《確定位置》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)第102——103頁(yè)練習(xí)十五第7-10題。“你知道嗎”。二、教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)對(duì)，利用數(shù)對(duì)確定位置的方法，能用數(shù)對(duì)表示物體或點(diǎn)的位置，能根據(jù)數(shù)對(duì)確定相應(yīng)的列和行，能解釋應(yīng)用數(shù)對(duì)表示位置的想法。2、使學(xué)生在確定物體或點(diǎn)的位置關(guān)系中，體會(huì)數(shù)學(xué)方法的科學(xué)和準(zhǔn)確。進(jìn)一步體會(huì)對(duì)應(yīng)思想，感受數(shù)學(xué)符號(hào)的價(jià)值。培養(yǎng)分析、判斷等思維能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)用數(shù)對(duì)確定位置在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用。能積極思考、交流，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，具有學(xué)好數(shù)學(xué)的自覺(jué)性。三、教學(xué)重難點(diǎn)掌握用數(shù)對(duì)確定位置的方法。四、復(fù)習(xí)導(dǎo)入這節(jié)課我們來(lái)上確定位置的練習(xí)課。這節(jié)課，我們將一題一題地做練習(xí)。有同學(xué)會(huì)想：多無(wú)聊啊。告訴你，不一定！不信我們就來(lái)看看。用數(shù)對(duì)表示公園中下列各點(diǎn)的位置師：這是一個(gè)公園的平面圖?？匆豢?，百鳥園在哪里？生：數(shù)對(duì)（3,8）師：你是怎么找到它的？生：因?yàn)樗诘?列第8行。師：第3列和第8行有幾個(gè)交點(diǎn)呢？（用手比劃第3列，第8行）生：只有一個(gè)。師：所以，我們可以說(shuō)一個(gè)數(shù)對(duì)只能對(duì)應(yīng)一個(gè)位置，數(shù)對(duì)和位置是一一對(duì)應(yīng)的。師：天鵝湖的位置是？生：數(shù)對(duì)（2,2）師：大門？生：數(shù)對(duì)（6,0）師：你是怎么找到的？生：大門在第6列，第0行。所以可以用數(shù)對(duì)（6,0）表示。師：表達(dá)的真清楚。猴山呢？生：數(shù)對(duì)（9,6）師：（出示獅子圖片）這是什么？生：獅子。師：獅虎山的位置是數(shù)對(duì)（4,5），在哪？誰(shuí)來(lái)指一指？學(xué)生指一指。教師出示正確地點(diǎn)。師：這是？生：熊貓。師：熊貓很溫順，能不能把它放在獅虎山的旁邊？生：不能。師：那我們把它放在數(shù)對(duì)（9,2）的位置。誰(shuí)來(lái)指一指？學(xué)生指一指。師：這條題怎么樣？生：簡(jiǎn)單。師：既然簡(jiǎn)單，那我們就繼續(xù)往后看了，因?yàn)殡y的還在后面。（五）拓展練習(xí)用數(shù)對(duì)表示街道中各點(diǎn)的位置師：這是一條街道。街道中有一所小學(xué)，它的位置用數(shù)對(duì)表示是數(shù)對(duì)（4,3）。街道中還有一所醫(yī)院。請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)學(xué)校的位置來(lái)猜一猜醫(yī)院的位置用數(shù)對(duì)表示是多少？學(xué)生猜測(cè)。生：數(shù)對(duì)（7,2）師：真不錯(cuò)。首先思路和方向是正確的。因?yàn)獒t(yī)院在學(xué)校的右邊，所以行數(shù)比4大；又因?yàn)樵趯W(xué)校的下面，所以行數(shù)比3小。誰(shuí)還有不同的想法？學(xué)生猜測(cè)位置。（3個(gè)左右）師：還有一家銀行，它的位置是？學(xué)生猜測(cè)位置。（3個(gè)左右）我們來(lái)驗(yàn)證驗(yàn)證，看看醫(yī)院和銀行的位置到底再哪？要驗(yàn)證的話，就要借助直角坐標(biāo)系。（出示直角坐標(biāo)系）師：現(xiàn)在來(lái)看看醫(yī)院在？生：數(shù)對(duì)（8,2）師：銀行呢？生：數(shù)對(duì)（9,7）師：這條題目怎么樣？生：有一點(diǎn)難。師：這里有一段話，請(qǐng)一位同學(xué)來(lái)讀一讀。學(xué)生讀。