第三章材料的結(jié)構(gòu)1第1頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三第三章

晶體結(jié)構(gòu)缺陷引言3.1點(diǎn)缺陷3.2位錯的結(jié)構(gòu)3.3位錯的運(yùn)動3.4位錯的應(yīng)力場3.5位錯與晶體缺陷間的交互作用3.6位錯的增殖、塞積與交割3.7實(shí)際晶體中的位錯第2頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三3．1點(diǎn)缺陷

晶體中的點(diǎn)缺陷除了包括空位、間隙原子、置換原子外，還包括由這些基本缺陷組成的三維方向上尺寸都很小的復(fù)雜缺陷。第3頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三3．1．1

點(diǎn)缺陷的類型圖3.1晶體中的各種點(diǎn)缺陷1-大的置換原子；2-肖脫基空位；3-異類間隙原子；4-復(fù)合空位；5－弗蘭克爾空位；6-小的置換原子第4頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三本節(jié)討論的主要是空位和間隙原子。圖3.2晶體中簡單點(diǎn)缺陷（示意圖）第5頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三空位的類型（a）肖脫基空位（b）弗蘭克爾空位圖3.3晶體中的空位第6頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三原子作熱振動，一定溫度下原子熱振動能量一定，呈統(tǒng)計(jì)分布，在瞬間一些能量大的原子克服周圍原子對它的束縛，遷移至別處，形成空位。

空位形成引起點(diǎn)陣畸變，亦會割斷鍵力，故空位形成需能量，空位形成能（ΔEV）為形成一個空位所需能量。圖3.4空位的移動第7頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三3．1．2

點(diǎn)缺陷的平衡濃度

熱力學(xué)分析表明：在高于0K的任何溫度下，晶體最穩(wěn)定的狀態(tài)是含有一定濃度點(diǎn)缺陷的狀態(tài)。在某一溫度下，晶體自由焓最低時隨對應(yīng)的點(diǎn)缺陷濃度為點(diǎn)缺陷的平衡濃度，用CV表示。在一定溫度下，晶體中有一定平衡數(shù)量的空位和間隙原子，其數(shù)量可近似算出。設(shè)自由能F=U－TSU為內(nèi)能，S為系統(tǒng)熵（包括振動熵Sf和排列熵SC）空位的引入，一方面由于彈性畸變使晶體內(nèi)能增加；另一方面又使晶體中混亂度增加，使熵增加。而熵的變化包括兩部分：①空位改變它周圍原子的振動引起振動熵Sf；②空位在晶體點(diǎn)陣中的排列可有許多不同的幾何組態(tài)，使排列熵SC增加。

第8頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三

設(shè)在溫度T時，含有N個結(jié)點(diǎn)的晶體中形成n個空位，與無空位晶體相比ΔF=n·ΔEV-T·ΔSΔS=ΔSC+n·ΔSfn個空位引入，可能的原子排列方式利用玻爾茲曼關(guān)系，化簡可得：當(dāng)N和n很大時，可用斯特令近似公式將上式改寫為第9頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三令：式中A=exp(ΔSf/k)，由振動熵決定，約為1～10。上式表示的是空位平衡濃度和空位形成能以及溫度之間的關(guān)系，由于間隙原子的形成能較大，在相同溫度下，間隙原子濃度比空位濃度小的多，通?？梢院雎圆挥?jì)，所以一般情況下，金屬晶體的點(diǎn)缺陷主要是指空位。第10頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三若已知EV和ΔSf，則可由上式計(jì)算出任一溫度T下的濃度C.由上式可得：

1）晶體中空位在熱力學(xué)上是穩(wěn)定的，一定溫度T對應(yīng)一平衡濃度C2）C與T呈指數(shù)關(guān)系，溫度升高，空位濃度增大3）空位形成能EV大，空位濃度小例如：已知銅中EV=1.7×10-19J，A取為1，則T100K300K500K700K900K1000KCV10-5710-1910-1110-8.110-6.310-5.7第11頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三

例題Cu晶體的空位形成能Ev為0.9ev/atom，或1.44×10－19J/atom，材料常數(shù)A取作1，玻爾茲曼常數(shù)k＝1.38×10－23J/K，計(jì)算：1）在500℃下，每立方米Cu中的空位數(shù)目。2）500℃下的平衡空位濃度。解：首先確定1m3體積內(nèi)Cu原子的總數(shù)（已知Cu的摩爾質(zhì)量為MCu＝63.54g/mol，500℃下Cu的密度ρCu＝8.96×106g/m3

第12頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三1）將N代入空位平衡濃度公式，計(jì)算空位數(shù)目nv

2）計(jì)算空位濃度

即在500℃時，每106個原子中才有1.4個空位。第13頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三空位在晶體中的分布是一個動態(tài)平衡，其不斷地與周圍原子交換位置，使空位移動所必需的能量，叫空位移動能Em。

