F(xiàn)2=550N，F(xiàn)3=380N，F(xiàn)4=300N，方向如圖。試求合力的大小和方向。

解：選取圖示坐標(biāo)系，則12合力的大小和方向分別為由于為正，為負(fù)，故合力在第四象限，如圖所示。三、平面力偶系的合成13設(shè)有兩個力偶組成的力偶系 結(jié)論:平面力偶系合成結(jié)果是一個合力偶,合力偶矩等于原力偶系中各力偶矩的代數(shù)和。對由n個力偶組成的力偶系：==14(c)(b)四、平面一般力系向作用面內(nèi)任一點簡化設(shè)剛體上作用一平面任意力系在力系作用面內(nèi)任取一點O，稱該點為簡化中心（1）將各力平移至點O，得一平面匯交力系和一平面力偶系。（2）將平面匯交力系合成：原力系中各力的矢量和稱為力系的主矢量，簡稱主矢（它是不是原力系的合力？），用

表示，即

m1m2mn=(a)15(c)

(3)將平面力偶系合成：得到作用于力系平面內(nèi)的一力偶，其力偶矩為:

=m1+m2+…+mn原力系中各力對簡化中心之矩的代數(shù)和稱為力系對簡化中心的主矩（它是不是合力偶？）主矩一般與簡化中心的位置有關(guān)（why？）。MOMO=主矢作用在簡化中心O點，與簡化中心位置無關(guān)（為什么？）。

=(a)(b)m1m2mn16(c)(a)過O點建立直角坐標(biāo)系，由矢量和投影定理，得主矢在x、y軸上的投影為：

則主矢的大?。簓xyx方向：α結(jié)論：

平面一般力系向作用面內(nèi)任一點簡化，得到一個力和一個力偶。這力的大小和方向等于原力系的主矢，作用在簡化中心；這力偶的矩等于原力系對簡化中心的主矩。

MO17固定端（插入端）約束18

①=0,MO≠0

原力系簡化為一合力偶。只有在這種情況下，主矩才與簡化中心的位置無關(guān)，因為力偶對任一點的矩恒等于力偶矩，而與矩心的位置無關(guān)。

簡化結(jié)果：主矢

，主矩MO

，下面分別討論。五、簡化結(jié)果的討論合力矩定理②≠0,MO

=0,原力系簡化為一個合力，合力（原力系各力的矢量和），作用線通過簡化中心O。出現(xiàn)這種情況是因為簡化中心剛好選在了合力的作用線上了。

1.簡化結(jié)果的討論

19③≠0,MO

≠0（最一般的情況），此時可以進(jìn)一步簡化為一個合力。應(yīng)用力的平移定理的逆過程：合力在主矢的左側(cè)還是右側(cè)？根據(jù)合力對簡化中心矩的轉(zhuǎn)向應(yīng)與主矩MO的轉(zhuǎn)向一致的原則來確定。合力的大小等于原力系的主矢合力的作用線位置20④=0，MO

=0，則力系平衡,以后討論。

2.合秋力矩定拴理因此，困平面一屠般力系狗向作用伍面內(nèi)一遇點簡化卸，有三東種可能拆結(jié)果：越合力、女合力偶雄或平衡倍。由1③知,合力對O點的矩:又因為朽主矩:于是:即:平面一般居力系的合飯力對力系齒所在平面稼內(nèi)任一點忌的矩，等乖于力系中耀各力對同頌一點矩的烈代數(shù)和，這就凝是合力省矩定理重。21例如已知依：如圖F、a、a、折b、c若,求：解：①由力職對點的矩土定義②應(yīng)用折合力矩點定理求d麻煩22[例2]片圖示工娛字形工件礦的橫截面灘受三力作饒用，大小否分別為：F1=600裳N，F(xiàn)2=40賽0N，F(xiàn)3=300召N，試將善此力系向A點簡化東并求簡免化的最爺后結(jié)果。圖中薦長度單根位:m本m。解:（1）計算主腫矢建立直掩角坐標(biāo)術(shù)系A(chǔ)xy：xy∴的大?。悍较颍害?arc域tan│Rx'/Ry'│=53久.10因為Rx'為正，Ry'為負(fù)，所挎以主矢在犯第四象限薯。θ23（2）計算力系怕對A點的主肉矩MA=0.1F1+0.1F3=90N根·m（3）烘求簡化黎的最后男結(jié)果xyθ由于

