初二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷及答案掌門1對(duì)1教育期末試卷新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上期末測試題一．選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1．以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形是（）A．B．C．D．2．王師傅用4根木條釘成一個(gè)四邊形木架，如圖．要使這個(gè)木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條？（）A．0根B．1根C．2根D．3根3．如下圖，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正確的等式是（）A．AB=ACB．∠BAE=∠CADC．BE=DCDAD＝DE4．如圖，一個(gè)等邊三角形紙片，剪去一個(gè)角后得到一個(gè)四邊形，則圖中∠α+∠β的度數(shù)是（）A．180°B．220°C．240°D．300°5．下列計(jì)算正確的是（）A．2a+3b=5abB．（x+2）2=x2+4C．（ab3）2=ab6D．（﹣1）0=16．如圖，給出了正方形ABCD的面積的四個(gè)表達(dá)式，其中錯(cuò)誤的是（）A．（x+a）（x+a）B．x2+a2+2axC．（x﹣a）（x﹣a）D．（x+a）a+（x+a）x7．（3分）下列式子變形是因式分解的是（）A．x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6B．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）C．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6D．x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）8．若分式有意義，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)=0B．a(chǎn)=1C．a(chǎn)≠﹣1D．a(chǎn)≠09．化簡的結(jié)果是（）A．x+1B．x﹣1C．﹣xD．x初二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷及答案全文共16頁，當(dāng)前為第1頁。10．下列各式：①a0=1；②a2?a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2，其中正確的是（）初二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷及答案全文共16頁，當(dāng)前為第1頁。A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤11．隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時(shí)間少用了15分鐘，現(xiàn)已知小林家距學(xué)校8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，若設(shè)乘公交車平均每小時(shí)走x千米，根據(jù)題意可列方程為（）A．B．C．D．12．如圖，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，從下列條件中補(bǔ)選一個(gè)，則錯(cuò)誤選法是（）A．AB=ACB．DB=DCC．∠ADB=∠ADCD．∠B=∠C二．填空題（共5小題，滿分20分，每小題4分）13．（4分）分解因式：x3﹣4x2﹣12x=_________．14．（4分）若分式方程：有增根，則k=_________．15．（4分）如圖所示，已知點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是_________．（只需填一個(gè)即可）16．（4分）如圖，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，則∠A=_______度．17．（4分）如圖，邊長為m+4的正方形紙片剪出一個(gè)邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)矩形，若拼成的矩形一邊長為4，則另一邊長為_________．三．解答題（共7小題，滿分64分）18．先化簡，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．19．（6分）給出三個(gè)多項(xiàng)式：x2+2x﹣1，x2+4x+1，x2﹣2x．請(qǐng)選擇你最喜歡的兩個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行加法運(yùn)算，并把結(jié)果因式分解．20．（8分）解方程：．初二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷及答案全文共16頁，當(dāng)前為第2頁。初二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷及答案全文共16頁，當(dāng)前為第2頁。21．（10分）已知：如圖，△ABC和△DBE均為等腰直角三角形．（1）求證：AD=CE；（2）求證：AD和CE垂直．22．（10分）如圖，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求證：DE=AB．23．（12分）某縣為了落實(shí)中央的“強(qiáng)基惠民工程”，計(jì)劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造．該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍．如果由甲、乙隊(duì)先合做15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天．（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元．為了縮短工期以減少對(duì)居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊(duì)合做來完成．則該工程施工費(fèi)用是多少？24．（12分）在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱的時(shí)候，老師讓同學(xué)們思考課本中的探究題．如圖（1），要在燃?xì)夤艿纋上修建一個(gè)泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣．泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？你可以在l上找?guī)讉€(gè)點(diǎn)試一試，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？初二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷及答案全文共16頁，當(dāng)前為第3頁。