圖3-5所示為空位移動。

圖3.5空位的移動3．1．3點(diǎn)缺陷的運(yùn)動和作用在點(diǎn)缺陷運(yùn)動中，當(dāng)間隙原子與一個空位相遇時，將落入該空位，使兩者都消失，稱為復(fù)合。第14頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三

點(diǎn)缺陷運(yùn)動的作用在于：由于空位和間隙原子不斷的產(chǎn)生與復(fù)合，使得晶體中的原子不停地向別處作不規(guī)則地布朗運(yùn)動，這就是晶體地自擴(kuò)散，是固態(tài)相變、表面化學(xué)熱處理、蠕變、燒結(jié)等過程地基礎(chǔ)。第15頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三3．1．4過飽和點(diǎn)缺陷給定溫度下，晶體中存在一平衡的點(diǎn)缺陷濃度，通過一些方法，晶體中的點(diǎn)缺陷濃度超過平衡濃度。1）高溫淬火把空位保留到室溫：加熱后，使缺陷濃度較高，然后快速冷卻，使點(diǎn)缺陷來不及復(fù)合過程。2）輻照：高能粒子輻照晶體，形成數(shù)量相等的空位和間隙原子（原子不斷離位而產(chǎn)生）。3）塑性變形：位錯滑移并交割后留下大量的點(diǎn)缺陷。另外，點(diǎn)缺陷還會聚集成空位片，過多的空位片造成材料區(qū)域崩塌而破壞，形成孔洞。第16頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三3．1．5點(diǎn)缺陷對晶體性質(zhì)的影響

1．對電阻的影響空位引起點(diǎn)陣畸變，使傳導(dǎo)電子受到散射，產(chǎn)生附加電阻2．對力學(xué)性能的影響3．對高溫蠕變的影響第17頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三3．1．6點(diǎn)缺陷小結(jié)1、點(diǎn)缺陷是熱力學(xué)穩(wěn)定的缺陷。2、不同金屬點(diǎn)缺陷形成能不同。3、點(diǎn)缺陷濃度與點(diǎn)缺陷形成能、溫度密切相關(guān)4、點(diǎn)缺陷對金屬的物理及力學(xué)性能有明顯影響5、點(diǎn)缺陷對材料的高溫蠕變、沉淀、回復(fù)、表面氧化、燒結(jié)有重要影響第18頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三3．2位錯的基本類型及特征

位錯理論及其發(fā)展

刃型位錯:

螺型位錯:

混合位錯第19頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三3．2．1刃型位錯---刃位錯結(jié)構(gòu)示意圖第20頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三

位錯線：晶體中已滑移區(qū)與未滑移區(qū)的邊界正、負(fù)刃位錯彈性畸變位錯寬度，2~5個原子間距位錯是一管道額外（多余）半原子面滑移矢量滑移面刃位錯不一定是直線，可為純?nèi)行臀诲e環(huán)基本點(diǎn)如下：第21頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三刃型位錯特征：1）刃型位錯有一額外半原子面2）位錯線不一定是直線，可以是折線或曲線，但刃型位錯線必與滑移矢量垂直，且滑移面是位錯線和滑移矢量所構(gòu)成的唯一平面。3）位錯周圍的點(diǎn)陣發(fā)生彈性畸變，既有正應(yīng)變，又有切應(yīng)變位錯是一管道第22頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三3．2．2螺型位錯

圖為螺型位錯形成模型第23頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三螺型位錯---特征：1）螺型位錯無額外半原子面，原子錯排呈軸對稱2）螺型位錯與滑移矢量平行，故一定是直線3）包含螺位錯的面必然包含滑移矢量，故螺位錯可以有無窮個滑移面，但實(shí)際上滑移通常是在原子密排面上進(jìn)行，故有限4）螺位錯周圍的點(diǎn)陣也發(fā)生了彈性畸變，但只有平行于位錯線的切應(yīng)變，無正應(yīng)變（在垂直于位錯線的平面投影上，看不出缺陷）5）位錯線的移動方向與晶塊滑移方向互相垂直第24頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三3．2．3混合位錯位錯線上任一點(diǎn)的滑移矢量相同，但兩者方向夾角呈任意角度，圖為混合位錯的產(chǎn)生第25頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三3．3柏氏矢量

柏氏矢量是描述位錯性質(zhì)的一個重要物理量，1939年Burgers提出，故稱該矢量為“柏格斯矢量”或“柏氏矢量”，用b表示1．柏氏矢量的確定（方法與步驟）1）人為假定位錯線方向，一般是從紙背向紙面或由上向下為位錯線正向2）用右手螺旋法則來確定柏格斯回路的旋轉(zhuǎn)方向，使位錯線的正向與右螺旋的正向一致3）將含有位錯的實(shí)際晶體和理想的完整晶體相比較