師：我們一開始研究數(shù)對(duì)是以我們的教室為例，然后擴(kuò)大到街道，公園。數(shù)對(duì)在生活中有著非常廣泛的運(yùn)用。其實(shí)，數(shù)對(duì)在數(shù)學(xué)本身中有著更加重要的研究?jī)r(jià)值。下面我們就一起來(lái)看看。數(shù)對(duì)和計(jì)算（1）（）+（）=12師：我們先來(lái)看看數(shù)對(duì)和計(jì)算。幾加幾等于12。生：6加6等于12。7加5等于12。1加11等于12……師：現(xiàn)在我要提一個(gè)小要求。我們把第一個(gè)加數(shù)當(dāng)做列數(shù)，把第二個(gè)加數(shù)當(dāng)做行數(shù)，在這個(gè)直角坐標(biāo)系中找到對(duì)應(yīng)的位置。誰(shuí)來(lái)試一試？生：數(shù)對(duì)（6,6）；數(shù)對(duì)（7,5）；數(shù)對(duì)（1,11）；數(shù)對(duì)（4,8）；數(shù)對(duì)（3,9）……（學(xué)生邊找，邊出示點(diǎn)）師：現(xiàn)在我們把這些點(diǎn)一次連接起來(lái)，就形成了一條直線。（出示直線）師：這條直線上有多少個(gè)點(diǎn)？生：13個(gè)。師：不對(duì)。生：5個(gè)。師：不對(duì)。師：直線是由無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)組成的，包括折現(xiàn)畫出來(lái)的點(diǎn)，還包括沒(méi)有畫出來(lái)的點(diǎn)。所以這條直線上有？生：無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)。師：其實(shí)，這條直線上任意一點(diǎn)的列數(shù)和行數(shù)都等于12。不信，我們來(lái)驗(yàn)證一下。我們以數(shù)對(duì)（11,1）為例。列數(shù)11和行數(shù)1相加等于？生：12。師：所以我們可以說(shuō)這條直線上的任意一點(diǎn)，列數(shù)和行數(shù)相加都等于12.（2）（）×（）=12師：接下來(lái)我們來(lái)看看，幾乘幾等于12？生：1乘12等于12；2乘6等于12；3乘4等于12……師：同樣的要求，我們把第一個(gè)乘數(shù)看做列數(shù)，把第二個(gè)數(shù)看做行數(shù)，在直角坐標(biāo)系中找到對(duì)應(yīng)的位置。學(xué)生找對(duì)應(yīng)的位置。（邊說(shuō)，邊出示對(duì)應(yīng)的點(diǎn)）師：現(xiàn)在我們把這些點(diǎn)依次連接起來(lái)，還是一條直線嗎？生：不是。師：（出示曲線）形成的是什么？生：曲線。師：是的。是一條光滑漂亮的曲線。師：這條曲線上有多少個(gè)點(diǎn)呢？生：無(wú)數(shù)個(gè)。師：這條曲線上任意一點(diǎn)的列數(shù)和行數(shù)相乘怎么樣？生：都等于12.師：這條曲線無(wú)限延伸下去，會(huì)不會(huì)和橫軸相交呢？生：不會(huì)。因?yàn)?乘任何數(shù)等于0，不等于12。生：會(huì)。師：我們假設(shè)兩條線相交于（14,0），那么這時(shí)行數(shù)是0，行數(shù)和列數(shù)的乘積是？生：0師：和12相等嗎？生：不相等。師：那么它們會(huì)相交嗎？生：不會(huì)。師：那這條曲線會(huì)和縱軸相交嗎？生：不會(huì)。師：為什么呢？生：如果相交的話，列數(shù)為0，乘積為0，不等于12。數(shù)對(duì)與直線師：研究了數(shù)對(duì)在計(jì)算中的價(jià)值，接下來(lái)我們看那看數(shù)對(duì)與直線又有什么關(guān)系呢？下列個(gè)點(diǎn)中，哪3個(gè)點(diǎn)在同一條直線上？（出示題意）生：B、C、D點(diǎn)在一條直線上。師：為什么呢？生：因?yàn)楸硎舅鼈兾恢玫臄?shù)對(duì)分別是數(shù)對(duì)（5,1）（5,5）（5,7），這些數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)相同，表示它們?cè)谕涣猩?。師：我們一起?lái)驗(yàn)證一下。（依次出示點(diǎn)B、C、D）它們確實(shí)在同一條直線上。師：除了這種情況外，還有嗎？生：點(diǎn)A、C、E在一條直線上。師：他說(shuō)點(diǎn)A、C、E在一條直線上，你們相不相信？生：相信。/不相信。師：我們一起來(lái)看看。（依次出示點(diǎn)A、C、E）怎么樣？生：在一條直線上。師：你能再舉出一個(gè)點(diǎn)也在這條直線上呢？