第四章動(dòng)態(tài)數(shù)列1第1頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三動(dòng)態(tài)數(shù)列指將某種現(xiàn)象在時(shí)間上變化發(fā)展的一系列同類的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，按時(shí)間先后順序排列形成的統(tǒng)計(jì)數(shù)列，又稱時(shí)間數(shù)列。客觀現(xiàn)象所屬的時(shí)間反映現(xiàn)象發(fā)展水平的指標(biāo)數(shù)值構(gòu)成要素：第一節(jié)動(dòng)態(tài)數(shù)列的編制2第2頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三年份國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）年份國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）19861987198819891900199119921993199419954038.24517.84862.45294.75934.57171.08964.410202.211962.514928.3199619971998199920002001200220032004200516909.218547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674462.679395.7要素一：時(shí)間t要素二：指標(biāo)數(shù)值a3第3頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三動(dòng)態(tài)數(shù)列與變量數(shù)列的對比STAT（1）時(shí)間狀況不同；（2）變量性質(zhì)不同；（3）總體是否分組。4第4頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三練習(xí)5第5頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三研究意義1、能夠描述社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展?fàn)顩r和結(jié)果

;2、能夠研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展速度、發(fā)展趨勢和平均水平，探索社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律，并據(jù)以對未來進(jìn)行統(tǒng)計(jì)預(yù)測；3、能夠利用不同的但互相聯(lián)系的時(shí)間數(shù)列進(jìn)行對比分析或相關(guān)分析。6第6頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三動(dòng)態(tài)數(shù)列的種類基本數(shù)列

絕對數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列：同類總量指標(biāo)按時(shí)間先后順序排列形成時(shí)期數(shù)列（可加性、關(guān)聯(lián)性、連續(xù)登記）時(shí)點(diǎn)數(shù)列（不可加性、無關(guān)聯(lián)性、間斷登記）派生數(shù)列相對數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列（同類相對指標(biāo)按時(shí)間先后順序排列形成，不可加性）由兩個(gè)時(shí)期數(shù)列對比而成的相對數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列由兩個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列對比而成的相對數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列由一個(gè)時(shí)期數(shù)列和一個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列對比形成的相對數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列平均數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列（一般不可加）一系列同類的平均指標(biāo)按時(shí)間先后順序排列形成7第7頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三表4-1我國1999—2005年國民經(jīng)濟(jì)主要指標(biāo)年份1999200020012002200320042005GDP(億元)820668946897315102398135823159878182321第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值占GDP的比重(%)38.039.340.741.741.440.740.2全國人口年末數(shù)(萬人)125786126743127627128453129227129988130756全國職工年平均工資(元)8346937110870124221404016024184508第8頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三練習(xí)9第9頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三各期指標(biāo)數(shù)值所屬時(shí)期可比各期指標(biāo)數(shù)值總體范圍可比各期指標(biāo)數(shù)值經(jīng)濟(jì)內(nèi)容可比各期指標(biāo)數(shù)值計(jì)算口徑可比保證數(shù)列中各期指標(biāo)數(shù)值的可比性動(dòng)態(tài)數(shù)列的編制原則10第10頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三指標(biāo)1952-19571958-19621963-19651966-19761977-1986社會(huì)總產(chǎn)值（億元）工業(yè)總產(chǎn)值（億元）工業(yè)總產(chǎn)值比重（%）8283.43404.541.111448.26903.360.366983878.157.947210.729553.962.6103902.583849.380.76年5年3年11年10年11第11頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三1、發(fā)展水平2、平均發(fā)展水平

序時(shí)（動(dòng)態(tài)）平均數(shù)3、增長水平

逐期增長量

累計(jì)增長量

平均增長量第二節(jié)動(dòng)態(tài)數(shù)列的水平分析指標(biāo)12第12頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三（一）發(fā)展水平發(fā)展水平是指動(dòng)態(tài)數(shù)列中的每一項(xiàng)具體指標(biāo)數(shù)值，它反映了某種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在不同時(shí)間上所達(dá)到的水平，也是計(jì)算各項(xiàng)動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)的基礎(chǔ)。發(fā)展水平一般是總量指標(biāo)，如銷售額、在冊工人數(shù)等；也可以是平均指標(biāo)，如：平均工資、單位產(chǎn)品成本等；還可以是相對指標(biāo)，如：計(jì)劃完成程度、商品流轉(zhuǎn)次數(shù)等。一、發(fā)展水平和平均發(fā)展水平13第13頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三種類：

