精品文檔-下載后可編輯基于MUSIC和LMS算法的智能天線設(shè)計-設(shè)計應(yīng)用作為當(dāng)今三大主流標(biāo)準(zhǔn)之一的TD—SCDMA是由中國自主提出使用時分雙工方式的第三代移動通信系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)。TD—SCDMA的技術(shù)之一是智能天線技術(shù)。在TD—SCDMA系統(tǒng)中使用智能天線技術(shù)，基站可以利用上行信號信息對下行信號進(jìn)行波束成形，從而降低對其他移動臺的干擾，同時提高接收靈敏度，增加覆蓋距離和范圍，改善整個通信系統(tǒng)的性能。

傳統(tǒng)的切換波束方式只是把空間分成幾個固定扇區(qū)，當(dāng)移動臺進(jìn)入扇區(qū)時，切換波束系統(tǒng)選擇一個收到強信號的波束用于該用戶。由于用戶信號并不一定在固定波束的中心處，當(dāng)用戶信號位于波束邊緣，干擾信號位于波束中央時，接受效果差，同時也不能實現(xiàn)自適應(yīng)干擾置零，抑制干擾差。而智能天線通過自適應(yīng)陣列天線跟蹤并提取各用戶的空間信息，利用用戶位置的不同，使在同一信道中發(fā)送和接收各用戶的信號不發(fā)生相互干擾。

智能天線能夠根據(jù)信號環(huán)境情況自動形成陣列波束，通過在天線中引入自適應(yīng)信號處理，實現(xiàn)噪聲抵消，在干擾入射方向上產(chǎn)生零陷以及主波束跟蹤有用信號，從而使天線陣具有智能接收的能力，以解決切換波束方式的不足。文中正是結(jié)合多重信號分類算法和均方誤差的自適應(yīng)算法來實現(xiàn)智能天線系統(tǒng)。

1陣列天線信號模型

在基站天線的遠(yuǎn)場區(qū)域，可以認(rèn)為電磁波以球面波的形式向外輻射，如果接收天線離輻射源足夠遠(yuǎn)，在接收的局部區(qū)域可近似為平面波。圖1所示為等距線陣，由M個陣元組成，設(shè)陣元間距為△x，入射信號s(t)的入射角為θ，即s(t)的波達(dá)方向，以原點為信號的參考點，則等距直線陣的方向向量為

其中λ為信號波長。

對于來自d個方向的信號入射到陣列天線的M個陣元上，則接收信號寫成矩陣形式為

是噪聲矢量。在陣列信號處理中，采樣稱為快拍，k表示第k次快拍。

2多重信號分類算法(MUSIC)

DOA(DirectionofArrivdak)估計的基本問題就是確定同時處在空間某一區(qū)域內(nèi)多個感興趣的信號的空間位置(即多個信號到達(dá)陣列參考陣元的方向角)。經(jīng)典的超分辨DOA估計方法是MUSIC方法。其算法的基本思想是將陣列輸出數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征值分解，從而得到與信號分量對應(yīng)的信號子空間和信號分量相正交的噪聲子空間，然后利用這兩個子空間的正交性來估計信號參數(shù)，它是建立在如下假設(shè)基礎(chǔ)上的。

(1)陣列形式為線性均勻陣，陣元間距不大于處理頻率信號波長的二分之一；

(2)處理器的噪聲為加性高斯分布，不同陣元間距噪聲均為平穩(wěn)隨機過程，且相互獨立，空間平穩(wěn)(各陣元噪聲方差相等)；

(3)空間信號為零均值平穩(wěn)隨機過程，它與陣元噪聲相互獨立；

(4)信號源數(shù)小于陣列元數(shù)，信號取樣數(shù)大于陣列元數(shù)。

如果有D個信號入射到M元陣列上，則陣列接收到的輸入數(shù)據(jù)向量可以表示為D個入射波形與噪聲的線性組合。如式(3)和式(4)所示

利用幾何描述，可以把接收向量X和導(dǎo)引向量a(θk)看作M維空間的向量。輸入?yún)f(xié)方差矩陣Rx可以表示如式(5)和式(6)所示

因為A是由線性獨立的導(dǎo)引向量構(gòu)成的，因此是列滿秩的。信號相關(guān)矩陣Rs也是非奇異的(rank(Rs)=D，各信號源兩兩不相關(guān))。

列滿秩的A和非奇異的Rs可以保證，在入射信號數(shù)D小于陣元數(shù)M時，M×M的矩陣ARsAH是半正定的，且秩為D。

由線性代數(shù)的基本知識，這意味著ARsAH的特征值vi中，有M—D個為零特征值。從輸入?yún)f(xié)方差矩陣Rx的角度看，Rx的特征值中有M—D個等于噪聲方差σ2n。然后尋找Rx的特征值，使λ1是特征值，λM是特征值，因此有式(10)

但是實際中是使用有限個數(shù)樣本估計自相關(guān)矩陣Rx的，所有對應(yīng)于噪聲功率的特征值(λD+1…，λM)并不相同，而是一組差別不大的值。隨著用以估計Rx的樣本數(shù)的增加，表征它們離散程度的方差逐漸減小，它們將會轉(zhuǎn)變?yōu)橐唤M比較接近的值。特征值的重數(shù)K一旦確定，利用M=D+K的關(guān)系，就可以確定信號的估計個數(shù)D^。所以信號的估計個數(shù)由式(11)給出

