4/82017北京十三中高一（上）期中數(shù)學(xué)本試卷分A、B兩卷。A卷(本卷滿分100分)第Ⅰ卷（選擇題共40分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．集合，則（）A.B.C.D.A.B.C.D.2．下列四個(gè)圖形中，不是以x為自變量的函數(shù)的圖象A.B.C.D.3．已知函數(shù)f(x)=lg(x-2)，那么f(x)的定義域是()A..B.｛x|x>2且｝C.｛x|x≠2｝.D.｛x|x>2｝4．給定函數(shù)①，②，③，④，其中在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減的函數(shù)序號(hào)是（）A．①②B.③④C.②③D.①④5．已知函數(shù)=若()=10，則的值是（）A.3B.-3C..D.-56．已知，，那么log32用含a，b的代數(shù)式表示為()A.a-b..B..C.ab..D.a+b7.在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=與y=的圖象之間的關(guān)系是（）A.關(guān)于y軸對(duì)稱B.關(guān)于x軸對(duì)稱C.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D.關(guān)于直線y=x對(duì)稱8．下列大小關(guān)系正確的是（）A．B．C．D．9．根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),可以判定函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間為()x?10123ex0.3712.727.3920.09x+212345A.(?1,0) B.(0,1) C.(2,3) D.(1,2)10．已知函數(shù)（其中），若的圖象如右圖所示，則函數(shù)的圖象是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（共60分）二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.把答案填在題中橫線上.11.的值是.12．已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則函數(shù)的解析式.13.已知函數(shù)是在區(qū)間上的減函數(shù)，在區(qū)間上的增函數(shù)，則的值是.14.已知函數(shù)且恒過(guò)定點(diǎn)P，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為.15.已知函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)，，且線段的中點(diǎn)在軸上，則____________.16.國(guó)家規(guī)定個(gè)人稿費(fèi)納稅辦法為：稿費(fèi)不超過(guò)800元的不納稅；超過(guò)800元而不超過(guò)4000元的按超過(guò)800元那部分的14%納稅；超過(guò)4000元的按全稿酬的11%納稅.某人出版了一書(shū)共納稅420元，這個(gè)人的稿費(fèi)為元.三、解答題：本大題共3小題，共30分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17．(本小題滿分10分)設(shè)全集為，集合，.(Ⅰ)求集合；(Ⅱ)求.

數(shù)學(xué)試題答案一．選擇題（每小題4分，共40分）BCDCBBACDA第Ⅱ卷（共60分）二．填空題(每小題5分，共30分)11．12．13．14．15．116．3800三、解答題：(本大題共3小題，共30分.)17．(本小題滿分10分)解：（1），…………2分…………5分（2）…………8分…………10分18.(本小題滿分10分)解：（1）…………1分…………3分（2）在上單增…………4分證明：任取兩個(gè)實(shí)數(shù)值、且，…………5分則…………7分…………9分即∴在上單增?！?0分19．（本小題滿分10分）解：（1）得到，……2分令，即即函數(shù)的零點(diǎn)為……4分（2），在區(qū)間上單調(diào)遞增……6分由題意得……8分……10分B卷滿分50分一、填空題（每小題4分，共24分）52、13、0，{?2,0,2}4、5、26、2或-1，注：第（3）、（6）小題每個(gè)空各占2分.二、解答題(3道題，共26分)7．（本小題滿分8分）解：（1）由∴此函數(shù)定義域?yàn)椤?分（2）為奇函數(shù)……5分（3）在區(qū)間上為增函數(shù)，……6分函數(shù)的值域?yàn)?，即為所?……8分8．（本小題滿分10分）解：（=1\*ROMANI）法一因?yàn)樗裕膱D象的對(duì)稱軸為直線.……2分由，解得……3分法二因?yàn)楹瘮?shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱，所以必有成立……2分所以有，解得……3分（=2\*ROMANII）函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸為直線.當(dāng)即時(shí)，……4分因?yàn)樵趨^(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以在區(qū)間上的最小值為令，此方程無(wú)解；……6分當(dāng)，即時(shí)，……7分因?yàn)樵趨^(qū)間上單調(diào)遞減，所以在區(qū)間上的最小值為令，解得……9分綜上，.……10分

9．（本小題滿分8分）解：（1）因?yàn)楹瘮?shù)的值域是，且在的值域是，所以，所以，從而函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，故有解得又，所以所以函數(shù)的“保值”區(qū)間為.………………3分（2）若函數(shù)存在“保值”區(qū)間，則有：=1\*GB3①若，此時(shí)函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以消去得，整理得.因?yàn)椋?，?又所以.因?yàn)椋?………………5分=2\*