第頁共頁因式分解教案8篇因式分解教案8篇因式分解教案篇1課型復(fù)習(xí)課教法講練結(jié)合教學(xué)目的(知識(shí)、才能、教育)1.理解分解因式的意義，會(huì)用提公因式法、平方差公式和完全平方公式(直接用公式不超過兩次)分解因式(指數(shù)是正整數(shù)).2.通過乘法公式，的逆向變形，進(jìn)一步開展學(xué)生觀察、歸納、類比、概括等才能，開展有條理的考慮及語言表達(dá)才能教學(xué)重點(diǎn)掌握用提取公因式法、公式法分解因式教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)題目的形式和特征恰中選擇方法進(jìn)展分解，以進(jìn)步綜合解題才能。教學(xué)媒體學(xué)案教學(xué)過程一：【課前預(yù)習(xí)】(一)：【知識(shí)梳理】1.分解因式：把一個(gè)多項(xiàng)式化成的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.2.分解困式的方法：⑴提公團(tuán)式法：假如一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.⑵運(yùn)用公式法：平方差公式:;完全平方公式:;3.分解因式的步驟：(1)分解因式時(shí)，首先考慮是否有公因式，假如有公因式，一定先提取公團(tuán)式，然后再考慮是否能用公式法分解.(2)在用公式時(shí)，假設(shè)是兩項(xiàng)，可考慮用平方差公式;假設(shè)是三項(xiàng)，可考慮用完全平方公式;假設(shè)是三項(xiàng)以上，可先進(jìn)展適當(dāng)?shù)姆纸M，然后分解因式。4.分解因式時(shí)常見的思維誤區(qū)：提公因式時(shí)，其公因式應(yīng)找字母指數(shù)最低的，而不是以首項(xiàng)為準(zhǔn).假設(shè)有一項(xiàng)被全部提出，括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)1易漏掉.分解不徹底，如保存中括號(hào)形式，還能繼續(xù)分解等(二)：【課前練習(xí)】1.以下各組多項(xiàng)式中沒有公因式的是()A.3x-2與6x2-4xB.3(a-b)2與11(b-a)3C.mxmy與nynxD.abac與abbc2.以下各題中，分解因式錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()3.列多項(xiàng)式能用平方差公式分解因式的是4.分解因式：x2+2xy+y2-4=_____5.分解因式：(1);(2);(3);(4);(5)以上三題用了公式二：【經(jīng)典考題剖析】1.分解因式：(1);(2);(3);(4)分析^p：①因式分解時(shí)，無論有幾項(xiàng)，首先考慮提取公因式。提公因式時(shí)，不僅注意數(shù)，也要注意字母，字母可能是單項(xiàng)式也可能是多項(xiàng)式，一次提盡。②當(dāng)某項(xiàng)完全提出后，該項(xiàng)應(yīng)為1③注意，④分解結(jié)果(1)不帶中括號(hào);(2)數(shù)字因數(shù)在前，字母因數(shù)在后;單項(xiàng)式在前，多項(xiàng)式在后;(3)一樣因式寫成冪的形式;(4)分解結(jié)果應(yīng)在指定范圍內(nèi)不能再分解為止;假設(shè)無指定范圍，一般在有理數(shù)范圍內(nèi)分解。2.分解因式：(1);(2);(3)分析^p：對(duì)于二次三項(xiàng)齊次式，將其中一個(gè)字母看作末知數(shù)，另一個(gè)字母視為常數(shù)。首先考慮提公因式后，由余下因式的項(xiàng)數(shù)為3項(xiàng)，可考慮完全平方式或十字相乘法繼續(xù)分解;假如項(xiàng)數(shù)為2，可考慮平方差、立方差、立方和公式。(3)題無公因式，項(xiàng)數(shù)為2項(xiàng)，可考慮平方差公式先分解開，再由項(xiàng)數(shù)考慮選擇方法繼續(xù)分解。3.計(jì)算：(1)(2)分析^p：(1)此題先分解因式后約分，那么余下首尾兩數(shù)。(2)分解后，便有規(guī)可循，再求1到20xx的和。4.分解因式：(1);(2)分析^p：對(duì)于四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式的因式分解，一般采用分組分解法，5.