2020年教師資格數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與教學(xué)能力模擬試題

1極限hmz(e十—1)的值是(

A.-1

B.0

C.1

D.正無(wú)窮

2.設(shè)f(x)是R上的函數(shù)，則下列敘述正確的是()o

A.f(x)f(-x)是奇函數(shù)

B.f(x)|f(x)|是奇函教

C.千(x)—f(—x)是偶函數(shù)

D.f(x)+f(―x)是偶函數(shù)

Q定積分「，16+6z=的值是(r

o.J-2

25

A.丁4式

25

B.T'

25

C.6

9

D.4

5.經(jīng)過(guò)圓/+2/+丁=o的圓心，與直線i+v=o垂直的直線方程是(

A.x+y+1=0

B.X—y—1=0

C.x+y—1=0

D.x—y+1=0

7.下列內(nèi)容屬于《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》第三學(xué)段“數(shù)與式”的是（）。

①有理數(shù)②方程③實(shí)數(shù)④代數(shù)式⑤整式與分式

A.①②③④B.①②④⑤C.①③④⑤D.①②③⑤

0設(shè)a、6為實(shí)數(shù)，0VaVb,證明在開(kāi)區(qū)間（a"）中存在有理數(shù)（提示：取上V6-a）。

10.

11

已知矩陣乂=，求曲線J一工+、=0在矩陣對(duì)應(yīng)的線性變換作用下得到的曲線

01.

方程。

11.

射手向區(qū)間［0,1］射擊1次，落點(diǎn)服從均勻分布，若射中［0,玄］區(qū)間，則觀眾甲中獎(jiǎng)；若射中

區(qū)間，則觀眾乙中獎(jiǎng)。若甲中獎(jiǎng)和乙中獎(jiǎng)這兩個(gè)事件是獨(dú)立的，求工的值。

□

12.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出了“四基”的課程目標(biāo)，“四基”的內(nèi)容是

什么？分別舉例說(shuō)明“四基”的含義。

13.數(shù)學(xué)新課程提倡教師要成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，請(qǐng)解釋教師

的引導(dǎo)作用主要體現(xiàn)在哪些方面？

三、解答題（本大題共1小題。10分）

14.設(shè)函數(shù)f（x）=xInx。

（1）畫(huà)出函數(shù)f（x）的草圖。（6分）

（2）

n"

若X”：=1，Z>0，求函數(shù)4為，…Z?）=—y］x,lnx,的最大值（提示：利用函數(shù)

i?ii-i

/（X）的凸性）。（4分）

四、論述題（本大題共1小題。15分）

15.簡(jiǎn)述義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程中設(shè)置“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容的必要性，并舉例說(shuō)明“綜合與實(shí)踐”

的教學(xué)特點(diǎn)。

五、案例分析題（本大題共1小題，20分）閱讀案例。并回答問(wèn)題。

16.案例：

下面是“零指數(shù)賽”教學(xué)片斷的描述，閱讀并回答問(wèn)題。

片斷一：觀察下列式子，指數(shù)有什么變化規(guī)律？相應(yīng)的幕有什么變化規(guī)律？猜測(cè)2°=?

2,=16

23=8

22=4

21=2

2°=?

上面算式中，從上向下每一項(xiàng)指數(shù)減1,疑減半，猜測(cè)2°=1o

片斷二：用細(xì)胞分裂作為情境，驗(yàn)證上面的猜測(cè)：一個(gè)細(xì)胞分裂一次變?yōu)?個(gè)，分裂2次變

為4個(gè)，分裂3次變?yōu)?個(gè)，...那么，一個(gè)細(xì)胞沒(méi)有分裂時(shí)呢？

片斷三：應(yīng)用同底數(shù)第的運(yùn)算性質(zhì)：2"1+2"=2*”（m,”為正整數(shù)，m>n）,我們可以嘗

試m=n的情況，有2,+23=23T=2°,根據(jù)2^+2^=8+8=1,得出：2°=1。

片斷四：在學(xué)生感受"2°=I”的合理性的基礎(chǔ)上，做出零指數(shù)幕的“規(guī)定”，即a0=13關(guān)0）.

驗(yàn)證這個(gè)規(guī)定與原有“幕的運(yùn)算性質(zhì)”是無(wú)矛盾的，即原有的賽的運(yùn)算性質(zhì)可以擴(kuò)展到零指

數(shù)幕。

問(wèn)題：

⑴請(qǐng)確定這四個(gè)片斷的整體教學(xué)目標(biāo)；（6分）

（2）驗(yàn)證運(yùn)算法則a"1=a"6Z"）可以拓展到自然數(shù)集;（5分）

⑶這四個(gè)片斷對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算法則的教學(xué)有哪些啟示？（9分）

六、教學(xué)設(shè)計(jì)題（本大題共1小題.30分）

17.初中“正數(shù)和負(fù)數(shù)”（第一節(jié)課）設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)如下：

①通過(guò)豐富實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì)負(fù)數(shù)的含義;

②理解相反意義的量，體會(huì)數(shù)的擴(kuò)充過(guò)程：

③用負(fù)數(shù)表示現(xiàn)實(shí)情境中的量，體會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性。

完成下列任務(wù)：

(1)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)①，給出至少三個(gè)實(shí)例，并說(shuō)明設(shè)計(jì)意圖：(5分)

⑵根據(jù)教學(xué)目標(biāo)②，給出至少兩個(gè)實(shí)例，并說(shuō)明設(shè)計(jì)意圖；(5分)

⑶根據(jù)教學(xué)目標(biāo)③，設(shè)計(jì)兩個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生用負(fù)數(shù)表達(dá)，并說(shuō)明設(shè)計(jì)意圖；(5分)

(4)相對(duì)小學(xué)階段的負(fù)數(shù)教學(xué)，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是什么？(5分)

