2022-2023高二下數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．已知，，，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．2．將正整數(shù)1，2，3，4，…按如圖所示的方式排成三角形數(shù)組，則第20行從右往左數(shù)第1個數(shù)是()A．397 B．398 C．399 D．4003．已知函數(shù)，關(guān)于的方程有三個不等的實根，則的取值范圍是（）A． B．C． D．4．已知向量滿足,且與的夾角為,則()A． B． C． D．5．如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線(a＞0，b＞0)的兩個焦點，以坐標原點O為圓心，|OF1|為半徑的圓與該雙曲線左支交于A，B兩點，若△F2AB是等邊三角形，則雙曲線的離心率為()A． B．2C． D．6．函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱，是偶函數(shù)，則（）A． B． C． D．7．曲線在點處的切線方程是（）A． B． C． D．8．已知函數(shù)，滿足和均為偶函數(shù)，且，設(shè)，則A． B． C． D．9．若滿足，則的最大值為()A．8 B．7 C．2 D．110．下列命題中不正確的是（）A．空間中和兩條相交直線都平行的兩個平面平行B．空間中和兩條異面直線都平行的兩個平面平行C．空間中和兩條平行直線都垂直的兩個平面平行D．空間中和兩條平行直線都平行的兩個平面平行11．6名學(xué)生站成一排,若學(xué)生甲不站兩端,則不同站法共有()A．240種 B．360種 C．480種 D．720種12．已知的二項展開式中含項的系數(shù)為，則()A． B． C． D．二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．己知是等差數(shù)列{}的前項和，，則________.14．已知隨機變量，則___________15．己知，集合中有且僅有三個整數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為________.16．己知冪函數(shù)在上單調(diào)遞減，則______.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（12分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程:在直角坐標系中，曲線（為參數(shù)），以坐標原點為極點，以軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.（1）求曲線的極坐標方程；（2）已知點，直線的極坐標方程為，它與曲線的交點為，，與曲線的交點為，求的面積.18．（12分）已知命題：函數(shù)在上單調(diào)遞增；命題：關(guān)于的方程有解.若為真命題，為假命題，求實數(shù)的取值范圍.19．（12分）設(shè)等差數(shù)列的公差為d、前n項和為，已知，．（1）求數(shù)列的通項公式：（2）令，求數(shù)列的前n項和．20．（12分）已知函數(shù)，，若在處與直線相切．（1）求的值；（2）求在上的極值．21．（12分）為了解國產(chǎn)奶粉的知名度和消費者的信任度，某調(diào)查小組特別調(diào)查記錄了某大型連鎖超市年與年這兩年銷售量前名的五個奶粉的銷量（單位：罐），繪制出如下的管狀圖：（1）根據(jù)給出的這兩年銷量的管狀圖，對該超市這兩年品牌奶粉銷量的前五強進行排名（由高到低，不用說明理由）；（2）已知該超市年奶粉的銷量為（單位：罐），以，，這年銷量得出銷量關(guān)于年份的線性回歸方程為（，，年對應(yīng)的年份分別?。?，求此線性回歸方程并據(jù)此預(yù)測年該超市奶粉的銷量.相關(guān)公式：.22．（10分）已知件產(chǎn)品中有件是次品.(1)任意取出件產(chǎn)品作檢驗，求其中至少有件是次品的概率；(2)為了保證使件次品全部檢驗出的概率超過，最少應(yīng)抽取幾件產(chǎn)品作檢驗？

參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、B【解析】

根據(jù)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性分別求得的范圍，利用臨界值可比較出大小關(guān)系.【詳解】；；且本題正確選項：【點睛】本題考查利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小的問題，關(guān)鍵是能夠通過臨界值來進行區(qū)分.2、D【解析】

根據(jù)圖中數(shù)字排列規(guī)律可知，第行共有項，且最后一項為，從而可推出第20行最后1個數(shù)的值，即可求解出答案．【詳解】由三角形數(shù)組可推斷出，第行共有項，且最后一項為，所以第20行，最后一項為1．故答案選D．【點睛】本題主要考查歸納推理的能力，歸納推理是由特殊到一般，由具體到抽象的一種推理形式，解題時，要多觀察實驗，對有限的資料進行歸納整理，提出帶有規(guī)律性的猜想．3、B【解析】

