尺規(guī)作圖【知識(shí)納】1尺規(guī)作圖的義：尺規(guī)作圖是指用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)作圖。最基常用的尺規(guī)作圖,通常稱基本作圖。一些復(fù)雜的尺規(guī)作圖都是由基本作圖組成的。2五種基本作：1作一條線段等于已知線段；2、作一個(gè)角等于已知角；3、作已知線段的垂直平分線；4、作已知角的角平分線；5、過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線；（1）題目一：一條線等于已知線。已知：如圖，線段a.求作：線段AB，使AB=a.作法：

（1）作射線AP；

（2）在射線AP上截取AB=a.則線段AB就是所求作的圖形。（2）題目二：已知線的中點(diǎn)。已知：如圖，線段MN.求作：點(diǎn)O，使MO=NO（即是MN的中點(diǎn)）.作法：（1）分別以M、N為圓心，大于的相同線段為半徑畫弧，兩弧相交于P，Q；（2）連接PQ交MN于O．則點(diǎn)O就是所求作的ＭＮ的中點(diǎn)。（3）題目三：已知角角平分線。已知：如圖，∠AOB，

MQ

N求作：射線OP,使∠AOP＝∠BOP（即OP平分∠AOB。作法：

A（1）以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)度為半徑畫弧，分別交OA，OB于M，N；（2）分別以M、Ｎ為圓心，大于的線段長(zhǎng)

M

為半徑畫弧，兩弧交∠AOB內(nèi)于Ｐ；（3）作射線OP。則射線OP就是∠AOB的角平分線。

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（4）題目四：一個(gè)角于已知角。已知：如圖，∠AOB。求作：∠A′O′B′，使∠A′OB′=∠AOBB

B'N'N'NO'

M'A'O'

M'A'

O'

M'A'作法：

M

（1）作射線O′A′；（2）以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)度為半徑畫弧，交于M，交OB于N；（3）以O(shè)′為圓心，以O(shè)M長(zhǎng)為半徑畫弧，交O′A′于M′；（4）以M′為圓心，以MN長(zhǎng)為半徑畫弧，交前弧于N′；（5）連接O′N′并延長(zhǎng)到B。則∠A′O′B′就是所求作的角。（5）題目五：過(guò)直線一點(diǎn)做已知線的垂。已知：如圖，P是直線AB一點(diǎn)。求作：直線CD，是CD經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且CD⊥AB。

QM

N

P

作法：

D（1）以P為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交于M、N；1（2）分別以M、N為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)Q；2（3）過(guò)D、Q作直線CD。則直線CD是求作的直線。（6）題目六：過(guò)直線一點(diǎn)作已知線的垂

D已知：如圖，直線AB及外一點(diǎn)。求作：直線CD，使CD經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且CD⊥AB。作法：

A

AMN（1）以P為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交于M、N；1（2）分別以M、N圓心，大于MN度的一半為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)Q2精選資料，歡迎下載

QC

（3）過(guò)P、Q作直線CD。則直線CD就是所求作的直線。

（7）題目七：知三邊三角形。已知：如圖，線段a，b，求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a.

作法：（1）作線段AB=c；

（2）以A為圓心，以b為半徑作弧，以B為圓心，以a為半徑作弧與

C前弧相交于C；（3）連接AC，BC。

則△ABC就是所求作的三角形。

AB（8）題目八：知兩邊夾角作三角。已知：如圖，線段m，n,求作：△ABC，使∠A=，AB=mAC=n.

n作法：

m

C（1）作∠A=（2）在AB上截取AB=m,AC=n；

n（3）連接BC。

則△ABC就是所求作的三角形。

A

mB（9）題目九：知兩角夾邊作三角。已知：如圖，線段m.求作：△ABC，使∠A=，B=作法：（1）作線段AB=m；在AB的同旁作∠A=，作∠B=

m

∠A與∠B的另一邊相交于。

α

αβ

則△ABC就是所求作的圖形（三角形精選資料，歡迎下載

（題目十已知三形，作三角的外接和內(nèi)切圓。已知：如圖，△ABC.求作：△ABC外接圓和內(nèi)切圓作法：（1）外接圓的圓心是△ABC條邊的垂直平分線的交點(diǎn)（轉(zhuǎn)化為作、BC垂直平分線交點(diǎn)，半徑是交點(diǎn)與△ABC其中一個(gè)頂點(diǎn)的長(zhǎng)度）（2）切圓的圓心是△A