《直流與交流》導(dǎo)學(xué)案——————[知識(shí)結(jié)構(gòu)互聯(lián)]——————[核心要點(diǎn)回扣]——————1．閉合電路的歐姆定律(1)I＝eq\f(E,R＋r).(2)U路＝E－Ir.2．交變電流的“四值”(1)最大值：Em＝NBSω.(2)瞬時(shí)值：e＝Emsin_ωt.(3)有效值：由電流的熱效應(yīng)定義求解．(4)平均值：E＝neq\f(ΔΦ,Δt).3．理想變壓器的四個(gè)基本關(guān)系(1)功率關(guān)系：P入＝P出．(2)電壓關(guān)系：eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2).(3)電流關(guān)系：eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1).(4)頻率關(guān)系：f1＝f2.考點(diǎn)1直流電路的分析與計(jì)算(對(duì)應(yīng)學(xué)生用書第51頁)■品真題·感悟高考……………·[考情分析]1）．該考點(diǎn)單獨(dú)命題較少，多與實(shí)驗(yàn)綜合在一起考查．2）．命題點(diǎn)多考查電路的結(jié)構(gòu)、串、并聯(lián)特點(diǎn)、電容器電容的計(jì)算等內(nèi)容．3）．要熟練掌握串、并聯(lián)電路電壓與電阻關(guān)系，電容、電壓、電荷量的關(guān)系．4）．不會(huì)簡(jiǎn)化電路結(jié)構(gòu)，電容器的連接方式不清、不明白電容的電路相當(dāng)于斷路易造成錯(cuò)解．1．(直流電路的計(jì)算)(2016·Ⅱ卷T17)阻值相等的四個(gè)電阻、電容器C及電池E(內(nèi)阻可忽略)連接成如圖10-1所示電路．開關(guān)S斷開且電流穩(wěn)定時(shí)，C所帶的電荷量為Q1；閉合開關(guān)S，電流再次穩(wěn)定后，C所帶的電荷量為與Q2的比值為()圖10-1\f(2,5) \f(1,2)\f(3,5) \f(2,3)C[斷開S和閉合S后等效電路分別如圖甲、乙所示．根據(jù)串聯(lián)電路的電壓與電阻成正比可得甲、乙兩圖中電容器兩極板間的電壓U1＝eq\f(1,5)E，U2＝eq\f(1,3)E，C所帶的電荷量Q＝CU，則Q1∶Q2＝3∶5，選項(xiàng)C正確．]在第1題中，若將電路調(diào)換為如圖10-2所示，電源的內(nèi)阻不計(jì)，電動(dòng)勢(shì)為12V，R1＝8Ω，R2＝4Ω，電容C＝40μF，則下列說法正確的是()圖10-2A．開關(guān)斷開時(shí)，電容器不帶電B．將開關(guān)閉合，電容器充電C．將開關(guān)閉合后，穩(wěn)定時(shí)電容器的電荷量為×10－14D．若現(xiàn)開關(guān)處于閉合狀態(tài)，將開關(guān)S斷開，到再次穩(wěn)定后，通過R1的總電荷量為×10－4【解析】開關(guān)斷開時(shí)，電容器兩端電壓不為零，電容器帶電，A項(xiàng)錯(cuò)誤；將開關(guān)閉合，電容器兩端電壓變小，電容器放電，B項(xiàng)錯(cuò)誤；將開關(guān)閉合后，穩(wěn)定時(shí)電容器的電荷量為Q＝U·C＝4×40×10－6C＝×10－4C，C項(xiàng)錯(cuò)誤；若開關(guān)現(xiàn)處于閉合狀態(tài)，將開關(guān)S斷開，再次穩(wěn)定后，通過R1的總電荷量ΔQ＝|ΔU|·C＝(12－4)×40×10－6C＝×10【答案】D■釋疑難類題通法…………………1．明確1個(gè)定律、2個(gè)關(guān)系(1)閉合電路的歐姆定律：I＝eq\f(E,R＋r).(2)路端電壓與電流的關(guān)系：U＝E－Ir.(3)路端電壓與負(fù)載的關(guān)系U＝IR＝eq\f(R,R＋r)E＝eq\f(1,1＋\f(r,R))E，路端電壓隨外電阻的增大而增大，隨外電阻的減小而減小．2．明確引起電路動(dòng)態(tài)變化的原因(1)滑動(dòng)變阻器、熱敏電阻或光敏電阻的阻值變化．(2)某支路開關(guān)閉合或斷開．3．閉合電路動(dòng)態(tài)分析的兩種常用方法(1)程序分析法：流程如下(2)利用結(jié)論法：即“串反并同”法①“串反”——即某一電阻增大(減小)時(shí)，與它串聯(lián)或間接串聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、消耗的電功率都減小(增大)；②“并同”——即某一電阻增大(減小)時(shí)，與它并聯(lián)與間接并聯(lián)的電阻中的電流、兩端的電壓、消耗的電功率都增大(減小)．■對(duì)考效速練…………………考向1直流電路的動(dòng)態(tài)分析1．