在實(shí)際晶體中作一柏氏回路，在完整晶體中按其相同的路線和步伐作回路，自路線終點(diǎn)向起點(diǎn)的矢量，即“柏氏矢量”。第26頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三如右圖為刃型位錯的柏氏回路與柏氏矢量

第27頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三圖為螺型位錯的柏氏回路和柏氏矢量第28頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三2．柏氏矢量b的物理意義1）表征位錯線的性質(zhì)據(jù)b與位錯線的取向關(guān)系可確定位錯線性質(zhì)，如圖6-16

2）b表征了總畸變的積累圍繞一根位錯線的柏氏回路任意擴(kuò)大或移動，回路中包含的點(diǎn)陣畸變量的總累和不變，因而由這種畸變總量所確定的柏氏矢量也不改變。3）b表征了位錯強(qiáng)度同一晶體中b大的位錯具有嚴(yán)重的點(diǎn)陣畸變，能量高且不穩(wěn)定。位錯的許多性質(zhì)，如位錯的能量，應(yīng)力場，位錯受力等，都與b有關(guān)。第29頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三3．柏氏矢量特征1）柏氏矢量與回路起點(diǎn)選擇無關(guān)，也與柏氏回路的具體路徑，大小無關(guān)2）幾根位錯相遇于一點(diǎn)，其方向朝著節(jié)點(diǎn)的各位錯線的柏氏矢量b之和等于離開節(jié)點(diǎn)之和。如有幾根位錯線的方向均指向或離開節(jié)點(diǎn)，則這些位錯線的柏氏矢量之和值為零

第30頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三第31頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三第32頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三3.3位錯的運(yùn)動

3.3．1位錯滑移時的晶格阻力位錯的易動性，如圖可見，處于1或2處的位錯，其兩側(cè)原子處于對稱狀態(tài)，作用在位錯上的原子互相抵消，位錯處于低能量狀態(tài)第33頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三位錯由1→2經(jīng)過不對稱狀態(tài)，位錯必越過一勢壘才能前進(jìn)。

位錯移動受到一阻力——點(diǎn)陣阻力，又叫派—納力（Peirls-

Nabarro），此阻力來源于周期排列的晶體點(diǎn)陣。第34頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三派—納力（τp）實(shí)質(zhì)上是周期點(diǎn)陣中移動單個位錯所需的臨界切應(yīng)力，近似計(jì)算得：

式中b為柏氏矢量的模，G：切變模量，v：泊松比W為位錯寬度，W=a/1-v，a為面間距第35頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三由此可得：1）通過位錯滑動而使晶體滑移，τp較小一般a≈b，v約為0.3，則τp為（10-3~10-4）G，僅為理想晶體的1/100~1/1000。2）τp隨a值的增大和b值的減小而下降，在晶體中，原子最密排面其面間距a為最大，原子最密排方向其b值為最小，可解釋晶體滑移為什么多是沿著晶體中原子密度最大的面和原子密排方向進(jìn)行3）τp隨位錯寬度減小而增大可見總體上強(qiáng)化金屬途徑：一是建立無位錯狀態(tài)，二是引入大量位錯或其它障礙物，使其難以運(yùn)動。第36頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三3.3．2刃型位錯的運(yùn)動---兩種方式：滑移、攀移1．滑移位錯線在滑移面上的運(yùn)動，如右圖，位錯線移動到晶體表面時，位錯即消失，形成柏氏矢量值大小的滑移臺階。

第37頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三Themotionofanedgedislocationandtheproductionofaunitstepofslipatthesurfaceofthecrystalundertheactionofashearingforce.第38頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三2．攀移----刃型位錯垂直于滑移面方向的運(yùn)動第39頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三正攀移：額外半原子面下端原子擴(kuò)散出去，或與空位交換位置，位錯線向上運(yùn)動性質(zhì)：空位和原子的擴(kuò)散，引起晶體體積變化，叫非守恒（非保守）運(yùn)動影響攀移因素：①溫度。溫度升高，原子擴(kuò)散能力增大，攀移易于進(jìn)行②正應(yīng)力。垂直于額外關(guān)原子面的壓應(yīng)力，促進(jìn)正攀移，拉應(yīng)力，促進(jìn)負(fù)攀移第40頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三3.3．3螺型位錯的運(yùn)動螺位錯無多余半原子面，只能作滑移。圖為螺型位錯滑移時周圍原子的移動情況第41頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三3.3．4混合位錯的運(yùn)動混合位錯的滑移過程第42頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三位錯環(huán)的運(yùn)動第43頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三

位錯的存在，在其周圍的點(diǎn)陣發(fā)生不同程度的畸變。中心部分畸變程度最為嚴(yán)重，為位錯中心區(qū)，這部分超出了彈性應(yīng)變范圍，不討論。僅討論中心區(qū)以外的彈性畸變區(qū)，借助彈性連續(xù)介質(zhì)模型討論位錯的彈性性質(zhì)。