利用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)的性質(zhì)后可得方程至多有兩個解．因為有三個不同的解，故方程有兩個不同的解，且，，最后利用函數(shù)的圖像特征可得實數(shù)的取值范圍．【詳解】，當時，，在上為增函數(shù)；當時，，在上為減函數(shù)；所以的圖像如圖所示：又時，，又的值域為，所以當或時，方程有一個解，當時，方程有兩個不同的解，所以方程即有兩個不同的解，令，故，解得，故選B．【點睛】復(fù)合方程的解的個數(shù)問題，其實質(zhì)就是方程組的解的個數(shù)問題，后者可先利用導(dǎo)數(shù)等工具刻畫的圖像特征，結(jié)合原來方程解的個數(shù)得到的限制條件，再利用常見函數(shù)的性質(zhì)刻畫的圖像特征從而得到參數(shù)的取值范圍．4、A【解析】

根據(jù)向量的運算法則展開后利用數(shù)量積的性質(zhì)即可.【詳解】.故選：A.【點睛】本題主要考查數(shù)量積的運算，屬于基礎(chǔ)題.5、D【解析】

連接，利用三角形邊之間的關(guān)系得到，，代入離心率公式得到答案.【詳解】連接，依題意知：，，所以.【點睛】本題考查了雙曲線的離心率，利用三角形邊之間的關(guān)系和雙曲線性質(zhì)得到的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】

根據(jù)圖像關(guān)于對稱列方程，解方程求得的值.利用列方程，解方程求得的值，由此求得的值.【詳解】由于圖像關(guān)于對稱，也即關(guān)于的對稱點為，故，即，而，故，化簡得，故.由于是偶函數(shù)，故，即，故.所以，故選D.【點睛】本小題主要考查已知函數(shù)的對稱性、函數(shù)的奇偶性求解析式，屬于中檔題.7、D【解析】

求導(dǎo)得到，故，計算切線得到答案.【詳解】，，，所以切線方程為，即.故選：.【點睛】本題考查了切線方程，意在考查學(xué)生的計算能力.8、C【解析】分析：根據(jù)函數(shù)的奇偶性和周期性求出，然后即可得到答案詳解：由題意可得：故，周期為故選點睛：本題考查了函數(shù)的奇偶性和周期性，運用周期性進行化簡，結(jié)合已知條件求出結(jié)果，本題的解題方法需要掌握。9、B【解析】試題分析：作出題設(shè)約束條件可行域，如圖內(nèi)部（含邊界），作直線，把直線向上平移，增加，當過點時，為最大值．故選B．考點：簡單的線性規(guī)劃問題．10、D【解析】

作出幾何體，根據(jù)圖像，結(jié)合線面、面面間的關(guān)系，即可得出結(jié)果.【詳解】如下圖，m∥n，且m，n與底面α、左面β都平行，但α、β相交，所以，D不正確．由面面平行的判定可知A、B、C都正確．故選D【點睛】本主要考查空間中，直線、平面間的位置關(guān)系，熟記線面、面面位置關(guān)系，即可求出結(jié)果.11、C【解析】

先選2人（除甲外）排在兩端，其余的4人任意排，問題得以解決．【詳解】先選2人(除甲外)排在兩端,其余的4人任意排,故種，故選：C.【點睛】本題考查排列、組合及簡單計數(shù)問題，常用的方法有元素優(yōu)先法、插空法、捆綁法、分組法等，此題考查元素優(yōu)先法，屬于簡單題.12、C【解析】分析：先根據(jù)二項式定展開式通項公式求m,再求定積分.詳解：因為的二項展開式中，所以,因此選C.點睛：求二項展開式有關(guān)問題的常見類型及解題策略(1)求展開式中的特定項.可依據(jù)條件寫出第項，再由特定項的特點求出值即可.(2)已知展開式的某項，求特定項的系數(shù).可由某項得出參數(shù)項，再由通項寫出第項，由特定項得出值，最后求出其參數(shù).二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13、7【解析】

根據(jù)題目是等差數(shù)列{}的前項和，，利用等差數(shù)列的通項公式和前項和公式，建立兩個含有、的方程并求解，再利用等差數(shù)列的通項公式即可求解出的值?！驹斀狻坑深}意得，解得，所以，，故答案為7。【點睛】本題主要考查了等差數(shù)列的基本運算，在等差數(shù)列中，五個基本量“知三求二”，基本量中公差是聯(lián)系數(shù)列中各項的關(guān)鍵，是解題的關(guān)鍵。14、【解析】

利用正態(tài)密度曲線的對稱性得出，可得出答案?！驹斀狻坑捎陔S機變量，正態(tài)密度曲線的對稱軸為直線，所以，，故答案為：?！军c睛】本題考查正態(tài)分布概率的計算，解這類問題的關(guān)鍵就是要充分利用正態(tài)密度曲線的對稱軸，利用對稱性解題，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題。15、【解析】