(2017·欽州市港區(qū)月考)在如圖10-3所示的電路中，電池的電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)電阻為r，R1、R2為兩個(gè)阻值固定的電阻，當(dāng)可變電阻R的滑片向下移動(dòng)時(shí)，理想電流表的示數(shù)I和理想電壓表的示數(shù)U將()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：19624120】圖10-3A．I變小，U變大 B．I變大，U變小C．I變小，U變小 D．I變大，U變大B[當(dāng)R的滑動(dòng)觸頭P向下移動(dòng)時(shí)，變阻器接入電路的電阻減小，外電路總電阻減小，根據(jù)閉合電路歐姆定律分析得知總電流I增大．電壓表測(cè)量路端電壓U，而U＝E－Ir，I增大，E、r不變，則U變?。O(shè)變阻器R2兩端電壓為U′，則U′＝E－I(R1＋r)，I增大，其他量不變，則U′變小，通過R2的電流變小，而總電流變大，則電流表的示數(shù)I變大．故B正確．](2017·吉林大學(xué)附中模擬)如圖所示電路中，電流表A和電壓表V均可視為理想電表．現(xiàn)閉合開關(guān)S后，將滑動(dòng)變阻器滑片P向左移動(dòng)，下列說法正確的是()A．電流表A的示數(shù)變小，電壓表V的示數(shù)變大B．小燈泡L變亮C．電容器C上電荷量減少D．電源的總功率變大A[閉合開關(guān)S后，將滑動(dòng)變阻器滑片P向左移動(dòng)時(shí)，變阻器接入電路的電阻增大，根據(jù)閉合電路歐姆定律得知，電路中總電流I減小，則小燈泡L變暗，電流表A的示數(shù)變?。妷罕淼氖緮?shù)U＝E－I(RL＋r)，I減小，其他量不變，則U增大，即電壓表V的示數(shù)變大，故A正確，B錯(cuò)誤．電容器的電壓等于變阻器兩端的電壓，即等于電壓表的示數(shù)，U增大，由Q＝CU，知電容器C上的電荷量增多，故C錯(cuò)誤．電源的總功率P＝EI，I減小，則電源的總功率變小，故D錯(cuò)誤．]考向2直流電路的計(jì)算2．(2017·中衛(wèi)市一模)機(jī)動(dòng)車的尾氣含有鉛等大量有害物質(zhì)，并且也是造成地球“溫室效應(yīng)”的重要因素之一．電動(dòng)汽車因其無尾氣排放且噪聲小等因素，正在逐漸被人們接受．某國產(chǎn)品牌電動(dòng)汽車的銘牌如下，已知蓄電池儲(chǔ)存的電能等于其容量乘輸出電壓，則下列說法正確的是()規(guī)格后輪驅(qū)動(dòng)直流電動(dòng)機(jī)車型：60″電動(dòng)汽車電動(dòng)機(jī)額定輸出功率：1675W整車質(zhì)量：400kg額定轉(zhuǎn)速：600r/min蓄電池(容量It＝800Ah，輸出電壓U≥36V)額定工作電壓/電流：36V/50AA.電動(dòng)汽車正常工作時(shí)消耗的電功率1675WB．電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻為ΩC．蓄電池充滿電后儲(chǔ)存的電能不小于×104JD．充滿電后在額定功率下連續(xù)行駛的時(shí)間不小于16hD[電動(dòng)汽車正常工作時(shí)消耗的電功率為：P＝U額I額＝36×50W＝1800W，故A錯(cuò)誤；電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻的發(fā)熱功率為：P熱＝P－P出＝(1800－1675)W＝125W，則電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻為：r＝eq\f(P熱,I2)＝eq\f(125,2500)Ω＝Ω，故B錯(cuò)誤；蓄電池充滿電后儲(chǔ)存的電能為：W＝UIt＝800×3600×36J＝×108J，故C錯(cuò)誤；在額定功率下連續(xù)行駛最長(zhǎng)時(shí)間為：t′＝eq\f(UIt,U額I額)＝eq\f(800×36,36×50)h＝16h，故D正確．](多選)(2016·湖北八校二聯(lián))在如圖甲所示的電路中，電源電動(dòng)勢(shì)為V，內(nèi)阻不計(jì)，L1、L2為相同規(guī)格的小燈泡，這種小燈泡的伏安特性曲線如圖乙所示，R為定值電阻，阻值為Ω.當(dāng)開關(guān)S閉合后()A．L1的電阻為eq\f(1,12)ΩB．L1消耗的電功率為WC．L2的電阻為ΩD．L2消耗的電功率為WCD[S閉合后，L1兩端的電壓為V，由乙圖可知，I1＝0.25A，故P1＝W，R1＝12Ω，A、B均錯(cuò)誤；L2與R及電源串聯(lián)，把R和電源等效成電動(dòng)勢(shì)為3V，內(nèi)阻為Ω的新電源，在圖乙中作出新電源的I-U圖線，如圖，兩圖線的交點(diǎn)表示出了此時(shí)L2兩端的電壓與通過的電流的大小，由圖知U2＝V，I2＝0.2A，所以R2＝eq\f(U2,I2)＝eq\f,Ω＝Ω，P2＝U2I2＝×W＝W，C、D正確．]