------------------------------------------------------------------------中考數(shù)學模擬試卷及答案益陽市2016年中考模擬數(shù)學試題卷泥江口中學陳躍注意事項：1．本學科試卷分試題卷和答題卡兩部分；2．請將姓名、準考證號等相關(guān)信息按要求填寫在答題卡上；3．請按答題卡上的注意事項在答題卡上作答，答在試題卷上無效；4．本學科為閉卷考試，考試時量為90分鐘，卷面滿分為150分；5．考試結(jié)束后，請將試題卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．2014的相反數(shù)為A.B.C.D.20142．下列運算正確的是A.B.C.D.3．下列運算正確的是函數(shù)的自變量的取值范圍為A.B.C.D.4．下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是ABCD5．五張分別寫有1，2，0，4，5的卡片（除數(shù)字不同以外，其余都相同），現(xiàn)從中任意取出一張卡片，則該卡片上的數(shù)字是負數(shù)的概率（）A．1/3B．2/5C．1/2D．2/36．下列命題中，錯誤的是A．平行四邊形的對角線互相平分B．菱形的對角線互相垂直平分C．矩形的對角線相等且互相垂直平分D．角平分線上的點到角兩邊的距離相等如圖1，把一塊等腰直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果∠140，那么∠2=A．40B．45C．50D．608．一次函數(shù)ykxk（k<0）的圖象大致是ABCD二、填空題本大題共6小題，每小題5分，共30分．把答案填在答題卡中對應題號后的橫線上9．五月初五是我國的傳統(tǒng)節(jié)日——端午節(jié)。今年端午節(jié)，小王在“百度”搜索引擎中輸入“端午節(jié)”，搜索到與之相關(guān)的結(jié)果約為75100000個，75100000用科學記數(shù)法表示為.10．按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為3，則輸出的值為.不等式組的解集為.12．已知點A（﹣2，4）在反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象上，則k的值為．13．如圖5，小明用長為3m的竹竿CD做測量工具，測量學校旗桿AB的高度，移動竹竿，使竹竿與旗桿的距離DB12m，則旗桿AB的高為m.14．如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由4個▲組成，第2個圖案由7個▲組成，第3個圖案由10個▲組成，第4個圖案由13個▲組成，……，則第n（n為正整數(shù)）個圖案由個▲組成.第一個圖案第二個圖案第三個圖案第四個圖案三、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）15．計算：|﹣3|﹣﹣（）0+4sin45°．16．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B=∠AFE，EA是∠BEF的角平分線．求證：（1）△ABE≌△AFE；（2）∠FAD=∠CDE．17、“中國夢”是中華民族每一個人的夢，也是每一個中小學生的夢，各中小學開展經(jīng)典誦讀活動，無疑是“中國夢”教育這一宏大樂章里的響亮音符，學校在經(jīng)典誦讀活動中，對全校學生用A、B、C、D四個等級進行評價，現(xiàn)從中抽取若干個學生進行調(diào)查，繪制出了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）共抽取了多少個學生進行調(diào)查？（2）將圖9甲中的折線統(tǒng)計圖補充完整.（3）求出圖乙中B等級所占圓心角的度數(shù).四、解答題（本大題共3小題，每小題10分，共30分）18．如圖8，上有小島A和小島B，輪船以45km/h的速度由C向東航行，在C處測得A的方位角為北偏東60，測得B的方位角為南偏東45，輪船航行2小時后到達小島B處，在B處測得小島A在小島B的正北方向.求小島A與小島B之間的距離（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，）19．益陽到長沙的距離約為180km，小劉開著小轎車，小張開著大貨車，都從益陽去長沙，小劉比張晚出發(fā)1小時，最后兩車同時到達長沙，已知小轎車的速度是大貨車速度的1.5倍。（1）求小轎車和大貨車的速度各是多少？（列方程解答）（2）當小劉出發(fā)時，求小張離長沙還有多遠？20．如圖10，在⊙O中，AB，CD是直徑，BE是切線，B為切點，連接AD，BC，BD.（1）求證：△ABD≌△CDB；（2）若∠DBE37，求∠ADC的度數(shù)。五、解答題（本大題滿分12分）21．如圖11，拋物線與軸交于點，，，與軸交于點，且滿足.（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線上能不能找到一點P，使∠POC∠PCO?或能，請求出點P的坐標；若不能，請說明理由.