⑸作為初中階段的起始課，其難點(diǎn)是什么？(5分)

(6)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容對(duì)后續(xù)哪些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有直接影響？(5分)

2013年上半年教師資格考試

數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與教學(xué)能力(初級(jí)中學(xué))試題精選參考答案及解析

一、單項(xiàng)選擇題

1.C

【解析】本題屬于“8?0”型的極限題，可先變形，再利用洛必達(dá)法則求解。即

有l(wèi)imz(e+~1)~lime*-=lim1=lim~12=lime，=1。故

LBLOO1/XI-?0tr-*0At

選Co

2.D【解析】逐項(xiàng)分析。A項(xiàng)，令F(x)=f(x)f(—x),則F(一x)=f(—x)f(x)=F(x),所以

f(x)f(—X)是偶函數(shù)，A項(xiàng)錯(cuò)誤；B項(xiàng)無(wú)法判斷奇偶性；C項(xiàng)中的函數(shù)是奇函數(shù)，C項(xiàng)錯(cuò)誤；

D項(xiàng)正確。故選D。

3.A

【解析]]26+6工-a?dz=Jz(工—3尸斗524r,令工一3=5sirw,則上

式變形為|(5sinZ)2d(5sin￡)=[5?cos2zdz=H(cos2z+l)d/=

J-fJ-f2J-f

5219q

~(ysin2z+t)I-j故選A。

5.D【解析】將圓的方程x2+2x+y2=0整理成標(biāo)準(zhǔn)形式為(x+1)2+y2=1，所以圓心坐標(biāo)為(一

1,0）,與直線x+y=0垂直的直線方程斜率應(yīng)為1,排除A、C項(xiàng)；B項(xiàng)不過(guò)（一1,0）點(diǎn)，排

除B項(xiàng)。故選D。

7.C【解析】第三學(xué)段“數(shù)與式”包含的內(nèi)容有有理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、整式與分式四個(gè)

部分，方程不屬于。故選C。

8.C【解析】孫思邈是我國(guó)唐朝時(shí)期偉大的醫(yī)學(xué)家和藥物學(xué)家，被后人譽(yù)為“藥王”。故

選C。

二、簡(jiǎn)答題

9.

解:令集合A“=Z）.

\nnnnI

取〃足夠大，使得工V〃-a,即TiaVna+1V就

w0

則可知存在整數(shù)芭皿+1Vm+1，從而有MVm。

綜上可知ria+?由此導(dǎo)出淑V〃?，即aV%V〃.其中巴足

nn

有理數(shù)。

10.

E111\1/I—

解：“'=（01/=（01）。曲線，一/+）=。在矩陣M'對(duì)應(yīng)的線性

變換是切變變換.對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)變換為廣：工一，，整理得I"代人曲線一

Iy=yIy=y

z+y=0中可得-y'+y，=0，整理得（"），-，=0.分別再用工代普工'，

，得所求曲線方程為V-H=O.

11解:根據(jù)題意，觀眾甲中獎(jiǎng)的概率P（甲）=/，觀眾乙中獎(jiǎng)的概率P（乙）=1-

?Z，甲乙同時(shí)中獎(jiǎng)的概率P（甲乙）=十一H.若甲中獎(jiǎng)和乙中獎(jiǎng)這兩個(gè)事件是獨(dú)立的.則

有P（甲乙）=p（甲）P（乙），即?1一工=.償一工3解得工=/

12.【答案要點(diǎn)】“四基”的內(nèi)容指的是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)

經(jīng)驗(yàn)?；A(chǔ)知識(shí)一般指數(shù)學(xué)課程中有關(guān)的基本概念、基本性質(zhì)、基本法則和公式等。例如正

數(shù)與負(fù)數(shù)的概念、直角三角形三邊之間的關(guān)系、有理數(shù)運(yùn)算的基本法則、完全平方公式等。

基本技能包括基本的運(yùn)算、測(cè)量、繪圖等技能。例如利用科學(xué)記數(shù)法進(jìn)行較大數(shù)字之間的運(yùn)

算、正確使用尺規(guī)作圖等。

基本思想主要指數(shù)學(xué)抽象思想、數(shù)學(xué)推理思想和數(shù)學(xué)模型思想。例如數(shù)的形成和發(fā)展，數(shù)的

范圍的擴(kuò)大都是抽象思想應(yīng)用的過(guò)程；幾何中的證明體現(xiàn)了數(shù)學(xué)推理思想；方程的應(yīng)用體現(xiàn)

了數(shù)學(xué)模型思想。

基本經(jīng)臉是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程性目標(biāo)的主要內(nèi)容。例如在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》

提到，經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運(yùn)算與建模等過(guò)程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能；經(jīng)

歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運(yùn)動(dòng)、位置確定等過(guò)程，掌握?qǐng)D形與幾何的基礎(chǔ)知識(shí)和基

本技能；經(jīng)歷在實(shí)際問(wèn)題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問(wèn)題、獲取信息的過(guò)程，掌握統(tǒng)

計(jì)與概率的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能；參與綜合實(shí)踐活動(dòng)，積累綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法

等解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)臉。

13.【答案要點(diǎn)】教師要成為學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究的組織者、引導(dǎo)者、合作者。教師應(yīng)該為學(xué)

生提供較為豐富的數(shù)學(xué)探究課題的案例和背景材料；引導(dǎo)和幫助而不是代替學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出

探究課題，特別應(yīng)該鼓勵(lì)和幫助學(xué)生獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題。

具體來(lái)講，教師的引導(dǎo)作用主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

一、引導(dǎo)學(xué)生收集和利用資源

數(shù)學(xué)課程資源，是指依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所開(kāi)發(fā)的各種教學(xué)材料以及數(shù)學(xué)課程可以利用的各種