初二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷及答案全文共16頁，當(dāng)前為第3頁。聰明的小華通過獨(dú)立思考，很快得出了解決這個(gè)問題的正確辦法．他把管道l看成一條直線（圖（2）），問題就轉(zhuǎn)化為，要在直線l上找一點(diǎn)P，使AP與BP的和最?。淖龇ㄊ沁@樣的：①作點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B′．②連接AB′交直線l于點(diǎn)P，則點(diǎn)P為所求．請(qǐng)你參考小華的做法解決下列問題．如圖在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，BC=6，BC邊上的高為4，請(qǐng)你在BC邊上確定一點(diǎn)P，使△PDE得周長最?。?）在圖中作出點(diǎn)P（保留作圖痕跡，不寫作法）．（2）請(qǐng)直接寫出△PDE周長的最小值：_________．初二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷及答案全文共16頁，當(dāng)前為第4頁。

參考答案初二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷及答案全文共16頁，當(dāng)前為第4頁。一．選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1．（3分））在以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形是（）A．B．C．D．考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形．314554分析：據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．解答：解：A、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查軸對(duì)稱圖形的知識(shí)點(diǎn)．確定軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2．（3分）王師傅用4根木條釘成一個(gè)四邊形木架，如圖．要使這個(gè)木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條？（）A．0根B．1根C．2根D．3根考點(diǎn)：三角形的穩(wěn)定性．314554專題：存在型．分析：根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進(jìn)行解答即可．解答：解：加上AC后，原不穩(wěn)定的四邊形ABCD中具有了穩(wěn)定的△ACD及△ABC，故這種做法根據(jù)的是三角形的穩(wěn)定性．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中的應(yīng)用，比較簡單．3．（3分）如下圖，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正確的等式是（）初二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷及答案全文共16頁，當(dāng)前為第5頁。初二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷及答案全文共16頁，當(dāng)前為第5頁。A．AB=ACB．∠BAE=∠CADC．BE=DCD．AD=DE考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)．314554分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，即可進(jìn)行判斷．解答：解：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，∴AB=AC，∠BAE=∠CAD，BE=DC，AD=AE，故A、B、C正確；AD的對(duì)應(yīng)邊是AE而非DE，所以D錯(cuò)誤．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知的對(duì)應(yīng)角正確確定對(duì)應(yīng)邊是解題的關(guān)鍵．4．（3分）如圖，一個(gè)等邊三角形紙片，剪去一個(gè)角后得到一個(gè)四邊形，則圖中∠α+∠β的度數(shù)是（）A．180°B．220°C．240°D．300°考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)；多邊形內(nèi)角與外角．314554專題：探究型．分析：本題可先根據(jù)等邊三角形頂角的度數(shù)求出兩底角的度數(shù)和，然后在四邊形中根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°，求出∠α+∠β的度數(shù)．解答：解：∵等邊三角形的頂角為60°，∴兩底角和=180°﹣60°=120°；∴∠α+∠β=360°﹣120°=240°；故選C．點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查等邊三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和為180°，四邊形的內(nèi)角和是360°等知識(shí)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題5．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A．2a+3b=5abB．（x+2）2=x2+4C．（ab3）2=ab6D．（﹣1）0=1初二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷及答案全文共16頁，當(dāng)前為第6頁。初二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷及答案全文共16頁，當(dāng)前為第6頁?？键c(diǎn)：完全平方公式；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；零指數(shù)冪．314554分析：A、不是同類項(xiàng)，不能合并；B、按完全平方公式展開錯(cuò)誤，掉了兩數(shù)積的兩倍；C、按積的乘方運(yùn)算展開錯(cuò)誤；D、任何不為0的數(shù)的0次冪都等于1．解答：解：A、不是同類項(xiàng)，不能合并．故錯(cuò)誤；B、（x+2）2=x2+4x+4．故錯(cuò)誤；C、（ab3）2=a2b6．故錯(cuò)誤；D、（﹣1）0=1．故正確．故選D．點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的有關(guān)運(yùn)算公式和性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．6．（3分）如圖，給出了正方形ABCD的面積的四個(gè)表達(dá)式，其中錯(cuò)誤的是（）A．（x+a）（x+a）B．x2+a2+2axC．