3．5位錯的應(yīng)力場（位錯的彈性行為）第44頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三3．4．1螺型位錯應(yīng)力場

如圖，在圓柱體內(nèi)引入相當(dāng)于螺型位錯周圍的應(yīng)力場，此時沿z軸的切應(yīng)變?yōu)棣纽葄。從這個圓柱體中取一個半徑為r的薄壁圓筒展開，便能看出εθz。

G為切變模量由于圓柱體只在z方向產(chǎn)生位移，在x、y方向沒有位移，所以其余的應(yīng)力分量均為0，即第45頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三第46頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三切應(yīng)力亦可用直角坐標(biāo)表示：特征：1）只有切應(yīng)力，無正應(yīng)力2）τ的大小與r呈反比，與G、b呈正比3）τ與θ無關(guān)，所以切應(yīng)力是軸對稱的第47頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三3.4．2刃型位錯應(yīng)力場

設(shè)立刃型位錯模型，由彈性理論求得：

；G為切變模量，v為泊松比第48頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三第49頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三采用圓柱坐標(biāo)表示，則為：分析以上兩式，可了解刃位錯周圍應(yīng)力場的特點(diǎn)。并可得出坐標(biāo)系各區(qū)中應(yīng)力分布第50頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三刃型位錯周圍的應(yīng)力場第51頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三第52頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三刃位錯周圍應(yīng)力場的特點(diǎn)：1）應(yīng)力的大小與r呈反比，與G、b呈正比2）有正、切應(yīng)力，同一地點(diǎn)|σxx|>|σyy|，σyy較復(fù)雜，不作重點(diǎn)考慮3）y>0,σxx<0，為壓應(yīng)力y<0,σxx>0，為拉應(yīng)力y=0,σxx=σyy=0，只有切應(yīng)力y=±x，只有σxx、σzz第53頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三3．4.3位錯的應(yīng)變能

位錯的存在在其點(diǎn)陣周圍產(chǎn)生彈性應(yīng)變與應(yīng)力，儲存的能量包括：第54頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三3．4．1.1螺型位錯的應(yīng)變能制造一個單位長度的螺位錯，作功WS=1/2τθz·b·dr（虎克定律）。它應(yīng)等于這個位錯應(yīng)變能ES，即WS=ES。式中b·dr為應(yīng)變量，對上式從r0到R進(jìn)行積分第55頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三則

則

第56頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三3.4.3.2刃型位錯應(yīng)變能

類似可求得單位長度刃型位錯應(yīng)變能

第57頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三3.4．4混合位錯的應(yīng)變能

任何一個混合位錯都可分解為一刃型位錯和一個螺型位錯，設(shè)其柏氏矢量b與位錯線交角為θ，則:第58頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三混合位錯的應(yīng)變能Em刃位錯θ=90°螺位錯θ=0°實(shí)際晶體中，r0約為埃的量級（約為10-8cm）；R約為亞晶尺寸，約為10-3~10-4cm，v取1/3可得單位長度位錯應(yīng)變能E=KGb2第59頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三從以上討論可得：

1）E與b2呈正比，b小則應(yīng)變能低，位錯愈穩(wěn)定2）E隨R增大而增加，說明位錯長程應(yīng)力場的能量占主導(dǎo)作用，中心區(qū)能量小，可忽略3）從（1）、（2）、（3）式，若取R=2000|b|，r0=|b|,ES=0.6Gb2,Em=0.6~0.9Gb2，Ee=1.5ES，Ee>Em>ES，可見在晶體中最易于形成螺型位錯。4）兩點(diǎn)間以直線最短，所以直線位錯比曲線位錯能量小，位錯總有伸直趨勢位錯存在導(dǎo)致內(nèi)能升高，同時位錯的引入又使晶體熵值增加。由F=E內(nèi)-TS，通過估算得出，因應(yīng)變能而引起系統(tǒng)自由能的增加，遠(yuǎn)大于熵增加而引起系統(tǒng)自由能的減小。故位錯與空位不同，它在熱力學(xué)上是不穩(wěn)定的。第60頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三3.4.5位錯的受力3.4.4.1位錯的線張力為了降低能量，位錯有由曲變直，由長變短的傾向。線張力T表示增加單位長度位錯線所需能量，在數(shù)值上等于位錯應(yīng)變能。第61頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三

故單位長度位錯線

彎曲所需外力為

位錯在受力彎曲時，如圖有很小第62頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三3.4.4.2外力場中位錯所受的力

與柏氏矢量平行的切應(yīng)力可使刃位錯沿自身法線方向移動，應(yīng)用虛功原理，求法向“滑移力”。如圖6-36，設(shè)外加應(yīng)力τ使一位錯線段dl在滑移面上沒移dl距離，此線段的運(yùn)動促使dA面上邊的晶塊相對下面的晶塊錯開了一柏氏矢量b。作功法向力F作為