教學(xué)資源、工具和場(chǎng)所。教師是課程的建設(shè)者與開(kāi)發(fā)者，應(yīng)該因地制宜，有意識(shí)、有目的地

開(kāi)發(fā)和利用各種資源，使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方

面得到進(jìn)步和發(fā)展。引導(dǎo)學(xué)生走出教科書(shū)，走出課堂，走出學(xué)校，到社會(huì)大環(huán)境中去學(xué)習(xí)、

去探索。從學(xué)生熟悉的生活情景出發(fā)，選擇學(xué)生身邊的、感興趣的素材作為學(xué)習(xí)內(nèi)容和工

具.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和動(dòng)機(jī)。

二、引導(dǎo)學(xué)生突破思維的難點(diǎn)

要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)具體的實(shí)物理解抽象的數(shù)學(xué)意義，教師的引導(dǎo)很重要，特別是教師應(yīng)該對(duì)學(xué)

生可能出現(xiàn)的思維難點(diǎn)，在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，就要考慮好，特別還要研究如何來(lái)引導(dǎo)學(xué)生突

破思維的難點(diǎn)，對(duì)數(shù)學(xué)的思維難點(diǎn)突破、引導(dǎo)的基本原則是，由簡(jiǎn)單情形開(kāi)始設(shè)計(jì)一些思考

的臺(tái)階讓學(xué)生慢慢上路，階梯式提升難度。

三、引導(dǎo)學(xué)生在具體的問(wèn)題情境中建構(gòu)知識(shí)

主體教育論要求把教學(xué)活動(dòng)看成是一種培養(yǎng)學(xué)生主體性的創(chuàng)造活動(dòng)，教師把學(xué)生引入問(wèn)題情

境所隱含的問(wèn)題中，學(xué)生的學(xué)習(xí)自覺(jué)性、自主性和創(chuàng)造性就會(huì)充分發(fā)揮。在教學(xué)過(guò)程中，問(wèn)

題情境的形成不是自發(fā)的，而是教師為把學(xué)生引入積極的思維狀態(tài)而有目的的設(shè)置的。

四、引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)行為進(jìn)行反思

教育無(wú)痕，最有效的教育是自我教育。作為教師，在教學(xué)中應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的成功和不

足進(jìn)行及時(shí)反思，教給學(xué)生一些反思的方法，培養(yǎng)學(xué)生經(jīng)常對(duì)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行反思的良好習(xí)慣，

使學(xué)生在不斷反思中學(xué)習(xí)教學(xué)，掌握知識(shí)，并運(yùn)用于實(shí)踐。經(jīng)常引導(dǎo)，長(zhǎng)期訓(xùn)練，直到學(xué)生

能自覺(jué)反思，養(yǎng)成反思的習(xí)慣。這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、情感會(huì)有很大改變，會(huì)更富于理性，

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力也會(huì)得到提高。

三、解答題

14.(1)解：首先確定f(x)的定義域?yàn)?0,+8)。

令f(x)=0,解得x=1。

limf(z)=lim=lim?=lim(—.r)=0。

x-0x-*O1/X-1/x.L。

f'(n)=lnz+1,令(工)=0,解得X=—,/(—)=----。

eee

對(duì)函數(shù)/(x)=zlnz的單調(diào)性的分析如下：

①當(dāng)0VhV5時(shí)，單調(diào)遞減；②z＞《時(shí)，/(x)單調(diào)遞增,

根據(jù)/(x)的零點(diǎn)、單調(diào)性分析，可大致畫(huà)出函數(shù)fCr)的草圖如下：

(2)解：因?yàn)?'(工)=§>0(Z>0),所以

f(工)=7Inz在定義域上是凸函數(shù)。

根據(jù)詹森不等式可得

，摩卜寢，3,

結(jié)合=1有

I?1

f0《士&⑸)

nni

所以g(xi,x2?—x?)=一￡工/皿，=一^/(x,)<—n/f—)=Inn。

i-ii-i'〃/

A

l￡1

四、論述題

15.【答案要點(diǎn)】綜合實(shí)踐活動(dòng)是在教師引導(dǎo)下，學(xué)生自主進(jìn)行的綜合性學(xué)習(xí)活動(dòng)，是基于

學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，密切聯(lián)系學(xué)生自身生活和社會(huì)實(shí)際，體現(xiàn)對(duì)知識(shí)的綜合應(yīng)用的實(shí)踐性課程。它

包括斫究性學(xué)習(xí)、社區(qū)服務(wù)與社會(huì)實(shí)踐、勞動(dòng)與技術(shù)教育等領(lǐng)域，并滲透信息技術(shù)教育。作

為一種獨(dú)立形態(tài)的課程，綜合實(shí)踐活動(dòng)課程超越具有嚴(yán)密的知識(shí)體系和技能體系的學(xué)科界

限，強(qiáng)調(diào)以學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)、社會(huì)實(shí)際和社會(huì)需要和問(wèn)題為核心，以主題的形式對(duì)課程資源進(jìn)行

整合的課程，以有效地培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生解決問(wèn)題的能力、探究精神和綜合實(shí)踐能力。

作為一種獨(dú)立形態(tài)的課程，綜合實(shí)踐活動(dòng)課程尤其注重學(xué)生多樣化的實(shí)踐性學(xué)習(xí)方式，轉(zhuǎn)變

學(xué)生那種單一的以知識(shí)授受為基本方式、以知識(shí)結(jié)果的獲得為直接目的的學(xué)習(xí)活動(dòng)，強(qiáng)調(diào)多

樣化的實(shí)踐性學(xué)習(xí)，如探究、調(diào)查、訪問(wèn)、考察、操作、服務(wù)、勞動(dòng)實(shí)踐和技術(shù)實(shí)踐等。

