混凝土簡支梁橋橋墩地震內(nèi)力計算過程柔性墩一、橋梁基本概況：（1）跨徑布置：5*20m簡支板梁橋；（2）橋面寬度：0.5m（防撞欄）+6.5m（行車道）+0.5m（防撞欄）=7.5m；（3）支承體系：每跨結(jié)構(gòu)一端設(shè)置固定支座，一端設(shè)置板式橡膠支座；（4）橋面鋪裝：C40防水混凝土，平均厚度為 13cm；（5）材料：主梁為C50混凝土，蓋梁、墩柱、防撞欄均為 C30混凝土；（6）地震設(shè)防：場地地震動加速度峰值為 0.1g，地震動反應(yīng)特征周期為0.4s，抗震設(shè)防類別為B類，抗震設(shè)防烈度為 7度，場地條件為Ⅲ類?？傮w布置圖見圖1。圖1橋梁立面布置圖二、結(jié)構(gòu)尺寸：上部結(jié)構(gòu)：主梁梁高 0.9m，具體尺寸參見圖 2。a）主梁橫斷面圖b）中板斷面圖 c）邊板斷面圖圖2 上部結(jié)構(gòu)具體尺寸圖下部結(jié)構(gòu)：采用獨柱式橋墩，墩高 7.5m，橋墩直徑1.8m，見圖3.a）平面圖 b）立面圖圖3橋墩尺寸圖三、橋墩地震內(nèi)力計算過程（不考慮地基變形） ：（1）柱式墩地震內(nèi)力的計算簡圖如圖 3所示：圖3 柱式墩地震內(nèi)力計算簡圖2）順橋向水平地震力的計算公式為：本算例根據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計細(xì)則》規(guī)定屬于柱式墩的規(guī)則橋梁。其順橋向水平地震力可按照 6.7.3之規(guī)定來計算。具體計算步驟如下：EhtpSh1Gt/g①Gt的確定：GtGspGcpGp；一跨主梁重量=2036872279601000026.51936.4kN橋面鋪裝重量=0.136.52026439.4kN防撞欄重量=24081.21100002025408.12kN一孔梁的重力Gsp1936.4439.4408.122783.92kN蓋梁重力Gcp2526.783339.15kN墩身重力Gp7.53.140.9225476.89kN墩身重力換算系數(shù)0.16Xf22X21XfX1X11f2ff22由于不考慮地基變形，即Xf0，X1可根據(jù)靜力撓度曲線求得：懸臂梁f2的靜力撓度曲線為：yxx2x3l，當(dāng)xl2時，y5l3l時，6EIl；x248EIyll3。由此可知，X1yl2yl5。3EIf162因此0.1651610.21由此可求得Gt2783.92339.150.21476.893223.22kN②Sh1的確定該值的確定與結(jié)構(gòu)的基本周期相關(guān)。本算例橋墩的自振周期計算公式為1Gts 2T1 2gs為結(jié)構(gòu)在順橋向或橫橋向作用于支座頂面或上部結(jié)構(gòu)質(zhì)量重心上單位水平力在該點引起的水平位移，可通過下式計算：的抗推剛度。本算例橋墩順橋向的抗推剛度為：

s 1KT。其中KT為橋墩3EI33.0104d4/64105kN/mKT37.531.1H故而，s1KT0.91105m/kN⑵橋墩的自振周期為：151Gt23223.220.91102T12s23.140.34sg9.8⑶確定Sh1根據(jù)已知條件可知，特征周期為 Tg=0.55s，結(jié)構(gòu)的自振周期為 T=0.34s，顯然0.1s<T<Tg，因此，水平加速度反應(yīng)譜 Sh1的取值應(yīng)根據(jù)下式計算：Sh1 Smax 2.25CiCsCdA 2.250.431.31 0.1g 0.126g③結(jié)構(gòu)的順橋向設(shè)計地震力為：Ehtp Sh1Gt/g 0.126g 3223.22/g 406.13kN（3）橫橋向水平地震力的計算公式為：（第6.7.2條）Eihp Sh11X1iGi/g①確定Sh1在計算結(jié)構(gòu)自振周期時，由于橋墩為柔性墩，故 Gt的計算結(jié)果與順橋向計算結(jié)果一致。因此其結(jié)構(gòu)的自振周期為 T1=0.34s。故水平加速度反應(yīng)譜 Sh1的取值仍為0.126g。②1的確定nX1iGi1的計算公式為：i0。為簡化計算，本算例不對橋墩進(jìn)行詳細(xì)劃1nX12iGii 0分，僅將其視為一個分段，其重心位于橋墩一般位置，即 3.75m高度處。1因為H/B7.5/1.84.175Hi3，故而X1iXfH1Xf。鑒于不考慮地基變形，即Xf，所以，=01X10H0H31；11X11H1H37.50.67.51.20.4530.96X12H2H13.75/7.50.451.210.7433G02783.92kN；G1339.15kN；G2Gp476.89kN因此，nX1iGiX10G0X11G1X12G22783.920.96339.150.74476.891i0nX102G0X112G1X122G22783.920.962339.150.7421.032Gi476.89X1ii0③上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的橫橋向內(nèi)力 E0hp：E0hp 0.126g 1.031 2783.92/g 361.3kN④蓋梁產(chǎn)生的橫橋向內(nèi)力 E1hp：E1hp 0.126g 1.030.96 339.15/g 42.25kN⑤橋墩自身產(chǎn)生的橫橋向內(nèi)力 E1hp：E2hp 0.126g1.03 0.74 476.89/g 45.8kN⑥橋墩橫向設(shè)計地震內(nèi)力為：Ehp E0hp E1hp E2hp 361.3 42.25 45.8 449.35kN實體墩對于簡支梁橋采用實體橋墩的情況，其地震力的計算可參照《細(xì)則》中的第6.7.2條之規(guī)定進(jìn)行相應(yīng)的計算。