課程設(shè)計(jì)任務(wù)書學(xué)生姓名：專業(yè)班級：指導(dǎo)教師：工作單位：題目:連續(xù)時(shí)間信號(hào)的傅利葉變換及MATLAB實(shí)現(xiàn)初始條件：MATLAB軟件，微機(jī)要求完成的主要任務(wù):利用MATLAB強(qiáng)大的圖形處理功能，符號(hào)運(yùn)算功能和數(shù)值計(jì)算功能，實(shí)現(xiàn)連續(xù)時(shí)間非周期信號(hào)頻域分析的仿真波形；1、用MATLAB實(shí)現(xiàn)典型非周期信號(hào)的頻域分析；2、用MATLAB實(shí)現(xiàn)信號(hào)的幅度調(diào)制；3、用MATLAB實(shí)現(xiàn)信號(hào)傅立葉變換性質(zhì)的仿真波形；4、寫出課程設(shè)計(jì)報(bào)告。時(shí)間安排：學(xué)習(xí)MATLAB語言的概況第1天學(xué)習(xí)MATLAB語言的基本知識(shí)第2天學(xué)習(xí)MATLAB語言的應(yīng)用環(huán)境，調(diào)試命令，繪圖能力第3、4天課程設(shè)計(jì)第5-9天贊答辯菠穴妻制扮拉死臥面嚼瞞第瓣10搞天沿指導(dǎo)教師簽渣名：沾粗誠融地炎年宮月錦日共系主任（或腎責(zé)任教師）被簽名：四順乞踢年慧月炸日目錄蔽摘要眉……………量……………獎(jiǎng)……………派……………赤……………暮……………掌…PAGE柏III碰ABSTR泊ACT糖……………摟……………魂……………畏……………尊……………蹲…………PAGE點(diǎn)III瘋緒論皆……………祖……………華……………甚……………相……………普……………旁…PAGE坦IV毅1問傅里葉變換束原理概述雕攀……………襲……………協(xié)……………就……………權(quán)…………貪1六1.1壺傅里葉變換愧及逆變換的漆MATLA饞B實(shí)現(xiàn)礙慶……………鈴……………霧……………垃2奔2用MA干TLAB實(shí)識(shí)現(xiàn)典型非周累期信號(hào)的頻頃域分析拋仗……………太……………闖……………乎3順2.1溉單邊啟指數(shù)信號(hào)時(shí)杰域波形圖、四頻域圖錄沸耀……………正……………懇……………宿3怪2.遵2拘獄偶雙邊腦指數(shù)信號(hào)時(shí)僻域波形圖、牽頻域圖崖嚷由……………門……………唇……………筍4幅2.涂3址愧奇雙邊楊指數(shù)信號(hào)時(shí)捷域波形圖、灶頻域圖虜嘉旋……………閃……………她……………陜4坊2.口4門直流信原號(hào)時(shí)域波形界圖、頻域圖怒?？汀摺省?敵限2.輪5抽符號(hào)函扶數(shù)信號(hào)時(shí)域起波形圖、頻酒域圖常參……………湖……………和……………范……縣5座截2.腿6疫單位階爽躍信號(hào)時(shí)域冬波形圖、頻盡域圖始遺……………寇……………命……………箏……孩6譜萬2.概7軟單位沖仆激信號(hào)時(shí)域笨波形圖、頻勒域圖館禾……………鉛……………撤……………墓……芹6蔥印2.粘8宇門函數(shù)蚊信號(hào)時(shí)域波旬形圖、頻域魚圖擴(kuò)賀……………片……………豈……………槽………棉7煙3用MA弊TLAB實(shí)虹現(xiàn)信號(hào)的幅等度調(diào)制冠津……………廳……………壺……………址……………寒8亮3.1殘實(shí)例1獅花……………商……………值……………杠……………暈……………臭………敞8畏慶3.2著實(shí)例2泉夜……………塵……………引……………爪……………虹……………尸……深10肢4實(shí)現(xiàn)傅洲里葉變換性倆質(zhì)的波形仿慶真宰先……………盟……………提……………攝…………式1毛1條4.1繡尺度變換特憑性奏裁解……………暴……………視……………昂……………映…………頁1兄1毒4.2盼時(shí)移特性充鏡……………房……………卷……………雖……………激……………鳥……奸1瓜4恥罪4.3容頻移特性協(xié)膀……………義……………勿……………龍……………厚……………暢……湖1喜6陷娘4.4通時(shí)域卷積定卵理屬呼……………幅……………阿……………猜……………追……………湯1疲8培才牛4.5容對稱性質(zhì)灘……………泳……………刑……………用……………救……………堵………斗20練4.6挖微分廁特性朗攔……………詠……………納……………洋……………老……………烘……掀22業(yè)心得體會(huì)諒……………跟……………足……………蔽……………址……………富……………識(shí)…樂2坦5停參考文獻(xiàn)稍……………釀……………些……………變……………沿……………捷……………乒…段2善6胃附錄翠……………詢……………摩……………未……………臂……………工……………膛………抓2婚7昆園蠻皇檢摘要童MATLA釘B捆和饑Mathe糊matic橫a侵、贈(zèng)Maple瘡并稱為三大奴數(shù)學(xué)軟件。務(wù)MATLA愧B吊在數(shù)學(xué)類科上技應(yīng)用軟件把中在痕數(shù)值計(jì)算怠方面首屈一賄指。毛S科imuli個(gè)nk薦是拌MATLA誓B冤軟件的擴(kuò)展披，它是實(shí)現(xiàn)命動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建諷模和仿真的竭一個(gè)軟件包蠻。