《隨機信號分析》教學(xué)大綱

課程名稱：隨機信號分析學(xué)時：60課程類型：學(xué)科基礎(chǔ)必修課開課專業(yè)：儀器科學(xué)與技術(shù)選用教材：隨機信號分析基礎(chǔ)(第3版)主要參考書：1.鄭君里.信號與系統(tǒng).高等教育出版社.20002.

劉樹棠譯.信號與系統(tǒng)計算機練習(xí)—利用MATLAB.西安交大出版社.20003.

吳大正.信號與線性系統(tǒng)分析(第三版).高等教育出版社.20004.

馮博琴等譯.信號、系統(tǒng)與信號處理.

機械工業(yè)出版社.20015.

胡廣書.數(shù)字信號處理導(dǎo)論.清華大學(xué)出版社.20056.

丁玉美.高西全.數(shù)字信號處理.西安電子科技大學(xué)出版社.20017.

OppenheimAVandSchaferRW.DigitalSignalprocessing.Prentice-HallInc.19758.AV

奧本海姆,RW

謝弗著,黃建國、劉樹棠譯.離散時間信號處理.科學(xué)出版社.20009.

OrfanidisSJ.IntroductiontoSignalprocessing(影印版).

清華大學(xué)出版社.PrenticeHall.199910.JamesH.McClellan,RonaldW.SchaferandMarkA.Yoder.DSPFirst:AMultimediaApproach.科學(xué)出版社.200311.SanjitK.Mitra,DIGITALSIGNALPROCESSINGACONPUTER—BASEDAPPROACH（SECONDEDITION）.McGraw-HillandTsinghuaUniversityPress.2001

一、課程性質(zhì)、目的與任務(wù)隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，隨機信號的分析及其與系統(tǒng)相互作用己廣泛應(yīng)用于許多不同領(lǐng)域和學(xué)科。本課程的任務(wù)是使學(xué)生掌握隨機信號與線性系統(tǒng)分析的基本理論和方法，掌握數(shù)字信號處理的基本原理、基本方法和基本技術(shù)，為進一步學(xué)習(xí)與科學(xué)研究奠定理論基礎(chǔ)。

二、教學(xué)基本要求本課程以連續(xù)時間隨機信號和離散時間隨機信號為主線，重點介紹數(shù)字特征，如均值、方差、相關(guān)函數(shù)、相干函數(shù)、功率譜密度、高階譜、譜估計等的計算和實驗測定方法；隨機信號通過線性系統(tǒng)統(tǒng)計特性的變化等。1.

掌握隨機過程與平穩(wěn)隨機過程的基本概念、各種數(shù)字特征（均值、方差、相關(guān)函數(shù)、相干函數(shù)、功率譜密度）的計算方法；分析平穩(wěn)隨機過程的各態(tài)歷經(jīng)性；掌握采樣實驗方法對隨機過程進行數(shù)字特征估計；2.

掌握功率譜密度的基本概念、計算方法；掌握實驗中經(jīng)典功率譜估計方法以及改進的功率譜估計方法；3.

掌握隨機信號通過線性系統(tǒng)后各種數(shù)字特征的變化，以及功率譜的變化；4.

具備利用隨機信號分析理論，綜合分析隨機信號的能力。

三、各章節(jié)內(nèi)容第1章

概率論簡介

1.1

概率的基本概念1.2

條件概率和統(tǒng)計獨立1.3

概率分布函數(shù)1.4

連續(xù)隨機變量1.5

隨機變量的函數(shù)1.6

統(tǒng)計平均1.7

特征函數(shù)第2章

隨機信號概論

2.1隨機過程的概念及分類2.1.1隨機過程的概念2.1.2隨機過程的分類2.2隨機過程的統(tǒng)計特性2.2.1隨機過程的數(shù)字特征2.2.2隨機過程的特征函數(shù)2.3隨機序列及其統(tǒng)計特性第3章

平穩(wěn)隨機過程3.1平穩(wěn)隨機過程及其數(shù)字特征3.1.1平穩(wěn)隨機過程的基本概念

3.1.2各態(tài)歷經(jīng)（遍歷）隨機過程3.2平穩(wěn)過程相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)

3.2.1平穩(wěn)過程的自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)

3.2.2平穩(wěn)相依過程互相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)3.3平穩(wěn)隨機序列的自相關(guān)陣與協(xié)方差陣

3.3.1Toeplitz陣

3.3.2自相關(guān)陣的正則形式3.4隨機過程統(tǒng)計特性的實驗研究方法

3.4.1均值估計

3.4.2方差與協(xié)方差估計

3.4.3自相關(guān)函數(shù)的估計

3.4.4密度函數(shù)估計3.5相關(guān)函數(shù)的計算舉例3.6復(fù)隨機過程

3.6.1復(fù)隨機變量

3.6.2復(fù)隨機過程3.7高斯隨機過程第4章

隨機信號的功率譜密度4.1功率譜密度4.2功率譜密度與自相關(guān)函數(shù)之間的關(guān)系4.3功率譜密度的性質(zhì)4.4互譜密度及其性質(zhì)4.5白噪聲與白序列4.6復(fù)隨機過程的功率譜密度4.7功率譜密度的計算舉例4.8隨機過程的高階統(tǒng)計量簡介4.9功率譜估計第5章

隨機信號通過線性系統(tǒng)5.1線性系統(tǒng)的基本性質(zhì)

5.1.1一般線性系統(tǒng)

5.1.2線性時不變系統(tǒng)

5.1.3系統(tǒng)的穩(wěn)定性與物理可實現(xiàn)的問題5.2隨機信號通過線性系統(tǒng)

5.2.1線性系統(tǒng)輸出的統(tǒng)計特性

5.2.2系統(tǒng)輸出的功率譜密度

5.2.3多個隨機過程之和通過線性系統(tǒng)5.3白噪聲通過線性系統(tǒng)

5.3.1噪聲帶寬

5.3.2白噪聲通過理想線性系統(tǒng)

5.3.3白噪聲通過具有高斯頻率特性