按位置區(qū)分：最初水平、中間水平ai與最末水平an

為了計(jì)算動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)，需要將不同時(shí)間的發(fā)展水平進(jìn)行比較?；谒剑鹤鳛閷Ρ然A(chǔ)時(shí)期的水平；報(bào)告期（計(jì)算期）水平：作為研究時(shí)期的指標(biāo)水平。

報(bào)告期水平和基期水平不是固定不變的。它根據(jù)研究目的的不同和時(shí)間的變更而改變。

14第14頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三年份200020012002200320042005彩電產(chǎn)量393640945155654174328283表4-3我國2000—2005年彩色電視機(jī)產(chǎn)量單位：萬臺(tái)15第15頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三（二）平均發(fā)展水平是不同時(shí)期發(fā)展水平的平均數(shù)，在統(tǒng)計(jì)上又稱為序時(shí)平均數(shù)或動(dòng)態(tài)平均數(shù)，它說明客觀現(xiàn)象在一段時(shí)間內(nèi)發(fā)展的一般水平。一般平均數(shù)與序時(shí)平均數(shù)的區(qū)別：相同點(diǎn)：兩種平均數(shù)都是所有變量值的代表值，表現(xiàn)的都是現(xiàn)象的一般水平。不同點(diǎn)：一般平均數(shù)是同質(zhì)總體內(nèi)各單位某一數(shù)量標(biāo)志的一般水平，它所平均的變量值，都是發(fā)生在同一時(shí)間內(nèi)同一總體不同部分的變異量，故稱靜態(tài)平均數(shù)。

序時(shí)平均數(shù)是同類現(xiàn)象在不同時(shí)間上發(fā)展水平的平均數(shù)，從動(dòng)態(tài)上說明某一時(shí)期內(nèi)發(fā)展的一般水平，故又稱動(dòng)態(tài)平均數(shù)。16第16頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三序時(shí)平均數(shù)與靜態(tài)平均數(shù)的關(guān)系舉例17第17頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三1、由絕對數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)（1）由時(shí)期數(shù)列計(jì)算（2）由時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算2、由相對數(shù)或平均數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)。平均發(fā)展水平（序時(shí)平均數(shù)）的計(jì)算總結(jié)18第18頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三1、由絕對數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)（1）由時(shí)期數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)：算術(shù)平均法a1a2aian12……

i

……n

…時(shí)期發(fā)展水平—序時(shí)平均數(shù)—各時(shí)期發(fā)展水平—時(shí)期項(xiàng)數(shù)19第19頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三年份能源生產(chǎn)總量（萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤）200120022003200420051187291290341326161324101240002001-2005年中國能源生產(chǎn)總量，求平均能源生產(chǎn)量?！纠繒r(shí)期數(shù)列20第20頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三連續(xù)變動(dòng)（逐日登記）非連續(xù)變動(dòng)（間隔登記）間隔時(shí)間相等間隔時(shí)間不等（2）由時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算的序時(shí)平均數(shù)假定：在某一時(shí)間間隔內(nèi)現(xiàn)象的增減變動(dòng)比較均勻或波動(dòng)不大的前提下推算而得?！B續(xù)時(shí)點(diǎn)（日）數(shù)列間斷時(shí)點(diǎn)（月、季、年）數(shù)列時(shí)點(diǎn)數(shù)列21第21頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三日期6月1日6月2日6月3日6月4日6月5日收盤價(jià)16.2元16.7元17.5元18.2元17.8元某股票連續(xù)5個(gè)交易日收盤價(jià)資料如下：求平均收盤價(jià)。【例】※A、連續(xù)變動(dòng)的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列求序時(shí)平均數(shù)，采用簡單算術(shù)平均法，其計(jì)算公式為：①連續(xù)時(shí)點(diǎn)（日）數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)：算術(shù)平均法22第22頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三練習(xí)：某單位五天庫存現(xiàn)金數(shù)如下表：求現(xiàn)金平均庫存額。星期一二三四五庫存現(xiàn)金（千元）32541現(xiàn)金平均庫存額：連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列（每天資料）23第23頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三※B、連續(xù)時(shí)點(diǎn)非連續(xù)變動(dòng)時(shí)，采用加權(quán)算術(shù)平均法，用每次變動(dòng)持續(xù)的間隔時(shí)間為權(quán)數(shù)（f）對其時(shí)點(diǎn)水平（a）加權(quán)，其計(jì)算公式為：對于非逐日變動(dòng)的時(shí)點(diǎn)數(shù)列，每變動(dòng)一次才登記一次某企業(yè)5月份實(shí)有人數(shù)資料如下：日期1~9日10~15日16~22日23~31日實(shí)有人數(shù)

