【高中數(shù)學】復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算第2課時課件 高一下學期數(shù)學人教A版（2019）必修第二冊_第1頁
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文檔簡介

7.2.2

復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算

第2課時課程目標：1.進一步掌握復數(shù)代數(shù)形式的乘法和除法運算；2.探究復數(shù)拓展運算3.理解且會求復數(shù)范圍內的方程根.數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象：復數(shù)乘法、除法運算法則;2.邏輯推理：復數(shù)乘法運算律的推導;3.數(shù)學運算：復數(shù)四則運算;4.數(shù)學建模：結合實數(shù)范圍內求根公式和復數(shù)四則運算，解決復數(shù)范圍內的方程根問題.溫故知新探究一：i的冪運算例1：探究教材P95綜合運用第8題（1）求（2）由（1）推測并把這個規(guī)律用式子表示出來.的值有什么變化規(guī)律，

觀察本質特征尋求突破練習：已知i為虛數(shù)單位,則i+i2+i3+…+i2023等于

(

)A.iB.1

C.-iD.-1解析易知in(n∈N*)的周期為4,且i+i2+i3+i4=i-1-i+1=0,又2023=4×505+3,所以

原式=i+i2+i3=i-1-i=-1,故選D.例2.

計算：解：另解：說明：要熟記

例3.設，求證：(1）；（2）

證明：（1）（2）探究二：

觀察本質特征尋求突破探究三：開方運算思考：你能求3+4i的平方根嗎?變式：

求的平方根.解：

則即

探究四：復數(shù)范圍內的方程根問題例5.在復數(shù)范圍內解下列方程：

【解析】（1）因為，所以方程．將方程的二次項系數(shù)化為1，得配方，得即由，知.類似（1），可得所以原方程的根為

用

數(shù)學的思維思考世界

在復數(shù)范圍內，實系數(shù)一元二次方程的求根公式為：（1）當時，（2）當時，

觸類旁通舉一反三

的一個根，求實數(shù)的值.變式：析：由于

是方程一根，則，所以，解得，思考：是否滿足一元二次方程根與系數(shù)的關系?例6.已知復數(shù)z

滿足求復數(shù)z.解2：備選例題1、本節(jié)課主要內容你會了嗎？四、小結

勤于總結敢于創(chuàng)新2、待定系數(shù)

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