三、幾點討論（只有荷載作用）：一般來說，剪切變形影響很小，通常忽略不計。1.對梁和剛架：2.對桁架：3.對組合結(jié)構(gòu)：已有基礎(chǔ)：1.靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算；2.利用位移計算公式求靜定結(jié)構(gòu)的位移；3.桿件結(jié)構(gòu)在荷載作用下的位移計算公式,即:4.圖乘法及其應用

(GraphicMultiplicationMethodanditsApplications)這部分主要內(nèi)容：2.幾種常見圖形的面積和形心位置的確定方法；3.注意事項；4.應用舉例。1.圖乘法；C一、圖乘法必須注意適用條件圖乘法是Vereshagin于1925年提出的，他當時為莫斯科鐵路運輸學院的學生。二、幾種常見圖形的面積和形心位置的確定方法頂點指曲線切線與桿軸重合或平行Ch三、注意事項：1.圖乘法的應用條件：（1）等截面直桿，EI為常數(shù)；（2）兩個M圖中應有一個是直線；（3）應取自直線圖中。2.若與在桿件的同側(cè)，取正值；反之，取負值。3.如圖形較復雜，可分解為簡單圖形.(1)曲-折組合例如(2)梯-梯同側(cè)組合(3)梯-梯異側(cè)組合ABCDabcd圖圖(4)階梯形截面桿I1I2I3四、應用舉例例1.設(shè)EI為常數(shù)，求和。解：作荷載內(nèi)力圖和單位荷載內(nèi)力圖BAq圖CABFP=1圖對嗎？應分段！CAB圖1（

）BAq圖例2.已知EI為常數(shù)，求剛架C、D兩點距離的改變。解：作荷載內(nèi)力圖和單位荷載內(nèi)力圖2p117例3.已知EI為常數(shù)，求剛架A點的豎向位移，并繪出剛架的變形曲線。FP解：作荷載內(nèi)力圖和單位荷載內(nèi)力圖在圖求面積，在圖取豎標，有：圖EI2EI圖FPl/2FPl/2FPl/2FPl/4FPFPl繪制變瘦形圖時盆，應根匪據(jù)彎矩掀圖判斷晚桿件的銹凹凸方剛向，注零意反彎訴點的利嘉用。如濁：圖FPl/2FPl/2FPl/2FPl/4FPFPl/4FP例4.已知：E、I、A為常數(shù)，求。ABCFPaD解：作豎荷載內(nèi)慚力圖和零單位荷歪載內(nèi)力憑圖請對計算屑結(jié)果進行適當象討論！ABCFPaDABC1aD討論:如果B支座處姨為剛度k的彈簧德，該如鮮何計算有？ABCkFP=1ABCFPk顯然，按彈簧剛度定義，荷載下彈簧變形為。因此，彈簧對位移的貢獻為。由此可得有彈簧支座的一般情況位移公式為例5.已知EI為常數(shù)，求。ABCq解：作荷鉛載內(nèi)力圖既和單位荷我載內(nèi)力圖ABC圖A1圖一種算播法：ABC結(jié)果正鳴確否？?解法一烈、AqAABC圖qABC解法二、A1圖A解法三ABC圖A1圖例6.已知CD、BD桿的和AC桿的為常數(shù)，求。FPABCDaaa+11aFP+FPFPa解：作荷躬載和單位誼荷載的內(nèi)才力圖例7.已知EI為常數(shù)，求。解：作倍荷載和泉單位荷叔載的內(nèi)霞力圖溫度MPM分解返回5.盆靜定結(jié)袍構(gòu)溫度變企化時的位掀移計算(Ana粘lysi先sof曲Dis幅plac丟emen待tsi明na葉Stat紗ical牢lyD修eter未mina袖teS五truc扣ture眼sIn炒duce傾dby堆Te顯mper定atur冶eCh衰ange塌s)本節(jié)目的：給出的具體計算方法。一般公式荷載位移公式溫度位移公式圖示結(jié)構(gòu)，設(shè)外側(cè)溫度升高，內(nèi)側(cè)溫度升高，求K點的豎向位移。設(shè)溫度沿桿件截面厚度為線性分布，桿軸溫度與上、下邊緣的溫差為：另外，宏溫度變?nèi)瘯r，監(jiān)桿件不劇引起剪幻玉應變，勞微段軸伯向伸長副和截面序轉(zhuǎn)角為史：線膨脹系數(shù)FP=1FNFN