首先分析出集合里面必有元素1，再討論集合為，，三種情況討論，求的取值范圍.【詳解】，，所以集合里的元素一定有1，集合有3個元素，當集合是時，有，集合是空集；當集合是時，有，解得：；當集合是時，有，集合是空集；綜上：的取值范圍是故答案為：【點睛】本題考查根據(jù)集合的元素個數(shù)求參數(shù)的取值范圍，意在考查分類，轉(zhuǎn)化，和計算求解能力，屬于中檔題型.16、2【解析】

先由冪函數(shù)的定義，得到，求出，再由題意，根據(jù)冪函數(shù)的單調(diào)性，即可得出結(jié)果.【詳解】因為為冪函數(shù)，所以或，又在上單調(diào)遞減，由冪函數(shù)的性質(zhì)，可得：，解得：，所以.故答案為：.【點睛】本題主要考查由冪函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)，熟記冪函數(shù)的定義，以及冪函數(shù)的單調(diào)性即可，屬于?？碱}型.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）（2）【解析】

（1）首先把參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程，利用普通方程與極坐標方程互化的公式即可得到曲線的極坐標方程；（2）分別聯(lián)立與的極坐標方程、與的極坐標方程，得到、兩點的極坐標，即可求出的長，再計算出到直線的距離，由此即可得到的面積．【詳解】解：（1），其普通方程為，化為極坐標方程為（2）聯(lián)立與的極坐標方程：，解得點極坐標為聯(lián)立與的極坐標方程：，解得點極坐標為，所以，又點到直線的距離，故的面積.【點睛】本題考查參數(shù)方程、普通方程、極坐標方程的互化，利用極徑的幾何意義求三角形面積是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．18、.【解析】試題分析：命題p：函數(shù)在上單調(diào)遞增，利用一次函數(shù)的單調(diào)性可得或;命題q：關(guān)于x的方程有實根，可得，解得;若“p或q”為真，“p且q”為假，可得p與q必然一真一假．分類討論解出即可．試題解析：由已知得，在上單調(diào)遞增.若為真命題，則，，或；若為真命題，，，.為真命題，為假命題，、一真一假，當真假時，或，即；當假真時，，即.故.點睛：本題考查了一次函數(shù)的單調(diào)性、一元二次方程由實數(shù)根與判別式的關(guān)系、復(fù)合命題的判定方法，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．19、（1）；（2）．【解析】

（1）由得，結(jié)合，求出公差，從而寫出通項公式；（2）由（1）得，采用錯位相減法求的前n項和.【詳解】（1）在等差數(shù)列中，由，得：，又，公差，，數(shù)列的通項公式，（2），令數(shù)列的前n項和為，…①…②；．【點睛】本題主要考查了等差數(shù)列的通項公式，等差數(shù)列的性質(zhì)，等差數(shù)列的前項和，以及采用錯位相減法求數(shù)列的前項和，考查了學(xué)生的運算能力.20、（1）（2）極大值為，無極小值．【解析】

（1）求出導(dǎo)函數(shù)，利用切線意義可列得方程組，于是可得答案；（2）利用導(dǎo)函數(shù)判斷在上的單調(diào)性，于是可求得極值.【詳解】解：（1）∵函數(shù)在處與直線相切，∴，即，解得；（2）由（1）得：，定義域為．，令，解得，令，得．∴在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，∴在上的極大值為，無極小值．【點睛】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，利用導(dǎo)函數(shù)求極值，意在考查學(xué)生的分析能力，轉(zhuǎn)化能力和計算能力，比較基礎(chǔ).21、（1）前五強排名為：，，，，；（2）回歸直線為：；預(yù)測年該超市奶粉的銷量為罐.【解析】

（1）根據(jù)管狀圖，可求得五種奶粉兩年的銷量和，從而按照從多到少進行排列即可；（2）根據(jù)已知數(shù)據(jù)，利用最小二乘法求得回歸直線；代入，即可求得預(yù)測值.【詳解】（1）兩年銷量：；兩年銷量：；兩年銷量：；兩年銷量：；兩年銷量：前五強排名為：，，，，（2）由題意得：，；；，回歸直線為：當時，預(yù)測年該超市奶粉的銷量為：罐【點睛】本題考查統(tǒng)計圖表的讀取、最小二乘法求解回歸直線、根據(jù)回歸直線求解預(yù)估值的問題，考查運算和求解能力.22、任意取出件產(chǎn)品作檢驗，至少有件是次品的概率是；為了保證使件次品全部檢驗出的概率超過，最少應(yīng)抽取9件產(chǎn)品作檢驗?！窘馕觥?/p>

（1）先求出任取3件的方法數(shù)，再求出任取的3件中沒有次品的方法數(shù)，相減即得至少有一件次品的方法數(shù)，由此可得所求