該種情況下重力式橋墩順橋向與橫橋向的水平地震力均按下式計算：Eihp Sh11X1iGi/g一、結(jié)構(gòu)資料上部結(jié)構(gòu)與柔性墩算例的上部結(jié)構(gòu)參數(shù)取值相同。下部結(jié)構(gòu)為實體墩，墩身截面尺寸見圖 4a）平面圖 b）立面圖圖4橋墩尺寸圖二、橋墩地震內(nèi)力計算過程：（不考慮地基變形:Xf=0）（1）縱橋向地震內(nèi)力①基本參數(shù)計算：上部結(jié)構(gòu)重力：G0 Gsp 2783.92kN蓋梁重力：G1Gcp339.15kN橋墩重力：G2Gp7.53.91.225877.5kN②Sh1的確定Gt1s結(jié)構(gòu)自振周期T1的確定：T122g其中：GtGspXf112Gp2783.921877.53076.42kNXf33橋墩的抗推剛度：kT3EI33.01043.91.231.198105kN/mH3127.53s1kT11.1981050.83105m/kN151Gts23076.420.83102結(jié)構(gòu)的自振周期T1220.32sgg根據(jù)已知條件可知，特征周期為Tg，結(jié)構(gòu)的自振周期為，顯=0.55sT=0.32s然0.1s<T<Tg，因此，水平加速度反應(yīng)譜Sh1的取值應(yīng)根據(jù)下式計算：Sh1Smax2.25CiCsCdA2.250.431.310.1g0.126g③1的確定nX1iGi1的計算公式為：1i0。為簡化計算，本算例不對橋墩進(jìn)行詳細(xì)劃nX12iGii 0分，僅將其視為一個分段，其重心位于橋墩一般位置，即 3.75m高度處。因為H/B7.5/1.26.255，故而X1iXf1XfHi。鑒于不考慮地基H變形，即Xf=0，所以，X10H0H1；X11H1H7.50.67.51.20.450.89X12H2H3.75/7.51.20.450.41G02783.92kN；G1339.15kN；G2Gp877.5kN因此，nX1iGiX10G0X11G1X12G22783.920.89339.150.41877.51i0nX102G0X112G1X122G22783.920.892339.150.4121.082Gi877.5X1ii0④上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的縱橋向內(nèi)力 E0hp：E0hp 0.126g1.0812783.92/g 378.84kN⑤蓋梁產(chǎn)生的縱向地震內(nèi)力 E1hp：E1hp 0.126g 1.080.89 339.15/g 41.07kN⑥橋墩自身產(chǎn)生的縱向地震內(nèi)力 E3hp：E2hp 0.126g 1.080.41877.5/g 48.96kN⑦設(shè)計地震內(nèi)力 E：E E0hp E1hp E2hp 378.84 41.07 48.96 468.87kN（2）橫橋向地震內(nèi)力①基本參數(shù)計算：上部結(jié)構(gòu)重力：G0Gsp2783.92kN蓋梁重力：G1Gcp339.15kN橋墩重力：G2Gp7.53.91.225877.5kN②1的確定nX1iGi1的計算公式為：1i0。為簡化計算，本算例不對橋墩進(jìn)行詳細(xì)劃nX12iGii0分，僅將其視為一個分段，其重心位于橋墩一般位置，即 3.75m高度處。1因為H/B7.5/3.91.925，故而X1iHi3XfH1Xf。鑒于不考慮地基變形，即Xf，所以，=01X10H0H31；11X11H2H37.50.67.51.20.4530.9611X12H1H33.75/7.51.20.4530.74G02783.92kN；G1339.15kN；G2Gp877.5kN因此，nX1iGiX10G0X11G1X12G22783.920.96339.150.74877.51i0nX102G0X112G1X122G20.9620.7421.05X12iGi2783.92339.15877.5i0③Sh1的確定1Gt2結(jié)構(gòu)自振周期T1的確定：T12sgnGiX12iG0X102G1X112G2X122其中：Gt3576.99kNi0橋墩的抗推剛度：kT3EI33.01041.23.931.265106kN/mH3127.53s1kT11.2651060.791106m/kN11Gts23576.990.7911062結(jié)構(gòu)的自振周期T1220.11sgg根據(jù)已知條件可知，特征周期為Tg，結(jié)構(gòu)的自振周期為，顯=0.55sT=0.11s然0.1s≤T≤Tg，因此，水平加速度反應(yīng)譜Sh1的取值應(yīng)根據(jù)下式計算：Sh1Smax2.25CiCsCdA2.250.431.310.1g0.126g④上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生