生：（7,7）（9,9）（1,1）……師：這些點(diǎn)有什么特點(diǎn)呢？生：列數(shù)和行數(shù)都相同。師：我們發(fā)現(xiàn)列數(shù)和行數(shù)相同的點(diǎn)，都在一條直線上。數(shù)對(duì)與軸對(duì)稱圖形師：研究了數(shù)對(duì)與直線的關(guān)系，我們來(lái)看看數(shù)對(duì)在軸對(duì)稱圖形中又有什么重要的作用呢？師：（出示直角梯形）這是一個(gè)什么圖形？生：直角梯形。師：它是不是軸對(duì)稱圖形？生：不是。師：它只是軸對(duì)稱圖形的一半，我們要畫出它的另一半補(bǔ)充完整，使完整的圖形稱為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。但是有一個(gè)要求，畫好圖形的對(duì)稱軸必須是這個(gè)直角梯形四條邊中的一條邊。那另外兩個(gè)頂點(diǎn)的位置是什么？師：我們先來(lái)看看有幾種情況？生：3種；4種……師：我們一種一種來(lái)看，好嗎？生：1、（8,5）和（10,3）師：你是以哪條邊為對(duì)稱軸的？生：以豎著的這條邊為對(duì)稱軸，找到頂點(diǎn)的。師：原來(lái)他是以這條邊為對(duì)稱軸的，然后把左邊的圖形翻過(guò)去，就找出了右邊的圖形，找到兩個(gè)頂點(diǎn)。2、（4,1）和（6,1）師：你是以哪條邊為對(duì)稱軸的？生：以下底邊為對(duì)稱軸。師：他是以這條邊為對(duì)稱軸，把上面的圖形向下翻，找到下邊的圖形和兩個(gè)頂點(diǎn)。3、（2,7）和（6,7）師：你是以哪條邊為對(duì)稱軸的？生：以上底邊為對(duì)稱軸，把圖形向上翻，找到完整的圖形和兩個(gè)頂點(diǎn)。4、（2,7）和（4,7）師：還有其他情況嗎？生：以斜著的邊為對(duì)稱軸，把圖形翻過(guò)去，得到完整的圖形和兩個(gè)頂點(diǎn)。師：我們一共找到了4種情況。找的時(shí)候，你們是根據(jù)什么來(lái)找的呢？生：根據(jù)邊來(lái)找的。師：是的，因?yàn)橹苯翘菪斡兴臈l邊，那么自然就有？生：4種情況。師：我們來(lái)看看這是四種情況。第一種怎么樣？生：簡(jiǎn)單。師：第二種、第三種呢？生：簡(jiǎn)單。師：第四種呢？生：比較難。師：同學(xué)們有多少同學(xué)想到了第四種方法？學(xué)生舉手反映。師：為什么大多數(shù)同學(xué)沒(méi)找到呢？這是我們頭腦中有種叫思維定勢(shì)的東西在作怪。這個(gè)不是我們同學(xué)的錯(cuò)，是我們老師的問(wèn)題。比如，我們?cè)谡J(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形的時(shí)候，會(huì)這樣展示（豎著拿），會(huì)這樣展示（橫著拿），但有沒(méi)有老師是這樣拿的呢（斜著拿）？在這個(gè)圖形中，對(duì)稱軸可以是豎著的，橫著的，還可以是斜著的。在練習(xí)中，我們要注意克服我們腦海中的思維定勢(shì)。這里有一句話，大家一起來(lái)說(shuō)一說(shuō)。（出示語(yǔ)句）生：克服思維定勢(shì)，擴(kuò)大想象空間。師：是的。只有克服思維定勢(shì)，才能擴(kuò)大想象空間。數(shù)對(duì)與正方形師：接下來(lái)，我們來(lái)看看數(shù)對(duì)和正方形。這兩個(gè)點(diǎn)是正方形四個(gè)頂點(diǎn)中的兩個(gè)。請(qǐng)同學(xué)們找到另外兩個(gè)點(diǎn)，和它們構(gòu)成一個(gè)正方形。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？生：1、（1,2）和（1,6）師：我們來(lái)看看是不是構(gòu)成了一個(gè)正方形(出示點(diǎn)和線)生：是的。2、（9,2）和（9,6）師展示點(diǎn)和線進(jìn)行驗(yàn)證。3、（3,4）和（7,4）師：還有別的情況嗎？正方形除了可以正著放，還可以怎么樣放？（邊說(shuō)邊做手勢(shì)）生：斜著放，（3,4）和（7,4）（在這里，學(xué)生可能會(huì)說(shuō)錯(cuò)數(shù)對(duì)，比如（2,4）和（8,4），把握不好長(zhǎng)度）師：（出示圖形）是不是也是正方形？生：是的。師：一共有多少種情況？生：3種。師：最后一種情況你在哪見過(guò)？生：過(guò)年貼福字；學(xué)校欄桿上的圖形；窗花……師：（出示語(yǔ)句）在學(xué)習(xí)中，我們要？生：打破思維定勢(shì)，擴(kuò)大想象空間。數(shù)對(duì)與三角形師：根據(jù)角的大小，我們對(duì)三角形進(jìn)行分類，看一看這個(gè)三角形是？