通過尋找與Rx中近似等于σ2n的那些特征值對應(yīng)的特征向量接近正交的導(dǎo)引向量，可以估計與接收信號相關(guān)的導(dǎo)引向量。

分析表明，協(xié)方差矩陣的特征向量屬于兩個正交子空間之一，稱之為特征子空間(信號子空間)和非主特征子空間(噪聲子空間)。相應(yīng)于DOA的導(dǎo)引向量位于信號子空間，因而與噪聲子空間正交。通過在所有可能的陣列導(dǎo)引向量中搜尋那些與非主特征向量張成的空間垂直的向量，就可以確定DOA。

為尋找噪聲子空間，構(gòu)造一個包含噪聲特征向量的矩陣，如式(19)所示

因為相應(yīng)于信號分量的導(dǎo)引向量引噪聲子空間特征向量正交，即對于θ為多徑分量的DOA時，aH(θ)VnVHna(θ)=0。于是多個人射信號DOA可以通過確定MUSIC空間譜的峰值作出估計，這些峰值由式(20)給出

a(θ)和Vn的正交性將使分母達(dá)到，從而得到定義的MUSIC譜的峰值。MUSIC譜中個峰值對應(yīng)于入射到陣列上的信號的DOA。

3MUSIC算法的實現(xiàn)

MUSIC算法的實現(xiàn)步驟可以總結(jié)如下

(1)收集輸入樣本X(i)，i=1，…，N，估計輸入?yún)f(xié)方差矩陣，如式(21)所示

(2)對上面得到的協(xié)方差矩陣Rx進(jìn)行特征分解，如式(22)所示

(3)利用特征值λmin的重數(shù)K估計信號數(shù)D^，如式(23)所示

D^=M-K(23)

按特征值的大小順序，把與信號個數(shù)D^相等的特征值和對應(yīng)的特征向量看作信號子空間，把剩下的M一D^個特征值和對應(yīng)的特征向量看作噪聲子空間，得到噪聲矩陣，如式(24)所示

(5)使θ變化，找出PMUSIC^(θ)的D^個峰值，得到DOA的估計值。

4基于LMS算法的自適應(yīng)波束算法

LMS算法是一種自適應(yīng)波束賦形算法，通過迭代來求解均方誤差(MMSE)準(zhǔn)則下的權(quán)重。自適應(yīng)算法包括兩個步驟，具體過程是：

步：假設(shè)陣列天線所接收到的信號可以表示為x（k）=[x0（k），x2（k），…，xM-1（k）]H，對當(dāng)前第k次快拍接收信號的加權(quán)系數(shù)為w=[w0，w1，…，wM-1]H，波束賦形器的輸出可以寫為y(k)=wH(k)x(k)，輸出信號y(k)與期望信號s(k)的誤差信號為e(k)=s(k)一y(k)；

第二步：根據(jù)公式w(k+1)=w(k)+2μx(k)，求取對k+1次快拍的加權(quán)向量值，其中μ為固定步長因子，0μ1/λmax，λmax為Rxx特征值。

5仿真實驗和性能*估

智能天線系統(tǒng)實現(xiàn)先根據(jù)MUSIC算法得到天線陣列接收端的信號方向，然后選擇期望信號，使用LMS算法實現(xiàn)自適應(yīng)波束成形，使得發(fā)射信號方向指向所選擇信號的入射方向。

仿真實驗一：模擬4個窄帶信號分別以20°，40°，60°，80°方向的信號入射到均勻線陣上，陣元間距為入射信號波長的1／2，信號間互不相關(guān)，與噪聲相互獨立，噪聲為理想高斯白噪聲，天線個數(shù)為8，采樣快拍次數(shù)為l280。仿真結(jié)果，如圖2所示，采用MUSIC算法可以很好的估計出入射信號個數(shù)和方向。

仿真實驗二：由仿真實驗一，MUSIC算法可以識別天線接收端的信號的入射方向，而自適應(yīng)波束成形通過二乘算法(LMS)來實現(xiàn)。選擇40°的波達(dá)方向信號進(jìn)行波束賦形和對其它方向信號進(jìn)行干擾抑制的仿真。

仿真條件：天線陣列的個數(shù)是8，陣元間距為入射信號波長的l／2，噪聲為理想高斯白噪聲，信噪比lOdB，采樣快拍次數(shù)為1280次，μ取值為0．001，仿真結(jié)果，如圖3顯示，在40°主瓣方向上的幅度響應(yīng)比其他方向至少大10dB，對20°和60°方向的干擾信號實現(xiàn)了很好的干擾抑制。

6結(jié)束語

文中采用MUSIC和LMS算法實現(xiàn)智能天線系統(tǒng)。由仿真結(jié)果可以看出MUSIC算法能夠識別出等距線形天線陣列上入射信號的方向，采用LMS算法能夠?qū)崿F(xiàn)自適應(yīng)波束賦形，對干擾信號進(jìn)行有效抑制。但是對于MUSIC算法，如果入射信號相關(guān)時，相關(guān)信號會導(dǎo)致陣列接收數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣秩的虧缺，從而使得信號特征向量發(fā)散到噪聲子空間去，導(dǎo)致某些相關(guān)源的方向矢量與噪聲子空間不完全正交，無法正確估計信號源方向，此時MUSIC算法就會失效，所以這個時候應(yīng)該考慮先解除信號的相關(guān)性。而對于固定步長的LMS算法，雖然算法