第九章湍流流動(dòng)及附面層理論空氣動(dòng)力學(xué)授課教師：陳浮

哈爾濱工業(yè)大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院

推進(jìn)理論與技術(shù)研究所4學(xué)時(shí)1教材：氣體動(dòng)力學(xué)根底〔修正版〕潘錦珊1.第十一章p395~397，p424~431，p446~453，p467~470。2湍流根本理論層流湍流流體微團(tuán)保持平行層狀運(yùn)動(dòng)

橫向摻混由分子微觀熱運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致巨量分子群組成的流體微團(tuán)做大尺度的無(wú)規(guī)那么/隨機(jī)/旋渦運(yùn)動(dòng)

不同尺度的渦團(tuán)摻混導(dǎo)致強(qiáng)烈的能量/熱量交換/傳輸機(jī)械能量耗散轉(zhuǎn)捩過(guò)渡態(tài)粘性流體的兩種流態(tài)三維空間旋渦運(yùn)動(dòng)非線性渦拉伸旋渦空間尺度脈動(dòng)速度頻率連續(xù)擴(kuò)展至一定范圍黏性力最小尺度

最大尺度與流動(dòng)空間量級(jí)相同黏性作用占優(yōu)切應(yīng)力消耗擾動(dòng)動(dòng)能層流擾動(dòng)動(dòng)能占優(yōu)切應(yīng)力缺乏以消耗擾動(dòng)動(dòng)能湍流附加湍流/雷諾應(yīng)力黏性應(yīng)力瞬時(shí)速度=平均速度+脈動(dòng)速度時(shí)間統(tǒng)計(jì)平均速度時(shí)間平均周期特征時(shí)間時(shí)間平均周期內(nèi)平均速度恒定湍流強(qiáng)度脈動(dòng)各向同性假設(shè)流場(chǎng)參數(shù)以高頻率做不規(guī)那么脈動(dòng)大尺度旋渦級(jí)聯(lián)方式破裂粘性可耗散的穩(wěn)定小渦3定義湍流方程及湍流/雷諾應(yīng)力不可壓湍流平均運(yùn)動(dòng)方程4根本運(yùn)算雷諾應(yīng)力張量雷諾方程新增6個(gè)未知量5雷諾應(yīng)力的物理意義黏性應(yīng)力

雷諾應(yīng)力分子熱運(yùn)動(dòng)

巨量分子群/渦團(tuán)湍流脈動(dòng)界面兩側(cè)動(dòng)量交換/傳輸y向脈動(dòng)速度旋渦運(yùn)動(dòng)低速流層高速流層渦團(tuán)應(yīng)力界面面積x向超出速度質(zhì)量x向動(dòng)量變化上層下層上層下層真實(shí)脈動(dòng)運(yùn)動(dòng)平均處理脈動(dòng)動(dòng)量折算

想象平均運(yùn)動(dòng)界面作用力雷諾應(yīng)力黏性應(yīng)力湍流模型普朗特混合長(zhǎng)度模型與黏性應(yīng)力同號(hào)旋渦黏度流體物理性質(zhì)

流動(dòng)情況如與速度一次方有關(guān)設(shè)脈動(dòng)上層渦團(tuán)下層在y向l距離內(nèi)不變同一界面處脈動(dòng)量平均運(yùn)動(dòng)平行湍流流動(dòng)l稱(chēng)混合長(zhǎng)度馮.卡門(mén)為馮.卡門(mén)常數(shù)6附面層理論壁面處V=0黏性?xún)?nèi)摩擦力勻速來(lái)流

靜止平板主流區(qū)V=0.99V速度梯度附面層

邊界層附面層單位質(zhì)量流體所受慣性力單位質(zhì)量流體所受粘性力Re二維條件

x向動(dòng)量方程黏性力不可忽略附面層內(nèi)流向通常相對(duì)較小附面層內(nèi)流動(dòng)特征黏性力旋渦法向粘性較小流體繞流物體粘性影響僅限于貼近壁面薄層

