------------------------------------------------------------------------中考總復(fù)習(xí)之應(yīng)用專題研究4.（2017山東德州第10題）某美術(shù)社團(tuán)為練習(xí)素描，他們第一次用120元買了買了若干本資料，第二次用240元在同一家商店買同一樣的資料，這次商家每本優(yōu)惠4元，結(jié)果比上次多買了20本。求第一次買了多少本資料？若設(shè)第一次買了x本資料，列方程正確的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】試題分析：設(shè)第一次買了x本資料，第二次比第一次多買了20本，故第二次買了（x+20）本資料,第二次比第一次每本優(yōu)惠4元,所以，故選D考點(diǎn):列分式方程解應(yīng)用題8.（2017新疆建設(shè)兵團(tuán)第8題）某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)40臺機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機(jī)器所需的時間與原計劃生產(chǎn)480臺機(jī)器所用的時間相同，設(shè)原計劃每天生產(chǎn)x臺機(jī)器，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（）A． B． C． D．【答案】B.【解析】設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機(jī)器，根據(jù)題意可知現(xiàn)在每天生產(chǎn)（x+40）臺機(jī)器，而現(xiàn)在生產(chǎn)600臺所需時間和原計劃生產(chǎn)4800臺機(jī)器所用時間相等，從而列出方程．9．（2017四川省達(dá)州市）某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價格，每立方米水費(fèi)上漲．小麗家去年12月份的水費(fèi)是15元，而今年5月的水費(fèi)則是30元．已知小麗家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5cm3．求該市今年居民用水的價格．設(shè)去年居民用水價格為x元/cm3，根據(jù)題意列方程，正確的是（）A．B．C．D．【答案】A．【解析】設(shè)去年居民用水價格為x元/cm3，根據(jù)題意列方程：=5.故選A．考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出分式方程．10．（2017廣西四市）一艘輪船在靜水中的最大航速為35km/h，它以最大航速沿江順流航行120km所用時間，與以最大航速逆流航行90km所用時間相等．設(shè)江水的流速為vkm/h，則可列方程為（）A．B．C．D．【答案】D．考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出分式方程．11.（2017青海西寧第9題）西寧市創(chuàng)建全國文明城市已經(jīng)進(jìn)入倒計時！某環(huán)衛(wèi)公司為清理衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，調(diào)用甲車3小時只清理了一半垃圾，為了加快進(jìn)度，再調(diào)用乙車，兩車合作1.2小時清理完另一半垃圾.設(shè)乙車單獨(dú)清理全部垃圾的時間為小時，根據(jù)題意可列出方程為（）A．B．C.D．【答案】B【解析】由題意可得，，故選B．考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用．7．（2017山東省濟(jì)寧市）《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙兩人各有若干錢，如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢48文；如果乙得到甲所有錢的，那么乙也共有錢48文，甲、乙兩人原來各有多少錢？設(shè)甲原有x文錢，乙原有y文錢，可列方程組是．【答案】．【解析】由題意可得：，故答案為：．考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組．8.（2017重慶A卷第10題）A、B兩地之間的路程為2380米，甲、乙兩人分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，已知甲先出發(fā)5分鐘后，乙才出發(fā)，他們兩人在A、B之間的C地相遇，相遇后，甲立即返回A地，乙繼續(xù)向A地前行．