高考數(shù)學(xué)第一講2通項公式_第1頁
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文檔簡介

以上各式相加，得 又∵a1＝1，∴an＝ n＝1∴an＝ 若數(shù)列{a}滿足

n a，則通項a 3 1＝3

n＋1

a(a

n， n＋1n

an 故 anan－1 ·an－1 1n－1 21＝n

..＝ 若數(shù)列{an}滿足a1＝1，an＋1＝2an＋3，則 bn＝an＋3b1＝a1＋3＝4，bn≠0bn＝an＋3所以{bn}4為首項，2為公比的等比數(shù)列．bn＝4×2n－1＝2n＋1，4．已知數(shù)列{an}中，a1＝1，若an＝2an－1＋1(n≥2)，則a5的值是 解析 ＝2，又a1＝1，∴{an＋1}是[5]若數(shù)列{a}a

，則a

，a

＝＋，1 1 ＝＋，∴ —＝，1 1 —＝，即 又 1 1

，則a1a1∴1

1

∴＝＋(n－1)×＝＋ ∴an＝2若數(shù)列{an}滿足：a1＝1，an＋1＝an＋2n，求數(shù)列{an}的通項解：由題意知

－a＝2n，a＝(a

)＋…＋(a－a)＋a

設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且a1＝－1，an＋1＝SnSn＋1，則

1 1 1——， ——又1又

1∴是首項為－1，公差為－1 Sn∴＝－1＋(n－1)×(－1)＝－n，∴Sn＝－Snn答案n 是 Sn－1＝an－1an＝Sn－Sn－1＝3n－3an－1＝

an－1，所以 ，所以數(shù)列{a}1為首項，以－2a 已知數(shù)列{an}滿足a1＝1，an＋1an＝2n(n∈N*)，則 解析：選

a

＝2n＋1，兩式相除得

2.aa＝2，an＋1

an 1 a10a8a6 42則a8·a6·a·a＝2a10＝242 已知數(shù)列{a}滿足a＝1a an－1 (n∈N*n≥2) 1(n∈N*

(2)求數(shù)列{an}的通項．

a n＝，且1 1

1

n＝ －又又 ＝∴數(shù)列{bn}1為首項，2由

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