2019高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次聯(lián)考試卷大家把理論學(xué)問(wèn)復(fù)習(xí)好的同時(shí)，也應(yīng)當(dāng)要多做題，從題中找到自己的不足，剛好學(xué)懂，下面是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)小編為大家整理的高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次聯(lián)考試卷，希望對(duì)大家有幫助。一、選擇題(512=60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)用2B鉛筆涂黑答題紙上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào))1.設(shè)全集為R，集合，則A.[2，2]B.C.D.2.已知是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的值為A.B.C.D.3.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，當(dāng)輸出值為4時(shí)，輸入的值為A.2B.C.-2或-3D.2或-34.實(shí)數(shù)滿意，則的最大值是A.-1B.0C.3D.45.二項(xiàng)式綻開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是A.180B.90C.45D.3606.三棱錐的三視圖如圖，正視圖是等邊三角形，側(cè)視圖是直角三角形，俯視圖是等腰直角三角形，則此三棱錐的體積為A.B.C.D.7.已知雙曲線的離心率為，則此雙曲線的漸近線方程為A.B.C.D.8.等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則公比=A.-2B.2C.3D.-39.點(diǎn)均在同一球面上，且、、兩兩垂直，且,則該球的表面積為A.B.C.D.10.若滿意，滿意，函數(shù)，則關(guān)于的方程解的個(gè)數(shù)是A.1B.2C.3D.411.拋物線的焦點(diǎn)為，為拋物線上一點(diǎn)，若的外接圓與拋物線的準(zhǔn)線相切(為坐標(biāo)原點(diǎn))，且外接圓的面積為9，則A.2B.4C.6D.812.已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)于隨意都成立;當(dāng)，且時(shí)，都有.給出下列四個(gè)命題：①;②直線是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸;③函數(shù)在上為增函數(shù);④函數(shù)在上有335個(gè)零點(diǎn).其中正確命題的個(gè)數(shù)為A.1B.2C.3D.4二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填在答題紙的相應(yīng)位置上)13.已知，，，且與垂直，則實(shí)數(shù)的值為▲.14.數(shù)列的前項(xiàng)和記為，，，則的通項(xiàng)公式為▲.15.函數(shù)的最小值是▲.16.在等比數(shù)列中，，則能使不等式成立的最大正整數(shù)是▲.三、解答題(本大題6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，并把解答寫在答卷紙的相應(yīng)位置上)17.(本小題滿分12分)在中，角，,的對(duì)邊分別是，，，其面積為，且.(1)求;(2)若，,求.18.(本小題滿分12分)如圖，在四棱錐中，,，,,分別為的中點(diǎn).(1)證明：;(2)求直線與平面所成角的正弦值.19.(本小題滿分12分)為迎接高一新生報(bào)到，學(xué)校向高三甲、乙、丙、丁四個(gè)試驗(yàn)班征召志愿者.統(tǒng)計(jì)如下：班級(jí)甲乙丙丁志愿者人數(shù)45603015為了更進(jìn)一步了解志愿者的來(lái)源，采納分層抽樣的方法從上述四個(gè)班的志愿者中隨機(jī)抽取50名參與問(wèn)卷調(diào)查.(1)從參與問(wèn)卷調(diào)查的50名志愿者中隨機(jī)抽取兩名，求這兩名來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的概率;(2)在參與問(wèn)卷調(diào)查的50名志愿者中，從來(lái)自甲、丙兩個(gè)班級(jí)的志愿者中隨機(jī)抽取兩名，用表示抽得甲班志愿者的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.20.(本小題滿分12分)已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切.是橢圓的右頂點(diǎn)與上頂點(diǎn)，直線與橢圓相交于兩點(diǎn).(1)求橢圓的方程;(2)當(dāng)四邊形