考點(diǎn)2交變電流的產(chǎn)生與描述(對(duì)應(yīng)學(xué)生用書第52頁)■品真題·感悟高考……………·[考情分析]1）．該考點(diǎn)單獨(dú)命題較少，常與變壓器結(jié)合在一起命題．2）．考查的重點(diǎn)是交變電流的變化規(guī)律及有效值的意義和計(jì)算．3）．要掌握電磁感應(yīng)現(xiàn)象產(chǎn)生的原因，法拉第電磁感應(yīng)定律及交變電流中的基本概念和常用物理量．4）．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生及大小的計(jì)算，特別是切割類中的有效長(zhǎng)度易錯(cuò)．2．(交流電的產(chǎn)生及有效值的計(jì)算)(多選)(2016·Ⅲ卷T21)如圖10-4所示，M為半圓形導(dǎo)線框，圓心為OM；N是圓心角為直角的扇形導(dǎo)線框，圓心為ON；兩導(dǎo)線框在同一豎直面(紙面)內(nèi)；兩圓弧半徑相等；過直線OMON的水平面上方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面．現(xiàn)使線框M、N在t＝0時(shí)從圖示位置開始，分別繞垂直于紙面且過OM和ON的軸，以相同的周期T逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則()圖10-4A．兩導(dǎo)線框中均會(huì)產(chǎn)生正弦交流電B．兩導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的周期都等于TC．在t＝eq\f(T,8)時(shí)，兩導(dǎo)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等D．兩導(dǎo)線框的電阻相等時(shí)，兩導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的有效值也相等[題眼點(diǎn)撥]①“半圓形導(dǎo)線框”說明轉(zhuǎn)初過程中一直有感應(yīng)電流；②“扇形導(dǎo)線框”說明轉(zhuǎn)動(dòng)過程中只有一半時(shí)間內(nèi)有感應(yīng)電流；③“半徑相等”說明有效切割長(zhǎng)度相同．BC[兩導(dǎo)線框勻速轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小不變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；導(dǎo)線框的轉(zhuǎn)動(dòng)周期為T，則感應(yīng)電流的周期也為T，選項(xiàng)B正確；在t＝eq\f(T,8)時(shí)，切割磁感線的有效長(zhǎng)度相同，兩導(dǎo)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等，選項(xiàng)C正確；M導(dǎo)線框中一直有感應(yīng)電流，N導(dǎo)線框中只有一半時(shí)間內(nèi)有感應(yīng)電流，所以兩導(dǎo)線框的電阻相等時(shí)，感應(yīng)電流的有效值不相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．]在第2題中，若改成如圖10-5所示的情景．單匝矩形閉合導(dǎo)線框abcd一半處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框面積為S，電阻為R.線框繞與其中心線重合的豎直固定轉(zhuǎn)軸OO′以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，固定轉(zhuǎn)軸恰好位于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的右邊界．試寫出線框中感應(yīng)電流的瞬時(shí)值表達(dá)式并畫出i-t圖象．(圖中位置為計(jì)時(shí)位置)圖10-5【解析】線框中產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝eq\f(1,2)BωS，則Im＝eq\f(Em,R)＝eq\f(BωS,2R)因圖中位置為中性面，故電流瞬時(shí)值表達(dá)式為i＝Imsinωt＝eq\f(BωS,2R)sinωti-t圖象如圖所示．【答案】見解析■釋疑難類題通法…………………·解決交變電流的產(chǎn)生和描述的基本思路(1)兩個(gè)特殊位置的特點(diǎn)①線圈平面與中性面重合時(shí)，S⊥B，Φ最大，eq\f(ΔΦ,Δt)＝0，e＝0，i＝0，電流方向?qū)l(fā)生改變．②線圈平面與中性面垂直時(shí)，S∥B，Φ＝0，eq\f(ΔΦ,Δt)最大，e最大，i最大，電流方向不改變．