（x﹣a）（x﹣a）D．（x+a）a+（x+a）x考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算．314554分析：根據(jù)正方形的面積公式，以及分割法，可求正方形的面積，進(jìn)而可排除錯(cuò)誤的表達(dá)式．解答：解：根據(jù)圖可知，S正方形=（x+a）2=x2+2ax+a2，故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的混合運(yùn)算、正方形面積，解題的關(guān)鍵是注意完全平方公式的掌握．7．（3分）下列式子變形是因式分解的是（）A．x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6B．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）C．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6D．x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）考點(diǎn)：因式分解的意義．314554分析：根據(jù)因式分解的定義：就是把整式變形成整式的積的形式，即可作出判斷．解答：解：A、x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6右邊不是整式積的形式，故不是分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）是整式積的形式，故是分解因式，故本選項(xiàng)正確；C、（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6是整式的乘法，故不是分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是因式分解的意義，把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式．8．（3分）若分式有意義，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)=0B．a(chǎn)=1C．a(chǎn)≠﹣1D．a(chǎn)≠0初二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷及答案全文共16頁，當(dāng)前為第7頁。初二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷及答案全文共16頁，當(dāng)前為第7頁?？键c(diǎn)：分式有意義的條件．314554專題：計(jì)算題．分析：根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)行解答．解答：解：∵分式有意義，∴a+1≠0，∴a≠﹣1．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式有意義的條件，要從以下兩個(gè)方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；9．（3分）化簡的結(jié)果是（）A．x+1B．x﹣1C．﹣xD．x考點(diǎn)：分式的加減法．314554分析：將分母化為同分母，通分，再將分子因式分解，約分．解答：解：=﹣===x，故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的加減運(yùn)算．分式的加減運(yùn)算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可；如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減．10．（3分）下列各式：①a0=1；②a2?a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2，其中正確的是（）A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤考點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；有理數(shù)的混合運(yùn)算；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；零指數(shù)冪．314554專題：計(jì)算題．分析：分別根據(jù)0指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘法、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)混合運(yùn)算的法則及合并同類項(xiàng)的法則對(duì)各小題進(jìn)行逐一計(jì)算即可．解答：解：①當(dāng)a=0時(shí)不成立，故本小題錯(cuò)誤；②符合同底數(shù)冪的乘法法則，故本小題正確；③2﹣2=，根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義a﹣p=（a≠0，p為正整數(shù)），故本小題錯(cuò)誤；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0符合有理數(shù)混合運(yùn)算的法則，故本小題正確；⑤x2+x2=2x2，符合合并同類項(xiàng)的法則，本小題正確．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是零指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘法、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)混合運(yùn)算的法則及合并同類項(xiàng)的法則，熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．初二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷及答案全文共16頁，當(dāng)前為第8頁。初二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷及答案全文共16頁，當(dāng)前為第8頁。11．（3分）隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時(shí)間少用了15分鐘，現(xiàn)已知小林家距學(xué)校8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，若設(shè)乘公交車平均每小時(shí)走x千米，根據(jù)題意可列方程為（）A．B．C．D．考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出分式方程．314554分析：根據(jù)乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時(shí)間少用了15分鐘，利用時(shí)間得出等式方程即可．解答：解：設(shè)乘公交車平均每小時(shí)走x千米，根據(jù)題意可列方程為：=+，故選：D．