六、解答題（本大題滿分14分）22．如圖12甲，在△ABC中，∠ACB90，AC4cm，BC3cm.如果點P由點B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動，同時點Q由點A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，它們的速度均為1cm/s.連接PQ，設運動時間為t（s）(0<t<4)，解答下列問題：（1）設△APQ的面積為S，當t為何值時，S取得最大值？S的最大值是多少？（2）如圖12乙，連接PC，將△PQC沿QC翻折，得到四邊形PQPC，當四邊形PQPC為菱形時，求t的值；（3）當t為何值時，△APQ是等腰三角形?參考答案及解析考點：相反數(shù)的意義答案：C考點：同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方答案：B考點：函數(shù)自變量的取值范圍．答案;B考點：中心對稱圖形；軸對稱圖形答案：D考點：概率的計算答案：B考點：命題與定理答案：C考點：平行線的性質(zhì)．答案：C考點：一次函數(shù)的圖象答案：A考點：科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)答案：7.51×107考點：代數(shù)式求值答案：55考點：解一元一次不等式組答案：2＜x≤5考點：反比例函數(shù)的圖象答案：-8考點：相似三角形的應用答案：9考點：規(guī)律型：圖形的變化類答案：3n+115、考點：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值答案：原式=3﹣2﹣1+4×=3﹣2﹣1+2=216、考點：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)答案：（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠1=∠2，再加上條件∠B=∠AFE，公共邊AE，可利用AAS證明△ABE≌△AFE；首先證明AF=CD，再證明∠B=∠AFE，∠AFD=∠C可證明△AFD≌△DCE進而得到∠FAD=∠CDE．考點：折線統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖答案：（1）10÷20%=50，所以抽取了50個學生進行調(diào)查；（2）B等級的人數(shù)=50﹣15﹣10﹣5=20（人），畫折線統(tǒng)計圖；（3）圖乙中B等級所占圓心角的度數(shù)=360°×=144°．18、考點：解直角三角形的應用-方向角問題答案：：過點C作CP⊥AB于P，∵∠BCF=45°，∠ACE=60°，AB∥EF，∴∠PCB=∠PBC=45°，∠CAP=60°，∵輪船的速度是45km/h，輪船航行2小時，∴BC=90，∵BC2=BP2+CP2，∴BP=CP=45，∵∠CAP=60°，∴tan60°==，∴AP=15，∴AB=AP+PB=15+45=15×2.45+45×1.41≈100（km）考點：分式方程的應用答案：（1）設大貨車速度為xkm/h，則小轎車的速度為1.5xkm/h，由題意得﹣=1解得x=60，則1.5x=90，答：大貨車速度為60km/h，則小轎車的速度為90km/h．（2）180﹣60×1=120km答：當小劉出發(fā)時，小張離長沙還有120km．考點：切線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)答案：（1）證明：∵AB，CD是直徑，∴∠ADB=∠CBD=90°，在△ABD和△CDB中，，∴△ABD和△CDB（HL）；（2）解：∵BE是切線，∴AB⊥BE，∴∠ABE=90°，∵∠DBE=37°，∴∠ABD=53°，∵OA=OD，∴∠BAD=∠ODA=90°﹣53°=37°，∴∠ADC的度數(shù)為37°．考點：二次函數(shù)綜合題答案：（1）依題意：x1+x2=﹣m，x1x2=m﹣1，∵x1+x2+x1x2=7，∴（x1+x2）2﹣x1x2=7，∴（﹣m）2﹣（m﹣1）=7，即m2﹣m﹣6=0，解得m1=﹣2，m2=3，∵c=m﹣1＜0，∴m=3不合題意∴m=﹣2拋物線的解析式是y=x2﹣2x﹣3；（2）能如圖，設p是拋物線上的一點，連接PO，PC，過點P作y軸的垂線，垂足為D．若∠POC=∠PCO則PD應是線段OC的垂直平分線∵C的坐標為（0，﹣3）∴D的坐標為（0，﹣）∴P的縱坐標應是﹣令x2﹣2x﹣3=，解得，x1=，x2=因此所求點P的坐標是（，﹣），（，﹣）考點：幾何綜合題答案：（1）如圖甲，過點P作PH⊥AC于H，∵∠C=90°，∴AC⊥BC，∴PH∥BC，∴△APH∽△ABC，∴=，∵AC=4cm，BC=3cm，∴AB=5cm，∴=，∴PH=3﹣t，∴△AQP的面積為：S=×AQ×PH=×t×（3﹣t）=﹣（t﹣）2+，∴當t為秒時，S最大值為cm2．（2）如圖乙，連接PP′，PP′交QC于E，當四邊形PQP′C為菱形時，PE垂直平分QC，即PE⊥AC，QE=EC，∴△APE∽△ABC，∴=，∴AE===﹣t+4QE=AE﹣AQ═﹣t+4﹣t=﹣t+4，QE=QC=（4﹣t）=﹣t+2，∴﹣t+4