≠0，MA≠0，因此可進(jìn)一步簡化為一個合力，d=│MA│/R'擠=90/5晶00=0叢.18m表=180爐mm

，R=R'=500N，合力作用線距A點θ注意:②不管滔是向A點簡化，網(wǎng)還是向其遲它點簡化趣，簡化的迎最后結(jié)果穴都是一樣暫的。①要在圖上畫出

、MA、

、d；MAd24§2-尼2砍平面一正般力系蜘的平衡妙條件與麗平衡方率程一、平蘿面一般映力系的渣平衡方津程平面任意惑力系向任大一點簡化銅，得到主折矢侄及對簡番化中心的展主矩MO。若MO=0，且表明附瞇加力偶孫系平衡25③三力矩式條件：A,B,C不在同一直線上①三個獨迫立方程，敏只能求出朋三個未知渴數(shù)。①基本形式②二力矩式條件：x軸不AB連線②兩投影軸斑可以不垂自直（但不泛能平行）統(tǒng);矩心也會可任選,萄不一定坐我標(biāo)原點（關(guān)因為主矢黎等于零，博主矩與簡藝化中心的靠位置無關(guān)震）。③采用那塊種形式，誦先列那個匆方程，應(yīng)驕以簡便為育原則。26[例3扎]蹲圖示起幅重機，均質(zhì)梁猛重Q=4.獄2kN閱，荷載W=10k遵N。不計桿BC自重，求平衡時A處的反力勒和桿BC受的力親。解：以AB梁為研究拌對象。畫稻受力圖（以后對整瀉體結(jié)構(gòu)的質(zhì)受力圖，要可以直接男畫在原圖收上）S·6·占sin肅300-3Q-4W=0(拉）27∑Xi=0,XA－S·co動s300=0XA=S·co嗓s300=17.趨53×0墓.866隸=15.湊18kN∑Yi=0,YA－Q－W+S·si圾n300=0YA=Q+W－S·sin始300=5.菜44k伶N以上使用念的是平衡炒方程的基拐本形式，隔如用二力棗矩式，則霜：∑Xi=0,同前3Q+2W－6YA=0，YA=5.4澆4kN如使用三力矩式，則由可求得yx28平面一般瓜力系的解題步帖驟：1.選露取研究晝對象2.畫受嗓力圖3.選投房誠影軸及矩奧心：盡可能使評投影軸與四力特別是達(dá)未知力垂號直，矩心醒盡可能選糧在力特別健是未知力寶的交點上，以使每界個方程中互的未知量傍的數(shù)目最干少。4.列方蝦程求解：應(yīng)先列只嗽含一個未產(chǎn)知量的方登程，避免摸解聯(lián)立方乒程。此外，計算力矩電時要善于欠應(yīng)用合力親矩定理。29二、平震面匯交柿力系的桑平衡方拉程Oxy圖示平懸面匯交勺力系，取匯交聚點O為簡化扎中心，潔則于是，沸由平面費一般力做系平衡豆方程的挪基本形略式，得腫平面匯登交力系每的平衡屢方程：∑Xi=0∑Yi=030[例4]吩已知切如圖P、Q，求平邁衡時=？地破面的反力ND=？解：研哲究對象辦：球A（其受力父為平面匯框交力系）由②得由①得①②31三、平面舉平行力系犧的平衡方壇程圖示平輔行力系怎，xy取如圖膊所示直辟角坐標(biāo)鋸系，則∑Xi≡0于是，由幕平面一般僻力系平衡議方程的基珠本形式及陪二力矩式宇，得平面抄平行力系過的平衡方畝程：∑Yi=0基本形禿式二力矩式OAB連線不繳能平行于各力泡的作用廟線32[例5]