撤MATLA嶼B具有強(qiáng)大緩的圖形處理啟功能、符號(hào)臣運(yùn)算功能和市數(shù)值計(jì)算功展能。其中系領(lǐng)統(tǒng)的仿真（測Simul漁ink）工嘴具箱是從底毅層開發(fā)的一滔個(gè)完整的仿塌真環(huán)境和圖膝形界面。在網(wǎng)這個(gè)環(huán)境中攜，用戶可以靠完成面向框鐮圖系統(tǒng)仿真木的全部過程仿，并且更加級直觀和準(zhǔn)確罩地達(dá)到仿真攤的目標(biāo)貪[1]囑。仙本文主要介柜紹秀基于MAT猛LAB的一山階動(dòng)態(tài)電路代特性分析。蝶關(guān)鍵字：巷MATLA首B文；咳仿真；前圖形處理；恥一階動(dòng)態(tài)電蛛路。晚Abstr螞act逗MATLA雁B,an給dMat桿hemat筋ica,可Maple逆,and遭know抬nas牧thet拘hree任major罷math押emati睛cals勢oftwa爐re.I蛋tis撐thea剛pplic繪ation摧oft提echno詠logy酒inma攜thema賣tics脊class篇esin霸nume扣rical調(diào)comp折uting龍soft誠ware,列seco葵ndto窯none烘.Sim擱ulink鬼isa予next撇ensio續(xù)nof久MATLA床Bsof絮tware稻,whi擋chis宇the雁reali創(chuàng)zatio繼nof喪dynam宗icsy小stem穩(wěn)model雨inga擦ndsi砌mulat謙iono匹fap凝ackag連e.機(jī)MATL莖ABha項(xiàng)sap茫owerf應(yīng)ulgr武aphic貿(mào)spro訪cessi貌ngca航pabil矩ities贊,sym遭bolic夢comp常uting準(zhǔn)and坦numer池ical祥compu譜ting殲funct吹ions.工One浸syste迷msim救ulati繭on(S良imuli播nk)t恐oolbo放xfro鐮mthe手bott闊omof標(biāo)the銀devel暮opmen全tof吊acom永plete再simu區(qū)latio建nenv域ironm壤enta翠ndth匙egra質(zhì)phica席lint敲erfac片e.In縣this無envi女ronme甘nt,t桃heus乏erca具ncom倡plete妹syst承emsi旁mulat坊ionb到lock勁diagr鈔amfo磁rthe倦enti左repr枕ocess撈and咐achie練vea黃more鎮(zhèn)intui雞tive灣anda欠ccura及tesi同mulat掃iono跪fgoa熔l兆[1]管.然Inth叔ispa俘per,霸MATLA蹦B-bas燒edfi拿rst-o鐮rder值chara鏈cteri劫stics殖ofd勿ynami久ccir老cuits棗.辨Keywo蛙rds詳:長MATL免AB訊；反Simul誼ation宿；奮Graph戶ics點(diǎn)；外First近Orde棟rCir輪cuit腰。外緒論筆略熄尤孝擁那在科學(xué)技術(shù)收飛速發(fā)展的升今天，計(jì)算闊機(jī)正扮演著趙愈來愈重要辰的角色。在博進(jìn)行科學(xué)研值究與工程應(yīng)典用的過程中端，科技人員謠往往會(huì)遇到盈大量繁重的丟數(shù)學(xué)運(yùn)算和被數(shù)值分析，愧傳統(tǒng)的高級坦語言斑Basic姨、董Fortr酷an攀及竊C已語言等雖然用能在一定程拉度上減輕計(jì)漁算量，但它吸們均用人員淋具有較強(qiáng)的國編程能力和搬對算法有深灰入的研究。浩MATLA帖B魯正是在這一撥應(yīng)用要求背悅景下產(chǎn)生的昌數(shù)學(xué)類科技和應(yīng)用軟件。榴MATLA便B澤是免matri僵x歐和港labor枯atory梅恰前三個(gè)字母邊的縮寫，意廳思是敲“拿矩陣實(shí)驗(yàn)室臥”質(zhì)，是懇Math施Works塘廟公司推出的陰數(shù)學(xué)類科技固應(yīng)用軟件癢[妄2微]者。辛MATLA難B廣具有以下基緩本功能：（馳1醉）數(shù)值計(jì)算態(tài)功能；（梳2充）符號(hào)計(jì)算刑功能；（識(shí)3讀）圖形處理巧及可視化功鄙能；（矩3差）可視化建頭模及動(dòng)態(tài)仿錘真功能。本鍛文介紹了如曠何利用MA莊TLAB強(qiáng)襯大的圖形處取理功能、符僑號(hào)運(yùn)算功能陪以及數(shù)值計(jì)洗算功能，實(shí)秤現(xiàn)連續(xù)時(shí)間雀系統(tǒng)頻域分正析。秋本次課程設(shè)畝計(jì)介紹了用誕MATLA苦B實(shí)現(xiàn)典型商非周期信號(hào)再的頻譜分析蔬，用MAT兔LAB實(shí)現(xiàn)佳信號(hào)的幅度誼調(diào)制以及用卡MATLA看B實(shí)現(xiàn)信號(hào)探傅里葉變換弓性質(zhì)的仿真粥波形。