(2)書寫交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式的基本思路①確定正弦式交變電流的峰值，根據(jù)已知圖象讀出或由公式Em＝nBSω求出相應(yīng)峰值．②明確線圈的初始位置，找出對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．a(chǎn)．若線圈從中性面位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)，則i-t圖象為正弦函數(shù)圖象，函數(shù)式為i＝Imsinωt.b．若線圈從垂直中性面位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)，則i-t圖象為余弦函數(shù)圖象，函數(shù)式為i＝Imcosωt.■對(duì)考高效速練…………………考向1交變電流的產(chǎn)生3．(多選)小型發(fā)電機(jī)線圈共N匝，每匝可簡(jiǎn)化為矩形線圈abcd，bc邊長(zhǎng)度為L(zhǎng)1，磁極間的磁場(chǎng)可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于線圈中心軸OO′，線圈以角速度ω繞OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖10-6所示．矩形線圈ab邊和cd邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值都為e0，不計(jì)線圈電阻，下列說法正確的是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：19624121】圖10-6A．a(chǎn)b邊長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝eq\f(2e0,BωL1)B．產(chǎn)生的交變電流的周期是2πωC．若從中性面開始計(jì)時(shí)，則發(fā)電機(jī)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝2Ne0sinωtD．發(fā)電機(jī)線圈從垂直中性面位置轉(zhuǎn)動(dòng)90°的過程中，產(chǎn)生 的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值是eq\f(2Ne0,π)AC[由題意可知，線圈ab邊和cd邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值都為e0，由e0＝BLv＝BLeq\f(ωL1,2)，解得L＝eq\f(2e0,BωL1)，選項(xiàng)A正確；T＝eq\f(2π,ω)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；對(duì)單匝矩形線圈，其感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值為2e0，發(fā)電機(jī)線圈共N匝，所以發(fā)電機(jī)線圈中總感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值為2Ne0，從中性面開始計(jì)時(shí)，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝2Ne0sinωt，選項(xiàng)C正確；發(fā)電機(jī)線圈從垂直中性面位置轉(zhuǎn)動(dòng)90°的過程中，磁通量變化量為ΔΦ＝BLL1＝eq\f(2e0,ω)，時(shí)間Δt＝eq\f(T,4)＝eq\f(π,2ω)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)平均值是eq\o(E,\s\up6(－))＝Neq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(4Ne0,π)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．]考向2交變電流的“四值”問題4．(多選)(2016·天津河?xùn)|區(qū)二模)如圖10-7所示，單匝矩形閉合導(dǎo)線框abcd全部處于水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框面積為S，電阻為R.線框繞與cd邊重合的豎直固定轉(zhuǎn)軸以角速度ω從中性面開始勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線框轉(zhuǎn)過eq\f(π,6)時(shí)的感應(yīng)電流為I，下列說法正確的是()圖10-7A．線框中感應(yīng)電流的有效值為2IB．