生：銳角三角形。師：這個(gè)呢？（依次出示）生：直角三角形。鈍角三角形。師：接下來(lái)我們來(lái)看看數(shù)對(duì)在三角形中有什么重要的價(jià)值？這兩個(gè)點(diǎn)是三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)，這條線段是三角形的一條邊。下面，老師給大家第三個(gè)點(diǎn)，大家看看這是什么三角形？師：1、（2,5）師：（2,5）在哪？構(gòu)成什么三角形？生：（先找點(diǎn)的位置）鈍角三角形2、（7,7）生：銳角三角形。3、（1,3）師：（1,3）在哪？學(xué)生找點(diǎn)。師：這三個(gè)點(diǎn)組成了什么圖形？生：一條線段/平角。4、（8,1）生：直角三角形。師：這條題怎么樣？生：簡(jiǎn)單。師：想一想，老師會(huì)這么簡(jiǎn)單放過(guò)你們嗎？生：不會(huì)。師：老師就這樣放過(guò)你們是愛(ài)你們還是害你們？生：害。師：接下來(lái)，請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出一個(gè)點(diǎn)，與已知的兩個(gè)點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)等腰三角形。生：（6,5）（6,7）（6,8）……（教師板書）師：我們來(lái)看一看這些數(shù)對(duì)，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：這些數(shù)對(duì)中的第一個(gè)數(shù)都是6。師：那表示它們都在？生：第6列。師：我們把這些點(diǎn)依次連接起來(lái)就形成了什么？生：一條直線。師：在這條線的任意一點(diǎn)，和已知的兩個(gè)點(diǎn)都能構(gòu)成一個(gè)等腰三角形。但是，誰(shuí)除外？生：（6,3）師：為什么？生：因?yàn)椋?,3）和已知的兩個(gè)點(diǎn)構(gòu)成一條線段。師：你能用一個(gè)數(shù)對(duì)概括這些點(diǎn)的位置嗎？生：（6，a）師：a代表什么？生：任何數(shù)。師：除了誰(shuí)？生：除了3。師：也就是說(shuō)，a不等于3。除了這種情況，還有別的情況嗎？我們以這條邊為底邊這個(gè)等腰三角形，這個(gè)三角形是站著的。除了站著，還可以？（做手勢(shì)）生：睡著。（8,7）/（4,7）師：你是怎么找到的？

生：以這條邊為腰，找到另一條腰。師：我們以其中一個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，把這條線段當(dāng)做腰，把線段進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，這個(gè)點(diǎn)可以在這里，可以在這里，還可以在這里。（出示點(diǎn)）把這些點(diǎn)一次連接起來(lái)，就形成了蛇呢？生：一個(gè)圓。師：這個(gè)圓上有幾個(gè)點(diǎn)？

生：無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)。師：這個(gè)圓上的任意一點(diǎn)都可以和已知的兩個(gè)點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形。有誰(shuí)要除外？生：（4,3），（12,3）師：我們除了可以這樣旋轉(zhuǎn)，還可以這樣旋轉(zhuǎn)。這些點(diǎn)也構(gòu)成了一個(gè)？生：圓。師：這個(gè)圓上任意一點(diǎn)和已知兩個(gè)點(diǎn)都能構(gòu)成等腰三角形嗎？生：除了（0,3）（8,3）。（六）回顧知識(shí)關(guān)于“位置”的學(xué)習(xí)師：一年級(jí)時(shí)我們學(xué)習(xí)了位置與順序，認(rèn)識(shí)了前后、左右、上下。我們來(lái)看，汽車在火車的？生：上面。師：船在火車的？生：下面。師：火車在汽車的？生：下面。師：火車在船的？生：上面。師：張寧在王英的？生：后面。師：王英在張寧的？生：前面。師：這是右手。（舉起右手）學(xué)生舉右手。師：這是左手。（舉起左手）學(xué)生舉左手。延伸拓展師：表示直線上一點(diǎn)的位置需要幾個(gè)數(shù)？我們來(lái)看這是一列球，要紅球在哪？生：從左往右數(shù)第4個(gè)；從右往左數(shù)第6個(gè)。師：那表示它的位置需要幾個(gè)數(shù)？生：一個(gè)數(shù)。師：誰(shuí)來(lái)完整地說(shuō)一說(shuō)？生