(1)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：;(2)、、是△ABC的三邊，且滿足，求證：△ABC為等邊三角形。分析^p：此題給出的是三邊之間的關(guān)系，而要證等邊三角形，那么須考慮證，從給出的等式構(gòu)造看出，應(yīng)構(gòu)造出三個(gè)完全平方式，即可得證，將原式兩邊同乘以2即可。略證：即△ABC為等邊三角形。三：【課后訓(xùn)練】1.假設(shè)是一個(gè)完全平方式，那么的值是()A.24B.12C.12D.242.把多項(xiàng)式因式分解的結(jié)果是()A.B.C.D.3.假如二次三項(xiàng)式可分解為，那么的值為()A.-1B.1C.-2D.24.可以被在60～70之間的兩個(gè)整數(shù)整除，那么這兩個(gè)數(shù)是()A.61、63B.61、65C.61、67D.63、655.計(jì)算：19982023=，=。6.假設(shè)，那么=。7.、滿足，分解因式=。8.因式分解：(1);(2)(3);(4)9.觀察以下等式：想一想，等式左邊各項(xiàng)冪的底數(shù)與右邊冪的底數(shù)有何關(guān)系?猜一猜可引出什么規(guī)律?用等式將其規(guī)律表示出來：。10.是△ABC的三邊，且滿足，試判斷△ABC的形狀。閱讀下面解題過程：解：由得：①②即③△ABC為Rt△。④試問：以上解題過程是否正確：;假設(shè)不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)在哪一步?(填代號(hào));錯(cuò)誤原因是;此題結(jié)論應(yīng)為。四：【課后小結(jié)】布置作業(yè)地綱因式分解教案篇2第十五章整式的乘除與因式分解根據(jù)定義，我們不難得出a+b+c、t-5、3x+5+2z、ab-3.12r2、x2+2x+18都是多項(xiàng)式．請(qǐng)分別指出它們的項(xiàng)和次數(shù)．15．1．2整式的加減〔3〕x－〔1－2x＋x2〕+〔－1－x2〕〔4〕〔8x－3x2〕－5x－2〔3x－2x2〕四、進(jìn)步練習(xí)：1、A＝a2＋b2－c2，B＝－4a2＋2b2＋3c2，并且A＋B＋C＝0，問C是什么樣的多項(xiàng)式？2、設(shè)A＝2x2－3x＋2－x＋2，B＝4x2－6x＋22－3x－，假設(shè)│x－2a│＋〔＋3〕2＝0，且B－2A＝a，求A的值。3、有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上〔0為數(shù)軸原點(diǎn)〕的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖：試化簡(jiǎn)：│a│－│a＋b│＋│c－a│＋│b＋c│小結(jié)：要擅長(zhǎng)在圖形變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能純熟的對(duì)整式加減進(jìn)展運(yùn)算。作業(yè)：課本P14習(xí)題1.3：1〔2〕、〔3〕、〔6〕，2?！墩n堂感悟與探究》因式分解教案篇3教學(xué)設(shè)計(jì)思想：本小節(jié)依次介紹了平方差公式和完全平方公式，并結(jié)合公式講授如何運(yùn)用公式進(jìn)展多項(xiàng)式的因式分解。第一課時(shí)的內(nèi)容是用平方差公式對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)展因式分解，首先提出新問題：x2-4與y2-25怎樣進(jìn)展因式分解，讓學(xué)生自主探究，通過整式乘法的平方差公式，逆向得出用公式法分解因式的方法，開展學(xué)生的逆向思維和推理才能，然后讓學(xué)生獨(dú)立去做例題、練習(xí)中的題目，并對(duì)結(jié)果通過展示、解釋、互相點(diǎn)評(píng)，到達(dá)能較好的運(yùn)用平方差公式進(jìn)展因式分解的目的。第二課時(shí)利用完全平方公式進(jìn)展多項(xiàng)式的因式分解是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了提取公因式法及利用平方差公式分解因式的根底上進(jìn)展的，因此在教學(xué)設(shè)計(jì)中，重點(diǎn)放在判斷一個(gè)多項(xiàng)式是否為完全平方式上，采取啟發(fā)式的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生積極考慮問題，從中培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)。