線框轉(zhuǎn)動(dòng)過程中穿過線框的磁通量的最大值為eq\f(2IR,ω)C．從中性面開始轉(zhuǎn)過eq\f(π,2)的過程中，通過導(dǎo)線橫截面的電荷量為eq\f(2I,ω)D．線框轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，產(chǎn)生的熱量為eq\f(8πI2R,ω)BC[由Em＝nBSω，從中性面開始計(jì)時(shí)，則電流i＝eq\f(nBSω,R)sinωt，當(dāng)ωt＝eq\f(π,6)時(shí)電流為I，則I＝eq\f(nBSω,2R)，則2I＝eq\f(nBSω,R)；由eq\f(nBSω,R)＝2I為電流的最大值，則線框中感應(yīng)電流的有效值為eq\f(2I,\r(2))＝eq\r(2)I，故A錯(cuò)誤；轉(zhuǎn)動(dòng)過程中穿過線框的磁通量的最大值為BS＝eq\f(2IR,nω)，因n＝1，則B正確；從中性面開始轉(zhuǎn)過eq\f(π,2)的過程中，通過導(dǎo)線橫截面的電荷量為eq\f(BS,tR)t＝eq\f(BS,R)＝eq\f(2I,ω)，則C正確；電流的有效值為eq\r(2)I，線框轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，產(chǎn)生的熱量為Q＝(eq\r(2)I)2R×eq\f(2π,ω)＝eq\f(4πRI2,ω)，則D錯(cuò)誤．](2016·張掖模擬)電動(dòng)機(jī)的內(nèi)電阻r＝2Ω，與R＝8Ω的電阻串聯(lián)接在線圈上，如圖所示．已知線圈面積為eq\f(\r(2),20)m2，共100匝，線圈的電阻為2Ω，線圈在B＝eq\f(2,π)T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞OO′以轉(zhuǎn)速n＝600r/min勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在合上開關(guān)S后電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，電壓表的示數(shù)為100V．則下列說法正確的是()A．電路中電流的最大值為5eq\r(2)AB．電路中電流的最大值為10eq\r(2)AC．電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的輸出功率為1000WD．電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的輸出功率為800eq\r(2)WB[線圈的角速度ω＝20πrad/s，電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝NBSω＝200eq\r(2)V，有效值E＝eq\f(Em,\r(2))＝200V，電路中的電流I＝eq\f(E－U,R＋r線圈)＝10A，電流的最大值為Im＝10eq\r(2)A，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的輸出功率為P出＝UI－I2r＝800W，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤．]考向3交變電流的圖象問題5．(多選)(2016·湖南衡陽聯(lián)考)如圖10-8甲所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉(zhuǎn)速繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)如圖乙中曲線a、b所示，則下列說法正確的是()圖10-8A．曲線a表示的交變電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值ea＝36sin25πtVB．曲線b表示的交變電動(dòng)勢(shì)最大值為VC．t＝5×10－2s時(shí)，曲線a、b對(duì)應(yīng)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小之比為3eq\r(2)∶2D．