實際問題與二元一次方程組1教案【教學目標】：1.會用二元一次方程組解決簡單的實際問題，體會二元一次方程組與現(xiàn)實生活的聯(lián)系.2.利用方程去反映現(xiàn)實世界中等量關系，體會方程方法的優(yōu)越性.【教學重點】：能夠根據(jù)具體的數(shù)量關系，列出二元一次方程組解決的簡單的實際問題..【教學難點】：學會利用二元一次方程組解決行程問題..【教學過程】：復習：1.解二元一次方程組有哪幾種方法？代入消元法、加減消元法．2.什么是代入消元法？什么是加減消元法？（1）把二元一次方程組中一個方程的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解．這種方法叫做代入消元法簡稱代入法．（2）兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個方程相加（或相減），消去一個未知數(shù)，將方程組轉化為一元一次方程來解，這種解法叫做加減消元法，簡稱加減法.3.用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M：（1）（2）4.列方程解應用題的步驟是什么？審題、設未知數(shù)、列方程、解方程、檢驗并答.一、情境引入探究1：養(yǎng)牛場原有30頭大牛和15頭小牛，1天約用飼料675kg；一周后又購進12頭大牛和5頭小牛，這時1天約用飼料940kg。飼養(yǎng)員李大叔估計每頭大牛1天約需飼料18～20kg，每頭小牛1天約需飼料7～8kg。你能否通過計算檢驗他的估計？二、互動新授分析：1、購進前：大牛30頭，小牛15頭購過后：大牛42頭，小牛20頭2、問題中的“計算“是計算什么？3、題中有哪些已知量和未知量？4、等量關系：解:設每頭大牛1天約用飼料xkg，每頭小牛1天約用飼料ykg。根據(jù)題意列方程，得所以，每只大牛1天約需飼料20kg，每只小牛1天約需飼料5kg,因此，飼養(yǎng)員李大叔對大牛的食量估計正確，對小牛的食量估計偏高。三、范例學習例1：某城市規(guī)定：出租車起步價所包含的路程為0～3km，超過3km的部分按每千米另收費.甲說：“我乘這種出租車走了11km，付了17元.”乙說：“我乘這種出租車走了23km，付了35元.”請你算一算：出租車的起步價是多少元？超過3km后，每千米的車費是多少元？分析本問題涉及的等量關系有：總車費=0～3km的車費(起步價)+超過3km的車費.解設出租車的起步價是x元,超過3km后每千米收費y元.根據(jù)等量關系,得解這個方程組，得答：這種出租車的起步價是5元，超過3km后每千米收費元.四、鞏固拓展1、打折前，買60件A商品和30件B商品用了1080元。買50件A商品和10件B商品用了840元。打折后，買500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花多少錢2、某所中學現(xiàn)在有學生4200人，計劃一年后初中在樣生增加8%，高中在校生增加11%，這樣全校學生將增加10%，這所學?，F(xiàn)在的初中在校生和高中在校生人數(shù)各是多少人？3、有大小兩輛貨車，2輛大車與3輛小車一次可以支貨噸，5輛大車與6輛小車一次可以支貨35噸，求3輛大車與5輛小車一次可以運貨多少噸？4、某運輸隊送一批貨物，計劃20天完成，實際每天多運送5噸，結果不但提前2天完成任務并多運了10噸，求這批貨物有多少噸？原計劃每天運輸多少噸？四、課堂小結解題小結：用二元一次方程組解決實際問題的步驟：(1)審題：弄清題意和題目中的數(shù)量關系；(2)設元：用字母表示題目中的未知數(shù)；(3)列方程組：根據(jù)2個等量關系列出方程組