教學(xué)目的知識(shí)與技能：會(huì)用平方差公式對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)展因式分解;會(huì)用完全平方公式對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)展因式分解;可以綜合運(yùn)用提公因式法、平方差公式、完全平方公式對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)展因式分解;進(jìn)步全面地觀察問題、分析^p問題和逆向思維的才能。過程與方法：經(jīng)歷用公式法分解因式的探究過程，進(jìn)一步體會(huì)這兩個(gè)公式在因式分解和整式乘法中的不同方向，加深對(duì)整式乘法和因式分解這兩個(gè)相反變形的認(rèn)識(shí)，體會(huì)從正逆兩方面認(rèn)識(shí)和研究事物的方法。情感態(tài)度價(jià)值觀：通過學(xué)習(xí)進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)知識(shí)間有著親密的聯(lián)絡(luò)。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：①運(yùn)用平方差公式分解因式;②運(yùn)用完全平方式分解因式。難點(diǎn)：①靈敏運(yùn)用平方差公式分解因式，正確判斷因式分解的徹底性;②靈敏運(yùn)用完全平方公式分解因式關(guān)鍵：把握住因式分解的根本思路，觀察多項(xiàng)式的特征，靈敏地運(yùn)用換元和劃歸思想。因式分解教案篇4教學(xué)目的1．知識(shí)與技能理解因式分解的意義，以及它與整式乘法的關(guān)系．2．過程與方法經(jīng)歷從分解因數(shù)到分解因式的類比過程，掌握因式分解的概念，感受因式分解在解決問題中的作用．3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀在探究因式分解的方法的活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生有條理的考慮、表達(dá)與交流的才能，培養(yǎng)積極的進(jìn)取意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在含義與價(jià)值．重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1．重點(diǎn)：理解因式分解的意義，感受其作用．2．難點(diǎn)：整式乘法與因式分解之間的關(guān)系．3．關(guān)鍵：通過分解因數(shù)引入到分解因式，并進(jìn)展類比，加深理解．教學(xué)方法采用“激趣導(dǎo)學(xué)”的教學(xué)方法．教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入【問題牽引】請(qǐng)同學(xué)們探究下面的2個(gè)問題：?jiǎn)栴}1：720能被哪些數(shù)整除？談?wù)勀愕南敕ǎ畣栴}2：當(dāng)a=102，b=98時(shí)，求a2－b2的值．二、豐富聯(lián)想，展示思維探究：你會(huì)做下面的填空嗎？1．ma+mb+mc=〔〕〔〕；2．x2－4=〔〕〔〕；3．x2－2xy+y2=〔〕2．【師生共識(shí)】把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式．三、小組活動(dòng)，共同探究【問題牽引】〔1〕以下各式從左到右的變形是否為因式分解：①〔x+1〕〔x－1〕=x2－1；②a2－1+b2=〔a+1〕〔a－1〕+b2；③7x－7=7〔x－1〕．〔2〕在以下括號(hào)里，填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使等式成立．①9x2〔______〕+y2=〔3x+y〕〔_______〕；②x2－4xy+〔_______〕=〔x－_______〕2．四、隨堂練習(xí)，穩(wěn)固深化課本練習(xí)．【探研時(shí)空】計(jì)算：993－99能被100整除嗎？五、課堂總結(jié)，開展?jié)撃苡蓪W(xué)生自己進(jìn)展小結(jié)，老師提出如下綱目：1．什么叫因式分解？2．因式分解與整式運(yùn)算有何區(qū)別？六、布置作業(yè)，專題打破選用補(bǔ)充作業(yè)．