在此之外可忽略其影響/勢(shì)流普朗特假設(shè)逆壓梯度別離附面層內(nèi)旋渦帶入尾流理論計(jì)算結(jié)果實(shí)驗(yàn)結(jié)果忽略粘性的理想流體？單位質(zhì)量流體慣性力/黏性力V=0.99V外邊界稱(chēng)附面層名義厚度7附面層的流態(tài)黏性勻速來(lái)流

流經(jīng)壁面擾動(dòng)如主流湍動(dòng)度、物面粗糙度、噪音等轉(zhuǎn)捩切應(yīng)力不能消耗擾動(dòng)動(dòng)能粘性穩(wěn)定作用

擾動(dòng)不易衰減層流附面層湍流附面層層流底層速度低

壁面限制主流區(qū)速度梯度極小無(wú)旋勢(shì)流、忽略粘性力過(guò)渡區(qū)

湍流核心區(qū)遠(yuǎn)離壁面流體質(zhì)點(diǎn)脈動(dòng)強(qiáng)隨機(jī)旋渦運(yùn)動(dòng)雷諾應(yīng)力逐漸占主導(dǎo)

速度梯度變?nèi)?、分布較層流飽滿(mǎn)、抗別離能力強(qiáng)

過(guò)渡區(qū)雷諾應(yīng)力、粘性力皆不可忽略速度梯度大的強(qiáng)有旋流動(dòng)、粘性力占主導(dǎo)地位、抗別離能力弱抑制湍流脈動(dòng)

忽略雷諾應(yīng)力Re數(shù)脈動(dòng)厚度湍流附面層內(nèi)速度分布較層流附面層飽滿(mǎn)如主流速度、壓力梯度、物體長(zhǎng)度等8普朗特附面層微分方程二維定常不可壓雷諾方程選取特征量9量級(jí)分析附面層內(nèi)10二維定常不可壓湍流附面層方程附面層內(nèi)沿物面y向p=const

y向任意點(diǎn)壓強(qiáng)=外邊緣處勢(shì)流區(qū)壓強(qiáng)

壓強(qiáng)沿x向分布=外邊界勢(shì)流區(qū)壓強(qiáng)分布層流普朗特方程勢(shì)流區(qū)無(wú)黏定常不可壓流動(dòng)沿流線伯努利方程取如圖控制體且無(wú)黏定常不可壓縮流動(dòng)假設(shè)順壓梯度區(qū)逆壓梯度區(qū)11附面層別離附面層從某個(gè)位置開(kāi)始脫離物面

物面附近出現(xiàn)回流現(xiàn)象順壓力梯度及零壓力梯度情況廣義伯努利方程勢(shì)流區(qū)附面層內(nèi)∵T*≮0Kp*>0

∵T≮0K∴p>0即降至某數(shù)值其后必然p=const壓力能動(dòng)能V+黏性阻力消耗壓力能降至p=const動(dòng)能V黏性阻力消耗

V=0=0附面層內(nèi)也維持與勢(shì)流區(qū)一樣的恒壓流動(dòng)

不可能出現(xiàn)V<0的回流現(xiàn)象逆壓力梯度情況勢(shì)流區(qū)附面層內(nèi)為維持條件附面層內(nèi)流體速度下降>勢(shì)流區(qū)情況勢(shì)流區(qū)p

附面層內(nèi)pmax勢(shì)流區(qū)較高反壓作用

附面層內(nèi)流體逆向流動(dòng)別離倒流上游附面層與物面緊貼物面流體質(zhì)點(diǎn)速度為零

稍遠(yuǎn)離物面質(zhì)點(diǎn)速度也為零別離點(diǎn)12附面層別離與流態(tài)有關(guān)速度分布平坦飽滿(mǎn)

物面附近質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能較大別離點(diǎn)后出現(xiàn)強(qiáng)旋渦不斷出現(xiàn)被主流卷走尾渦區(qū)壓力不能恢復(fù)黏性流體在逆壓力梯度下運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生繞流物體的阻力壓差阻力摩擦力旋渦發(fā)生器：誘導(dǎo)渦將高速流體微團(tuán)輸運(yùn)至附面層內(nèi)擾流片：層