峰1岸傅里葉變換做原理概述紅言輕設(shè)有連續(xù)時(shí)煩間周期信號(hào)職，它的周期末為T，角頻們率灘，且滿足狄吃里赫利條件輪，則該周期傍信號(hào)可以展訂開成傅里葉便級數(shù)，即可際表示為一系撇列不同頻率嘴的正弦或復(fù)望指數(shù)信號(hào)之貸和。傅里葉媽級數(shù)有三角短形式和指數(shù)銷形式兩種剝[宵3循]午。違1.色三角形式的洗傅里葉級數(shù)的[工2志]葉：疫式中系數(shù)飯，或稱為傅里葉滴系數(shù)，可由峰下式求得：寫陜[益2.螞指數(shù)形式的底傅里葉級數(shù)敲[耽2沉]蛾：過式中系數(shù)術(shù)稱為傅里葉獄復(fù)系數(shù)，可捷由下式求得戀：尚肥周期信號(hào)頻榴譜具有三個(gè)詞特點(diǎn)[拿1唇]：雀（1）離徑散性，即譜殃線是離散的念；狐（2）諧戚波性，即譜盲線只出現(xiàn)在柔基波頻率的致整數(shù)倍上；薪（3）收筋斂性，即諧赴波的幅度隨方諧波次數(shù)的刪增高而減小護(hù)。摩垮周期信號(hào)的修傅里葉分解義用Matl宇ab進(jìn)行計(jì)黃算時(shí)，本質(zhì)追上是對信號(hào)狀進(jìn)行數(shù)值積速分運(yùn)算。在碧Matla哥b中有多種間進(jìn)行數(shù)值積展分運(yùn)算的方鋤法，我們采聞?dòng)胵uad憐l函數(shù)，它塑有兩種其調(diào)伍用形式。利(1)y節(jié)＝quad脆l(xiāng)(詠‘弦func丘’票,a,測b)。其豐中func萍是一個(gè)字符壯串，表示被羨積函數(shù)的.累m文件名（嶼函數(shù)名）；無a、b分別秩表示定積分努的下限和上森限。解(2)y授＝quad運(yùn)l(@my碌fun,瓜a,b)承。其中悲“盈@喇”本符號(hào)表示取第函數(shù)的句柄永，myfu斯n表示所定拒義函數(shù)的文營件名。水1.1概住傅里葉變換襪及逆變換的視MATLA項(xiàng)B實(shí)現(xiàn)安MATLA滿B旱的遺Symbo絡(luò)licM蓋athT譜oolbo儉x伸提供了能直蟻接求解傅里廈葉變換及逆鳳變換的函數(shù)秤Fouri元er()晶及線Fouri厭er躍()供[并4付]電。擦1.唇1掀f奔o(jì)urie若r變換質(zhì)1.(1互)F=意f翅ourie浙r守(f)京;思(2)罵F=休f葬ourie置r嘉(鋼v做)城;繼(3)貸F=輕f衣ourie習(xí)r劫(f,u,列v)帥;說明：誠(1)F史=four夫ier(f捷)闊是符號(hào)函數(shù)胡f棒的儲(chǔ)Fouri主er謎變換，缺偉省返回是關(guān)夫于使ω錢的函數(shù)。如內(nèi)果吃f=f(糾ω掘)慨,則隆fouri腹er死函數(shù)返回關(guān)息于厘t頭的函數(shù)?？椯v(2)顛F=fou菜rier(僚f,v)返鑄回函數(shù)F捎是關(guān)于符號(hào)查對象v的麥函數(shù)，而不別是缺省的嶄ω糖(3)F=計(jì)fouri寫er(f,盟u,v)對考關(guān)胳于繩u的殼函數(shù)烘f鎮(zhèn)進(jìn)行變換，退返回函數(shù)F步是關(guān)于v泡的函數(shù)。仍掏1.2詠f遭ourie省r逆變換劍1衣.您(1)f舉=ifou撓rier(隸F)編;刻暮議(2)f賣=ifou襖rier(克F,u)貍;銷番(3)f岔=ifou蒙rier(壟F,v,u斜)洲;說明：疤(1)f零=ifou翼rier(玉F)老中輸入?yún)⒘繜〧是傅里葉時(shí)變換的符號(hào)括表達(dá)式，缺海省為符號(hào)變瞧量w的函數(shù)花，輸出參量孫f是F的傅唉里葉逆變換穿的符號(hào)表達(dá)稼式，缺省為狗符號(hào)變量x磁的函數(shù)賊。侵里(2)麗f=ifo想urier儀(F,u)尺中輸入?yún)⒘繑U(kuò)F是傅里葉私變換的符號(hào)瘋表達(dá)式，缺啄省為符號(hào)變囑量w的函數(shù)廣，輸出參量沃f是F的傅赤里葉逆變換蹦的符號(hào)表達(dá)衛(wèi)式，為指定蕩符號(hào)變量u刮的函數(shù)刮(3)f=滔ifour畫ier(F界,v,u)減中輸入?yún)⒘亢錐是傅里葉凍變換的符號(hào)返表達(dá)式，為碑指定符號(hào)變源量v的函數(shù)腿，輸出參量縣f是F的傅沫里葉逆變換綱的符號(hào)表達(dá)撿式，缺省為冰符號(hào)變量u恥的函數(shù)勿。株2增用MATL漢AB實(shí)現(xiàn)典常型非周期信秧號(hào)的頻域分殖析楚2.1額單邊指數(shù)信預(yù)號(hào)時(shí)域波形慈圖、頻域圖繪的時(shí)域蜂波形圖和頻澤譜圖如圖爬虎致：圖2.1.1圖2.1.1單邊指數(shù)信號(hào)敵2.劣2賞偶雙邊指數(shù)碼信號(hào)時(shí)域波快形圖、頻域譜圖今偶雙邊指數(shù)艱信號(hào)時(shí)域波菊形圖、頻域團(tuán)圖股如下圖圖垃惜：講圖2第.2.1偶料雙邊指數(shù)美信號(hào)胸2.縮3遺奇膠雙邊指數(shù)信挖號(hào)時(shí)域波形秋圖、頻域圖誤奇初雙邊指數(shù)信舍號(hào)時(shí)域波形貫圖、頻域圖留如下圖圖驗(yàn)套：誓圖2凈.3.1奇鼓雙邊指數(shù)鈔信號(hào)樓2.慶4卻讓躁直流信號(hào)時(shí)湯域波形圖、雄頻域圖宵直流信號(hào)f嚷（t）=A續(xù),不滿足絕困對可積條件膝，但傅里葉籌變換卻存在價(jià)。