78078478678324第24頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三練習(xí)：某商品4月份庫存情況如下表：求4月份平均庫存量。3527634間隔天數(shù)51384329395249庫存量(臺(tái))21～2324～2829～3014～208～135～71～4日期4月份某商品平均庫存量：連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列（非逐日變動(dòng)）25第25頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三每隔一段時(shí)間登記一次，表現(xiàn)為期初或期末值，如商業(yè)企業(yè)中職工人數(shù)和商品庫存等

※A、間隔相等時(shí)，采用首末折半法計(jì)算一季度初二季度初三季度初四季度初次年一季度初②間斷時(shí)點(diǎn)（月、季、年）數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)26第26頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三時(shí)間3月末4月末5月末6月末庫存量（百件）66726468解：第二季度的月平均庫存額為：某商業(yè)企業(yè)2004年第二季度某商品庫存資料如下，求第二季度的月平均庫存額。【例】間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列（間隔相等）27第27頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三[練習(xí)]某企業(yè)2002年第四季度職工人數(shù)資料如下表所示。計(jì)算該企業(yè)第四季度平均職工人數(shù)28第28頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三

※B、間隔不相等時(shí)，則可用各間隔時(shí)間為權(quán)數(shù)對各項(xiàng)相應(yīng)的相鄰兩時(shí)點(diǎn)數(shù)列加權(quán)平均90天90天180天一季度初二季度初三季度初次年一季度初29第29頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三【例】間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列（間隔不等）30第30頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三時(shí)間1月1日5月31日8月31日12月31日勞動(dòng)者人數(shù)362390416420單位：萬人某地區(qū)2009年社會(huì)勞動(dòng)者人數(shù)資料如下：求該地區(qū)該年的月平均人數(shù)?！揪毩?xí)】解：該地區(qū)該年的月平均人數(shù)為：31第31頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三計(jì)算公式總結(jié)STAT32第32頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三2、由相對數(shù)或平均數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)（需利用其相應(yīng)的兩個(gè)絕對數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列）公式表明：相對指標(biāo)或平均指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)，是由a、b兩個(gè)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)對比得到的。基本公式分子a數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)分母b數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)33第33頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三（1）a、b均為時(shí)期數(shù)列時(shí)由于相對數(shù)或平均數(shù)都是由兩個(gè)總量指標(biāo)對比形成的。當(dāng)掌握的資料不同時(shí)，需采用公式的變形形式：34第34頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三[例]某企業(yè)2002年1—3月份產(chǎn)量計(jì)劃完程度資料如下表，計(jì)算該企業(yè)第一季度平均計(jì)劃完成程度。35第35頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三月份一二三計(jì)劃利潤（萬元）200300400利潤計(jì)劃完成程度（﹪）125120150某化工廠某年一季度利潤計(jì)劃完成情況如下：因?yàn)?/p>

所以，該廠一季度的平均計(jì)劃完成程度為：【練習(xí)】36第36頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三（2）a、b均為時(shí)點(diǎn)數(shù)列當(dāng)掌握的資料不同時(shí)，需采用公式的變形形式：①當(dāng)時(shí)間間隔相等時(shí)，采用公式：37第37頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三日期6月30日7月31日8月31日9月30日生產(chǎn)工人數(shù)a435452462576全體職工人數(shù)b580580600720生產(chǎn)工人占全體職工的%75787780【例】已知某企業(yè)第三季度各月生產(chǎn)工人在全體職工中所占比重如下，求第三季度平均比重。第三季度生產(chǎn)工人人數(shù)占全體職工人數(shù)的平均比重：38第38頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三練習(xí)：某地區(qū)某年各季度末零售網(wǎng)點(diǎn)和職工人數(shù)資料如下：

3202536四季末

3042520三季末

2552479二季末

2562408一季末

2502400上年末零售企業(yè)數(shù)（個(gè)）職工人數(shù)（人）要求：根據(jù)資料計(jì)算該地區(qū)平均每季度每網(wǎng)點(diǎn)職工人數(shù)。39第39頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三解：平均每季度每個(gè)零售網(wǎng)點(diǎn)的職工人數(shù)為：40第40頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三（2）a、b均為時(shí)點(diǎn)數(shù)列②當(dāng)時(shí)間間隔不等時(shí)，需用各個(gè)間隔的長度作權(quán)數(shù)，采用公式：41第41頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三（3）a為時(shí)期數(shù)列、b為時(shí)點(diǎn)數(shù)列時(shí)當(dāng)掌握的資料不同時(shí)，可采用下式對公式變形：42第42頁，共47