第10章檢測卷時間：120分鐘滿分：150分題號一二三四五六七八總分得分一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)1．下列圖形中∠1與∠2互為對頂角的是()2．下列圖形中，∠1和∠2不是同位角的是()3．下列圖形中，不能通過平移其中一個四邊形得到的是()4．如圖，下列能判定AB∥CD的條件有()①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.A．1個B．2個C．3個D．4個第4題圖第5題圖5．如圖，觀察圖形，下列說法正確的個數(shù)是()①線段AB的長必大于點A到直線BD的距離；②線段BC的長小于線段AB的長，根據(jù)是兩點之間線段最短；③圖中對頂角共有9對；④線段CD的長是點C到直線AD的距離．A．1個B．2個C．3個D．4個6．如圖，已知AB∥CD，EF平分∠CEG，∠1＝80°，則∠2的度數(shù)為()A．20°B．40°C．50°D．60°第6題圖第7題圖7．如圖，點E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點，點G是BC的延長線上一點，且∠B＝∠DCG＝∠D，則下列判斷中，錯誤的是()A．∠AEF＝∠EFCB．∠A＝∠BCFC．∠AEF＝∠EBCD．∠BEF＋∠EFC＝180°8．如圖，直線AC∥BD，AO，BO分別是∠BAC，∠ABD的平分線，那么∠BAO與∠ABO之間的大小關系一定為()A．互余B．相等C．互補D．不等第8題圖第9題圖9．如圖，若AB∥CD，CD∥EF，則∠BCE等于()A．∠2－∠1B．∠1＋∠2C．180°＋∠1－∠2D．180°－∠1＋∠210．如圖，將面積為5的三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF的位置，平移的距離是邊BC長的兩倍，則圖中的四邊形ACED的面積為()A．5B．10C．15D．20第10題圖第11題圖二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11．如圖，請?zhí)顚懸粋€你認為恰當?shù)臈l件______________，使AB∥CD.第12題圖第13題圖12．如圖，已知∠1＝82°，∠2＝98°，∠3＝80°，則∠4的度數(shù)為________．13．如圖，折疊一張長方形紙片，已知∠1＝70°，則∠2的度數(shù)是________°.14．如圖，C為∠AOB的邊OA上一點，過C作CD∥OB交∠AOB的平分線OE于點F，作CH⊥OB交BO的延長線于點H.若∠EFD＝α，現(xiàn)有以下結論：①CH＞CO；②∠COF＝α；③CH⊥CD；④∠OCH＝2α－90°.其中正確的結論是________(填序號)．第14題圖三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15．如圖，∠1＝30°，AB⊥CD，垂足為O，EF經(jīng)過點O，求∠2，∠3的度數(shù)．16．如圖，∠1＝∠2，∠D＝50°，求∠B的度數(shù)．四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17．如圖，直線CD與直線AB相交于點C，根據(jù)下列語句畫圖：(1)過點P作PQ∥CD，交AB于點Q；(2)過點P作PR⊥CD，垂足為R；(3)若∠DCB＝120°，求∠PQC的度數(shù)．18.如圖，已知EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD的度數(shù)．下面給出了求∠AGD的度數(shù)的過程，將此補充完整并在括號里填寫依據(jù)．解：因為EF∥AD(已知)，所以∠2＝______(________________________)．又因為∠1＝∠2(已知)．所以∠1＝∠3(等式性質(zhì)或等量代換)，所以AB∥______(____________________________)，所以∠BAC＋________＝180°(__________________________)．又因為∠BAC＝70°(已知)，所以∠AGD＝________(____________)．五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19．畫圖并填空：(1)畫出三角形ABC先向右平移6格，再向下平移2格得到的三角形A1B1C1；(2)線段AA1與BB1的關系是______________；(3)三角形ABC的面積是________平方單位．20．如圖，∠BAP＋∠APD＝180°，∠1＝∠2.試說明：∠E＝∠F.六、(本題滿分12分)21．如圖，一個樓梯的總長度為5米，總高度為4米，樓梯寬為2米．若在樓梯上鋪地毯，且每平方米地毯售價30元，則至少需要多少錢？七、(本題滿分12分)22．如圖，∠CDH＋∠EBG＝180°，∠A＝∠C，DA平分∠BDF.(1)AE與FC平行嗎？說明理由；(2)AD與BC的位置關系如何？為什么？(3)BC平分∠DBE嗎？為什么？八、(本題滿分14分)23．問題情境：如圖①，AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°.求∠APC的度數(shù)．小明的思路是：如圖②，過點P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)，可得∠APC＝∠APE＋∠CPE＝50°＋60°＝110°.問題遷移：(1)如圖③，AD∥BC，點P在射線OM上運動，當點P在A，B兩點之間運動時，∠ADP＝α，∠BCP＝β，∠CPD，α，β之間有何數(shù)量關系？請說明理由；(2)在(1)的條件下，如果點P分別在射線AM和射線OB上運動時(點P與點A，B，O三點不重合)，請你分別直接寫出∠CPD，α，β間的數(shù)量關系．參考答案與解析1．C2.C3.D4.C5.A6.C7.C8.A9.C10.C11．∠FAB＝∠FCD(答案不唯一)12．80°13.5514.②③④15．解：因為∠1＝∠2，∠1＝30°，所以∠2＝30°.(3分)因為AB⊥CD，所以∠AOD＝90°，所以∠2＋∠3＝90°，所以∠3＝90°－∠2＝90°－30°＝60°.(8分)16．解：因為∠1＝∠2，∠2＝∠EHD，所以∠1＝∠EHD，所以AB∥CD.(4分)所以∠B＋∠D＝180°，所以∠B＝180°－∠D＝180°－50°＝130°.(8分)17．解：(1)如圖所示．(2分)(2)如圖所示．(4分)(3)因為CD∥PQ，所以根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補得∠PQC＋∠DCQ＝180°.又因為∠DCQ＝120°，所以∠PQC＝60°.(8分)18．∠3兩直線平行，同位角相等DG內(nèi)錯角相等，兩直線平行∠AGD兩直線平行，同旁內(nèi)角互補110°等式性質(zhì)(8分)19．解：(1)三角形A1B1C1如圖所示．(4分)(2)平行且相等(7分)(3)3.5(10分)20．解：因為∠BAP＋∠APD＝180°，所以AB∥CD，所以∠BAP＝∠APC.(5分)又因為∠1＝∠2，所以∠FPA＝∠EAP，所以AE∥PF，所以∠E＝∠F.(10分)21．解：由平移知識可知，地毯的總長度為5＋4＝9(米)，(5分)所以其面積為9×2＝18(平方米)，所需費用為18×30＝540(元)．(11分)答：至少需要540元．(12分)22．解：(1)AE與FC平行．(1分)理由如下：因為∠CDH＋∠EBG＝180°，∠CDH＋∠CDB＝180°，所以∠CDB＝∠EBG，所以AE∥FC.(4分)(2)AD與BC平行．(5分)理由如下：由(1)知AE∥FC，所以∠CDA＋∠A＝180°.因為∠A＝∠C，所以∠CDA＋∠C＝180°，所以AD∥BC.(8分)(3)BC平分∠DBE.(9分)理由如下：由(1)知AE∥FC，所以∠EBC＝∠C.由(2)知AD∥BC，所以∠C＝∠FDA，∠DBC＝∠BDA.又因為DA平分∠BDF，所以∠FDA＝∠BDA，所以∠EBC＝∠DBC，所以BC平分∠DBE.(12分)23．解：