可以把單嗓位直流信號(hào)貢看做雙邊指指數(shù)信號(hào)當(dāng)a膠趨于0時(shí)的鴉極限。直流騰信號(hào)時(shí)域波喉形圖、頻域第圖如下圖2征.4.1：沖圖2狹.4.1直孕流惕信號(hào)存2.屯5惰悅符號(hào)函數(shù)竄信號(hào)時(shí)域波尤形圖、頻域物圖谷符號(hào)函數(shù)信只號(hào)時(shí)域波形偷圖、頻域圖柿如下圖2.廊5.1：芹圖2建.5.1符塔號(hào)函數(shù)鄰信號(hào)圖5符號(hào)函數(shù)信號(hào)波形圖血2.糠6工壇單位階躍信雪號(hào)時(shí)域波形就圖、頻域圖圖5符號(hào)函數(shù)信號(hào)波形圖豈單位階躍函回?cái)?shù)信號(hào)時(shí)域微波形圖、頻暈域圖如下圖肺定：鞭圖2噸.6.1單迷位階躍函數(shù)紫信號(hào)倆2.春7方尖跳單位到?jīng)_激段信號(hào)時(shí)域波虧形圖、頻域籠圖檢單位沖激函值數(shù)信號(hào)時(shí)域業(yè)波形圖、頻伐域圖如下圖屠唯：渣圖2喜.7.1單畫位沖激函數(shù)罵信號(hào)尺2.南8租買污門函數(shù)勝信號(hào)時(shí)域波塞形圖、頻域欠圖膏門函數(shù)信號(hào)嫩時(shí)域波形圖壁、頻域圖如錫下圖2.8聰.1：谷圖2除.8.1門他函數(shù)顯信號(hào)益3授用MATL齒AB實(shí)現(xiàn)信丙號(hào)的幅度調(diào)腸制饒?jiān)O(shè)信號(hào)姻f(t)漢叼的頻譜為建F(jw竟),究現(xiàn)將答f(t)形四乘以載波信孫號(hào)菠cos(開w0t)稍，得到高頻諒的已調(diào)信號(hào)設(shè)y(t)戴驅(qū)，即：私y(tǒng)(t)泊=f療(t)c敘os(w斯0t)危從頻域上看壞，已調(diào)制信謎號(hào)石y(t)同味的頻譜為原量調(diào)制信號(hào)障f(t)工機(jī)的頻譜搬移單到嗎0話±含w撫處，幅度降姑為原擊F(jw鞠)掠的腔1/2超，即膀上式即為調(diào)林制定理，也膨是傅里葉變蕩換性質(zhì)中奇“與頻移特性凍”殲的一種特別需情形?？癕ATLA酸B擁提供了專門捎的函數(shù)桐modul狡ate鞭（）用于實(shí)墳現(xiàn)信號(hào)的調(diào)突制。調(diào)用格曬式為：島y=mod命ulate倆(x,Fc疊,Fs,'紀(jì)metho蝴d')[y掌,t]=m語odula哭te(x,宮Fc,Fs柱)潤其中，醋x嘩為被調(diào)信號(hào)襖，邪Fc兇為載波頻率哈，夢Fs攏為信號(hào)臟x宿的采樣頻率糠，丟metho脾d棵為所采用的技調(diào)制方式，夜若采用幅度久調(diào)制、雙邊縫帶調(diào)制、抑幕制載波調(diào)制既，則＇卸metho瘦d材＇為＇嘴am售＇或辯amdsd沿-sc桃＇。其執(zhí)行絮算法為刺y=x*c賣os(2*輪pi*Fc丸*t)賣其中仰y魔為已調(diào)制信案號(hào)，遞t遣為函數(shù)計(jì)算尋時(shí)間間隔向索量。瓣涉及到一個(gè)皮函數(shù)，暫時(shí)鐵不容易理解芽，因此查閱輩工具書，特陰在此說明：類MATLA陰B瞎的罵“倍信號(hào)處理工拒具箱函數(shù)湊”呼中的估計(jì)信巨號(hào)的功率譜襪密度函數(shù)箱psd()渣,燃其格式是：懼[Px始x晉，腐f]=ps舞d(x腰，爛Nfft崖，翅Fs固，勤windo巷w監(jiān)，燦nover狠lap迅，欠dflag辣)漏其中，溝x灣是被調(diào)制信豬號(hào)（即本例約中的果f(t)孫瓦），縮Nfft躁指定快速付墾氏變換聾FFT紅的長度，天Fs瓦為對信號(hào)這x途的采樣頻率趴。后面三個(gè)巖參數(shù)的意義值涉及到信號(hào)泡處理的更深醫(yī)的知識(shí)，在必此暫不介紹有。懂3贊.左1朝滑信號(hào)調(diào)制實(shí)習(xí)例含1漢例黨1：詳f(t)添=sin(糞100村π頌t)f=途400Hz姥，廟繪出原信號(hào)準(zhǔn)f(t)以熄及調(diào)制信號(hào)的y(t)=講f(t)c幸oswt的職實(shí)域波形圖刊、頻鋪圖以件及功率譜濱。程序如下：左Fm=50貪;風(fēng)Fc=40游0;%載波杰頻率冷Fs=10袍00;%信蠟號(hào)x的抽樣廟頻率永N=100衡0;欣k=0:N擴(kuò)-2;%采帳樣點(diǎn)娘t=k/F蠻s;%采樣豆時(shí)間蓄x=sin歌(2*pi鋤*Fm*t嗚);%被調(diào)聲制信號(hào)摩subpl糖ot(22盼1);掛plot(蛛t,x);涉%畫出被調(diào)露制信號(hào)的波嗽形充xlabe憐l('t(系s)');慈ylabe套l('x'糊);窮title門('被調(diào)制勢信號(hào)的波形耗');法axis(備[00.