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，解題關(guān)鍵是正確找出題目中的相等關(guān)系，用代數(shù)式表示出相等關(guān)系中的各個(gè)部分，把列方程的問題轉(zhuǎn)化為列代數(shù)式的問題．12．（3分）如圖，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，還需從下列條件中補(bǔ)選一個(gè)，則錯(cuò)誤的選法是（）A．AB=ACB．DB=DCC．∠ADB=∠ADCD．∠B=∠C初二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷及答案全文共16頁，當(dāng)前為第9頁。初二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷及答案全文共16頁，當(dāng)前為第9頁?？键c(diǎn)：全等三角形的判定．314554分析：先要確定現(xiàn)有已知在圖形上的位置，結(jié)合全等三角形的判定方法對(duì)選項(xiàng)逐一驗(yàn)證，排除錯(cuò)誤的選項(xiàng)．本題中C、AB=AC與∠1=∠2、AD=AD組成了SSA是不能由此判定三角形全等的．解答：解：A、∵AB=AC，∴，∴△ABD≌△ACD（SAS）；故此選項(xiàng)正確；B、當(dāng)DB=DC時(shí)，AD=AD，∠1=∠2，此時(shí)兩邊對(duì)應(yīng)相等，但不是夾角對(duì)應(yīng)相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵∠ADB=∠ADC，∴，∴△ABD≌△ACD（ASA）；故此選項(xiàng)正確；D、∵∠B=∠C，∴，∴△ABD≌△ACD（AAS）；故此選項(xiàng)正確．故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形全等的判定定理，普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，但SSA無法證明三角形全等．二．填空題（共5小題，滿分20分，每小題4分）13．（4分）分解因式：x3﹣4x2﹣12x=x（x+2）（x﹣6）．考點(diǎn)：因式分解-十字相乘法等；因式分解-提公因式法．314554分析：首先提取公因式x，然后利用十字相乘法求解即可求得答案，注意分解要徹底．解答：解：x3﹣4x2﹣12x=x（x2﹣4x﹣12）=x（x+2）（x﹣6）．故答案為：x（x+2）（x﹣6）．點(diǎn)評(píng)：此題考查了提公因式法、十字相乘法分解因式的知識(shí)．此題比較簡單，注意因式分解的步驟：先提公因式，再利用其它方法分解，注意分解要徹底．14．（4分）若分式方程：有增根，則k=1或2．考點(diǎn)：分式方程的增根．314554專題：計(jì)算題．分析：把k當(dāng)作已知數(shù)求出x=，根據(jù)分式方程有增根得出x﹣2=0，2﹣x=0，求出x=2，得出方程=2，求出k的值即可．解答：解：∵，去分母得：2（x﹣2）+1﹣kx=﹣1，整理得：（2﹣k）x=2，當(dāng)2﹣k=0時(shí)，此方程無解，∵分式方程有增根，∴x﹣2=0，2﹣x=0，解得：x=2，把x=2代入（2﹣k）x=2得：k=1．故答案為：1或2．點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)分式方程的增根的理解和運(yùn)用，把分式方程變成整式方程后，求出整式方程的解，若代入分式方程的分母恰好等于0，則此數(shù)是分式方程的增根，即不是分式方程的根，題目比較典型，是一道比較好的題目．初二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷及答案全文共16頁，當(dāng)前為第10頁。15．（4分）如圖所示，已知點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是∠A=∠F或AC∥EF或BC=DE（答案不唯一）．（只需填一個(gè)即可）初二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷及答案全文共16頁，當(dāng)前為第10頁。考點(diǎn)：全等三角形的判定．314554專題：開放型．分析：要判定△ABC≌△FDE，已知AC=FE，AD=BF，則AB=CF，具備了兩組邊對(duì)應(yīng)相等，故添加∠A=∠F，利用SAS可證全等．（也可添加其它條件）．解答：解：增加一個(gè)條件：∠A=∠F，顯然能看出，在△ABC和△FDE中，利用SAS可證三角形全等（答案不唯一）．故答案為：∠A=∠F或AC∥EF或BC=DE（答案不唯一）．點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定；判定方法有ASA、AAS、SAS、SSS等，在選擇時(shí)要結(jié)合其它已知在圖形上的位置進(jìn)行選?。?6．（4分）如圖，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，則∠A=50度．考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．314554分析：根據(jù)等角對(duì)等邊的性質(zhì)可得∠A=∠B，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解．解答：解：∵AC=BC，∴∠A=∠B，∵∠A+∠B=∠ACE，∴∠A=∠ACE=×100°=50°．故答案為：50．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，等邊對(duì)等角的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．17．（4分）如圖，邊長為m+4的正方形紙片剪出一個(gè)邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)矩形，若拼成的矩形一邊長為4，則另一邊長為2m+4．初二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷及答案全文共16頁，當(dāng)前為第11頁。初二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷及答案全文共16頁，當(dāng)前為第11頁。考點(diǎn)：平方差公式的幾何背景．314554分析：根據(jù)拼成的矩形的面積等于大正方形的面積減去小正方形的面積，列式整理即可得解．解答：解：設(shè)拼成的矩形的另一邊長為x，則4x=（m+4）2﹣m2=（m+4+m）（m+4﹣m），解得x=2m+4．故答案為：2m+4．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式的幾何背景，根據(jù)拼接前后的圖形的面積相等列式是解題的關(guān)鍵．三．解答題（共7小題，滿分64分）18．（6分）先化簡，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．考點(diǎn)：整式的加減—化簡求值．314554分析：首先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則將原式化簡，然后把給定的值代入求值．