故作用于單位長度位錯線上力為：Fx=τb（2）第63頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三此力永遠(yuǎn)與位錯線垂直，刃型位錯Fx與τ同向，螺型位錯，F(xiàn)x與τ垂直，比較（1）、（2）式

可見平衡條件下，曲率半徑R越小，即位錯越彎曲，所需與之平衡的切應(yīng)力τ越大。第64頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三3.5位錯與晶體缺陷的相互作用

3.5.1兩平行螺型位錯間的交互作用右圖中坐標(biāo)原點(diǎn)（0，0）處一螺型位錯b，r(x,y)處一螺位錯b′則

可見：1）θ=00或900時，；θ=450，F(xiàn)r最大，2）b′，b′同號，F(xiàn)r為正值，兩位錯相互排斥3）b，b′異號，F(xiàn)r為負(fù)值，兩位錯相互吸引第65頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三3.5.2兩個平衡刃型位錯之間的相互作用

設(shè)有沿oz軸的刃位錯I和另一處于（x,y）并與之平行的同號位錯II，柏氏矢量分別為1、2，其距離為r，可見I會產(chǎn)生一切應(yīng)力分量τyx使II受到一滑移力Fx，還會產(chǎn)生一正應(yīng)力分量σxx作用于II多余半原子面，使II受到一攀移力Fy。

滑移力

攀移力

根據(jù)以上兩式可推斷出II在不同位置所受到的攀移力和滑移力。bb第66頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三圖綜合地表示出當(dāng)x≥0時，兩平行刃位錯間的力Fx與距離x之間的關(guān)系（y代表兩平行位錯的垂直距離；x是兩位錯的水平距離，以y的倍數(shù)表示）。第67頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三Fy與y向，F(xiàn)y為正，即指向上，為負(fù)即指向下。故可推知，兩位錯沿y軸方向是互相排斥的。滑移力Fx變化規(guī)律為：①

x2>y2,Fx指向外，即排斥②

x2<y2,Fx指向內(nèi)，吸引③

x=0,Fx=0，II處于穩(wěn)定的平衡位置④

x=±y,Fx=0，II處于介穩(wěn)平衡位置據(jù)此可了解金屬退火后亞晶界的形成。如穩(wěn)定同號位錯沿垂直于滑移面方向排列。小角度晶界、亞晶界即是這樣排列的結(jié)果。。

第68頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三

以上討論的幾點(diǎn)可在圖6-42中可見第69頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三3.5.3位錯的交截

在滑移面上運(yùn)動的某一位錯，必與穿過此滑移面上的其它位錯（稱為“位錯林”）相交截，該過程即為“位錯交截”。位錯相互切割后，將使位錯產(chǎn)生彎折，生成位錯折線，這種折線有兩種：割階：垂直滑移面的折線扭折：在滑移面上的折線

第70頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三位錯的交截---

（1）兩根互相垂直刃型位錯的交截

a.

柏氏矢量互相平行，產(chǎn)生扭折，可消失第71頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三AB，xy兩根相互垂直的刃型位錯線b1//b2，交截后各自產(chǎn)生一小段PP′和QQ′的折線，它們均位于原來兩個滑移面上，同屬螺型性質(zhì)，為“扭折”。在運(yùn)動過程中，這種折線在線張力的作用下可能被拉長而消失。如圖

第72頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三位錯的交截---

（1）兩根互相垂直刃型位錯的交截

b.

柏氏矢量互相垂直b1⊥b2，當(dāng)xy位錯線與不動的AB位錯交截后，AB產(chǎn)生一個長度與b1相等的刃型割階PP′，PP′折線位于Pxy滑移面上，是可動的，即隨AB沿著b2所指方向移動，因b2與xy平行，故xy不產(chǎn)生折線

第73頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三（2）刃型位錯與螺型位錯交截如圖，交截之后，AB被分割成為位于相鄰兩平行平面內(nèi)的兩段位錯。中間由刃型割階PP′相連，其長度與b2相等，但本身柏氏矢量仍為b1，PP′可隨AB滑移，但有阻礙。，為扭折，在線張力下可被拉直。

第74頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三（3）兩根螺型位錯的交截值得注意的一種，如圖所示第75頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三

l1與l2交截后，兩根螺位錯各自產(chǎn)生一小段的刃型割階。l1上割階PP′，長度為b2，此割階只能在PP與b1組成的平面內(nèi)沿b1所指方向滑移，與l1滑移方向不一致，不能與l1一道運(yùn)動，只能通過攀移。但攀移在室溫下是困難的，故它是l1運(yùn)動的障礙、阻力。此即金屬加工硬化中割階強(qiáng)化第76頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三位錯交截小結(jié)