板書設(shè)計(jì)15.4.1因式分解1、因式分解例：練習(xí)：15.4.2提公因式法教學(xué)目的1．知識(shí)與技能能確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式，會(huì)用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式．2．過程與方法使學(xué)生經(jīng)歷探究多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的過程，根據(jù)數(shù)學(xué)化歸思想方法進(jìn)展因式分解．3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生分析^p、類比以及化歸的思想，增進(jìn)學(xué)生的合作交流意識(shí)，主動(dòng)積極地積累確定公因式的初步經(jīng)歷，體會(huì)其應(yīng)用價(jià)值．重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1．重點(diǎn)：掌握用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式．2．難點(diǎn)：正確地確定多項(xiàng)式的最大公因式．3．關(guān)鍵：提公因式法關(guān)鍵是如何找公因式．方法是：一看系數(shù)、二看字母．公因式的系數(shù)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項(xiàng)一樣的字母，并且各字母的指數(shù)取最低次冪．教學(xué)方法采用“啟發(fā)式”教學(xué)方法．教學(xué)過程一、回憶交流，導(dǎo)入新知【復(fù)習(xí)交流】以下從左到右的變形是否是因式分解，為什么？〔1〕2x2+4=2〔x2+2〕；〔2〕2t2－3t+1=〔2t3－3t2+t〕；〔3〕x2+4xy－y2=x〔x+4y〕－y2；〔4〕m〔x+y〕=mx+my；〔5〕x2－2xy+y2=〔x－y〕2．問題：1．多項(xiàng)式mn+mb中各項(xiàng)含有一樣因式嗎？2．多項(xiàng)式4x2－x和xy2－yz－y呢？請(qǐng)將上述多項(xiàng)式分別寫成兩個(gè)因式的乘積的形式，并說明理由．【老師歸納】我們把多項(xiàng)式中各項(xiàng)都有的公共的因式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的公因式，如在mn+mb中的公因式式是m，在4x2－x中的公因式是x，在xy2－yz－y中的公因式是y．概念：假如一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法．二、小組合作，探究方法【老師提問】多項(xiàng)式4x2－8x6，16a____2－4a____2－8ab4各項(xiàng)的公因式是什么？【師生共識(shí)】提公因式的方法是先確定各項(xiàng)的公因式再將多項(xiàng)式除以這個(gè)公因式得到另一個(gè)因式，找公因式一看系數(shù)、二看字母，公因式的系數(shù)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項(xiàng)一樣的字母，并且各字母的指數(shù)取最低次冪．三、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)【例1】把－4x2yz－12xy2z+4xyz分解因式．解：－4x2yz－12xy2z+4xyz=－〔4x2yz+12xy2z－4xyz〕=－4xyz〔x+3y－1〕【例2】分解因式，3a2〔x－y〕3－4b2〔y－x〕2【思路點(diǎn)撥】觀察所給多項(xiàng)式可以找出公因式〔y－x〕2或〔x－y〕2，于是有兩種變形，〔x－y〕3=－〔y－x〕3和〔x－y〕2=〔y－x〕2，從而得到下面兩種分解方法．解法1：3a2〔x－y〕3－4b2〔y－x〕2=－3a2〔y－x〕3－4b2〔y－x〕2=－[〔y－x〕23a2〔y－x〕+4b2〔y－x〕2]=－〔y－x〕2[3a2〔y－x〕+4b2]=－〔y－x〕2〔3a2y－3a2x+4b2〕解法2：3a2〔x－y〕3－4b2〔y－x〕2=〔x－y〕23a2〔x－y〕－4b2〔x－y〕2=〔x－y〕2[3a2〔x－y〕－4b2]=〔x－y〕2〔3a2x－3a2y－4b2〕【例3】用簡(jiǎn)便的方法計(jì)算：0.84×12+12×0.6－0.44×12．