作為一種獨(dú)立的課程形態(tài)，綜合實(shí)踐活動(dòng)課程強(qiáng)調(diào)超越教材、課堂和學(xué)校的局限，在活動(dòng)時(shí)

空上向自然環(huán)境、學(xué)生的生活領(lǐng)域和社會(huì)活動(dòng)領(lǐng)域延伸，密切學(xué)生與自然、與社會(huì)、與生活

的聯(lián)系。

作為一種獨(dú)立的課程形態(tài)，綜合實(shí)踐活動(dòng)課程集中體現(xiàn)了新的課程管理和發(fā)展制度。在新一

輪基礎(chǔ)教育課程改革中，綜合實(shí)踐活動(dòng)課程是由國(guó)家統(tǒng)一制定課程標(biāo)準(zhǔn)和指導(dǎo)綱要，地方教

育管理部門根據(jù)地方差異加以指導(dǎo)，學(xué)校根據(jù)相應(yīng)的課程資源，進(jìn)行校本開(kāi)發(fā)和實(shí)施。因而

綜合實(shí)踐活動(dòng)課程不僅僅是哪一級(jí)的課程，它體現(xiàn)了三級(jí)課程管理制度的特征和功能。因而，

綜合實(shí)踐活動(dòng)課程是最能體現(xiàn)學(xué)校特色、滿足學(xué)生個(gè)性差異的發(fā)展性課程。

“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)特點(diǎn)：

(1)目標(biāo)的確立突出發(fā)展性

數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)的目標(biāo)定位與學(xué)科教學(xué)有所不同，重在讓學(xué)生積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)

驗(yàn)，關(guān)注的是學(xué)生是否積極地參與活動(dòng)，是否真正地動(dòng)手操作，是否有效地?cái)?shù)學(xué)思考等。

⑵內(nèi)容的選擇要體現(xiàn)綜合性

即針對(duì)問(wèn)題情境，讓學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和生活經(jīng)臉，獨(dú)立思考或與他人合作，經(jīng)歷發(fā)

現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的全過(guò)程，感悟數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間、數(shù)學(xué)與生活

實(shí)際之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，進(jìn)而加深對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解。這里的內(nèi)容選擇

可以是數(shù)學(xué)內(nèi)部知識(shí)的綜合，可以是觀察物理、化學(xué)實(shí)臉現(xiàn)象來(lái)探究數(shù)學(xué)規(guī)律，還可以是到

室外進(jìn)行動(dòng)手操作測(cè)量等。

⑶方法的選擇要注重實(shí)踐性

綜合與實(shí)踐活動(dòng)的內(nèi)容是豐富多彩的，是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程，是對(duì)

數(shù)學(xué)知識(shí)的延伸與升華的過(guò)程。因此，數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)應(yīng)讓學(xué)生在各種各樣的操作探究、

體驗(yàn)活動(dòng)中，去經(jīng)歷知識(shí)的生成過(guò)程、發(fā)展過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈，突出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

的主體性，提高主動(dòng)獲取知識(shí)的能力。

(4)活動(dòng)的開(kāi)展要注重層次性

為了確保數(shù)學(xué)活動(dòng)的有序有效，每一課題應(yīng)圍繞主題設(shè)計(jì)2、3個(gè)活動(dòng)，并且以問(wèn)題串的形

式設(shè)計(jì)，以便多角度、多方位地尋求解決問(wèn)題的方法。一般來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)活動(dòng)分為三個(gè)層次：

第一個(gè)層次是“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程，學(xué)生通過(guò)猜測(cè)、探索，從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境中提煉數(shù)學(xué)問(wèn)題，

發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及其規(guī)律性，對(duì)問(wèn)題有整體的理解；第二個(gè)層次是在“做數(shù)學(xué)”的基礎(chǔ)上進(jìn)一步抽

象概括數(shù)學(xué)材料，并提煉數(shù)學(xué)原理、揭示數(shù)學(xué)規(guī)律；第三個(gè)層次是將“做數(shù)學(xué)”活動(dòng)中所提

煉出來(lái)的原理或規(guī)律，進(jìn)行臉證、推廣和應(yīng)用。

五、案例分析題

16.【答案要點(diǎn)】(1)知識(shí)與技能目標(biāo)：掌握整數(shù)指數(shù)森的運(yùn)算性質(zhì)，理解零指數(shù)森的意義，

提高數(shù)學(xué)歸納總結(jié)的能力。

過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)不同運(yùn)算的探索，體會(huì)從特殊到一般的數(shù)學(xué)方法。

情感態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察分析的能力、利用已有知識(shí)探究問(wèn)題的能力，加深對(duì)

類比推理和嚴(yán)謹(jǐn)推理的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。

(2)這里驗(yàn)證運(yùn)算法則顯然可用案例中的結(jié)論，即a。=l(a￥0)。

①當(dāng)m,n都等于0,左邊a0*0=a°=1,右邊不?a°=1X1=1，左邊等于右邊，所以

a"』=a”?a”成立；

②當(dāng)nt、n中有一個(gè)為0,不妨設(shè)m=0，由于左邊a-=a"，右邊a0?a"=1Xa"=

a",兩邊相等，所以a""=a"?a".