甲到達(dá)A地時停止行走，乙到達(dá)A地時也停止行走，在整個行走過程中，甲、乙兩人均保持各自的速度勻速行走，甲、乙兩人相距的路程y（米）與甲出發(fā)的時間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，則乙到達(dá)A地時，甲與A地相距的路程是米．【答案】180.【解析】由題意可得，甲的速度為：（2380﹣2080）÷5=60米/分，乙的速度為：（2080﹣910）÷（14﹣5）﹣60=70米/分，則乙從B到A地用的時間為：2380÷70=34分鐘，他們相遇的時間為：2080÷（60+70）=16分鐘，∴甲從開始到停止用的時間為：（16+5）×2=42分鐘.∴乙到達(dá)A地時，甲與A地相距的路程是：60×（42﹣34﹣5）=60×3=180米.考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.2.（2017湖南株洲第23題）如圖示一架水平飛行的無人機(jī)AB的尾端點(diǎn)A測得正前方的橋的左端點(diǎn)P的俯角為α其中tanα=2，無人機(jī)的飛行高度AH為500米，橋的長度為1255米．①求點(diǎn)H到橋左端點(diǎn)P的距離；②若無人機(jī)前端點(diǎn)B測得正前方的橋的右端點(diǎn)Q的俯角為30°，求這架無人機(jī)的長度AB．【答案】①求點(diǎn)H到橋左端點(diǎn)P的距離為250米；②無人機(jī)的長度AB為5米．②設(shè)BC⊥HQ于C．在Rt△BCQ中，∵BC=AH=500，∠BQC=30°，∴CQ==1500米，∵PQ=1255米，∴CP=245米，∵HP=250米，∴AB=HC=250﹣245=5米．答：這架無人機(jī)的長度AB為5米．.3.（2017內(nèi)蒙古通遼第20題）一汽車從甲地出發(fā)開往相距240的乙地，出發(fā)后第一小時內(nèi)按原計劃的勻速行駛，1小時后比原來的速度加快，比原計劃提前到達(dá)乙地，求汽車出發(fā)后第1小時內(nèi)的行駛速度.【答案】汽車出發(fā)后第1小時內(nèi)的行駛速度是120千米/小時.考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用4.（2017內(nèi)蒙古通遼第22題）如圖，物理老師為同學(xué)們演示單擺運(yùn)動，單擺左右擺動中，在的位置時俯角，在的位置時俯角.若，點(diǎn)比點(diǎn)高.求（1）單擺的長度（）；（2）從點(diǎn)擺動到點(diǎn)經(jīng)過的路徑長（）.【答案】（1）單擺的長度約為18.9cm（2）從點(diǎn)A擺動到點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長為29.295cm則在Rt△AOP中，OP=OAcos∠AOP=x，在Rt△BOQ中，OQ=OBcos∠BOQ=x，由PQ=OQ﹣OP可得x﹣x=7，解得：x=7+7≈18.9（cm），.答：單擺的長度約為18.9cm；（2）由（1）知，∠AOP=60°、∠BOQ=30°，且OA=OB=7+7，∴∠AOB=90°，則從點(diǎn)A擺動到點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長為≈29.295，答：從點(diǎn)A擺動到點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長為29.295cm．考點(diǎn)：1、解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題；2、軌跡.5.（2017郴州第21題）某工廠有甲種原料，乙種原料，現(xiàn)用兩種原料生產(chǎn)處兩種產(chǎn)品共件，已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品需甲種原料，乙種原料，且每件產(chǎn)品可獲得元；生產(chǎn)每件產(chǎn)品甲種原料，乙種原料，且每件產(chǎn)品可獲利潤元，設(shè)生產(chǎn)產(chǎn)品件（產(chǎn)品件數(shù)為整數(shù)件），根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的方案有哪幾種？（2）設(shè)生產(chǎn)這件產(chǎn)品可獲利元，寫出關(guān)于的函數(shù)解析式，寫出（1）中利潤最大的方案，并求出最大利潤.【答案】（1）共有三種方案：方案一：A產(chǎn)品18件，B產(chǎn)品12件，方案二：A產(chǎn)品19件，B產(chǎn)品11件，方案三：A產(chǎn)品20件，B產(chǎn)品10件；（2）利潤最大的方案是方案一：A產(chǎn)品18件，B產(chǎn)品12件，最大利潤為23400元．方案三：A產(chǎn)品20件，B產(chǎn)品10件；（2）根據(jù)題意得：y=：700x+900（30﹣x）=﹣200x+27000，∵﹣200＜0，∴y隨x的增大而減小.