圓的切線長(zhǎng)定理演示文稿目前一頁(yè)\總數(shù)二十頁(yè)\編于十三點(diǎn)優(yōu)選圓的切線長(zhǎng)定理目前二頁(yè)\總數(shù)二十頁(yè)\編于十三點(diǎn)·在經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)的切線上，這一點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)OPA思考：切線和切線長(zhǎng)這兩個(gè)概念有何區(qū)別？目前三頁(yè)\總數(shù)二十頁(yè)\編于十三點(diǎn)

切線和切線長(zhǎng)是兩個(gè)不同的概念：

1、切線是一條與圓相切的直線；

2、切線長(zhǎng)是線段的長(zhǎng)，這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別是圓外一點(diǎn)和切點(diǎn)。切線和切線長(zhǎng)OPAB比一比目前四頁(yè)\總數(shù)二十頁(yè)\編于十三點(diǎn)

OABP思考：已知⊙O切線PA、PB，A、B為切點(diǎn)，把圓沿著直線OP對(duì)折,你能發(fā)現(xiàn)什么?12折一折目前五頁(yè)\總數(shù)二十頁(yè)\編于十三點(diǎn)請(qǐng)證明你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。APOBPA=PB∠OPA=∠OPB證明：∵PA，PB與⊙O相切，點(diǎn)A，B是切點(diǎn)∴OA⊥PA，OB⊥PB

即∠OAP=∠OBP=90°∵OA=OB，OP=OP

∴Rt△AOP≌Rt△BOP(HL)∴PA=PB∠OPA=∠OPB試用文字語(yǔ)言敘述你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論證一證目前六頁(yè)\總數(shù)二十頁(yè)\編于十三點(diǎn)PA、PB分別切⊙O于A、BPA=PB∠OPA=∠OPB

從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。幾何語(yǔ)言:反思：切線長(zhǎng)定理為證明線段相等、角相等提供新的方法OPAB

切線長(zhǎng)定理目前七頁(yè)\總數(shù)二十頁(yè)\編于十三點(diǎn)APOB

若連結(jié)兩切點(diǎn)A、B，AB交OP于點(diǎn)M.你又能得出什么新的結(jié)論?并給出證明.OP垂直平分AB證明：∵PA，PB是⊙O的切線,點(diǎn)A，B是切點(diǎn)∴PA=PB∠OPA=∠OPB

∴△PAB是等腰三角形，PM為頂角的平分線∴OP垂直平分ABM試一試目前八頁(yè)\總數(shù)二十頁(yè)\編于十三點(diǎn)。PBAO（3）連結(jié)圓心和圓外一點(diǎn)（2）連結(jié)兩切點(diǎn)（1）分別連結(jié)圓心和切點(diǎn)反思：在解決有關(guān)圓的切線長(zhǎng)問(wèn)題時(shí)，往往需要我們構(gòu)建基本圖形。想一想目前九頁(yè)\總數(shù)二十頁(yè)\編于十三點(diǎn)一、判斷：（1）過(guò)任意一點(diǎn)總可以作圓的兩條切線（）（2）從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的長(zhǎng)相等。（）二、選擇：如圖所示，PA、PB、DE分別切⊙O于A、B、C，DE分別交PA，PB于D、E，已知P到⊙O的切線長(zhǎng)為8CM，則ΔPDE的周長(zhǎng)為（）AA16cmD8cmC12cmB14cmABPDEOC

練習(xí)目前十頁(yè)\總數(shù)二十頁(yè)\編于十三點(diǎn)（2）已知OA=3cm,OP=6cm，則∠APB=

PABCMO60°（4）OP交⊙O于M，則

，ＡＢ

ＯＰＡＭ＝ＢＭ⌒⌒⊥牛刀小試（3）若∠APB=70°，則∠AOB=

°110（1）若PA=4、PM=2，求圓O的半徑OA

OA=3目前十一頁(yè)\總數(shù)二十頁(yè)\編于十三點(diǎn)例1、已知：P為⊙O外一點(diǎn)，PA、PB為⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，BC是直徑。求證：AC∥OPPACBDO

例題講解目前十二頁(yè)\總數(shù)二十頁(yè)\編于十三點(diǎn)探究：PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B為切點(diǎn)，直線OP交于⊙O于點(diǎn)D、E，交AB于C。BAPOCED（1）寫出圖中所有的垂直關(guān)系OA⊥PA，OB⊥PB，AB⊥OP（3）寫出圖中所有的全等三角形△AOP≌△BOP，△AOC≌△BOC，△ACP≌△BCP（4）寫出圖中所有的等腰三角形△ABP△AOB（2）寫出圖中與∠OAC相等的角？圖中有幾組相等的線段?∠OAC=∠OBC=∠APC=∠BPC，OA=OB=OD=OE,PA=PB,AC=BC.目前十三頁(yè)\總數(shù)二十頁(yè)\編于十三點(diǎn)ABC思考:如圖是一張三角形的鐵皮，如何在它上面截下一塊圓形的用料，并且使圓的面積盡可能大呢？ABCDFE...目前十四頁(yè)\總數(shù)二十頁(yè)\編于十三點(diǎn)┐與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓ABCI┐┐DEF三角形內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心這個(gè)三角形叫做圓的外切三角形三角形的內(nèi)心就是三角形的三個(gè)內(nèi)角角平分線的交點(diǎn)三角形的內(nèi)心到三角形的三邊的距離相等目前十五頁(yè)\總數(shù)二十頁(yè)\編于十三點(diǎn)例2、已知,△ABC中,BC=14cm,AC=9cm,AB=13cm,它的內(nèi)切圓分別和BC、AC、AB切于點(diǎn)D、E、F,求AF、BD和CE的長(zhǎng)。

DBCEAF目前十六頁(yè)\總數(shù)二十頁(yè)\編于十三點(diǎn)．o外接圓圓心：三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)。外接圓的半徑：交點(diǎn)到三角形任意一個(gè)頂點(diǎn)的距離。三角形外接圓三角形內(nèi)切圓．o內(nèi)切圓圓心：三角形三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)。內(nèi)切圓的半徑：交點(diǎn)到三角形任意一邊的垂直距離。AABBCC目前十七頁(yè)\總數(shù)二十頁(yè)\編于十三點(diǎn)切線長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角?！逷A、PB分別切⊙O于A、B∴PA=PB,∠OPA=∠OPBOP垂直平分AB

切線長(zhǎng)定理為證明線段相等，角相等，弧相等，垂直關(guān)系提供了理論依據(jù)。必須掌握并能靈活應(yīng)用。BAPOCED目前十八頁(yè)\總數(shù)二十頁(yè)\編于十三點(diǎn)如圖，從⊙O外一點(diǎn)P作⊙O的兩條切線，分別切⊙O于A、B，在AB上任取一點(diǎn)C作⊙O的切線分別交PA、PB于D、E（1）若PA=2，則△PDE的周長(zhǎng)為____；EOCBDPA42a70°若PA=a，則△PDE的周長(zhǎng)為_____。（2）連結(jié)OD、OE，若∠P=40°，則∠DOE=_____;若∠P=k,∠DOE=________