吵1-1參1]);%劣坐標(biāo)系范圍迷t取值范囑圍不能大，句因?yàn)椴蓸宇l養(yǎng)率很高，不炕便于觀察庭Nfft=遷1024;閣windo江w=ham紫ming(眾512);雹nover明lap=2曉56;腸dflag廟='non芝e';琴[Pxx,飼f]=ps炒d(x,N蝴fft,F壇s,win肯dow,n住overl述ap,df棚lag);偉%估算被調(diào)可信號(hào)的功率檢譜密度Nf虛ft是快速遍傅里葉變換碑的長度禽subpl故ot(22饒2);脅plot(呆f,Pxx隨);忘享%畫出被調(diào)作信號(hào)的功率慘譜密度的波適形弄ylabe診l('功率世譜(x)'辜);有xlabe煎l('f(簽hz)')故;刪%axis丙([06尊000秀100])告;%坐標(biāo)系悟的范圍鑄title尖('被調(diào)信火號(hào)的功率譜厚密');grid灘y=mod叨ulate嬸(x,Fc賞,Fs,'脅am');技%得到調(diào)制勁信號(hào)閱subpl衰ot(22分3);縮plot(絨t,y);是%會(huì)出調(diào)制久信號(hào)的波形僑xlabe排l('t(草s)');計(jì)ylabe仆l('y'笛);勸title拉('已調(diào)信煎號(hào)');吼axis(巡[00.溝1-1孝1]);%慘坐標(biāo)系的范息圍t取值范私圍不能大，脈因?yàn)椴蓸宇l鹿率很高，不肝便于觀察紡[Pxx,梢f]=ps汗d(y,N老fft,F別s,win吹dow,n淚overl陳ap,df壇lag);納%估算被調(diào)螺信號(hào)的功率三譜密度Nf瓦ft是快速薦傅里葉變換虹的長度煤subpl周ot(22爬4);引plot(式f,Pxx歲);激疊%畫出被調(diào)四信號(hào)的功率么譜密度的波婆形初ylabe療l('功率善譜(y)'吩);投xlabe黑l('f(昌hz)')定;河%axis股([06捷000衫100])重;%坐標(biāo)系申的范圍滅title缸('已調(diào)信慘號(hào)功率譜'普);grid篩圖既吃調(diào)制信號(hào)與智被調(diào)信號(hào)趕3血.訪2覺拖岸信號(hào)調(diào)制實(shí)里例慧2啄例稿2：堡設(shè)稱,熟繪出原信號(hào)拔f(t)以糧及調(diào)制信號(hào)溫y(t)=遼f(t)c扎oswt的斧實(shí)域波形圖隊(duì)、膊頻譜錫圖以及功率鍵譜鴉。解：臥n=0.0狹05;視t=-1.杯5:n:1問.5;貝f=Hea辭visid春e(t+1胞)-Hea薯visid臥e(t-1嫁);柏ft=f.喝*cos(染10*pi不*t);%獅FT為已調(diào)憶信號(hào)犧，要滿足矩箏陣相乘規(guī)則甩，點(diǎn)乘，.腐w脖subpl揮ot(22轟1);羨plot(摔t,f);堅(jiān)%畫出被調(diào)迫制信號(hào)波形亞xlabe婦l('t'檔);稍ylabe浮l('f(忘t)');則title羨('被調(diào)制及信號(hào)波形'如);璃subpl憲ot(22繞2);亦plot(贏t,ft)修;%畫出已息調(diào)制信號(hào)波建形距xlabe目l('t'望);孤ylabe暫l('ft汁(t)')嘉;廊title警('已調(diào)制鳳信號(hào)波形'殿);仆w1=40鈴;妹N=100袍0;鍛k=-N:貞N;屠w=w1*豆k/N;卻Fw=f*曬exp(-筍j*t'*灶w)*n;庫%得到被調(diào)寄制信號(hào)頻譜蔬Ftw=f斜t*exp午(-j*t腹'*w)*翻n;%得到輕已調(diào)制信號(hào)固頻譜托Fwr=r濕eal(F鬼w);%熱奸∈旋擋?松Ftwr=句real(屑Ftw);婚subpl情ot(22攤3);醬plot(尼w,Fwr坑);%畫出凍被調(diào)制信號(hào)馳頻譜便xlabe超l('w'發(fā));源ylabe兩l('F(斷jw)')朋;掠title議('被調(diào)制厚信號(hào)頻譜'故);織subpl拘ot(22漸4);輸plot(棍w,Ftw肝r);%畫尸出已調(diào)制信尸號(hào)頻譜烈xlabe自l('w'窗);誕ylabe邪l(fā)('Ft帳(jw)'馬);泳title姜('已調(diào)信剃號(hào)頻譜')糧;承圖門些原信號(hào)瞧f(t)亡和、調(diào)制信號(hào)公f層t泉(t)遠(yuǎn)析的波形及其覺頻譜執(zhí)F(jw蛾)捐、吵F大t頂(jw)肯4用MAT秒LAB實(shí)現(xiàn)精信號(hào)傅立葉渠變換性質(zhì)的癢仿真波形者4吵.助1情親傅里葉變換夠的尺度變換含特性乖若撿f(t)瘦啞?腿姥F(jw悼)便，則傅里葉域變換的尺度惑變換特性為方[貌5刮]臥：羨例1冒:葵設(shè)喇省，即門寬為泄τ廚=2返的門信號(hào)，小用志MATLA矛B憲求規(guī)式的頻譜疑Y(j傷w)鼠，并與失f(t)詞偵的頻譜明F(jw謙)凝進(jìn)行比較。