位錯交截后產(chǎn)生“扭折”或“割階”?！芭ふ邸笨梢允侨行?、亦可是“螺型”，可隨位錯線一道運(yùn)動，幾乎不產(chǎn)生阻力，且它可因位錯線張力而消失?！案铍A”都是刃型位錯，有滑移割階和攀移割階，割階不會因位錯線張力而消失。

第77頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三3.5.4位錯與點(diǎn)缺陷之間的交互作用

1．位錯與溶質(zhì)原子的交互作用點(diǎn)缺陷在晶體中會引起點(diǎn)陣畸變，所產(chǎn)生的應(yīng)力場可與位錯產(chǎn)生彈性的、化學(xué)的、電學(xué)的、幾何的四種交互作用，其中以彈性作用為最重要，下面主要討論位錯與點(diǎn)缺陷彈性交互作用。固溶體型合金晶體中，既有位錯又有溶質(zhì)原子，兩應(yīng)力場發(fā)生交互作用，系統(tǒng)應(yīng)變能變化的W=W3-（W1+W2）其中W1、W2為位錯和溶質(zhì)原子單獨(dú)存在時各自應(yīng)變能，W3為交互作用后應(yīng)變能，可得出ε為錯配度

第78頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三為使溶質(zhì)原子與位錯位置相對穩(wěn)定，使總應(yīng)變能降低，必有W<0，且|W|越大，交互作用越強(qiáng)烈。若ε>0，表示溶入的溶質(zhì)原子引起晶體體積膨脹（溶質(zhì)原子較溶劑原子半徑大），為使W<0，必有π<θ<2π，即溶質(zhì)原子位于刃位錯下方（膨脹區(qū)）。若ε<0，表示溶質(zhì)原子溶入后晶體體積收縮，為使W<0，必有π>θ>0，溶質(zhì)原子位于刃位錯上方的受壓縮部分。通常把圍繞位錯而形成的溶質(zhì)原子聚集物，稱為“科垂耳氣團(tuán)”（CottrellAtmosphere），這種氣團(tuán)阻礙位錯運(yùn)動，產(chǎn)生強(qiáng)化。用柯氏氣團(tuán)可解釋合金中出現(xiàn)的應(yīng)變時效和屈服點(diǎn)現(xiàn)象。課外了解“斯諾克氣團(tuán)”（SnoekAtmosphere）第79頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三2．位錯與空位的交互作用

空位通常被吸引到刃型位錯的壓縮區(qū)，或消失在刃型位錯線上，使位錯線產(chǎn)生割階，如右圖，空位與位錯在一定條件下可互相轉(zhuǎn)化。

第80頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三

（1）空位盤轉(zhuǎn)化成位錯環(huán)

過飽和空位可以聚集成空位盤，繼而可崩塌成刃型位錯環(huán)，成為“棱柱位錯”。第81頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三

2．位錯與空位的交互作用---位錯在運(yùn)動過程中產(chǎn)生空位

異號刃型位錯互毀后產(chǎn)生一串空位

第82頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三

2．位錯與空位的交互作用---位錯在運(yùn)動過程中產(chǎn)生空位

異號刃型位錯互毀后產(chǎn)生一串空位兩相互垂直的螺型位錯經(jīng)交截后產(chǎn)生刃型割階，它只能通過攀移跟主位錯線一起移動，在割階后留下一串空位（圖6-52），割階間的位錯線是異號刃型位錯，吸引互毀后形成位錯偶（圖6-53）。第83頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三3.6位錯的塞積和增殖位錯運(yùn)動過程中除遇到其它位錯而發(fā)生交截外，還可能遇到晶界，孿晶界，相界等障礙物而產(chǎn)生“塞積”現(xiàn)象。

第84頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三下面就位錯塞積現(xiàn)象加以討論。

1）刃位錯間相互斥力2）位錯塞積群對位錯源的反作用力此力與塞積群中的位錯數(shù)目成正比。塞積位錯達(dá)到n后，外加力與塞積群反作用力相平衡，外力不足以開動位錯源，這時近似：第85頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三式中τ0為外加分切應(yīng)力；l為位錯源距障礙物的距離；k=（1-v）（注：上式推導(dǎo)見參考書《金屬學(xué)》，上海交大出版社出版）可見，l一定時，n與τ0成正比。經(jīng)計(jì)算，塞積群中任一位錯i距障礙物的距離xi（n很大時）為：

xi表示第i個位錯距障礙物的距離，若以為xi的單位，可見在塞積群中每個位錯距障礙物不是等距離排列，而是成指數(shù)關(guān)系。第86頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三（1）位錯塞積3）障礙物對塞積群的反作用力該力超過一定值時，就會把障礙物“沖垮”，這意味著晶體開始發(fā)生變形。按虛功原理計(jì)算該反作用力

第87頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三按虛功原理，若塞積群中n個位錯在外應(yīng)力τ0作用下局部前移了dx，外應(yīng)力作功為nτ0·b·dx，障礙物對領(lǐng)先位錯反作用力τb所作功為τb·dx。平衡時，nτ0b·dx=τb·dx∴τ=nτ0

可見障礙物與領(lǐng)先位錯間的作用力是外加分切應(yīng)力的n倍，所以在障礙物處產(chǎn)生很大的應(yīng)力集中，這樣可能出現(xiàn)三種情況。a.