注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．解答：解：原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b=﹣8ab2，當(dāng)a=，b=﹣時(shí)，原式=﹣8××=﹣．點(diǎn)評(píng)：熟練地進(jìn)行整式的加減運(yùn)算，并能運(yùn)用加減運(yùn)算進(jìn)行整式的化簡求值．19．（6分）給出三個(gè)多項(xiàng)式：x2+2x﹣1，x2+4x+1，x2﹣2x．請(qǐng)選擇你最喜歡的兩個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行加法運(yùn)算，并把結(jié)果因式分解．考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用；整式的加減．314554專題：開放型．分析：本題考查整式的加法運(yùn)算，找出同類項(xiàng)，然后只要合并同類項(xiàng)就可以了．解答：解：情況一：x2+2x﹣1+x2+4x+1=x2+6x=x（x+6）．情況二：x2+2x﹣1+x2﹣2x=x2﹣1=（x+1）（x﹣1）．情況三：x2+4x+1+x2﹣2x=x2+2x+1=（x+1）2．點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法，公式法分解因式，整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，這是各地中考的?？键c(diǎn)．熟記公式結(jié)構(gòu)是分解因式的關(guān)鍵．平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）；完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．20．（8分）解方程：．初二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷及答案全文共16頁，當(dāng)前為第12頁。初二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷及答案全文共16頁，當(dāng)前為第12頁。考點(diǎn)：解分式方程．314554分析：觀察可得最簡公分母是（x+2）（x﹣2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解答：解：原方程即：．（1分）方程兩邊同時(shí)乘以（x+2）（x﹣2），得x（x+2）﹣（x+2）（x﹣2）=8．（4分）化簡，得2x+4=8．解得：x=2．（7分）檢驗(yàn)：x=2時(shí)，（x+2）（x﹣2）=0，即x=2不是原分式方程的解，則原分式方程無解．（8分）點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式方程的求解方法．此題比較簡單，注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，注意解分式方程一定要驗(yàn)根．21．（10分）已知：如圖，△ABC和△DBE均為等腰直角三角形．（1）求證：AD=CE；（2）求證：AD和CE垂直．初二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷及答案全文共16頁，當(dāng)前為第13頁。初二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷及答案全文共16頁，當(dāng)前為第13頁?？键c(diǎn)：等腰直角三角形；全等三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定．314554分析：（1）要證AD=CE，只需證明△ABD≌△CBE，由于△ABC和△DBE均為等腰直角三角形，所以易證得結(jié)論．（2）延長AD，根據(jù)（1）的結(jié)論，易證∠AFC=∠ABC=90°，所以AD⊥CE．解答：解：（1）∵△ABC和△DBE均為等腰直角三角形，∴AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=90°，∴∠ABC﹣∠DBC=∠DBE﹣∠DBC，即∠ABD=∠CBE，∴△ABD≌△CBE，∴AD=CE．（2）垂直．延長AD分別交BC和CE于G和F，∵△ABD≌△CBE，∴∠BAD=∠BCE，∵∠BAD+∠ABC+∠BGA=∠BCE+∠AFC+∠CGF=180°，又∵∠BGA=∠CGF，∴∠AFC=∠ABC=90°，∴AD⊥CE．點(diǎn)評(píng)：利用等腰三角形的性質(zhì)，可以證得線段和角相等，為證明全等和相似奠定基礎(chǔ)，從而進(jìn)行進(jìn)一步的證明．22．（10分）如圖，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求證：DE=AB．考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)．314554專題：證明題．分析：求出∠DCE=∠ACB，根據(jù)SAS證△DCE≌△ACB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可推出答案．解答：證明：∵∠DCA=∠ECB，∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE，∴∠DCE=∠ACB，∵在△DCE和△ACB中，∴△DCE≌△ACB，∴DE=AB．點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生能否運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理，題目比較典型，難度適中．23．（12分）（2012?百色）某縣為了落實(shí)中央的“強(qiáng)基惠民工程”，計(jì)劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造．該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍．如果由甲、乙隊(duì)先合做15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天．（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元．為了縮短工期以減少對(duì)居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊(duì)合做來完成．則該工程施工費(fèi)用是多少？初二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷及答案全文共16頁，當(dāng)前為第14頁。初二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷及答案全文共16頁，當(dāng)前為第14頁。考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用．314554專題：應(yīng)用題．分析：（1）設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是x天，根據(jù)甲、乙隊(duì)先合做