海妙%尺度變花換齡n=0.0伴2;%采樣搬間隔工t=-2:肝n:2;%窗采樣范圍暮f=Hea咸visid籃e(t+1獸)-Hea詞visid秤e(t-1腳);%脈寬激為2的門信榜號(hào)孫h=Hea福visid哀e(2*t犬+1)-H踏eavis恭ide(2吃*t-1)埋;%脈寬為雹1的門信號(hào)沖w1=5*度2*pi;掘N=500粥;乘k=-N:形N;障w=k*w嚷1/N;曉F=f*e尖xp(-j敲*t'*w黎)*n;%蔥求出Fw懇H=h*e誓xp(-j盼*t'*w獨(dú))*n;%暴求出Hw隊(duì)subpl村ot(22帳1);昂plot(宋t,f);薄%畫出脈寬爹為2的門信拐號(hào)的時(shí)域波狼形肝xlabe族l('t'薯);昂ylabe述l('f(畝t)');嚴(yán)title喬('脈寬為乎2的門信號(hào)拘的時(shí)域波形陪');篇axis(狐[-2.5秘2.5孕01.1揉]);裁subpl煉ot(22子2);爪plot(寫t,h);準(zhǔn)%畫出脈寬值為1的門信肝號(hào)的時(shí)域波弱xlabe身l('t'昌);搖ylabe簡l('h(列t)');支title財(cái)('脈寬為榴1的門信號(hào)笛的時(shí)域波形均');棍axis(逐[-2.5堆2.5脈01.1兆]);誠subpl腦ot(22舞3);倚plot(成w,F);煎%畫出脈寬推為2的門信表號(hào)的頻域波陳xlabe冤l('w'誰);井ylabe奸l('F(外w)');弊title劫('脈寬為膠2的門信號(hào)林的頻域波形粗');熄axis(勵(lì)[-5*p型i5*p濃i-0.掏52.1滅]);獻(xiàn)subpl勤ot(22怨4);旗plot(直w,H);蕩%畫出脈寬抖為1的門信逗號(hào)的頻域波霞xlabe奔l('w'繁);鳴ylabe暫l('H(均w)');赤title戰(zhàn)('脈寬為憶1的門信號(hào)場的頻域波形欄');菌axis(貿(mào)[-5*p韻i5*p哀i-0.吉52.1眉]);冬圖跡維傅里葉變間換的尺度變恒換特性抗由圖去臟，聰y(t)咸信號(hào)相當(dāng)酬于原信號(hào)f富(t)孕在時(shí)域上壓謀縮一倍，即桑y(t)壇=f華(2t)薯，a=貢2，按式掙，Y(友jw)的系頻域?qū)挾葢?yīng)氣是F(j傘w)的兩爬倍，而幅度交下降為F(訪jw)肥的一半。掀4塑.軟2僵壤傅里葉變換箏的時(shí)移變換培特性建若字f(t)沸長?敞影F(jw微)誠，則傅里葉起變換的時(shí)移眾特性為：種例2：顛抽設(shè)戰(zhàn),振試用局MATLA衫B副繪出換f(t隆-t0抓)妖,囑f(t荷+t0干)無及其頻譜（五幅度譜及相編位譜）。軋t0=0.各2;%時(shí)移統(tǒng)大小騎n=0.0在2;%采樣管間隔混t=-5:閘n:5;%今采樣范圍冬f1=1/仁2*exp娘(-2*t駕).*He軋avisi稼de(t)偏;%定義函者數(shù)f1慘f2=1/霞2*exp拖(-2*(夏t-t0)漁).*He萌avisi攤de(t-它t0);%投定義函數(shù)f從2，時(shí)域右罷移t0醬f3=1/蠟2*exp歐(-2*(已t+t0)隙).*He神avisi懲de(t+席t0);%詳定義函數(shù)f嫂1，時(shí)域左岔移t0次subpl暴ot(31伶1);妥plot(俘t,f1)喇;%畫出f便1,f2,繳f3的時(shí)域批波形豎xlabe傭l('t'添);寇ylabe卵l('f(樓t)');啦hold股on稀plot(柜t,f2,取'-.')咬;協(xié)plot(啟t,f3,斯':');此axis(叼[-66溪00.塑7]);近legen棉d('f1崇(t)',壯'f2(t械)','f悅3(t)'惡);標(biāo)注f炸1f2f3旅N=300穩(wěn);晴w1=5*員pi*2;晚%頻譜寬度袋k=-N:懲N;千w=k*w川1/N;此F1=n*伏f1*ex扔p(-j*岸t'*w)盈;%f1的欣傅里葉變換叮F1f=a根bs(F1已);%f1濁的幅度頻譜田F1a=a規(guī)ngle(月F1);%家f1的相位賤頻譜盞F2=n*史f2*ex控p(-j*薯t'*w)流;%f2的波傅里葉變換鐘F2f=a缸bs(F2網(wǎng));%f2證的幅度頻譜宮F2a=a甲ngle(散F2);%書f2的相位歪頻譜奔F3=n*瘡f3*ex執(zhí)p(-j*汪t'*w)心;%f3的鞭傅里葉變換挎F3f=a季bs(F3石);%f3盤的幅度頻譜靈F3a=a胳ngle(栗F3);%繡f3的相位芒頻譜坡subpl跟ot(31罷2);邪plot(惰w,F1f徒);鍛xlabe牙l('w'登);炎ylabe只l('F(城w)');荷hold睬on旗plot(謎w,F2f歸,'-.'桶);景plot(舞w,F3f憑,':')姓;%畫出f代1f2f3父的幅度譜晃axis(真[-66掘00.旋7]);鍵legen安d('F1施f(w)'眼,'F2f微(w)',踏'F3f(噸w)');網(wǎng)subpl庸ot(31株3);支plot(尖w,F1a單*180/時(shí)pi);奏xlabe排l('w'詠);秒ylabe緣l('P(慢度)');呢hold陶on督plot(舉w,F2a竊*180/獸pi,'-佳.');男plot(勇w,F3a帆*180/簽pi,':炮');%畫橡出f1f2勞f3的相位錘axis(往[-66陡-200遵200]棉);激價(jià)同格愁僚圖4.付2慌踐.1巖f(t)助,義f(t單-t0播)競,萍f(t哭+t0碼)奴及其幅頻特副性與相頻特捷性協(xié)從圖4.2飾.1可以看旱出，信號(hào)時(shí)韻移后其幅度屢頻譜并沒有他改變，只是希相位頻譜發(fā)馳生了改變，逢增加0.2消w或減少0抽.2w。勿4提.飛3驕最合傅里葉變換丑的頻移變換認(rèn)特性拐若皆f(t)紡的傅里葉變生換為全蛇F(jw貢)背，則傅里葉逐變換的頻移溪特性為：妖例4遼:倍設(shè)傷f(t)勾遇=鴨e(t柜+死1)品-父e(t巖-濾1)折，試用炎MATLA爸B濾繪出朝的頻譜交F1(j氣w)蜘及珍F2(肆jw)脅，伯犯并與牌f(t)碑知的頻譜啟F(jw冤)粘進(jìn)行比較。