⑶從特殊到一般是一種重要的數(shù)學(xué)研究方法；在驗(yàn)證某一公式時(shí)，往往有多種途徑，不同

途徑所利用的基本概念或基本性質(zhì)往往也是不同的；從不同角度理解公式有助于深入學(xué)習(xí)不

同知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，便于系統(tǒng)性學(xué)習(xí)。

六、教學(xué)設(shè)計(jì)題

17.【參考答案】

(1)實(shí)例1:我們來(lái)看A市當(dāng)天的溫度，“一4℃”讀作：“負(fù)四攝氏度”或“負(fù)四度”，表示

零下4度，4℃又表示什么？

實(shí)例2：小紅的家在五樓，儲(chǔ)藏室在地下一樓。如果她要回家，按哪個(gè)按鈕？如果到儲(chǔ)藏室

取東西呢？

實(shí)例3：珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43米，吐魯番盆地大約比海平面低155米，這兩者

之間的高度存在哪些聯(lián)系？

(設(shè)計(jì)意圖：感知、理解生活中相反意義量的客觀存在)

⑵實(shí)例1:六年級(jí)上學(xué)期轉(zhuǎn)來(lái)5人，本學(xué)期轉(zhuǎn)走3人，該如何表示人數(shù)的變化？

實(shí)例2:張阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份虧損200元，該如何記賬？

實(shí)例3:與標(biāo)準(zhǔn)體重比，小明重了2.5千克，小華輕了1.8千克，如何表示小明和小華的

體重情況？

(設(shè)計(jì)意圖：理解相反意義的量，初步認(rèn)識(shí)數(shù)的正負(fù)性與方向有關(guān)，為負(fù)數(shù)的引人做好鋪墊)

(3)實(shí)例1：汽車在一條南北走向的高速公路上行駛，規(guī)定向北行駛的路程為正，汽車向北

行駛60km,記作km,汽車向南行駛80km,記作km。

實(shí)例2:如果+5表示轉(zhuǎn)盤沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)5圈，那么一3表示什么？

實(shí)例3:“凈含量：10±0.1kg”表示什么意思？

(4)本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是負(fù)數(shù)的意義，如何表示負(fù)數(shù)。

⑸本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是正確區(qū)分正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，理解0所表示的量的意義。

1.學(xué)科知識(shí)

數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)包括大學(xué)專科數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課程、高中數(shù)學(xué)課程中的必修內(nèi)容和部分選修

內(nèi)容以及初中數(shù)學(xué)課程中的內(nèi)容知識(shí)。

大學(xué)專科數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課程知識(shí)是指：數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、解析幾何、概率論與數(shù)理

統(tǒng)計(jì)等大學(xué)?？茢?shù)學(xué)課程中與中學(xué)數(shù)學(xué)密切相關(guān)的內(nèi)容。

其內(nèi)容要求是：準(zhǔn)確掌握基本概念，熟練進(jìn)行運(yùn)算，并能夠利用這些知識(shí)去解決中學(xué)數(shù)

學(xué)的問(wèn)題。

高中數(shù)學(xué)課程中的必修內(nèi)容和部分選修內(nèi)容以及初中數(shù)學(xué)課程知識(shí)是指高中數(shù)學(xué)課程

中的必修內(nèi)容、選修課中的系列1、2的內(nèi)容以及選修3—1（數(shù)學(xué)史選講），選修4一1（幾

何證明選講）、選修4—2（矩陣與變換）、選修4一4（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）、選修4-5（不

等式選講）以及初中課程中的全部數(shù)學(xué)知識(shí)。

其內(nèi)容要求是：理解中學(xué)數(shù)學(xué)中的重要概念，掌握中學(xué)數(shù)學(xué)中的重要公式、定理、法則

等知識(shí)，掌握中學(xué)常見(jiàn)的教學(xué)思想方法，具有空間想象、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、

數(shù)據(jù)處理等基本能力以及綜合運(yùn)用能力。

2.課程知識(shí)

了解初中數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)、基本理念和目標(biāo)。

熟悉《課標(biāo)》所規(guī)定的教學(xué)內(nèi)笈的知識(shí)體系，掌握《課標(biāo)》對(duì)教學(xué)內(nèi)容的要求。

能運(yùn)用《課標(biāo)》指導(dǎo)自己的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐。

3.教學(xué)知識(shí)

掌握講授法、討論法、自學(xué)輔導(dǎo)法、發(fā)現(xiàn)法等常見(jiàn)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法。

掌握概念教學(xué)、命題教學(xué)等數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)的基本內(nèi)容。

了解包括備課、課堂教學(xué)、作業(yè)批改與考試、數(shù)學(xué)課外活動(dòng)、數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)等基本環(huán)節(jié)

的教學(xué)過(guò)程。

掌握合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)等中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。

掌握數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)的基本知識(shí)和方法。

4.教學(xué)技能

（1）教學(xué)設(shè)計(jì)

能夠根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)水平和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，準(zhǔn)確把握所教內(nèi)容與學(xué)生已學(xué)知識(shí)的聯(lián)

系。

能夠根據(jù)《課標(biāo)》的要求和學(xué)生的認(rèn)知特征確定教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

能正確把握數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，揭示數(shù)學(xué)概念、法則、結(jié)論的發(fā)展過(guò)程和本質(zhì)，滲透數(shù)學(xué)思

想方法，體現(xiàn)應(yīng)用與創(chuàng)新意識(shí)。

能選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法和手段，合理安排教學(xué)過(guò)程和教學(xué)內(nèi)容，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成所

選教學(xué)內(nèi)容的教案設(shè)計(jì)。

(2)教學(xué)實(shí)施

能創(chuàng)設(shè)合理的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、猜想和合

作交流。

能依據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知特征，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用教學(xué)方法和手段，有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)

課堂教學(xué)。

能結(jié)合具體數(shù)學(xué)教學(xué)情境，正確處理數(shù)學(xué)教學(xué)中的各種問(wèn)題。

(3)教學(xué)評(píng)價(jià)

能采用不同的方式和方法，對(duì)學(xué)生知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決和情感態(tài)度等方面進(jìn)

行恰當(dāng)?shù)卦u(píng)價(jià)。

能對(duì)教師數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行評(píng)價(jià)。

能夠通過(guò)教學(xué)評(píng)價(jià)改進(jìn)教學(xué)和促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

