（優(yōu)選）兩點間距離公式及中點坐標公式ppt講解目前一頁\總數(shù)十九頁\編于十五點yp(x，y)xoxy如圖：有序實數(shù)對（x,y）與點P對應，這時（x,y）稱為點P的坐標，并記為P（x,y），x叫做點P的橫坐標，y叫做點P的縱坐標。目前二頁\總數(shù)十九頁\編于十五點兩點間的距離公式

在平面直角坐標系中，已知兩點的坐標，怎樣來計算這兩點之間的距離呢？思考1目前三頁\總數(shù)十九頁\編于十五點我們先尋求原點與任意一點之間距離的計算方法兩點之間的距離通常用表示。目前四頁\總數(shù)十九頁\編于十五點

在平面直角坐標系中，已知點A(x，y)，原點O和點A的距離d(O,A)是多少呢？d(O,A)=當A點不在坐標軸上時：A1xyoA(x，y)yx目前五頁\總數(shù)十九頁\編于十五點yxoAAA當A點在坐標軸上時這一公式也成立嗎？目前六頁\總數(shù)十九頁\編于十五點顯然，當A點在坐標軸上時

d(O,A)=

這一公式也成立。那么如何求任意兩點之間的距離呢？

目前七頁\總數(shù)十九頁\編于十五點

一般地，已知平面上兩點A(x1，y1)和B(x2，y2)，利用上述方法求點A和B的距離A1yxoB(x2，y2)A(x1，y1)B1B2A2顯然，當AB平行于坐標軸或在坐標軸上時，公式仍然成立。c目前八頁\總數(shù)十九頁\編于十五點給兩點的坐標賦值：計算兩個坐標的差，并賦值給另外兩個量，即計算給出兩點的距離

步驟目前九頁\總數(shù)十九頁\編于十五點【例1】已知A（2、-4）、B（-2，3）.求d（A，B）題型分類舉例與練習解：目前十頁\總數(shù)十九頁\編于十五點【例2】已知：點A(1，2)，B(3，4)，C(5，0)

求證：三角形ABC是等腰三角形。證明：因為d(A,B)=d(A,C)=d(C,B)=即|AC|=|BC|且三點不共線所以，三角形ABC為等腰三角形。目前十一頁\總數(shù)十九頁\編于十五點該題用的方法----坐標法?？梢詫缀螁栴}轉化為代數(shù)問題。2、中點公式目前十二頁\總數(shù)十九頁\編于十五點已知A（x1，y1）,B（x2，y2），設M(x,y)是線段AB的中點合作探究（二）：中點公式xyO(X1,0)(X,0)(X2,0)(0，y1)(0,y)(0，y2)目前十三頁\總數(shù)十九頁\編于十五點即：這就是線段中點坐標的計算公式，簡稱——

中點公式目前十四頁\總數(shù)十九頁\編于十五點xyO(x,y)A(-3,0)B(2,-2)C(5,2)DM【例4】已知:平行四邊形ABCD的三個頂點坐標

A(-3,0),B(2,-2),C(5,2).求:頂點D的坐標。

解：因為平行四邊形的兩條對角線中點相同,

所以它們的中點的坐標也相同.

設D點的坐標為(x,y).則解得x=0y=4∴D(0,4)目前十五頁\總數(shù)十九頁\編于十五點鞏固知識典型例題8．1兩點間的距離與線段中點的坐標線段中點坐標公式例3已知點S（0，2）、點T（?6，?1），現(xiàn)將線段ST四等分，試求出各分點的坐標．圖8－2

首先求出線段ST的中點Q的坐標，然后再求SQ的中點P及QT的中點R的坐標．

解設線段ST的中點Q的坐標為則由S（0，2）、T（?6，?1）得即同理，求出線段SQ的中點P，線段QT的中點故所求的分點分別為P目前十六頁\總數(shù)十九頁\編于十五點鞏固知識典型例題8．1兩點間的距離與線段中點的坐標線段中點坐標公式例4

已知的三個頂點為，試求BC邊上的中線AD的長度．

解設BC的中點D坐標為，則由得故即BC邊上的中線AD的長度為目前十七頁\總數(shù)十九頁\編于十五點課堂練習1、求兩點的距離：（1)A（6，2）,B（-2,5）（2)A(2,-4),B(7,2)2、已知A（a，0）,B（0,10）兩點的距離等于17，求a的值。3、已知:的三個頂點坐標分別是A(-1,-2)