已知塔式起重機P=700kN,W=200kN(最大起重量)，尺寸如圖。求：①保證滿載和空載時不致翻倒，平衡塊Q=？②當(dāng)Q=180kN時，求滿載時軌道A、B給起重機輪子的反力？（教材P40例2-3與此題類似） 33限制條件：解得解：⑴①首先考冠慮滿載時睡，起重機崇不向右翻撿倒的最小Q為：②空載鞏時，W=0，起乖重機不向灰左翻倒的當(dāng)最大Q為：限制條件為：解得因此保證處空、滿載困均不倒Q應(yīng)滿足誰如下關(guān)斯系：i，由i，34⑵求當(dāng)Q=180旺kN，滿盼載W=200匪kN時，NA,NB為多少由平面平五行力系的城平衡方程時可得：解得：35四、平面不力偶系的適平衡方程因為力偶狐在任一軸丈上的投影記的代數(shù)和倉恒等于零乒，即∑Xi≡0∑Yi≡0所以，先由平面亦一般力州系平衡讓方程的劫基本形局式，得屬平面力掘偶系的急平衡方凡程：∑mi=036[例6賢]瘡在一鉆倆床上水蚊平放置希工件,耗在工件腰上同時液鉆四個姨等直徑柏的孔,趕每個鉆魯頭的力案偶矩為求工件的櫻總切削力目偶矩和A、B端水平街反力?解:膊各力偶的給合力偶距興為根據(jù)∑mi=0有:由力偶只孫能與力偶民平衡的性印質(zhì)，力NA與力NB組成一涌力偶。37§2-3菜靜定與窗靜不定問蛛題的概念物體系企統(tǒng)的平季衡獨立方酸程數(shù)目烈≥未知篩量數(shù)目鍵時，是沖靜定問熄題（可伸求解）獨立方程嫂數(shù)目<未伴知量數(shù)目時，京是靜不定蹦問題（靜不定問題）每種力系閣的獨立平速衡方程數(shù)姨是一定的扇，因而能屋求解未知滋量的個數(shù)踏也是一定叫的。靜不定鑄次數(shù)：景未知量雙的數(shù)目去—獨立業(yè)平衡方剛程的數(shù)龜目一、靜定、至靜不定感問題38[例]靜定（等未知數(shù)開三個）是靜皺不定（可未知數(shù)迎四個）靜定（未膀知數(shù)兩個露）虹靜不定炭（未知數(shù)養(yǎng)三個）39靜不定問溜題在強度因力學(xué)（材力,結(jié)齒力,彈力宗）中用位何移諧調(diào)條奴件來求解。靜定（未犯知數(shù)三個譽）辛靜不定制（未知數(shù)禽四個）40[例]二、物愿體系統(tǒng)歇的平衡罷問題外力：外界物體搜作用于系回統(tǒng)上的力糞。內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)部煎各物體之吐間的相互壞作用力。物體系插統(tǒng)（物系）：由呢兩個及罵以上物間體通過天約束所擔(dān)組成的念系統(tǒng)。41物系平衡岔的特點：①物系裂平衡，們物系中稠每個物務(wù)體也平敢衡。②在平面表一般力系嬸作用下，揉一個物體精可列3個聲平衡方程熊，則由n個物體轉(zhuǎn)組成的孫系統(tǒng)可吩列3n個方程宵。③要分謝清內(nèi)力權(quán)與外力霞，內(nèi)力性不畫在蓮受力圖控上。42[*例井7]造已知晴：OA=蛙R,槽AB管=l,當(dāng)OA水平時，慶沖壓力為P時，求秀：①M=？②O點的約束躬反力？③AB桿內(nèi)力嘆？④沖趨頭給導(dǎo)寄軌的側(cè)據(jù)壓力？解：研究B43[負(fù)號表漲示力的方冰向與圖中啟所設(shè)方向蕩相反]再研究輪O44[例8流]組合熊梁ABC所受荷載夢及支承情或況如圖所綱示。已知集中力P=10禽kN，均布荷巾載的集度q=20器kN爬／m，力偶矩m=150黨kN·m罵，l=8m循。試求A、C處的反力芽。（教材鍵例2-暈6）解（1）雅以AB為研究對家象：45(2)增以整體性為研究劃對象：mCyx46前幾章我損們把接觸日表面都看哭成是絕對炮光滑的，敏忽略了物園體之間的嗎摩擦，事效實上完全殿光滑的表系面是不存吐在的，一鞠般情況下堤都存在有闊摩擦。對煤于摩擦不陽是主要影纏響因素的亡問題，不邊考慮摩擦浮是可以的蕉。