三、試卷結(jié)構(gòu)

模塊比例題型

單項(xiàng)選擇題

41%簡(jiǎn)答題

學(xué)科知識(shí)

解答題

單項(xiàng)選擇題

課程知識(shí)18%簡(jiǎn)答題

論述題

單項(xiàng)選擇題

教學(xué)知識(shí)8%

簡(jiǎn)答題

案例分析題

教學(xué)技能33%

教學(xué)設(shè)計(jì)題

單項(xiàng)選擇題：約27%

合計(jì)100%

非選擇題：約73%

四、題型示例

1.單項(xiàng)選擇題

(1)設(shè)名，為兩個(gè)不同的平面，直線/ua,則是“a，/?”成立的什么條件？

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

(2)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，課堂小結(jié)的方式多種多樣。有一種常見(jiàn)的小結(jié)方式是：結(jié)合

板書(shū)內(nèi)容梳理本課教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)的學(xué)習(xí)思路，同時(shí)提醒學(xué)生課下復(fù)習(xí)其中的要點(diǎn)。這種小

結(jié)方式的作用在于

A.升華情感，引起共鳴B.點(diǎn)評(píng)議論，提高認(rèn)識(shí)

C.巧設(shè)懸念，激發(fā)興趣D.總結(jié)回顧，強(qiáng)化記憶

2.簡(jiǎn)答題

(1)為什么(T)+(-1)=(-2)?

(2)一位教師講了一堂公開(kāi)課《函數(shù)》，多數(shù)聽(tīng)課教師認(rèn)為他講出了函數(shù)概念的本質(zhì)，

但課堂教學(xué)有效性不足，突出表現(xiàn)在課堂提問(wèn)方面。你認(rèn)為應(yīng)注意哪些問(wèn)題才能提高課堂提

問(wèn)的有效性(請(qǐng)結(jié)合自己對(duì)函數(shù)的教學(xué)設(shè)想來(lái)談)？

3.解答題

(1)已知數(shù)列｛%｝為等比數(shù)列，q=l,q=2,又第加項(xiàng)至第〃項(xiàng)的和為112(加〈〃),

求的值。

八/Y/Y/Ysin_r,—sinsin—sinx-.

(2)設(shè)°<玉<々<小^硼：一~二,一~-

4.論述題

在初中數(shù)學(xué)課程中，把函數(shù)安排在代數(shù)式與方程之后。談?wù)勀銓?duì)于這種安排的看法。

5.案例分析題

閱讀下面教學(xué)片段，結(jié)合案例，闡述數(shù)學(xué)教學(xué)中預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系。

張老師在講授“等腰三角形三線合一定理”時(shí)，提出如下問(wèn)題：如圖，等腰AABC中,

AD是底邊BC上的中線，NBAD=NCAD,試問(wèn)AD還具有什么性質(zhì)？

學(xué)生：AD把A4BC分成兩個(gè)全等的三角形。

(學(xué)生發(fā)現(xiàn)重要結(jié)論，但卻不符合教師的教學(xué)設(shè)計(jì)，于是老師進(jìn)行了“誘導(dǎo)”)

教師：AD和BC是什么關(guān)系？

學(xué)生：AD>BC.

(教師唯恐浪費(fèi)時(shí)間，直奔教學(xué)主題)

教師：AD和BC垂直不垂直？

學(xué)生：(原來(lái)如此)AD1BC.

教師：那么AD是AABC的什么線？

學(xué)生：AD是底邊BC上的高。

1.設(shè)f(x)在[a,b]上連續(xù)且，'f(x)dx=O,則下列表述正確的是()

A.對(duì)任意xe[a,b],都有f(x)=0

B.至少存在一個(gè)xe[a,b],使f(x)=0

C.對(duì)任意xe[a,b],都有f(x)=0

D.不一定存在xe[a,b],使f(x)=0

2設(shè)A、B為任意兩個(gè)事件，且AuB,P(B)>0,則下列選項(xiàng)中正確的是。

A.P(B)<P(A\B)

B.P(A)<P(A\B)

C.P(B))P(A\B)

D.P(A)>P(A\B)

3設(shè)A=「2]下列向量中為矩陣A的特征向量的是()

A.(0,1)T

B.(1,2)T

C.(-1,1)T

D.(1,0)T

4與意大利傳教士利瑪竇共同翻譯了《幾何原本》(I-VI卷)的我國(guó)數(shù)學(xué)家是()

A.徐光啟

B.劉微

C.祖沖之

D.楊輝

5在角、等邊三角形、矩形和雙曲線四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱的圖形有。

A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)

二、簡(jiǎn)答題(本大題共5小題，每小題7分，共35分)

9.已知拋物面方程2x?+y2=z

(1)求拋物面上點(diǎn)M(1,1,3)處的切平面方程；(4分)

(2)當(dāng)k為何值時(shí)，所求切平面與平面3x+ky-4z=0相互垂直。(3分)

TT

10.已知向量組a尸(2,1,-2,),a2(1,1,0),a3=(t,2,2)二線性相關(guān)。

(1)求t的值；(4分)

(2)求出向量組｛a-a2,a?｝的一個(gè)極大線性無(wú)關(guān)組。(3分)

11.有甲、乙兩種品牌的某種飲料，其顏色、氣味及味道都極為相似，將飲料放在外觀相同

的6個(gè)杯子中，每種品牌各3杯，作為實(shí)驗(yàn)樣品。

(1)從6杯樣品飲料中隨即選取3杯作為一次實(shí)臉，若所選飲料全部為甲種品牌，視為成

功。獨(dú)立進(jìn)行5次實(shí)驗(yàn)，求3次成功的概率；(5分)