【老師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生觀察并分析^p怎樣計(jì)算更為簡(jiǎn)便．解：0.84×12+12×0.6－0.44×12=12×〔0.84+0.6－0.44〕=12×1=12．【老師活動(dòng)】在學(xué)生完全例3之后，指出例3是因式分解在計(jì)算中的應(yīng)用，提出比擬例1，例2，例3的公因式有什么不同？四、隨堂練習(xí)，穩(wěn)固深化課本P167練習(xí)第1、2、3題．【探研時(shí)空】利用提公因式法計(jì)算：0.582×8.69+1.236×8.69+2.478×8.69+5.704×8.69五、課堂總結(jié)，開展?jié)撃?．利用提公因式法因式分解，關(guān)鍵是找準(zhǔn)最大公因式．在找最大公因式時(shí)應(yīng)注意：〔1〕系數(shù)要找最大公約數(shù)；〔2〕字母要找各項(xiàng)都有的；〔3〕指數(shù)要找最低次冪．2．因式分解應(yīng)注意分解徹底，也就是說，分解到不能再分解為止．六、布置作業(yè)，專題打破課本P170習(xí)題15．4第1、4〔1〕、6題．板書設(shè)計(jì)15.4.2提公因式法1、提公因式法例：練習(xí)：15.4.3公式法〔一〕教學(xué)目的1．知識(shí)與技能會(huì)應(yīng)用平方差公式進(jìn)展因式分解，開展學(xué)生推理才能．2．過程與方法經(jīng)歷探究利用平方差公式進(jìn)展因式分解的過程，開展學(xué)生的逆向思維，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的完好性．3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生良好的互動(dòng)交流的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際問題中的應(yīng)用價(jià)值．重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1．重點(diǎn)：利用平方差公式分解因式．2．難點(diǎn)：領(lǐng)會(huì)因式分解的解題步驟和分解因式的徹底性．3．關(guān)鍵：應(yīng)用逆向思維的方向，演繹出平方差公式，對(duì)公式的應(yīng)用首先要注意其特征，其次要做好式的變形，把問題轉(zhuǎn)化成可以應(yīng)用公式的方面上來．教學(xué)方法采用“問題解決”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在問題的牽引下，推進(jìn)自己的思維．教學(xué)過程一、觀察討論，體驗(yàn)新知【問題牽引】請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算以下各式．〔1〕〔a+5〕〔a－5〕；〔2〕〔4m+3n〕〔4m－3n〕．【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)筆計(jì)算出上面的兩道題，并踴躍上臺(tái)板演．〔1〕〔a+5〕〔a－5〕=a2－52=a2－25；〔2〕〔4m+3n〕〔4m－3n〕=〔4m〕2－〔3n〕2=16m2－9n2．【老師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生完成下面的兩道題目，并運(yùn)用數(shù)學(xué)“互逆”的思想，尋找因式分解的規(guī)律．1．分解因式：a2－25；2．分解因式16m2－9n．【學(xué)生活動(dòng)】從逆向思維入手，很快得到下面答案：〔1〕a2－25=a2－52=〔a+5〕〔a－5〕．〔2〕16m2－9n2=〔4m〕2－〔3n〕2=〔4m+3n〕〔4m－3n〕．【老師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生完成a2－b2=〔a+b〕〔a－b〕的同時(shí)，導(dǎo)出課題：用平方差公式因式分解．平方差公式：a2－b2=〔a+b〕〔a－b〕．評(píng)析：平方差公式中的字母a、b，教學(xué)中還要強(qiáng)調(diào)一下，可以表示數(shù)、含字母的代數(shù)式〔單項(xiàng)式、多項(xiàng)式〕．二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)【例1】把以下各式分解因式：〔投影顯示或板書〕〔1〕x2－9y2；〔2〕16x4－y4；〔3〕12a2x2－27b2y2；〔4〕〔x+2y〕2－〔x－3y〕2；〔5〕m2〔16x－y〕+n2〔y－16x〕．