圖面積對等截面直桿

圖面積將溫度引非起的變形琴代入公式朵，可得上式中頌的正、測負號：若溫度略以升高功為正，嚼則軸力嗚以拉為伶正；若和使桿件的同一邊產(chǎn)生拉伸變形，其乘積為正。對梁和想剛架：對古桁紙架：幾種情銅況：溫度引起擺的軸向變形影晃響不能作少。問題：當桁架有制造誤差時,如何求位移？例：剛架施工時溫度為20，試求冬季外側(cè)溫度為-10，內(nèi)側(cè)溫度為0時A點的豎向位移。已知l=4m,,各桿均為矩形截面桿，高度h=0.4m實際狀態(tài)解：構(gòu)造內(nèi)虛擬狀態(tài)虛擬狀態(tài)單位荷黨載內(nèi)力始圖為：圖圖6.斃靜定鏟結(jié)構(gòu)支炭座移動濫時的位英移計算(An厭aly吐sis樓of莊Di毯spl擁ace起men悼ts譜in鈔aS叮tat底ica帥lly焰De頓ter派min慰ate叮St性ruc扭tur拔es固Ind捎uce澇db暫yS壁upp菠ort聚Mo羞vem吧ent堪)K實際位移經(jīng)狀態(tài)虛擬力狀稀態(tài)1K靜定結(jié)構(gòu)屢由于支座蕉移動并不它產(chǎn)生內(nèi)力餓，材料（頁桿件）也魂不產(chǎn)生變莊形，只發(fā)氧生剛體位依移。（該食位移也可絡(luò)由幾何關(guān)閑系求得）寒。有例1：求CBAFP=1虛擬力狀態(tài)解：構(gòu)鍵造虛設(shè)暢力狀態(tài)實際位移狀態(tài)CBAll解：構(gòu)瓣造虛設(shè)序力狀態(tài)()FAyFAx例2：已知l=12m,h=8m,,求例3：求實際位移狀態(tài)CBAllFP=1解：構(gòu)身造虛設(shè)插力狀態(tài)CBA虛擬力狀態(tài)FP=1同時考慮傍荷載、溫腿度和制作答位移的影談響等于0溫度支座問題：試給出多創(chuàng)因素下的兆位移計算古一般公式返章菜單7.中線彈吐性結(jié)構(gòu)指的互等三定理（Rec襲ipro吩cal悶Theo腔ryi渣nLi普near騙Str美uctu葡res)一、線性駁桿系結(jié)構(gòu)宏的變形能根據(jù)能梢量守恒常，對線曬彈性、漂小變形沸結(jié)構(gòu)，泄外力所陜做的功陷恒等于貫儲存于保體內(nèi)的抵應變能瘦。由第一節(jié)葉所復習的煌材料力學稠知識可知或者Vε的性質(zhì)：(1)非總為正;(3)柔內(nèi)力征或位移虜?shù)亩喂?(4)滾疊加持原理不扔適用;(2)任與路福徑無關(guān)辟,是狀描態(tài)的函件數(shù)。二、線件彈性結(jié)殿構(gòu)的互學等定理1.吩功的互繁等定理府:方法一第I狀態(tài)先加廣義力P1，后加廣義力P2。2由在線性亞變形體僚系中，姓I狀眉態(tài)的外輔力在舞II獸狀態(tài)位飾移上所學做虛功彈，恒等熟于I睬I狀考態(tài)外力知在I刪狀態(tài)哨位移上售所做虛紅功。功的互湖等定理第Ⅱ狀態(tài)先加廣義力P2，后加廣義力P1。方法二由虛功磚原理2第II狀態(tài)第I狀態(tài)2.例位移互木等定理兔:由功的作互等定宮理，等勢式兩邊賀同除廣碎義力乘蠅積P1P2，則可冒得上式表明膽，第二個單妥位廣義力轉(zhuǎn)引起，第棗一個單位權(quán)廣義力作訓用處沿第煩一廣義力頸方向的位擋移，恒等核于第一個秒單位廣義奮力引起，防第二個單澡位廣義力職作用處沿漫第二廣義餃力方向的蹲位移。若記則位移互外等定理可見1.單位廣義渾力是量綱乎為一的量；2.密互等不匹僅是指數(shù)值相再等，且量綱也相那同。由第II狀態(tài)ACB如圖示長l，EI為常數(shù)的捕簡支梁第I狀態(tài)ACB跨中數(shù)值、魄量綱都撒相等互等定理中的數(shù)值和量綱問題是否已得到解決?是否國家有關(guān)購部門最近孫規(guī)定，對灰新近出版影的教材，要求在海對公式喜進行數(shù)巡壽值運算崇時，必父須帶物味理量的物單位。若上例簡桌支梁受的象是廣義力稻，而不是侄單位廣義薯力，則P1的量綱稠為ML堤T-2，P2的量綱餓為ML2T-2根據(jù)功的絞互等定理詢，有：兩邊同安除以P1·P2得：或稱為單位廣屋義力。更確切饒，應稱曾為廣義力系中數(shù)，它有廣義選力的三要迎素（數(shù)值鵝為一），鼓但無單位品和量綱。因此，與皆其說施加復單位廣義腰力，倒不酬如說施加私廣義力系牧數(shù)。這樣數(shù)值、陸單位（擺量綱）惱都相同察。3.反姻力互等定鋼理:由功的互纏等定理有闊：支座1適發(fā)生單送位廣義位侄移時，引肺起的2償支座中墳的反力，隸恒等于支回座2電發(fā)生單位揀廣義位移機時，引起令的1與支座中的加反力。反力互等痰定理請自行告驗證：躍數(shù)值、撞量綱都現(xiàn)相同。4.資反力位脂移互等榆定理:問題