∴x=18時，y有最大值.y最大=﹣200×18+27000=23400元．答：利潤最大的方案是方案一：A產(chǎn)品18件，B產(chǎn)品12件，最大利潤為23400元．考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用..6.（2017湖北咸寧第22題）某公司開發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價位元/件，該產(chǎn)品在正式投放市場前通過代銷點(diǎn)進(jìn)行了為期一個月（天）的試銷售，售價為元/件.工作人員對銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪制成圖象，圖中的折線表示日銷售量（件）與銷售時間（天）之間的函數(shù)關(guān)系，已知線段表示的函數(shù)關(guān)系中，時間每增加天，日銷售量減少件.=1\*GB2⑴第天的日銷售量是件，日銷售利潤是元；=2\*GB2⑵求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；=3\*GB2⑶日銷售利潤不低于元的天數(shù)共有多少天？試銷售期間，日銷售最大利潤是多少元？【答案】（1）330，660；（2）y=；（3）720元．（3）當(dāng)0≤x≤18時，根據(jù)題意得：（8﹣6）×20x≥640，解得：x≥16；當(dāng)18＜x≤30時，根據(jù)題意得：（8﹣6）×（﹣5x+450）≥640，解得：x≤26．.∴16≤x≤26．26﹣16+1=11（天），∴日銷售利潤不低于640元的天數(shù)共有11天．∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為（18，360），∴日最大銷售量為360件，360×2=720（元），∴試銷售期間，日銷售最大利潤是720元．考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．8.（2017湖南常德第24題）如圖1，2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖，已知底座BC=0.60米，底座BC與支架AC所成的角∠ACB=75°，支架AF的長為2.50米，籃板頂端F點(diǎn)到籃框D的距離FD=1.35米，籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE=60°，求籃框D到地面的距離（精確到0.01米）（參考數(shù)據(jù)：cos75°≈0.2588，sin75°≈0.9659，tan75°≈3.732，≈1.732，≈1.414）【答案】3.05．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用．12.（2017黑龍江綏化第25題）甲、乙兩個工程隊計劃修建一條長15千米的鄉(xiāng)村公路，已知甲工程隊每天比乙工程隊每天多修路0.5千米，乙工程隊單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)是甲工程隊單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)的1.5倍．（1）求甲、乙兩個工程隊每天各修路多少千米？（2）若甲工程隊每天的修路費(fèi)用為0.5萬元，乙工程隊每天的修路費(fèi)用為0.4萬元，要使兩個工程隊修路總費(fèi)用不超過5.2萬元，甲工程隊至少修路多少天？【答案】（1）甲每天修路1.5千米，則乙每天修路1千米；（2）甲工程隊至少修路8天．答：甲工程隊至少修路8天．考點(diǎn)：1.分式方程的應(yīng)用；2.一元一次不等式的應(yīng)用．14.（2017湖北孝感第22題）為滿足社區(qū)居民健身的需要，市政府準(zhǔn)備采購若干套健身器材免費(fèi)提供給社區(qū)，經(jīng)考察，勁松公司有兩種型號的健身器可供選擇.（1）勁松公司2015年每套型健身器的售價為萬元，經(jīng)過連續(xù)兩年降價，2017年每套售價為萬元，求每套型健身器年平均下降率；（2）2017年市政府經(jīng)過招標(biāo)，決定年內(nèi)采購并安裝勁松公司兩種型號的健身器材共套，采購專項費(fèi)總計不超過萬元，采購合同規(guī)定：每套型健身器售價為萬元，每套型健身器售價我萬元.①型健身器最多可購買多少套？②安裝完成后，若每套型和型健身器一年的養(yǎng)護(hù)費(fèi)分別是購買價的和.市政府計劃支出萬元進(jìn)行養(yǎng)護(hù).問該計劃支出能否滿足一年的養(yǎng)護(hù)需要？【答案】（1）每套A型健身器材年平均下降率n為20%；（2）①A型健身器材最多可購買40套；②該計劃支出不能滿足養(yǎng)護(hù)的需要．所以n1=0.2=20%，n2=1.8（不合題意，舍去）．