(2)某人聲稱他通過(guò)品嘗飲料能夠區(qū)分這兩種品牌，現(xiàn)請(qǐng)他品嘗實(shí)臉樣品中的6杯飲料進(jìn)

行品牌區(qū)分，作為一次實(shí)臉，若區(qū)分完全正確，視為實(shí)驗(yàn)成功。他經(jīng)過(guò)5次實(shí)驗(yàn)，有3次成

功，可否由此推斷此人具有品嘗區(qū)分能力？說(shuō)明理由。(2分)

12.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》用行為動(dòng)詞“了解”“理解”“掌握”“應(yīng)用”等

描述結(jié)果目標(biāo)，請(qǐng)解釋了“了解等腰三角形的概念”的具體含義。

13.書(shū)面測(cè)臉是考查學(xué)生課程目標(biāo)達(dá)成狀況的重要方式，以“有理數(shù)”一章為例，說(shuō)明設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)書(shū)面測(cè)驗(yàn)試卷應(yīng)關(guān)注的主要問(wèn)題。

三、解答題(本大題1小題，10分)

14.已知f(x)是[a,b]上的連續(xù)函數(shù)，設(shè)F(x)=['f(t)dt,xe[a,b],證明：

(1)F(x)在［a,b］上連續(xù)；(5分)

(2)F(x)在［a,b］上可導(dǎo)，且F，(x)=f(x)?(5分)

四、論述題（本大題1小題，15分）

15.推理一般包括合情推理與演繹推理。

（1）請(qǐng)分別闡述合情推理與演繹推理的含義；（6分）

（2）舉例說(shuō)明合情推理與演繹推理在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的作用（6分），并闡述二者間的關(guān)系。

（3分）

五、案例分析題（本大題1小題，20分）

16.案例：

為了幫助學(xué)生理解正方形的概念、性質(zhì)、發(fā)展學(xué)生推理能力、幾何觀察能力等，一節(jié)習(xí)

題課上，甲、乙兩位老師各設(shè)計(jì)了一道典型例題。

【教師甲】

如圖1,在邊長(zhǎng)為a的正方形ABSD中，E為AD邊上一點(diǎn)（不同于A、D）,連CE。在該

正方形邊上選取點(diǎn)F,連接DF,使DF=CE。請(qǐng)解答下面的問(wèn)題：

（1）滿足條件的線段DF有幾條？

（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，分別判斷DF與CE的位置關(guān)系，并加以證明。

【教師乙】

如圖2,在邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD中，E、F分別為AD、AB邊上的點(diǎn)（點(diǎn)E、F均不

與正方形頂點(diǎn)重合），且AE=BF,CE、DF相交于點(diǎn)M。證明:

(1)DF=CE

（2）DF1CE

問(wèn)題：

（1）分析兩位教師例題設(shè)計(jì)的各自特點(diǎn)；（10分）

（2）直接寫(xiě)出教師甲的例題中兩個(gè)問(wèn)題的結(jié)論（不必證明）；（4分）

（3）結(jié)合兩位教師設(shè)計(jì)的例題，你還能啟發(fā)學(xué)生提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題（請(qǐng)寫(xiě)出至少兩個(gè)

問(wèn)題）。（6分）

六、教學(xué)設(shè)計(jì)題（本大題1小題，30分）

17.針對(duì)一元二次方程概念與解法的一節(jié)復(fù)習(xí)課，教學(xué)目標(biāo)如下：

①進(jìn)一步了解一元二次方程的概念；

②進(jìn)一步理解一元二次方程的多種解法（配方法、公式法、因式分解法等）；

③會(huì)運(yùn)用判別式判斷一元二次方程根的情況：

④通過(guò)對(duì)相關(guān)問(wèn)題的討論，在理解相關(guān)知識(shí)的同時(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

問(wèn)題：

根據(jù)上述教學(xué)目標(biāo)，完成下列任務(wù)：

（1）為了落實(shí)上述教學(xué)目標(biāo)①、②，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)教學(xué)片斷，并說(shuō)明設(shè)計(jì)意圖；（18分）

（2）配方法是解一元二次方程的通性通法，設(shè)計(jì)問(wèn)題，以幫助學(xué)生進(jìn)一步理解配方法在解

一元二次方程中的作用。（12分）

2017年上半年中，J學(xué)教師資格考試

數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與教學(xué)能力試題(初級(jí)中學(xué))

一、單項(xiàng)選擇題《本大題共8小題，每期5分，共40分)

1.【答案】A.由數(shù)列極限的定義,若存在曲4=。>°.則對(duì)Vr6(O.a),3n>N>0,

有|?！币?|<￡=。一八.即一(a-i)va.-ava-L所以a.-aAr-a.o”>V.因此笞案選A.

2.【答案】B.設(shè)仔急點(diǎn)4(*F).躬得耳關(guān)于y=-x的對(duì)稱點(diǎn)為外(一4-,).因

此.設(shè)讀超所求矩陣為列AH：：：；W-

r=4R+q#n0

,即所求也酋為o)-

-j'=fl21x+a；2y"-1

3.【答案】D.先求4利/,的方向向量.1-22=_^；+6了+8工，所以《的方

320

向向量是(4.6,S).=2；+3，-47,/：的方向向及星<2.-3.4).兩個(gè)方向向量成比

0

例,所以兩條在線平行.

4.【答案】B.rtl/(x)連續(xù)旦，/(x)dx=0.不妨設(shè)X]<Xx則％e(a.b)便

/(x,)<0,3x2e(a.b)使/(x,)>0,根據(jù)本點(diǎn)定理可知3^€(fl.b)f<fc得/(易=0.故&

B.

因4UJS,RP(B)1.AiP(A)=P(AB)=P(B)P(J|B)<.P{AIB).

枚選B.

