2021年華東師大版九年級數(shù)學(xué)上冊月考考試卷及答案【學(xué)生專用】

班級：姓名：

一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）

1．﹣3的絕對值是（）

11

A．﹣3B．3C．-D．

33

2．已知一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球，3個(gè)白球和a個(gè)黃球，這些球除顏色外其余

1

都相同．若從該布袋里任意摸出1個(gè)球，是紅球的概率為，則a等于

3

（）

A．1B．2C．3D．4

x3x3

3．等式=成立的x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）

x1x1

A．B．C．D．

4．用配方法解方程x28x90，變形后的結(jié)果正確的是（）

A．x429B．x427C．x4225D．x427

5．《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)名著，卷七“盈不足”中有題譯文如下：今有

人合伙買羊，每人出5錢，會(huì)差45錢；每人出7錢，會(huì)差3錢．問合伙人數(shù)、

羊價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，所列方程正確的是（）

A．5x457x3B．5x457x3

x45x3x45x3

C．D．

5757

6．把函數(shù)y(x1)22的圖象向右平移1個(gè)單位長度，平移后圖象的函數(shù)解析

式為（）

A．yx22B．y(x1)21

C．y(x2)22D．y(x1)23

7．如圖，將矩形ABCD沿GH折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)Q處，點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)E

1/8

處，若∠AGE=32°，則∠GHC等于（）

A．112°B．110°C．108°D．106°

8．在同一坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)yaxb與二次函數(shù)yax28xb的圖象可能

是（）

A．B．

C．D．

9．如圖，已知⊙O的直徑AE＝10cm，∠B＝∠EAC，則AC的長為（）

A．5cmB．52cmC．53cmD．6cm

10．下列所給的汽車標(biāo)志圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是

（）

A．B．

C．D．

2/8

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

1

1．計(jì)算：22﹣|1﹣8|＋（﹣）﹣3＝_____．

2

2．分解因式：m24m4＝___________．

3．若函數(shù)y=mx2+2x+1的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則常數(shù)m的值是_____．

4．如圖，一次函數(shù)y=﹣x﹣2與y=2x+m的圖象相交于點(diǎn)P（n，﹣4），則關(guān)于

2xm＜x2

x的不等式組{的解集為__________．

x2＜0

5．如圖，直線l為y=3x，過點(diǎn)A（1，0）作AB⊥x軸，與直線l交于點(diǎn)

111

B，以原點(diǎn)O為圓心，OB長為半徑畫圓弧交x軸于點(diǎn)A；再作AB⊥x軸，交

11222

直線l于點(diǎn)B，以原點(diǎn)O為圓心，OB長為半徑畫圓弧交x軸于點(diǎn)A；……，按

223

此作法進(jìn)行下去，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為__________．

n

6．某活動(dòng)小組購買了4個(gè)籃球和5個(gè)足球，一共花費(fèi)了435元，其中籃球的單

價(jià)比足球的單價(jià)多3元，求籃球的單價(jià)和足球的單價(jià).設(shè)籃球的單價(jià)為x元，足

球的單價(jià)為y元，依題意，可列方程組為____________．

三、解答題（本大題共6小題，共72分）

x4

1．解分式方程：1

x2x24x4

2．已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2+k﹣1=0有實(shí)數(shù)根．

（1）求k的取值范圍；

3/8

（2）若此方程的兩實(shí)數(shù)根x，x滿足x2+x2=11，求k的值．

1212

3．如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象交x軸于點(diǎn)A（1，0），B（3，

0），交y軸于點(diǎn)C．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，求△BCP面積的最大值；

（3）直線x=m分別交直線BC和拋物線于點(diǎn)M，N，當(dāng)△BMN是等腰三角形時(shí)，

直接寫出m的值．

1

4．在平面直角坐標(biāo)系中，直線yx2與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，二

2

1

次函數(shù)yx2bxc的圖象經(jīng)過點(diǎn)B,C兩點(diǎn)，且與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A，動(dòng)

2

點(diǎn)D在直線BC下方的二次函數(shù)圖象上.

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）如圖1，連接DC,DB,設(shè)△BCD的面積為S,求S的最大值；

（3）如圖2，過點(diǎn)D作DM⊥BC于點(diǎn)M，是否存在點(diǎn)D，使得△CDM中的某個(gè)角

恰好等于∠ABC的2倍？若存在，直接寫出點(diǎn)D的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明

理由.

4/8

5．學(xué)校開展“書香校園”活動(dòng)以來，受到同學(xué)們的廣泛關(guān)注，學(xué)校為了解全校

學(xué)生課外閱讀的情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書的次數(shù)，并制成

如圖不完整的統(tǒng)計(jì)表．學(xué)生借閱圖書的次數(shù)統(tǒng)計(jì)表

借閱圖

4次及

書的次0次1次2次3次

以上

數(shù)

人數(shù)713a103

請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問題：

1a______，b______．

2該調(diào)查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______，眾數(shù)是______．

3請計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“3次”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；

4若該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書

“4次及以上”的人數(shù)．

5/8

6．某商店經(jīng)銷一種學(xué)生用雙肩包，已知這種雙肩包的成本價(jià)為每個(gè)30元．市

場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種雙肩包每天的銷售量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元）有如下關(guān)

系：y=﹣x+60（30≤x≤60）．設(shè)這種雙肩包每天的銷售利潤為w元．

（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）這種雙肩包銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多

少元？

（3）如果物價(jià)部門規(guī)定這種雙肩包的銷售單價(jià)不高于42元，該商店銷售這種

雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少.

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參考答案

一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）

1、B

2、A

3、B

4、D

5、B

6、C

7、D

8、C

9、B

10、B

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

1、-7

2、m22

3、0或1

4、﹣2＜x＜2

5、2n﹣1，0

4x5y435

6、xy3

三、解答題（本大題共6小題，共72分）

1、x4

5

2、（1）k≤8；（2）k=﹣1．

27

3、（1）這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式是y=x2﹣4x+3；（2）S=；（3）當(dāng)△

△BCP最大8

BMN是等腰三角形時(shí)，m的值為2，﹣2，1，2．

13

yx2x229

4、（1）二次函數(shù)的表達(dá)式為：