答：每套A型健身器材年平均下降率n為20%；（2）①設(shè)A型健身器材可購買m套，則B型健身器材可購買（80﹣m）套，依題意得：1.6m+1.5×（1﹣20%）×（80﹣m）≤112，整理，得1.6m+96﹣1.2m≤1.2，解得m≤40，即A型健身器材最多可購買40套；②設(shè)總的養(yǎng)護(hù)費(fèi)用是y元，則y=1.6×5%m+1.5×（1﹣20%）×15%×（80﹣m），∴y=﹣0.1m+14.4．∵﹣0.1＜0，∴y隨m的增大而減小，∴m=40時，y最小．∵m=40時，y最小值=﹣01×40+14.4=10.4（萬元）．又∵10萬元＜10.4萬元，∴該計劃支出不能滿足養(yǎng)護(hù)的需要．考點(diǎn)：1.一次函數(shù)的應(yīng)用；2.一元一次不等式的應(yīng)用；3.一元二次方程的應(yīng)用．16.（2017青海西寧第27題）首條貫通絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶的高鐵線----寶蘭客專進(jìn)入全線拉通試驗階段.寶蘭客專的通車對加快西北地區(qū)與“一帶一路”沿線國家和地區(qū)的經(jīng)貿(mào)合作、人文交流具有十分重要的意義.試運(yùn)行期間，一列動車從西安開往西寧，一列普通列車從西寧開往西安，兩車同時出發(fā)，設(shè)普通列車行駛的時間為（小時），兩車之間的距離為（千米），如圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：【信息讀取】（1）西寧到西安兩地相距_________千米，兩車出發(fā)后___________小時相遇；（2）普通列車到達(dá)終點(diǎn)共需__________小時，普通列車的速度是___________千米/小時.【解決問題】（3）求動車的速度；（4）普通列車行駛小時后，動車的達(dá)終點(diǎn)西寧，求此時普通列車還需行駛多少千米到達(dá)西安？【答案】（1）1000，3；（2）12，；（3）動車的速度為250千米/小時；（4）此時普通列車還需行駛千米到達(dá)西安．考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．19.（2017湖南張家界第19題）位于張家界核心景區(qū)的賀龍銅像，是我國近百年來最大的銅像．銅像由像體AD和底座CD兩部分組成．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=70.5°，在Rt△DBC中，∠DBC=45°，且CD=2.3米，求像體AD的高度（最后結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin70.5°≈0.943，cos70.5°≈0.334，tan70.5°≈2.824）【答案】4.2m．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用．22.（2017海南第22題）為做好防汛工作，防汛指揮部決定對某水庫的水壩進(jìn)行加高加固，專家提供的方案是：水壩加高2米（即CD=2米），背水坡DE的坡度i=1：1（即DB：EB=1：1），如圖所示，已知AE=4米，∠EAC=130°，求水壩原來的高度BC．（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2）【答案】水壩原來的高度為12米．.考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用，坡度.23.（2017河池第24題）某班為滿足同學(xué)們課外活動的需求，要求購排球和足球若干個.已知足球的單價比排球的單價多元，用元購得的排球數(shù)量與用元購得的足球數(shù)量相等.=1\*GB2⑴排球和足球的單價各是多少元？=2\*GB2⑵若恰好用去元，有哪幾種購買方案？【答案】(1)排球單價是50元，則足球單價是80元；(2)有兩種方案：①購買排球5個，購買足球16個.②購買排球10個，購買足球8個.【解析】試題分析：（1）設(shè)排球單價是x元，則足球單價是（x+30）元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：500元購得的排球數(shù)量=800元購得的足球數(shù)量，由等量關(guān)系可得方程，再求解即可；（2）設(shè)恰好用完1200元，可購買排球m個和購買足球n個，根據(jù)題意可得排球的單價×排球的個數(shù)m+足球的單價×足球的個數(shù)n=1200，再求出整數(shù)解．試題解析：設(shè)排球單價為x元，則足球單價為（x+30）元，由題意得：考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用；二元一次方程的應(yīng)用.27.（2017新疆烏魯木齊第22題）一輛慢車從甲地勻速行駛至乙地，一輛快車同時從乙地出發(fā)勻速行駛至甲地，兩車之間