t＝6×10－2s時(shí)，曲線a對(duì)應(yīng)線框的磁通量最大，曲線b對(duì)應(yīng)線框的磁通量為0AC[由圖乙可知，Ema＝36V，ωa＝eq\f(2π,Ta)＝eq\f(2π,8×10－2)rad/s＝25πrad/s，則曲線a表示的交變電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值ea＝Emasinωat＝36sin25πtV，故A正確；由圖乙知曲線a、b表示的交變電流的周期之比為Ta∶Τb＝(8×10－2)∶(12×10－2)＝2∶3，由ω＝eq\f(2π,T)可知ωa∶ωb＝Tb∶Ta＝3∶2，所以曲線a、b表示的交變電動(dòng)勢(shì)的最大值之比為Ema∶Emb＝NBSωa∶NBSωb＝ωa∶ωb＝3∶2，又知Ema＝36V，則Emb＝24V，故B錯(cuò)誤；曲線a表示的交變電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值ea＝36sin25πtV，曲線b表示的交變電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值eb＝24sineq\f(2π,12×10－2)tV，將t＝5×10－2s代入，得ea＝－18eq\r(2)V，eb＝12V，|ea|∶eb＝3eq\r(2)∶2，故C正確；由圖乙知t＝6×10－2s時(shí)，a的電動(dòng)勢(shì)最大，對(duì)應(yīng)線框的磁通量為0，b的電動(dòng)勢(shì)為0，對(duì)應(yīng)線框的磁通量最大，故D錯(cuò)誤．](多選)如圖甲所示，將阻值為R＝5Ω的電阻接到內(nèi)阻不計(jì)的正弦交流電源上，電流隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，電流表串聯(lián)在電路中．對(duì)此，下列說法正確的是()A．電阻R兩端電壓變化規(guī)律的函數(shù)表達(dá)式為u＝200πt(V)B．在t＝s時(shí)刻穿過線圈的磁通量為eq\f(1,80π)WbC．如圖丙所示，若此交變電流由一矩形導(dǎo)線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生，當(dāng)導(dǎo)線框的轉(zhuǎn)速提高一倍后，電流表的示數(shù)為1AD．這一交變電流與圖丁所示電流比較，其有效值的比為eq\f(1,\r(2))ABD[讀取i-t圖象信息．電流最大值為Im＝0.5A、周期為T＝s.理解函數(shù)關(guān)系式．角速度為ω＝eq\f(2π,T)＝200πrad/s，電阻R兩端電壓最大值為Um＝ImR＝V，則有u＝200πt(V)，故選A.又有Um＝BSω，在t＝s時(shí)刻穿過線圈的磁通量為Φm＝BS＝eq\f(Um,ω)＝eq\f(1,80π)Wb，故選B.當(dāng)轉(zhuǎn)速提高一倍，則ω提高一倍，則Um′＝2BSω，變?yōu)樵瓉淼?倍，則電流有效值也變?yōu)樵瓉淼?倍，為2×eq\f(Im,\r(2))＝2×eq\f,\r(2))A≠1A，的示數(shù)為有效值，故不選C.圖乙的正弦交流電的電流有效值為eq\f,\r(2))A，圖丁所示的交變電流雖然方向發(fā)生變化，但大小恒為0.5A，其有效值為0.5A，其比值為eq\f(\f,\r(2)),＝eq\f(1,\r(2))，故選D.]考點(diǎn)3變壓器問題(對(duì)應(yīng)學(xué)生用書第53頁)■品真題·感悟高考……………·[考情分析]1）．該考點(diǎn)是本專題的命題熱點(diǎn)，理想變壓器的原理、基本規(guī)律的應(yīng)用、電路結(jié)構(gòu)的變化及分析與計(jì)算是主要命題角度．2）．熟練掌握理想變壓器的“三種關(guān)系”，能用直流電路動(dòng)態(tài)分析方法結(jié)合變壓器制約關(guān)系分析動(dòng)態(tài)問題是突破該考點(diǎn)的關(guān)鍵．3）．變壓器“電壓比”中電壓是指變壓器兩端的電壓．4）．公式eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)僅用于“一原一副”的情況．“一原多副”要結(jié)合功率關(guān)系求解．5）．變壓器動(dòng)態(tài)變化類要看清電路結(jié)構(gòu)，找到變化原因，分清變量、不變量．3．(變壓器的基本關(guān)系)(2016·Ⅰ卷T16)一含有理想變壓器的電路如圖10-9所示，圖中電阻R1、R2和R3的阻值分別為3Ω、1Ω和4Ω，為理想交流電流表，U為正弦交流電壓源，輸出電壓的有效值恒定．當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，電流表的示數(shù)為I；當(dāng)S閉合時(shí)，電流表的示數(shù)為4I.該變壓器原、副線圈匝數(shù)比為()圖10-9A．2 B．3C．4 D．5[題眼點(diǎn)撥]①“S斷開”說明副線圈R2、R3串聯(lián)；②“S閉合”說明副線圈電阻R3被短路；③“理想變壓器”說明電源輸出功率等于R1與副線圈消耗的功率之和．B[設(shè)原、副線圈的匝數(shù)比為k，根據(jù)變壓器匝數(shù)比與電流成反比的關(guān)系，則原線圈電流為I時(shí)，副線圈電流為kI；原線圈電流為4I時(shí)，副線圈電流為4kI.根據(jù)變壓器的輸入功率等于輸出功率得UI－I2R1＝(kI)2(R2＋R3)4UI－(4I)2R1＝(4kI)2R2聯(lián)立兩式代入數(shù)據(jù)解得k＝3選項(xiàng)B正確．]