【思路點(diǎn)撥】在觀察中發(fā)現(xiàn)1～5題均滿足平方差公式的特征，可以使用平方差公式因式分解．【老師活動(dòng)】啟發(fā)學(xué)生從平方差公式的角度進(jìn)展因式分解，請(qǐng)5位學(xué)生上講臺(tái)板演．【學(xué)生活動(dòng)】分四人小組，合作探究．解：〔1〕x2－9y2=〔x+3y〕〔x－3y〕；〔2〕16x4－y4=〔4x2+y2〕〔4x2－y2〕=〔4x2+y2〕〔2x+y〕〔2x－y〕；〔3〕12a2x2－27b2y2=3〔4a2x2－9b2y2〕=3〔2ax+____y〕〔2ax－____y〕；〔4〕〔x+2y〕2－〔x－3y〕2=[〔x+2y〕+〔x－3y〕][〔x+2y〕－〔x－3y〕]=5y〔2x－y〕；〔5〕m2〔16x－y〕+n2〔y－16x〕=〔16x－y〕〔m2－n2〕=〔16x－y〕〔m+n〕〔m－n〕．三、隨堂練習(xí)，穩(wěn)固深化課本P168練習(xí)第1、2題．【探研時(shí)空】1．求證：當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，n3－n的值一定是6的倍數(shù)．2．試證兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差能被一個(gè)奇數(shù)整除．連續(xù)偶數(shù)的平方差能被一個(gè)奇數(shù)整除．四、課堂總結(jié)，開展?jié)撃苓\(yùn)用平方差公式因式分解，首先應(yīng)注意每個(gè)公式的特征．分析^p多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)，然后再確定公式．假如多項(xiàng)式是二項(xiàng)式，通常考慮應(yīng)用平方差公式；假如多項(xiàng)式中有公因式可提，應(yīng)先提取公因式，而且還要“提”得徹底，最后應(yīng)注意兩點(diǎn)：一是每個(gè)因式要化簡(jiǎn)，二是分解因式時(shí)，每個(gè)因式都要分解徹底．五、布置作業(yè)，專題打破課本P171習(xí)題15．4第2、4〔2〕、11題．板書設(shè)計(jì)15.4.3公式法〔一〕1、平方差公式：例：a2－b2=〔a+b〕〔a－b〕練習(xí)：15.4.3公式法〔二〕教學(xué)目的1．知識(shí)與技能領(lǐng)會(huì)運(yùn)用完全平方公式進(jìn)展因式分解的方法，開展推理才能．2．過程與方法經(jīng)歷探究利用完全平方公式進(jìn)展因式分解的過程，感受逆向思維的意義，掌握因式分解的根本步驟．3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)良好的推理才能，體會(huì)“化歸”與“換元”的思想方法，形成靈敏的應(yīng)用才能．重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1．重點(diǎn)：理解完全平方公式因式分解，并學(xué)會(huì)應(yīng)用．2．難點(diǎn)：靈敏地應(yīng)用公式法進(jìn)展因式分解．3．關(guān)鍵：應(yīng)用“化歸”、“換元”的思想方法，把問題進(jìn)展形式上的轉(zhuǎn)化，到達(dá)能應(yīng)用公式法分解因式的目的．教學(xué)方法采用“自主探究”教學(xué)方法，在老師適當(dāng)指導(dǎo)下完本錢節(jié)課內(nèi)容．教學(xué)過程一、回憶交流，導(dǎo)入新知【問題牽引】1．分解因式：〔1〕－9x2+4y2；〔2〕〔x+3y〕2－〔x－3y〕2；〔3〕x2－0.01y2．因式分解教案篇5教材分析^p因式分解是代數(shù)式的一種重要恒等變形?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》雖然降低了因式分解的特殊技巧的要求,也對(duì)因式分解常用的四種方法減少為兩種,且公式法的應(yīng)用中,也減少為兩個(gè)公式,但絲毫沒有否認(rèn)因式分解的教育價(jià)值及其在代數(shù)運(yùn)算中的重要作用。本章教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整式運(yùn)算的根底上提出來的,事實(shí)上,它是整式乘法的逆向運(yùn)用,與整式乘法運(yùn)算有親密的聯(lián)絡(luò)。