高中數(shù)學(xué)教案第2章集合與函數(shù)（教案）【課題】1.4充要條件（高中數(shù)學(xué)上冊(cè)）茍國(guó)相【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：了解“充分條件”、“必要條件”及“充要條件”．能力目標(biāo)：通過(guò)對(duì)條件與結(jié)論的研究與判斷，培養(yǎng)思維能力．【教學(xué)重點(diǎn)】（1）對(duì)“充分條件”、“必要條件”及“充要條件”的理解．（2）符號(hào)“”，“”，“”的正確使用．【教學(xué)難點(diǎn)】“充分條件”、“必要條件”、“充要條件”的判定．【教學(xué)設(shè)計(jì)】 （1）以學(xué)生的活動(dòng)為主線(xiàn).在條件與結(jié)論的關(guān)系的判斷上，盡可能多的教給學(xué)生在獨(dú)立嘗試解決問(wèn)題的基礎(chǔ)上進(jìn)行交流； （2）由易到難，具有層次性.從內(nèi)涵上引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)復(fù)合命題中條件和結(jié)論的關(guān)系.【教學(xué)備品】教學(xué)課件．【課時(shí)安排】1課時(shí)．(45分鐘)高中數(shù)學(xué)教案全文共7頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)?！窘虒W(xué)過(guò)程】高中數(shù)學(xué)教案全文共7頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。教學(xué)過(guò)程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時(shí)間*揭示課題1.4充要條件*問(wèn)題引領(lǐng)深入探究問(wèn)題1.由條件：是否可以推出結(jié)論：是正確的？2.由條件：是否可以推出結(jié)論：是正確的？3.由條件：是否可以推出結(jié)論：是正確的，同時(shí)，由結(jié)論：是否可以推出條件：是正確的？解決問(wèn)題1中，由條件成立能推出結(jié)論成立；但是由結(jié)論成立不能推出條件成立．問(wèn)題2中，由條件成立不能推出結(jié)論成立；但是由結(jié)論成立能推出條件成立．高中數(shù)學(xué)教案全文共7頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。問(wèn)題3中，由條件成立能推出結(jié)論成立；由結(jié)論成立能推出條件成立．高中數(shù)學(xué)教案全文共7頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。明確質(zhì)疑分析歸納了解思考討論理解通過(guò)問(wèn)題使學(xué)生了解條件判斷的基本思想初步體會(huì)條件判斷方法10分鐘*動(dòng)腦思考探索新知概念設(shè)條件和結(jié)論．（1）如果能由條件成立推出結(jié)論成立，則說(shuō)條件是結(jié)論的充分條件，記作．如問(wèn)題1中，“條件：”是“結(jié)論：”的充分條件．（2）如果能由結(jié)論成立能推出條件成立，則說(shuō)條件是結(jié)論的必要條件，記作．如問(wèn)題2中，“條件：”是“結(jié)論：”的必要條件．（3）如果，并且，那么是的充分且必要條件，簡(jiǎn)稱(chēng)充要條件，記作“”．高中數(shù)學(xué)教案全文共7頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。如問(wèn)題3中，“條件：”是“結(jié)論：”的充要條件.高中數(shù)學(xué)教案全文共7頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)?？偨Y(jié)歸納說(shuō)明仔細(xì)分析講解關(guān)鍵詞語(yǔ)理解思考領(lǐng)會(huì)記憶特別強(qiáng)調(diào)概念中的關(guān)鍵詞匯舉例加深學(xué)生理解15分鐘*鞏固知識(shí)典型例題例1指出下列各組條件和結(jié)論中，條件p與結(jié)論q的關(guān)系．（1）p：，q：；（2）：，：．解（1）相等的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值肯定相等，即由條件成立，能夠推出結(jié)論成立；而絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)不一定相等，如?1和1．即由結(jié)論成立，不能推出成立．因此p是q的充分條件，但p不是q的必要條件．（2）小于2的數(shù)不一定是負(fù)數(shù)，因此由條件成立不能推出結(jié)論成立；負(fù)數(shù)肯定小于2，所以由結(jié)論成立能推出條件成立．因此p不是q的充分條件，但p是q的必要條件．說(shuō)明可以看到，由“p是q的充分條件”并不一定能夠得到“p是q的必要條件”的結(jié)論，同樣由“是的必要條件”也不一定能夠得到“p是q的充分條件”的結(jié)論．高中數(shù)學(xué)教案全文共7頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。例2指出下列各組結(jié)論中與的關(guān)系．高中數(shù)學(xué)教案全文共7頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。（1）：，：；（2）：，：；（3）：，：．解（1）由條件成立，不能推出結(jié)論成立，如時(shí)，4>3，但是4不大于5；而由成立能夠推出成立．因此p是q的必要條件，但p不是q的充分條件．（2）由條件成立，能夠推出結(jié)論成立；而由結(jié)論成立不能推出條件成立，如時(shí)，也成立．因此是的充分條件，但不是的必要條件．高中數(shù)學(xué)教案全文共7頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。（3）由條件成立，能夠推出結(jié)論成立，并且由結(jié)論成立也能夠推出條件成立．因此是的充要條件．高中數(shù)學(xué)教案全文共7頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。說(shuō)明強(qiáng)調(diào)引領(lǐng)說(shuō)明強(qiáng)調(diào)充要含義分析講解觀察思考主動(dòng)求解思考領(lǐng)會(huì)通過(guò)例題進(jìn)一步理解條件判斷方法觀察學(xué)生是否理解知識(shí)點(diǎn)可以交給學(xué)生自我解決統(tǒng)一交流結(jié)論10分鐘*運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)教材練習(xí)1.4指出下列各組結(jié)論中p與q的關(guān)系．（１）p：，q：；（２）p：，q：；（３）p：，q：；（４）p：，q：．小結(jié)：理解充分、必要、充要條件的概念；嚴(yán)格按定義判斷充分、必要、充要條件。判斷充分、必要、充要條件時(shí)，注意敘述形式上的多樣化。否定命題的判斷，利用命題的等價(jià)性，轉(zhuǎn)化為肯定形式的命題，然后再作判斷。板書(shū)設(shè)計(jì)（略）。提問(wèn)巡視指導(dǎo)動(dòng)手求