但是，迅對于摩擦朝是主要影攏響因素的及問題，摩食擦就非考決慮不可了顆。例如：鐮重力壩就佛是靠摩擦關(guān)阻止它向賢下游滑動制；又如閘乞門，如果陶事先未考報慮摩擦，喂那么，洪寨水來時要扣開閘門放鬼水，但閘刮門卻提不慕起來，后商果就不堪月設(shè)想?！?-印4摩擦472.滑動噸摩擦產(chǎn)生蓄的原因①接觸面池凸凹不平風(fēng)；②接貌觸面間的臟分子凝聚滑力。1.什么虛是摩擦：當(dāng)兩物給體接觸清處有相閘對滑動向或相對巴滑動趨鏡勢時，啦在接觸炒處的公粘切面內(nèi)俊受到的抓阻礙，尿這種現(xiàn)宅象稱為拜滑動摩嗚擦。當(dāng)兩物體珍有相對滾跑動或相對焰滾動趨勢惹時，物體浴間產(chǎn)生的貼對滾動的蘿阻礙，就奇稱為滾動座摩擦。如啄車輪在地柴面上的滾啟動就受到萍滾動摩擦戚。本節(jié)主要擊討論滑動僻摩擦。3.摩擦在工貪程中的重要性穩(wěn)定：如重力腦壩依靠摩煌擦而不使物其在水壓倡力的作用根下滑動。48摩擦滑動摩擦滾動摩擦靜滑動摩擦、動滑動摩擦干摩擦、濕摩擦傳動：如帶源輪傳動供。運輸：如皮帶帆運輸。制動：車輛等鄉(xiāng)豐的制動。....定...如果沒尚有摩擦溜,世界啊就不可章想象：襯人無法品行走,咬汽車開莖動了就兩無法停雹止，.查...矩..摩擦也毛有有害的望一面：如阻痕礙運動歉，消耗杠能量，樹損壞機毒件，.膝...叢..。爺認(rèn)識摩秧擦，就踩可以設(shè)孕法減小叫或消除既其有害混的一面鄰，利用造其有利辨的一面揭。4.摩擦獅分類491、定橋義：當(dāng)兩物訓(xùn)體接觸拿處有相車對滑動橡趨勢時賤，其接嘉觸面產(chǎn)生阻柿止物體嫌運動的妨力。（就搖是接觸肥面對物本體作用交的切向害約束反閥力）一、靜滑船動摩擦力2、搖特征：當(dāng)P較小時踩，物體凍處于靜問止平衡棕，由平忽衡方程替得：F=P，P↑，F(xiàn)↑。0≤F≤Fmax當(dāng)P增大到某摟一數(shù)值時雀，物體處仆于將動但篩還未動的灣狀態(tài)，稱仔為臨界平展衡狀態(tài)，誰此時摩擦劃力達(dá)到最哄大值Fmax。方向：與賺物體相對數(shù)滑動趨勢未方向相反503、靜滑啦動摩擦定群律（又稱師庫侖定律性）：f——靜滑動摩呼擦系數(shù)（輔只與材料禾和表面情賺況有關(guān)，捉與接觸面際積大小無迷關(guān)）。N——正機壓力4、摩擦壇角：①全約束反惹力：法向御反力與靜愁摩擦力的挨合力R。②摩擦角：當(dāng)摩擦力達(dá)到最大值Fmax時其全約束反力與法線的夾角。靜摩擦力蜘的最大值也與接觸面乞法向反力乏成正比，團(tuán)即Fmax=fN所以增抄大摩擦拿力的途避徑為：段①加大殿正壓力N②加大摩卷擦系數(shù)f51翻頁請奮看動畫即摩擦角禍的正切等泉于靜滑動銹摩擦系數(shù)砍。摩擦角戀也是表示痛材料摩擦涂性質(zhì)的物倦理量。③摩擦錐揉：當(dāng)主動力予的方向發(fā)光生改變時摘，最大摩鳥擦力的方排向也隨之?dāng)「淖?，最婦大全約束總反力的方霜向也隨之企改變。因河此，最大懲全約束反細(xì)力的作用鴉線將形成慕一個以接充觸點為頂占點的錐面告，稱為摩過擦錐。如物體間有的摩擦系藍(lán)數(shù)沿各個朱方向都相泡同，則摩磨擦錐是一誦個頂角為觀的拿正圓錐。52535、自鎖自鎖條件街：工程中曠常用自伏鎖原理宏設(shè)計某辜些機構(gòu)和夾吹具，如引爬電線雁桿的腳穴套鉤在所人爬電姻線桿時讓不會下樹滑；螺婆旋千斤優(yōu)頂頂起鼠重物不璃會自行該下落等宵。而在顛另外一震些情況梯下則要公避免自鎮(zhèn)鎖現(xiàn)象非，如變柴速箱中看的滑動疼齒輪、矮水壩閘沖門等。如果主動力的合力的作用線在摩擦錐之內(nèi)，則無論Q多大，物體總是保持平衡。這種現(xiàn)象稱為摩擦自鎖。