4．(變壓器的基本關(guān)系)(多選)(2016·Ⅲ卷T19)如圖10-10所示，理想變壓器原、副線圈分別接有額定電壓相同的燈泡a和b.當(dāng)輸入電壓U為燈泡額定電壓的10倍時(shí)，兩燈泡均能正常發(fā)光．下列說法正確的是()圖10-10A．原、副線圈匝數(shù)比為9∶1B．原、副線圈匝數(shù)比為1∶9C．此時(shí)a和b的電功率之比為9∶1D．此時(shí)a和b的電功率之比為1∶9AD[設(shè)燈泡的額定電壓為U0，輸入電壓為燈泡額定電壓的10倍時(shí)燈泡正常發(fā)光，則變壓器原線圈的電壓為9U0，變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為9∶1，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由9U0Ia＝U0Ib得，流過b燈泡的電流是流過a燈泡電流的9倍，根據(jù)P＝UI，a、b燈泡的電功率之比為1∶9，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確．]在第4題中，將兩額定電壓相同的燈泡a、b換為電阻值相同的兩個(gè)定值電阻如圖10-11所示．已知理想變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為3∶1，原線圈一側(cè)接在電壓為220V的正弦交流電源上，設(shè)副線圈回路中電阻兩端的電壓為U.原、副線圈回路中電阻消耗的功率的比值為k，則()圖10-11A．U＝66V，k＝eq\f(1,9) B．U＝22V，k＝eq\f(1,9)C．U＝66V，k＝eq\f(1,3) D．U＝22V，k＝eq\f(1,3)【解析】設(shè)原、副線圈中的電流分別為I1、I2，則eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)＝eq\f(1,3)，故k＝eq\f(I\o\al(2,1)R,I\o\al(2,2)R)＝eq\f(1,9).設(shè)原線圈兩端的電壓為U1，則eq\f(U1,U)＝eq\f(n1,n2)＝eq\f(3,1)，故U1＝3U，而原線圈上電阻分擔(dān)的電壓為eq\f(1,3)U，故eq\f(U,3)＋3U＝220V，解得U＝66V．選項(xiàng)A正確．【答案】A5．(變壓器的動(dòng)態(tài)分析)(多選)(2014·Ⅱ卷T21)如圖10-12所示，一理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)分別為n1、n2.原線圈通過一理想電流表?接正弦交流電源，一個(gè)二極管和阻值為R的負(fù)載電阻串聯(lián)后接到副線圈的兩端．假設(shè)該二極管的正向電阻為零，反向電阻為無窮大．用交流電壓表測(cè)得a、b端和c、d端的電壓分別為Uab和Ucd，則()圖10-12A．Uab∶Ucd＝n1∶n2B．增大負(fù)載電阻的阻值R，電流表的讀數(shù)變小C．負(fù)載電阻的阻值越小，cd間的電壓Ucd越大D．將二極管短路，電流表的讀數(shù)加倍[題眼點(diǎn)撥]①“二極管正向電阻為零，反向電阻無窮大”說明一個(gè)周期T內(nèi)R中只有eq\f(T,2)時(shí)間有電流通過；②“將二極管短路”說明R兩端電壓為正弦式交變電壓．BD[變壓器的變壓比eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，其中U1、U2是變壓器原、副線圈兩端的電壓．U1＝Uab，由于二極管的單向?qū)щ娞匦?，Ucd≠U2，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．增大負(fù)載電阻R的阻值，負(fù)載的電功率減小，由于P入＝P出，且P入＝I1Uab，所以原線圈上的電流I1減小，即電流表的讀數(shù)變小，選項(xiàng)B正確．c、d端的電壓由輸入電壓Uab決定，負(fù)載電阻R的阻值變小時(shí)，Ucd不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．根據(jù)變壓器上的能量關(guān)系有E輸入＝E輸出，在一個(gè)周期T的時(shí)間內(nèi)，二極管未短路時(shí)有UabI1T＝eq\f(U2,R)·eq\f(T,2)＋0(U為副線圈兩端的電壓)，二極管短路時(shí)有UabI2T＝eq\f(U2,R)T，由以上兩式得I2＝2I1，選項(xiàng)D正確．]■熟技巧類題通法…………………·變壓器分析與計(jì)算的兩點(diǎn)技巧1．理想變壓器問題中的兩個(gè)“理清”(1)理清變量和不變量．如原線圈電壓不變，原、副線圈的匝數(shù)比不變，其他物理量可隨電路的變化而發(fā)生變化．(2)理清動(dòng)態(tài)變化過程中的決定關(guān)系，即U2由U1決定，P1、I1由P2、I2決定．