分解因式的變形不僅表達(dá)了一種“化歸”的思想,而且也是解決后續(xù)—分式的化簡(jiǎn)、解方程等—恒等變形的根底,為數(shù)學(xué)交流提供了有效的途徑。分解因式這一章在整個(gè)教材中起到了承上啟下的作用。本章的教育價(jià)值還表達(dá)在使學(xué)生承受對(duì)立統(tǒng)一的觀點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生擅長(zhǎng)觀察、擅長(zhǎng)分析^p、正確預(yù)見、解決問題的才能。學(xué)情分析^p通過探究平方差公式和運(yùn)用平方差公式分解因式的活動(dòng)中，讓學(xué)生發(fā)表自己的觀點(diǎn)，從交流中獲益，讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克制困難的意志建立自信心。教學(xué)目的1、在分解因式的過程中體會(huì)整式乘法與因式分解之間的聯(lián)絡(luò)。2、通過公式a-b=(a+b)(a-b)的逆向變形，進(jìn)一步開展觀察、歸納、類比、等才能，開展有條理地考慮及語言表達(dá)才能。3、能運(yùn)用提公因式法、公式法進(jìn)展綜合運(yùn)用。4、通過活動(dòng)4，能將高偶指數(shù)冪轉(zhuǎn)化為2次指數(shù)冪，培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：靈敏運(yùn)用平方差公式進(jìn)展分解因式。難點(diǎn)：平方差公式的`推導(dǎo)及其運(yùn)用，兩種因式分解方法〔提公因式法、平方差公式〕的綜合運(yùn)用。因式分解教案篇6【教學(xué)目的】1、理解因式分解的概念和意義;2、認(rèn)識(shí)因式分解與整式乘法的互相關(guān)系——相反變形，并會(huì)運(yùn)用它們之間的互相關(guān)系尋求因式分解的方法?！窘虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)是因式分解的概念，難點(diǎn)是理解因式分解與整式乘法的互相關(guān)系，并運(yùn)用它們之間的互相關(guān)系尋求因式分解的方法?！窘虒W(xué)過程】㈠、情境導(dǎo)入看誰算得快：〔搶答〕(1)假設(shè)a=,b=99,那么a2-b2=___________；(2)假設(shè)a=99,b=-1,那么a2-2ab+b2=____________；(3)假設(shè)x=-3,那么20x2+60x=____________。㈡、探究新知1、請(qǐng)每題答得最快的同學(xué)談思路，得出最正確解題方法?！捕嗝襟w出示答案〕(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(+99)(-99)=400；(2)a2-2ab+b2=(a-b)2=(99+1)2=10000；(3)20x2+60x=20x〔x+3〕=20x(-3)(-3+3)=0。2、觀察：a2-b2=(a+b)(a-b)，a2-2ab+b2=(a-b)2，20x2+60x=20x(x+3)，找出它們的特點(diǎn)。(等式的左邊是一個(gè)什么式子，右邊又是什么形式？)3、類比小學(xué)學(xué)過的因數(shù)分解概念，得出因式分解概念。〔學(xué)生概括，老師補(bǔ)充?！嘲鍟n題：§6.1因式分解因式分解概念：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式叫做因式分解，也叫分解因式。㈢、前進(jìn)一步1、讓學(xué)生繼續(xù)觀察：(a+b)(a-b)=a2-b2,(a-b)2=a2-2ab+b2，20x(x+3)=20x2+60x,它們是什么運(yùn)算？與因式分解有何關(guān)系？它們有何聯(lián)絡(luò)與區(qū)別？2、因式分解與整式乘法的關(guān)系：因式分解結(jié)合：a2-b2〔a+b〕〔a-b〕整式乘法說明：從左到右是因式分解其特點(diǎn)是：由和差形式〔多項(xiàng)式〕轉(zhuǎn)化成整式的積的形式；從右到左是整式乘法其特點(diǎn)是：由整式積的形式轉(zhuǎn)化成和差形式〔多項(xiàng)式〕。結(jié)論：因式分解與整式乘法的互相關(guān)系——相反變形。㈣、穩(wěn)固新知1、以下代數(shù)式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？