使相鄰晶粒屈服（即促使相鄰晶粒的位錯源開動）b.

在障礙物前端萌生微裂紋c.

障礙物不堅(jiān)硬時，位錯切過

第88頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三（2）位錯的萌生與增值

晶體中位錯的萌生1．液體金屬凝固時形成位錯枝晶生長過程中受溫度梯度、濃度梯度、機(jī)械振動和雜質(zhì)影響而產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力，使枝晶發(fā)生偏轉(zhuǎn)或彎曲，點(diǎn)陣錯排。2．過飽和空位轉(zhuǎn)化成位錯

3．局部應(yīng)力集中形成位錯晶體內(nèi)部的某些界面和微裂紋附近，由于應(yīng)力作用使局部區(qū)域發(fā)生滑移，產(chǎn)生位錯。第89頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三晶體中位錯的增值

退火狀態(tài)金屬的位錯密度為106~108/cm2。冷加工狀態(tài)金屬的位錯密度為1010~1012/cm2，說明位錯增殖。引用最多的位錯增殖機(jī)制，為F-R源機(jī)制（弗蘭克-瑞德源），如圖

第90頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三

AB位錯線段兩端固定，在外加切應(yīng)力作用下變彎并向外擴(kuò)張，當(dāng)兩端彎出來的線段相互靠近時，由于兩者分屬左、右螺型，抵消并形成一閉合位錯環(huán)和環(huán)內(nèi)一小段彎曲位錯線，然后繼續(xù)。已知使位錯線彎曲至曲率半徑為R時所需切應(yīng)力τ為：

第91頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三開始R→∞，故使位錯彎曲的外加應(yīng)力τ很小。當(dāng)變?yōu)榘雸@形時，R=1/2L最小，τ最大繼續(xù)外彎時，R增大，τ減小。只有τ>τmax，位錯才能不斷向外擴(kuò)張，源源不斷產(chǎn)生位錯環(huán)，起到增殖作用。還有一些機(jī)制，如雙交滑移增殖機(jī)制等。第92頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三3.7實(shí)際晶體中的位錯組態(tài)3.7.1實(shí)際晶體中位錯的柏氏矢量在簡單立方結(jié)構(gòu)中的位錯，其b總是等于點(diǎn)陣矢量。實(shí)際晶體中根據(jù)柏氏矢量的不同，可把位錯分為以下幾種形式；（1）b等于單位點(diǎn)陣矢量的稱為“單位位錯”。（2）b等于單位點(diǎn)陣矢量的整數(shù)倍的為“全位錯”（3）b不等于單位點(diǎn)陣矢量或其整數(shù)倍的為“不全位錯”或稱“部分位錯”第93頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三FCC全位錯原子排列示意圖，圖面為（111）面第94頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三柏氏矢量可用數(shù)字及符號表示對fcc晶體，[110]是原子最密排的晶向，此晶向相鄰兩原子在三坐標(biāo)軸上的投影為a/2、a/2、0，故單位位錯柏氏矢量:bcchcp柏氏矢量可以相加，設(shè)=1+2，其中1=[100]，則

本節(jié)只討論面心立方金屬中的位錯

第95頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三3.7．2層錯

前面已討論fcc結(jié)構(gòu)晶體，密排面堆垛順序?yàn)锳BCABC……以“Δ”表示AB、BC、CA……次序，用“▽”表示相反次序，即BA、CB、AC……，則fcc的正常堆垛順序?yàn)棣ううぁ琱cp為Δ▽Δ▽……若在fcc中抽走一層C，則ABCAB↓ABCABCΔΔΔΔ▽ΔΔΔΔΔ插入一層A，則ABCAB↓A↓CABCΔΔΔΔ▽▽△△△即在“↓”處堆垛順序發(fā)生局部錯亂，出現(xiàn)堆垛層錯，前者為抽出型層錯，后者為插入型層錯，可見fcc晶體中的層錯可看成是嵌入了薄層密排六方結(jié)構(gòu)。第96頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三HCP堆垛FCC堆垛第97頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三層錯是一種晶體缺陷，它破壞了晶體排列的周期性，引起能量升高。產(chǎn)生單位面積的層錯所需能量為“層錯能”。但層錯的影響僅表現(xiàn)在次近鄰關(guān)系，僅引起很少的點(diǎn)陣畸變，故層錯能相對晶界能（~5×10-4J/cm2）很?。ㄈ绫?-3），層錯能愈小，出現(xiàn)層錯的幾率愈大。層錯的邊界即為不全位錯。