2．理想變壓器問題的分析流程(1)由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)分析U2的情況；(2)由I2＝eq\f(U2,R)分析I2的情況；(3)由P1＝P2＝I2U2判斷輸入功率的情況；(4)由P1＝I1U1分析I1的變化情況．■對(duì)考高效速練…………………考向1變壓器的基本關(guān)系6.(2017·北京高考)如圖10-13所示，理想變壓器的原線圈接在u＝220eq\r(2)sin100πt(V)的交流電源上，副線圈接有R＝55Ω的負(fù)載電阻，原、副線圈匝數(shù)之比為2∶1，電流表、電壓表均為理想電表．下列說法正確的是()圖10-13A．原線圈的輸入功率為220eq\r(2)WB．電流表的讀數(shù)為1AC．電壓表的讀數(shù)為110eq\r(2)VD．副線圈輸出交流電的周期為50sB[理想變壓器原線圈兩端電壓的有效值為U1＝220V，eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)得U2＝eq\f(n2U1,n1)＝110V，即電壓表的讀數(shù)為110V，通過負(fù)載電阻的電流I2＝eq\f(U2,R)＝eq\f(110,55)A＝2A，則副線圈的輸出功率P＝U2I2＝110×2W＝220W，原線圈的輸入功率等于副線圈的輸出功率，為220W，故選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤．由n1I1＝n2I2得I1＝eq\f(n2I2,n1)＝1A，即電流表的讀數(shù)為1A，選項(xiàng)B正確．由u＝220eq\r(2)sin100πt(V)可知，角速度ω＝100πrad/s，原線圈所接交流電的周期T＝eq\f(2π,ω)＝s，副線圈輸出交流電的周期不變，仍為s，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．]考向2變壓器的動(dòng)態(tài)分析7．(2017·雞西市模擬)某同學(xué)模擬“遠(yuǎn)距離輸電”，將實(shí)驗(yàn)室提供的器材連接成如圖10-14所示電路，A、B為理想變壓器，燈L1、L2相同且阻值不變．保持A的輸入電壓不變，開關(guān)S斷開時(shí)，燈L1正常發(fā)光．則()圖10-14A．僅閉合S，L1變亮B．僅閉合S，A的輸入功率變小C．僅將滑片P上移，L1變亮D．僅將滑片P上移，A的輸入功率變小D[閉合S，則消耗功率增大，B副線圈中電流增大，B原線圈電流也增大，則R上損失的電壓和功率增大，則B輸入電壓UB1＝UA2－IR，減小，燈泡兩端電壓UB2減小，故燈泡會(huì)變暗，故A錯(cuò)誤；由上分析知A的輸入電流增大，電壓不變，根據(jù)P＝UI知輸入功率增大，故B錯(cuò)誤；僅將滑片P上移，A副線圈匝數(shù)減小，則輸出電壓減小，B的輸入電壓減小，燈泡電壓也減小，故L1變暗，消耗功率減小，則A輸入功率減小，故C錯(cuò)誤，D正確．](2017·晉城市三模)如圖1所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為2∶1，副線圈線路由理想電壓表、理想電流表、理想二極管、電阻R及電容器連接組成，R＝55Ω，原線圈a、b端接入如圖2所示的交變電流，則下列說法正確的是()A．電流表的示數(shù)為eq\r(2)AB．電壓表的示數(shù)為110VC．若只增大原線圈輸入交流電的頻率，則電流表的示數(shù)變大D．若只增大原線圈輸入交流電的頻率，則電壓表的示數(shù)變小C[原線圈兩端的輸入電壓的有效值為220V，根據(jù)eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)可得U2＝110V，由于理想二極管反向電阻無窮大，故相當(dāng)于斷路，故交變電流只有半個(gè)周期通過，根據(jù)電流的熱效應(yīng)可得eq\f(U\o\al(2,2),R)·eq\f(T,2)＝eq\f(U′2,R)·T，解得U′＝55eq\r(2)V，由于流過電流表的電流為流過電阻和電容器的電流之和，因無法求得流過電容器的電流，故無法求得電流表的電流，故A、B錯(cuò)誤；若只增大原線圈輸入交流電的頻率，電容器的容抗減小，故副線圈回路中總的電阻減小，根據(jù)I＝eq\f(U′,R總)可知，電流增大，故C正確；若只增大原線圈輸入交流電的頻率，電壓表的示數(shù)不變，故D錯(cuò)誤．]熱點(diǎn)模型解讀輸電模型(對(duì)應(yīng)學(xué)生用書第55頁)考題2016·Ⅰ卷T162014·Ⅱ卷T212014·浙江高考T15模型展示模型解讀(1)輸電過程的電壓關(guān)系：U2＝U3＋Ur，即升壓變壓器副線圈兩端電壓U2等于降壓變壓器原線圈兩端電壓U3與輸電線上的電壓Ur之和.(2)輸電過程功率的關(guān)系：P1＝P2＋Pr，即升壓變壓器原、副線圈