如果主動力的合力的作用線在摩擦錐外，則無論Q多小，物體一定不會平衡（會滑動）。54摩擦系綿數(shù)的測柱定：OA繞O軸轉(zhuǎn)動倦使物塊黑剛開始榆下滑時科測出a角，f=ta瘦na。（翻頁蒸請看動潤畫）自鎖應(yīng)特用舉例斜面上物傭體自鎖條焦件是斜面梢的傾角小丸于或等于炒摩擦角漏。5556（翻頁請研看動畫）千斤頂原理：千斤頂螺紋展開后為一斜面，當(dāng)時千斤頂自鎖，即受重物作用不會自行回落。57583、大小腔：動滑動葉摩擦定律雅：暗（無平衡值范圍）方向：與必物體相對考運動方向輔相反二、動何滑動摩開擦力1、定義：當(dāng)兩警物體接狐觸處有擋相對滑姿動時，浙其接觸碼面產(chǎn)生皂阻止物體運動義的力。2、狀拔態(tài)：滑動峽（與靜介滑動摩炮擦力不衛(wèi)同的是輝產(chǎn)生了壩滑動）蛾。一般：f'＜f，∴F'＜Fmax（f'只與材花料和表薄面情莖況有嚇關(guān)，與宵接觸面摧積大小足無關(guān)。示）59③當(dāng)物體紗滑動時，份滑動摩擦發(fā)力F'=f'N，其指菜向不能適假設(shè)，棉必須與諸物體的完運動方被向相反父。綜述：①當(dāng)物體謝處于靜止給平衡時，0≤F≤撇Fmax，靜摩擦海力由平衡囑方程確定弊，因此，球摩擦力的揉指向可以訴假設(shè)，由匯計算結(jié)果炸判斷假設(shè)弓的正確性方。②當(dāng)物體齒處于臨界鵝平衡狀態(tài)掃時，F(xiàn)=Fmax=fN，其指向性不能假設(shè)脅，必須與取物體的運蒜動趨勢相墾反。主動力FFmaxF'靜止臨界滑動（翻頁請致看動畫）6061下圖滾子殃的受力分橡析中，有陵：出現(xiàn)這航種現(xiàn)象抹的原因恰是，實格際接觸具面并不影是剛體簡，它們驕在力的崖作用下綱都會發(fā)低生一些念變形.三、滾錢動摩擦史的概念與形成主荷動力偶長使?jié)L子椅前滾，紹但當(dāng)Q較小時脾，滾子元并未滾董動。62此力系向A點簡化滾動摩近擦力偶遲與主動棚力偶（辛）相傾平衡①滾阻厘力偶m隨主動姻力偶（）的增威大而增火大;②0≤m≤mmax有個平衡階范圍;③mmax與滾子譜半徑無反關(guān);④滾動摩螺擦定律：mmax=dN，d為滾動摩擦系數(shù)。63滾動摩萄擦系數(shù)d的說明畝：①有長溉度量綱因，單位帆一般用焰mm,堵cm；②與滾子嫂和支承面交的材料的聲硬度和溫帖度有關(guān)。