(1)x2-3x+1=x(x-3)+1；(2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)；(3)2m(m-n)=2m2-2mn；(4)4x2-4x+1=(2x-1)2；(5)3a2+6a=3a〔a+2〕；(6)x2-4+3x=〔x-2〕〔x+2〕+3x；(7)k2++2=〔k+〕2；(8)18a____c=3a2b·6ac。2、你能寫出整式相乘〔其中至少一個(gè)是多項(xiàng)式〕的兩個(gè)例子，并由此得到相應(yīng)的兩個(gè)多項(xiàng)式的因式分解嗎？把結(jié)果與你的同伴交流。㈤、應(yīng)用解釋例檢驗(yàn)以下因式分解是否正確：(1)x2y-xy2=xy(x-y)；(2)2x2-1=(2x+1)(2x-1)；(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2).分析^p：檢驗(yàn)因式分解是否正確，只要看等式右邊幾個(gè)整式相乘的積與右邊的多項(xiàng)式是否相等。練習(xí)計(jì)算以下各題，并說明你的算法：(請(qǐng)學(xué)生板演)(1)872+87×13(2)2-992㈥、思維拓展1.假設(shè)x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),那么m=,n=2．機(jī)動(dòng)題：〔填空〕x2-8x+m=(x-4)(),且m=㈦、課堂回憶今天這節(jié)課，你學(xué)到了哪些知識(shí)？有哪些收獲與感受？說出來大家分享。㈧、布置作業(yè)作業(yè)本〔1〕,一課一練〔九〕教學(xué)反思：因式分解教案篇7學(xué)習(xí)目的1、學(xué)會(huì)用公式法因式法分解2、綜合運(yùn)用提取公式法、公式法分解因式學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)：完全平方公式分解因式.難點(diǎn)：綜合運(yùn)用兩種公式法因式分解自學(xué)過程設(shè)計(jì)完全平方公式：完全平方公式的逆運(yùn)用：做一做：1.(1)16x2-8x+_______=(4x-1)2;(2)_______+6x+9=(x+3)2;(3)16x2+_______+9y2=(4x+3y)2;(4)(a-b)2-2(a-b)+1=(______-1)2.2.在代數(shù)式(1)a2+ab+b2;(2)4a2+4a+1;(3)a2-b2+2ab;(4)-4a2+12ab-9b2中，可用完全平方公式因式分解的是_________(填序號(hào))3.以下因式分解正確的選項(xiàng)是()A.x2+y2=(x+y)2B.x2-xy+x2=(x-y)2C.1+4x-4x2=(1-2x)2D.4-4x+x2=(x-2)24.分解因式：(1)x2-22x+121(2)-y2-14y-49(3)(a+b)2+2(a+b)+15.計(jì)算：20232-40102023+20232=___________________.6.假設(shè)x+y=1，那么x2+xy+y2的值是_________________.想一想你還有哪些地方不是很懂?請(qǐng)寫出來。____________________________________________________________________________________預(yù)習(xí)展示一：1.判別以下各式是不是完全平方式.2、把以下各式因式分解：(1)-x2+4xy-4y2(2)3ax2+6axy+3ay2(3)(2x+y)2-6(2x+y)+9應(yīng)用探究：1、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算49.92+9.98+0.12拓展進(jìn)步：(1)(a2+b2)(a2+b210)+25=0求a2+b2(2)4x2+y2-4xy-12x+6y+9=0求x、y關(guān)系(3)分解因式：m4+4教后反思考察利用公式法因式分解的題目不會(huì)很難，但是需要學(xué)生記住公式的形式，之后利用公式把式子進(jìn)展變形，從而到達(dá)進(jìn)展因式分解的目的，但是這里有用到實(shí)際中去的例子，對(duì)學(xué)生來說會(huì)難一些。因式分解教案篇8教學(xué)目的：1、進(jìn)一步穩(wěn)固因式分解的概念;2、穩(wěn)固因式分解常用的三種方法3、選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)展因式分解4、應(yīng)用因式分解來解決一些實(shí)際問題5、體驗(yàn)應(yīng)用知識(shí)解決問題的樂趣教學(xué)重點(diǎn)：靈敏運(yùn)用因式分解解決問題教