哲w0=30質(zhì);勺n=0.0刺2;慨t=-1:腳n:1;某g=Hea織visid錯(cuò)e(t+1葉)-Hea慚visid銷e(t-1伍);部gt=1/頃2*g.*蒸(exp(柴j*w0*較t)+ex忍p(-j*覺w0*t)匯);瓦subpl醉ot(22負(fù)1);努plot(班t,g);獅xlabe獅l('t'踏);處ylabe賀l('g'鉛);殃title膚('脈寬為乘2的門函數(shù)街的時(shí)域波形界','Fo誕ntSiz懲e',15傳);霜axis(汽[-1.5語1.5槐01.2惡]);傳subpl燒ot(22貪2);窗plot(語t,gt)登;焰xlabe慶l('t'招);倦ylabe紅l('gt列');至title補(bǔ)('調(diào)制信兼號(hào)的時(shí)域波錦形','F該ontSi拴ze',1驅(qū)5);掀axis(翁[-1.5系1.5棋01.2閣]);鈔N=500玉;技w1=2*避w0;堪k=-N:京N;脆w=k*w落1/N;燙gw=n*充g*exp乏(j*t'袍*w);勞gtw=n越*gt*e熟xp(j*窄t'*w)蛙;堆gwf=a垃bs(gw弊);獄subpl搖ot(22貢3);橋plot(艘w,gwf全);炎xlabe匪l('w'瘦);必ylabe紅l('gw綿f');椒title圣('門函數(shù)勤的幅度譜'尺,'Fon棚tSize眨',15)王;伯a(chǎn)xis(暴[-60哲60-0明.52.巧5]);號(hào)gtwf=綿abs(g住tw);侄subpl其ot(22藏4);櫻plot(蒸w,gtw證f);麥xlabe背l('w'慧);噸ylabe傅l('gt贈(zèng)wf');石title裙('調(diào)制信慎號(hào)的幅度譜把','Fo壞ntSiz曾e',15鵝);邊axis(靜[-60縫60-0路.52.坡5]);準(zhǔn)增鬼戲塞嗚溪圖4.4資.1拌體傅里葉變換死的頻移特性誠由圖4.4烏.1非可見，對比嚇的結(jié)果可知楊餐g零(jw)仆號(hào)及挨)大gt東(jw乒)賣是將點(diǎn)F(jw車)否分別搬移到就w倘0菊=-斜20次及砍w建0必謊=共20宅處的頻譜。那4醒.鋸4雞反截傅里葉變換鴿的時(shí)域卷積努定理模變換的時(shí)域俘卷積定理如紹下：砍若信號(hào)倘f1(t懷),f班2(t)堡富的傅里葉變深換分別為軋,F1(移jw)渣F2(緩jw)完，則：產(chǎn)f1(扎t)偽f2(曠t)F碌1(jw饞)即F2(j擁w)驕班例5：設(shè)刪f(t)榜借u遷(t1朵)齒u襪(t腔1),y機(jī)(t)明f(免t)*冰f(t柄)陶試用修MATLA詳B率給出戰(zhàn)f(t)太、曲y(t)頭、茶F(j鑼ω吐)脆、偉F(j仍ω驕)?F(j懂ω陽)腹及棟Y洲（封j課ω繞)辣的圖形，驗(yàn)致證式（較9-13智）的時(shí)域卷細(xì)積定理?？鋘=0.0川05;模t=-2:材n:2;晶f=Hea孔visid果e(t+1額)-Hea抖visid牙e(t-1青);%脈寬脈為2的門函政數(shù)筒subpl唐ot(22飛1);敲plot(牽t,f);純xlabe寧l('t'攜);盼ylabe迷l('f(己t)');汪axis(歪[-22艇01.貝1]);參title蹲('脈寬為雙2的門函數(shù)急','Fo蒜ntSiz共e',15棒);樹y=con謎v(f,f贈(zèng))*n;%把對ff求鄭積番dt=-4雄:n:4;悅%y的取值瘦范圍為f取夕值范圍的2曠倍敘subpl叨ot(22潤2);鍋plot(土dt,y)找;販xlabe飾l('t'班);頸ylabe鉛l('f(翻t)');友a(bǔ)xis(乏[-44候02.錯(cuò)3]);速title喘('y=f躁(t)*f窩(t)',遼'Font印Size'員,15);翅N=500殲;壯w1=2*矩pi*5;幕k=-N:享N;叮w=k*w訴1/N;似F=n*f找*exp(排j*t'*碗w);朝F=abs佩(F);擴(kuò)F1=F.栽*F;諒subpl撞ot(22風(fēng)3);珍plot(胸w,F);令xlabe耐l('w'紫);維ylabe貢l('F(治w)的幅度夸頻譜');返title修('F(w塌)的幅度頻猴譜','F增ontSi誤ze',1愧5);膠subpl獄ot(22息4);粒plot(摧w,F1)扔;%畫出F洞1(w)的肌幅度頻胡xlabe祥l('w'舊);雙ylabe薪l('F1堵(w)的幅串度頻譜')劇;府title地('F1(挖w)的幅度則頻譜','危FontS披ize',痰15);助圖4.5派.1旅激時(shí)域卷積定片理碎由圖電4顏.5粗.1描可見，妹F脹（勻j美ω給）與灰F(j聯(lián)ω話)F(秤j撕ω饒)跟的圖形一致紋，而股y(t)癢的波形正是拐我們熟知的詳t)*f(調(diào)t)洗的波形，微F守（辱j圣ω保）也是熟知奧的歐y(t)掩的付氏變換順，從而驗(yàn)證斗時(shí)域卷積定罰理。庸4庸.晴5尖療傅里葉變換廁的對稱性僅例臟5搖太設(shè)足f(t索)善=倆Sa(t拼),夢已知信號(hào)灑f(t)胳遙的傅里葉變繼換為：灣貨用荒MATLA預(yù)B盯求呼f2(t潮)p族g廟（t）的傅爹里葉變換造F1(j許w),糾競并驗(yàn)證對稱忠性。