2022年中考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)模擬試題32022年中考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試題（三）（函數(shù)及其圖象）一、選擇題1．已知反比例函數(shù)y=EQ\F(a-2,x)的圖象在第二、四象限，則a的取值范圍是（）。A．a(chǎn)≤2B．a(chǎn)≥2C．a(chǎn)＜2D．a(chǎn)2．一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3.函數(shù)y＝＋中自變量x的取值范圍是（）A．x≤2B．x＝3C．x＜2且x≠3D．x≤2且x≠4．已知一次函數(shù)的圖象與直線y=－x+1平行，且過點(diǎn)（8，2），那么此一次函數(shù)的解析式xyOAB為（）。A．y=－x－2B．y=－x－6C．y=－x+10D．y=xyOAB5.如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是軸正半軸上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)是雙曲線（）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，的面積將會(huì)（）A．逐漸增大 B．不變 C．逐漸減小 D．先增大后減小6．二次函數(shù)y=x2－4x+3的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，則△ABC的面積為（）A．1 B．3 C．4 D．67．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，當(dāng)x＜0時(shí)，y的取值范圍是（）。A．y＞0B．y＜0C．－2＜y＜0D．y＜－28．某校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，某運(yùn)動(dòng)員擲鉛球時(shí)，他所擲的鉛球的高與水平的距離，則該運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)是()A.6mB.10mC.8mD.12m9．把拋物線向左平移1個(gè)單位，然后向上平移3個(gè)單位，則平移后拋物線的解析式為（）A． B．C． D．10．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和函數(shù)（是常數(shù)，且）的圖象可能是（）2022年中考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)模擬試題3全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。二、填空題2022年中考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)模擬試題3全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。11．已知y與(2x+1)成反比例，且當(dāng)x=1時(shí),y=2，那么當(dāng)x=－1時(shí)，y=_________。12．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，從反比例函數(shù)（＞0）的圖象上的一點(diǎn)分別作x軸、y軸的垂線段，與x軸、y軸所圍成的矩形面積是12，那么該函數(shù)解析式是_________。13．老師給出一個(gè)函數(shù)，甲、乙、丙各正確指出了這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：甲：函數(shù)的圖象經(jīng)過第一象限；乙：函數(shù)的圖象經(jīng)過第三象限；丙：在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。請(qǐng)你根據(jù)他們的敘述構(gòu)造滿足上述性質(zhì)的一個(gè)函數(shù)__________________。14．點(diǎn)A(－2，a)、B（－1，b）、C（3，c）在雙曲線（k<0）上，則a、b、c的大小關(guān)系為_________。(用”<”將a、b、c連接起來)。15.若二次函數(shù)y＝2x2－2mx＋2m2－2的圖象的頂點(diǎn)在y軸上，則m=16.拋物線+3與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有個(gè)。三、解答題17．用配方法求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸。18.紅旗牌拖拉機(jī)開始工作時(shí)，油箱中有油30升，如果每小時(shí)耗油6升，求油箱中的余油量y（升）與工作時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量19．有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位時(shí)AB寬20米，水位上升3米就達(dá)到警戒線CD，這時(shí)水面寬度為(1)在如圖的坐標(biāo)系中，求拋物線的表達(dá)式。(2)若洪水到來時(shí)，再持續(xù)多少小時(shí)才能到拱橋頂？(水位以每小時(shí)0．2米的速度上升2022年中考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)模擬試題3全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。2022年中考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)模擬試題3全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。20．如圖，已知，是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求直線與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)及△的面積；(3)求方程的解（請(qǐng)直接寫出答案）；(4)求不等式的解集（請(qǐng)直接寫出答案）.21．某天，小明來到體育館看球賽，進(jìn)場(chǎng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)門票還在家里，此時(shí)離比賽開始還有25分鐘，于是立即步行回家取票.同時(shí)，他父親從家里出發(fā)騎自行車以他3倍的速度給他送票，兩人在途中相遇，相遇后小明立即坐父親的自行車趕回體育館.下圖中線段、分別表示父、子倆送票、取票過程中，離體育館的路程（米）與所用時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，結(jié)合圖象解答下列問題（假設(shè)騎自行車和步行的速度始終保持不變）：S（米）t（分）S（米）t（分）BOO360015A（2）小明能否在比賽開始前到達(dá)體育館？2022年中考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)模擬試題3全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。2022年中考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)模擬試題3全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。22．某公司經(jīng)銷某品牌運(yùn)動(dòng)鞋，年銷售量為10萬雙，每雙鞋按250元銷售，可獲利25﹪，設(shè)每雙鞋的成本價(jià)為元.(1)試求的值；(2)為了擴(kuò)大銷售量，公司決定拿出一定量的資金做廣告，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若每年投入廣告費(fèi)為(萬元)時(shí)，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的倍，且與之間的關(guān)系如圖所示，可近似看作是拋物線的一部分．①根據(jù)圖象提供的信息，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；②求年利潤(rùn)(萬元)與廣告費(fèi)(萬元)之間的函數(shù)關(guān)系式,并請(qǐng)回答廣告費(fèi)(萬元)在什么范圍內(nèi)，公司獲得的年利潤(rùn)(萬元)隨廣告費(fèi)的增大而增多？O241O241y（倍）x（萬元）23．已知：拋物線的對(duì)稱軸為與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)其中、（1）求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式．（2）已知在對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)P，使得的周長(zhǎng)最?。?qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．（3）若點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O、點(diǎn)C重合）．過點(diǎn)D作交軸于點(diǎn)連接、．設(shè)的長(zhǎng)為，的面積為．求與之間的函數(shù)關(guān)系式．試說明是否存在最大值，若存在，請(qǐng)求出最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．AACxyBO2022年中考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)模擬試題3全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。2022年中考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)模擬試題3全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。21、解：（1）從圖象可以看出：父子倆從出發(fā)到相遇時(shí)花費(fèi)了15分鐘設(shè)小明步行的速度為x米/分，則小明父親騎車的速度為3x米/分依題意得：15x+45x=3600．解得：x=60．所以兩人相遇處離體育館的距離為60×15=900米．所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為（15，900設(shè)直線AB的函數(shù)關(guān)系式為s=kt+b（k≠0）．由題意，直線AB經(jīng)過點(diǎn)A（0，3600）、B（15，900）得：解之，得∴直線AB的函數(shù)關(guān)系式為：．令S=0，得．解得：t=20．即小明的父親從出發(fā)到體育館花費(fèi)的時(shí)間為20分鐘，因而小明取票的時(shí)間也為20分鐘．∵20<25，∴小明能在比賽開始前到達(dá)體育館．19、（1）設(shè)拱橋頂?shù)骄渚€的距離為m.∵拋物線頂點(diǎn)在（0，0）上，對(duì)稱軸為y軸,∴設(shè)此拋物線的表達(dá)式為y=ax2（a≠0）.依題意：C（－5，－m），A（－10，－m－3）.∴∴拋物線表達(dá)式為y=－x2.（2）∵洪水到來時(shí)，水位以每小時(shí)0.2米的速度上升，|∴從警戒線開始再持續(xù)=5（小時(shí)）到拱橋頂.23、解：（1）由題意得解得∴此拋物線的解析式為（2）連結(jié)、.因?yàn)榈拈L(zhǎng)度一定，所以周長(zhǎng)最小，就是使最小.點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)，與對(duì)稱軸的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn).2022年中考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)模擬試題3全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。設(shè)直線的表達(dá)式為則2022年中考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)模擬試題3全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。（第21題圖）（第21題圖）OACxyBEPD∴此直線的表達(dá)式為把代入得∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（3）