合情推理人教B版數(shù)學(xué)選修2-2第二章第一節(jié)一、知識技能目標(biāo)：

理解歸納推理的概念，了解歸納推理的作用，掌握

歸納推理的一般步驟，會利用歸納進(jìn)行一些簡單的歸納推理.學(xué)習(xí)目標(biāo)二、1．重點：歸納推理的含義與作用

2．難點：利用歸納法進(jìn)行簡單的合情推理

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)問卷調(diào)查對數(shù)學(xué)的印象

你認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程主要是為了

生動活潑

嚴(yán)肅枯燥

發(fā)現(xiàn)問題

解決問題甲學(xué)校19%71%11%89%乙學(xué)校7%75%23%77%丙學(xué)校16%64%21%79%丁學(xué)校25%53%16%84%

某課題組為了解本市的高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài),對四所學(xué)校做了一個問卷調(diào)查,其中有兩組數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下:

根據(jù)這四所學(xué)校的情況,你能判斷該市高中生對數(shù)學(xué)的普遍印象嗎?推理已知事實前提新的判斷結(jié)論2.由三角形內(nèi)角和為,凸四邊形內(nèi)角和為,凸五邊形內(nèi)角和為,

1.由銅、鐵、鋁、金、銀等金屬遇熱膨脹，3.中亞細(xì)亞有豐富的石油，中國松遼地區(qū)和亞細(xì)亞的地質(zhì)結(jié)構(gòu)類似，4.菱形對角線垂直，正方形是菱形猜想:一切金屬都能遇熱膨脹。猜想:凸n邊形內(nèi)角和為

猜想:松遼地區(qū)也蘊藏著豐富的石油。猜想：正方形的對角線垂直。歸納推理類比推理合情推理演繹推理推理—歸納推理合情推理等差數(shù)列{an}中：a1＝a1＋0da2＝a1＋d＝a1＋1da3＝a2＋d＝a1＋2da4＝a3＋d＝a1＋3d……an＝a1＋(n－1)d第一個數(shù)為2第二個數(shù)為4第三個數(shù)為6第四個數(shù)為8第n個數(shù)是2n銅能膨脹鋁能膨脹金能膨脹銀能膨脹一切金屬都能膨脹。三角形內(nèi)角和為凸四邊形內(nèi)角和為凸五邊形內(nèi)角和為

凸n邊形內(nèi)角和為部分特殊整體一般歸納推理

這種根據(jù)一類事物的_______具有某種性質(zhì),推出這類事物的________都具有這種性質(zhì)的推理,叫做歸納推理(簡稱歸納).歸納是從特殊到一般的過程。分組討論

你能舉出學(xué)習(xí)學(xué)科或生活中歸納推理的例子嗎?部分對象所有對象觀察下列等式3+7=10，3+17=20，13+19=32，歸納出一個規(guī)律：偶數(shù)=奇質(zhì)數(shù)+奇質(zhì)數(shù)

通過更多特例的檢驗,從6開始,沒有出現(xiàn)反例.大膽猜想:

任何一個不小于6的偶數(shù)都等于兩個奇質(zhì)數(shù)的和.哥德巴赫猜想10=3+7，20=3+17，32=13+19.陳氏定理觀察下列等式3+7=10，3+17=20，13+17=30，歸納出一個規(guī)律：偶數(shù)=奇質(zhì)數(shù)+奇質(zhì)數(shù)

通過更多特例的檢驗,從6開始,沒有出現(xiàn)反例.大膽猜想:

任何一個不小于6的偶數(shù)都等于兩個奇質(zhì)數(shù)的和.哥德巴赫猜想10=3+7，20=3+17，30=13+17.陳氏定理牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力門捷列夫發(fā)現(xiàn)元素周期律歸納推理可以發(fā)現(xiàn)新事實,獲得新結(jié)論!歌德巴赫猜想

半個世紀(jì)之后，歐拉發(fā)現(xiàn)：猜想：費馬猜想后來人們發(fā)現(xiàn)都是合數(shù).實驗發(fā)現(xiàn)大膽猜想檢驗猜想歸納推理的一般步驟

歸納推理為我們研究提供了方向！例1用推理的形式表示等差數(shù)列1,3,5，……，（2n-1)，……的前n項和Sn的歸納過程。解：一起來推理：練習(xí)提升1、觀察圓周上n個點之間所連的弦，發(fā)現(xiàn)兩個點可以連一條弦，3個點可以連3條弦，4個點可以連6條弦，5個點可以連10條弦，由此可以歸納出什么規(guī)律？2、應(yīng)用歸納推理猜測的值（n∈N+）歸納推理類比推理合情推理演繹推理推理歸納推理步驟歸納推理作用歸納推理發(fā)現(xiàn)、猜想、檢驗發(fā)現(xiàn)新事實、獲得新結(jié)論由部分到整體、特殊到一般的推理歸納推理的結(jié)論不一定成立小結(jié)!作業(yè)1、必做題：完成課本P56B組1,2題2、興趣作業(yè)：/yunyan8/shuhai/wenjian/diangu2.htm孿生素數(shù)猜想;敘拉古猜想;蜂窩猜想;費馬最后定理;七橋問題;歐拉回路敬請各位專家批評指正謝謝！哥德巴赫猜想(GoldbachConjecture)在陳景潤之前，關(guān)於偶數(shù)可表示為s個質(zhì)數(shù)的乘積與t個質(zhì)數(shù)的乘積之和(簡稱“s+t”問題)之進(jìn)展情況如下:1920年，挪威的布朗(Brun)證明了“9+9”。1924年，德國的拉特馬赫(Rademacher)證明了“7+7”。1932年，英國的埃斯特曼(Estermann)證明了“6+6”。1937年，意大利的蕾西(Ricei)先後證明了“5+7”,“4+9”,“3+15”和“2+366”。1938年，蘇聯(lián)的布赫夕太勃(Byxwrao)證明了“5+5”。1940年，蘇聯(lián)的布赫夕太勃(Byxwrao)證明了“4+4”。1948年，匈牙利的瑞尼(Renyi)證明了“1+c”，其中c是一很大的自然數(shù)。1956年，中國的王元證明了“3+4”。1957年，中國的王元先後證明了“3+3”和“2+3”。1962年，中國的潘承洞和蘇聯(lián)的巴爾巴恩(BapoaH)證明了“1+5”，中國的王元證明了“1+4”。1965年，蘇聯(lián)的布赫夕太勃(