③d的物理輔意義:法向反力吸向滾動方調(diào)向移動的喂距離。使輪子滾是動要比使瓣輪子滑動結(jié)容易得多惰，所以生物產(chǎn)實踐中子常以滾動潤代替滑動致。由于滾頸阻系數(shù)怠很小，謙所以在毯工程中湊大多數(shù)松情況下資滾阻力鑼偶不計勞，即滾陡動摩擦如忽略不袍計。64考慮滑盒動摩擦場的平衡手問題與銜前面所懇述大致桑相同，歌但有如逃下特點斜：[例9憤]栗已知：a（＞j），G，f，求使物熊體不滑存動的水脖平力Q的大小歲。（翻頁請樸看動畫）四、考慮摩習(xí)擦?xí)r的撐平衡問附題1．受力額分析時必中需考慮接廟觸面的摩詞擦力；2．除埋平衡方史程外，識還必須杰列寫補涉充方程股，F(xiàn)max=fN；3．因為0歪≤F≤Fmax，所以平闊衡問題的哪解是一個輔范圍。此類問題鑼是求物體處紡于平衡時會的某些量（如主防動力、增物體的些尺寸、編位置、f等），害解題步該驟為：（1）設(shè)寬物體沿一譜方向處于霸臨界平衡步狀態(tài)，列詠平衡方程喘及Fmax=fN求解。（2）吐設(shè)物體級沿相反島方向處判于臨界庫平衡狀鳥態(tài)，列移平衡方忍程及Fmax=fN求解。6566解：①先求使物體不致于上滑的圖(1)考慮物體玻有上滑趨盆勢的臨界茶平衡狀態(tài)浴:67另：用蘭摩擦角犧求解由圖：68解得：平衡范圍障應(yīng)是②再求使尼物體不致協(xié)下滑的Qmin圖(2受)考慮物體竄有下滑趨腐勢的臨界陸平衡狀態(tài)劃,同理：可以看課出：（1）若f=0（扎tanj=0）微，則Q=Qmax=Qmin=Gtana，唯一（2）短若a=j，則Qmin=0，駛即自鎖療；若a＜j，則Qmin為負(fù)值，鎖也為自鎖箏，即以一慈定大小的雕向左的力Q，物體也筋不下滑。69[例10怎]已知物塊重G=980付N，斜面傾斯角a=30°，f=0.2，f'轉(zhuǎn)=0.15。平行競于斜面既的力Q=588匠N，求物姐塊與斜面反間的摩擦闊力。此類問固題為：已知主動遍力及f、f'，求摩擦世力。解題步內(nèi)驟：（1）假燭設(shè)物體靜幟止，由平于衡方程求芬平衡時所柔需的F。（3）比惠較│F│和Fmax：如果誓│F│≤Fmax，則假設(shè)惹正確，F(xiàn)即為所樓求（其匆中│F│＜Fmax時物體復(fù)為靜止傻平衡狀健