精品文檔-下載后可編輯基于Matlab的均勻平面電磁波的仿真-設(shè)計應(yīng)用摘要：在電磁場與電磁波的教學(xué)中，應(yīng)用Matlab編程對電磁場的分布和電磁波的傳輸進(jìn)行仿真，使得抽象的概念直觀化，有助于學(xué)生對于電磁場和電磁波教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)。著重仿真了均勻平面電磁波的傳播、極化、反射和折射的動態(tài)過程。

0引言

“電磁場與電磁波”是電子與通信類本科生必修的一門基礎(chǔ)課，課程涵蓋的內(nèi)容是電子與通信類本科階段所應(yīng)具備的知識結(jié)構(gòu)的重要組成部分。

在教學(xué)過程中，學(xué)生普遍反映該門課程比較抽象，包含了大量的數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)，很多概念難以理解。無論是電磁場還是電磁波，都是看不到、摸不著的，教師難講、學(xué)生難懂是當(dāng)前該門課程教學(xué)中普遍存在的現(xiàn)象。

Matlab由于其強(qiáng)大的功能、簡單易學(xué)的編程語言和可視化的仿真環(huán)境，為電磁場與電磁波的教學(xué)提供了仿真條件。借助Matlab模擬和實現(xiàn)結(jié)構(gòu)的可視化，把抽象概念變?yōu)榍逦?，對?fù)雜公式進(jìn)行計算和繪圖，動態(tài)直觀的描述了電磁場的分布和電磁波傳播狀態(tài)，幫助學(xué)生理解和掌握電磁場與電磁波傳播的規(guī)律，有助于學(xué)生對這門課程的學(xué)習(xí)。本文利用Matlab對平面電磁波的傳播、極化、反射和折射的仿真，將抽象的電磁波形象化，取得了很好的教學(xué)效果。

1均勻平面電磁波傳播的仿真

設(shè)電磁波沿z軸方向傳播，在與z軸垂直的平面上，其電磁場強(qiáng)度各點(diǎn)具有相同的振幅和振動方向，即E和H只與z有關(guān)，而與x和y無關(guān)，這種電磁波就是均勻平面電磁波。

1.1電場和磁場只有一個分量的情況

沿z軸傳播的均勻平面電磁波的瞬時值可表示為如下形式：

以一頻率為100MHz的均勻平面波在線性、均勻、各向同性的理想介質(zhì)中傳播為例，動態(tài)仿真了電磁波傳播的過程，這里用到了Matlab的meshgrid、plot3、pause等函數(shù)，圖1中藍(lán)色為電場強(qiáng)度，紅色為磁場強(qiáng)度。通過圖形，學(xué)生可以直觀地看到電場和磁場互相垂直、相位相同、沿z軸成正弦變化的規(guī)律。

1.2電場和磁場有兩個分量的情況

設(shè)電磁波沿z軸方向傳播，選擇ex和ey兩個正交方向描述電場和磁場，則：

電磁波的傳播過程如圖2所示。

2電磁波的極化

在空間某一固定點(diǎn)觀察，E的矢量端點(diǎn)在一個時間周期里繪出的軌跡表示電磁波的極化。了解電磁波的極化在實際工程中非常有用。對1.2中的電場和磁場的仿真如圖3所示，這里用到了view函數(shù)調(diào)整圖形視點(diǎn)，觀察矢量端的軌跡。動態(tài)顯示過程中，可以看到電磁波的極化方向。

3均勻平面電磁波的反射和折射

3.1均勻平面電磁波在理想介質(zhì)交界面上的垂直入射

假設(shè)z=0為媒質(zhì)1和媒質(zhì)2的平面分界面，電場強(qiáng)度為Ei（z）=E0（ex+jey）e-jπ2z,電磁波由自由空間垂直入射到εr=4,μr=1的介質(zhì)中，通過計算，電場的反射系數(shù)和透射系數(shù)分別為r=-13和t=23,則入射波、反射波和折射波的瞬時值為：

電磁波的傳播過程如圖4所示，其中藍(lán)色為入射波，綠色為折射波，紅色為反射波。

3.2均勻平面電磁波在理想導(dǎo)體分界面上的垂直入射

已知入射波電場為Ei（z）垂直入射到z=0的無限大理想導(dǎo)電平面上，則反射系數(shù)r=-1,全部的入射波被反射形成反向傳播的反射波，則合成波為：

合成波為駐波，不發(fā)生能量傳輸過程，僅在兩個波節(jié)間進(jìn)行電場能量和磁場能的交換。仿真結(jié)果如圖5所示，圖中藍(lán)色為入射波，紅色為反射波，綠色為合成波。

4結(jié)語

雖然通過Matlab仿真的結(jié)果過于理想化，與實際采用儀器測量的實驗結(jié)果存在差距，但是，利用Matlab的畫圖功能，仿真電磁場與電磁波課程中抽象的、不可見的內(nèi)容，可以幫助學(xué)生直觀地分析和理解課程教學(xué)內(nèi)容。本