A-l-2

6.【答案】D.令特什矩陣為0.得到0.。此可得有關(guān)有的方的

02-3

'A-\

(x-l)(/i-3)=0,nfH/i=L3.將4=3代人=0,符利玉=4.沒(méi)有對(duì)應(yīng)的特制

0

0

向量.同理代入7=1.得到°=0.可知否=0.取玉為白山殳量1.

則時(shí)同的將ill向量為（1.0）T.

7.【答案】A.《幾何舜本》處愈人利傳及I.利瑪竇和馀光后根據(jù)讒國(guó)人克拉米烏斯

校”咕補(bǔ)的拉「文本《歐兒星得除本》（15卷）臺(tái)洋的,定名為《幾何即奉》IB.劉微.中恨古典數(shù)學(xué)

理論的莫獨(dú)人之一.代表作品《九an術(shù)注》視《海蛤口?"：c.HI沖之,南北鈿數(shù)學(xué)家,首次將同周

李祜碉到小數(shù)笫匕位：D.楊林.南東數(shù)學(xué)賽和數(shù)學(xué)依fl家.熱仃教學(xué)署作《洋就兒空。

法》.《日用燈法>.（柔詼潮變本木》.《用由此類乘除他法》.《續(xù)古摘奇》.法》.后三本合秣為《楊

輝口法》.

S.【本案】B.的處怕對(duì)稱的圖形.哼邊三角形是岫對(duì)稱的圖形,坦形氏林怙對(duì)林乂

是中心對(duì)稱的圖形,雙曲餞既林軸對(duì)稱乂是中心對(duì)稱的圖形.所以要有2個(gè)符合整愈.

二、筒答題《本大題共5小題，每小履7分，共35分）

9.【答案】（l>4（.v-h+2（.v-h-（r-3）-0.（2）*=-8.

<I）對(duì)她物面方程分別求,'?1?二的偏標(biāo)數(shù)，令

F（x.y.:）*lx:*.r:-r.Fviv.V.J）=4V.Fv（,v.r,:）=2r.6（'.1.二）=-1.帶入.1〃1.1.3）點(diǎn),作

到該點(diǎn)處的法向量為<4.二-l），利用點(diǎn)法式方程,則切T面方程為劣\-1）-21-1一（:-3）=0.

⑵由“）知.切T面方程為（二-3）=0.則切T曲法向垃為（4.2-I）.Tiftl

3\+h-W：=0法向址為（3.￡.7）.由兩平而垂出.句到4X3+2，*+（-1）TT）=0.圻褥：=-5.

10【答案】<1）t=h<2>見(jiàn)解析.

根據(jù)置盤沒(méi)〃在一鋁常數(shù)為.壇、生,便甭占￡-&￡+*13=6.

償+&+戊3=。21r

=>a,+jtj+2Aj=0.系妝行列式I12=4-4+0+2r-2-0=0,即后I.

|-藥+為=0-202

<2）過(guò)過(guò)初等行變換

一個(gè)極大線性無(wú)關(guān)切4.2.

361

II.【答案】<1).(2)此人具備品耍區(qū)分能力.

320000

<1)設(shè)“A=選取3杯飲料都是甲品牌”,一次試驗(yàn)成功的慨本為

P(/)=4=L.獨(dú)立進(jìn)行5次次臉，服從二項(xiàng)分布—1.

Cl20I20J

p{Ar=3}=c^-f[-r=-^-.

<2)該品去者具備區(qū)分能力.理由，[fl(1)可知此隨機(jī)試臉成功的依率大概為千分之是小同率

事件，格本可以柞除供然件,故此人具備區(qū)分兩件品牌飲料的能力.

12.【參力答案】“了解等腰三角形的概念”的具體含義：一個(gè)三角形中如果有兩條邊相等.這么這

個(gè)三角形稱為等腰三角形.相等的兩邊稱為帶膜三角形的腰.另一條邊稱為底邊?兩腰的

夾角稱為頂角,兩腰弓底邊的夾的稱為底角.

13.【參考答案】(1)學(xué)生在學(xué)習(xí)有理數(shù)這一辭的時(shí)候應(yīng)該掌握正數(shù)、負(fù)數(shù).有理數(shù)

以及仃理政的加M法,所以在設(shè)計(jì)題型的時(shí)候,通1s的知識(shí)點(diǎn)應(yīng)包括以匕知識(shí)點(diǎn),達(dá)到全面性要求,以便

宏觀了解學(xué)生對(duì)本堂知識(shí)的掌握程度：

(2)蓮型練習(xí)多樣化.票有選抒.JA空,判斷.解答：試的的維度要有梯度.照顧到

不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生,以便了解全體學(xué)生對(duì)本里知識(shí)掌握的程度，指導(dǎo)今后的投學(xué)T作.

(3>au設(shè)留在槍測(cè)學(xué)生掌握本卓知識(shí)的小礎(chǔ)匕應(yīng)有時(shí)難點(diǎn)、場(chǎng)錯(cuò)點(diǎn)的考皆.比如說(shuō)“學(xué)生理好負(fù)

效的愈義”“有理數(shù)減法計(jì)整時(shí)符號(hào)的判斷”.

三、解答題《本大題】小題，10分)

14.【參考答案】“\證明：由/(x)在上連續(xù),fiiJVf>0,33>0.當(dāng)0<

卜-以<3時(shí),|/(x)-/(Ko)|<6,K-|>XoG[n.6],卜證F(x)連續(xù)

由尸(x)=J：/(M

則F(x)T(xJ=|j：/⑴力-廣〃')山卜仁/⑴由卜M(x』)

則尸(x)在[a.b]上連續(xù)

(2)由可導(dǎo)定義知：Vxe(a,6)

廠(加訊生士竺"⑴Ma