表6-3某些金屬和合金的層錯能金屬NiAlCuAuAg黃銅（Zn的摩爾分?jǐn)?shù)為）不銹綱層錯能/J·cm-24×10-52×10-57×10-66.6×10-62×10-63.5×10-61.3×10-6第98頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三3.7．3不全位錯

層錯區(qū)與完整晶體的交界處，為“不全位錯”1．肖克萊（Shockley）不全位錯如圖，為fcc晶體的（）面，使A層以上原子相對于C層作滑移，使A→B→C→A→B，此時滑移是不均勻的，即滑移中止在晶體內(nèi)部，這樣就在局部地區(qū)形成層錯。其與完整晶體的交界區(qū)域即為Shockley不全位錯。第99頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三第100頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三特征：（1）

（2），且垂直于位錯線，為純?nèi)行?，也可為純螺型或混合型?）可滑移，不能攀移，即可在具有堆垛層錯的{111}面上滑移，引起層錯面的擴(kuò)散或收縮，但不能離開層錯面。第101頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三2．弗蘭克（Frank）不全位錯在fcc晶體中插入或抽走一層（111）面，就會形成堆垛層錯。若插入或抽走的只是一部分，層錯與完整晶體邊界即所謂“Frank位錯”。如圖6-60，為插入型弗蘭克不全位錯（叫正弗蘭克不全位錯），抽出型如圖6-61（叫負(fù)弗蘭克不全位錯）。

第102頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三正弗蘭克位錯可由填隙原子聚集成園盤而形成負(fù)弗蘭克位錯可由空位盤崩塌而形成。特征：1），b與層錯面和位錯線垂直，故是純?nèi)行?）只能攀移，而攀移必須借助原子的擴(kuò)散，故運(yùn)動困難，稱為固定位錯。不全位錯的柏氏矢量亦可通過柏氏回路的方法確定，但回路的起點(diǎn)應(yīng)選擇在層錯面上。第103頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三3.7．4位錯反應(yīng)與擴(kuò)展位錯

1．位錯反應(yīng)位錯除相互作用外，還可能發(fā)生分解或合成，即位錯反應(yīng)。位錯反應(yīng)有兩個條件。1）幾何條件：反應(yīng)前各位錯柏氏矢量之和應(yīng)等于反應(yīng)后各之和即Σ前=Σ后2）能量條件：能量降低的過程∵E∝b2∴Σb2前≥Σb2后1953年湯普森（N.Thompson）引入?yún)⒖妓拿骟w和一套標(biāo)記來描述fcc金屬中位錯反應(yīng)，如圖6-62。將四面體以ΔABC為底展開，各個線段的點(diǎn)陣矢量，即為湯普森記號，它把fcc金屬中重要滑移面、滑移方向、柏氏矢量簡單而清晰地表示出來。第104頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三湯普森（N.Thompson）四面體第105頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三圖中四面體的六個棱AB、DC……為全位錯的柏氏矢量<110>aα、bβ……為弗蘭克不全位錯<111>Aδ、Dγ……為肖克萊不全位錯<112>（a）=（）（b）=（）（c）=（）（d）=（111）為fcc中四個可能滑移面。如：DA→Dr+rA即幾何條件：右邊兩個不全位錯的b在x,y,z軸上分量代數(shù)和等于左邊全位錯b。能量條件：故反應(yīng)能進(jìn)行

第106頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三2．?dāng)U展位錯一個全位錯分解為兩個肖克萊不全位錯，中間夾著一片層錯，它們組合在一起，叫“擴(kuò)展位錯”。

b

1=b

2+b

3+層錯。

第107頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三第108頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三第109頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三如圖，設(shè)想fcc晶體中的位錯線在切應(yīng)力作用下，沿著（111）[1，0，-1]滑移系在B層與C層之間滑移，原子由C移至C′有兩種途徑。

一是由C直接移至C′（即全位錯的移動），需提供較高能量。另是先從C經(jīng)一低低谷至A，再滑至C′位置（相當(dāng)于肖克萊不全位錯的滑動），后者平坦，易進(jìn)行，但兩者效果相同，這個過程可表示為：

第110頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三

b1=b

2+b

3+層錯

b

2和b3是兩個同符號的位錯分量，它們之間互相排斥，存在一個斥力F，但層錯區(qū)具有表面能。增加單位面積的層錯所增加的表面能，可看作表面張力。它使層錯區(qū)變窄，平衡時兩者相等。平衡時：

（r為層錯能）

第111頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三第112頁，共130頁，2023年，2月20日，星期三※b

2與b3必定成60℃，設(shè)全位錯與其b夾角為θ，則兩個不全位錯夾角分別為θ-π/6及θ+π/6，θ是任意的。二不全位