杜解：趟MATLA津B吃程序?yàn)椋耗憂=0.1壟;妨t=-20漆:n:20褲;緒f1=si刷nc(t/償pi);%本抽樣信號(hào)周f2=pi讀*(Hea格visid窮e(t+1申)-Hea拒visid播e(t-1克));%門團(tuán)函數(shù)什subpl住ot(22怨1);縮plot(炮t,f1)筑;%畫出抽楚樣信號(hào)的時(shí)沒域波形款xlabe搜l('t'桐);番ylabe循l('f1械');株title斷('抽樣信蹦號(hào)的時(shí)域波雷形','F討ontSi挑ze',1補(bǔ)5);非axis(培[-21腸21-1等1.5]絨);日subpl離ot(22黨2);隆plot(征t,f2)父;%畫出門統(tǒng)函數(shù)的時(shí)域趣波形軍xlabe推l('t'扎);友ylabe羞l('f2引');拉title正('門信號(hào)悄的時(shí)域波形播','Fo鈔ntSiz呢e',15油);器axis(趨[-22涉-35油]);逐N=500屈;%采樣數(shù)鋪k=-N:蠅N;薦w1=20震*pi;哨w=k*w揭1/N;您F1=f1進(jìn)*exp(癥-j*t'墻*w)*n愈;%抽樣信走號(hào)的傅里葉狠變換扭F2=f2倉*exp(針-j*t'乘*w)*n喊;%門函數(shù)幻的傅里葉變現(xiàn)換殼subpl莖ot(22僵3);藝plot(俱w,F1)租;%畫出抽酬樣信號(hào)的頻厲譜返xlabe螺l('w'軍);南ylabe茶l('F1邪(w)')薯;答title在('抽樣信標(biāo)號(hào)的頻域'肅,'Fon李tSize可',15)醉;著axis(緞[-22帶-37度]);住subpl惕ot(22漂4);管plot(蝕w,F2)仆;%畫出門特函數(shù)的頻譜配xlabe胳l('w'好);乒ylabe桃l('F2錯(cuò)(w)')框;甘title袍('門函數(shù)旅信號(hào)的頻域?yàn)I','Fo元ntSiz鐘e',15壁);領(lǐng)axis(記[-20蒸20-3谷7]);因圖4.們5.1套焰傅里葉變換迫對稱性實(shí)例趟由圖獲繩可見，零f(t陪)S場a(t)志煮的傅里葉變傲換為爪的傅里葉變寇換為佛考慮到燒Sa(w)講委是酬w番的偶函數(shù)，滴因此我捷們有：請F(tuán)辭(t)=年2微*誼p剝i*問f(鋤j笑w)輩，即驗(yàn)證了瓶傅里葉變換盼的對稱性。柱4燙.稍6摟嘩傅里葉變換記的時(shí)域微分茅性質(zhì)悉傅里葉變換邊的時(shí)域微分響特性為：象若濟(jì)f(t)率的傅里葉變爆換為墊F臣(臭jw騰)影，則擋:扛盞昂例棋6字:測已知繞f(t)仔畫的波形如圖善9.13患所示，試用本MATLA忘B桶求缺f(t)凝大及藥df(t什)艘/好dt暢的傅里葉變墊換，旗F(jw)斬憐及痰F聲'(舉j驕w暮)害，并驗(yàn)證時(shí)輪域微分特性愿。強(qiáng)捆地朗圖4.7址f(t)邊的波形遲解：在截MATLA艇B陵中，有專門漁的三角波形對生成函數(shù)頁sawto蝦oth()下，其格式為債：恒f=s工awtoo劉th(t,譽(yù)widt穴h)榜其中梨width瘡(0<wi壩dth向≤段1影的標(biāo)量轟)輪用于確定最迅大值的位置叫，即當(dāng)蔥t慕從雖0勿到覺2乞π′叛騎width棕變化時(shí)，戚f付從達(dá)-1喇上升到互+1矛，然后當(dāng)夾t荒從抬2劑π′壟束width糟至刑4殲π煩時(shí)叢f(t)瞧又線性地從恩+1賠下降到志-1阿，周而復(fù)始汗。當(dāng)虎width叼=0.5面時(shí)，可產(chǎn)生貧一對稱的標(biāo)愈準(zhǔn)三角波。奪利用此三角定波與一門信酬號(hào)拌g2底π弊(t)勿相乘，再進(jìn)蕉行必要的幅土度調(diào)整（乘鎮(zhèn)系數(shù)樂2家/通π曾瞎），并時(shí)移姥（左移沫π偏）可得到恢f(t)嘩：匆又設(shè)朝f1(歌t)骨=冬df(廳t)僅/dt，其爹波形為：汁f1(t材)芳可用階躍函家數(shù)巡Heavi鋸side(各)罷生成：即驗(yàn)證：罷n=0.0勞2;伶t=-6:揪n:6;竄h1=He蝦avisi崇de(t+房pi)-H摔eavis隔ide(t介-pi);誤f1=He滿avisi暫de(t+記pi)-2例*Heav否iside依(t)+H京eavis稼ide(t震-pi);毛%三角波信性號(hào)的一介倒妙數(shù)曬f=pi/脖2*(sa醬wtoot陰h(t+p愧i,0.5凱)+1).跪*h1;%亂三角波函數(shù)附表達(dá)式怎N=500練;%采樣點(diǎn)埋數(shù)斷k=-N:宇N;缺w1=10過*pi;%落采樣頻譜寬謹(jǐn)度千w=k*w朋1/N;稅F=n*f裳*exp(抗-j*t'蠶*w);%堆三角波函數(shù)映的傅里葉變北換扭F1=n*啦f1*ex持p(-j*攀t'*w)墓;%三角波糠一介函數(shù)的判傅里葉變換格F2=F1急./(j*耽w);%三既角波一介函慰數(shù)的傅里葉裂變換除以j影w窩subpl野ot(22皮1);嘗plot(消t,f);裁%畫出三角研波函數(shù)的時(shí)鉗域波形腰set(g炊ca,'b俗o(hù)x','助off')柏;捏xlabe普l('t'豎);榜ylabe光l('f(綱t)');