*楊振宇第二章：光波與介質(zhì)的基本性質(zhì)*平面電磁波；光的偏振；球面波和柱面波；光的吸收、色散、散射；平面波的疊加；平面波的反射與折射。*2023/5/162-1平面電磁波(1.2)E、B邊界條件、初始條件——確定方程的解方程解的形式有多種：平面波、球面波、柱面波，以及各種簡(jiǎn)諧波的疊加*2023/5/162-1什么是平面電磁波？*2023/5/162-1波動(dòng)方程的平面波解平面電磁波：電場(chǎng)或磁場(chǎng)在與傳播方向正交的平面上各點(diǎn)具有相同值的波。假設(shè)：平面波沿z方向傳播E和B僅與z、t相關(guān)，與x、y無(wú)關(guān)→*2023/5/162-1通過(guò)自變量變換法取余弦函數(shù)為特解：*2023/5/162-1平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)平面單色光波的波函數(shù)平面簡(jiǎn)諧波*2023/5/162-1在時(shí)刻t＝0，位相函數(shù)＝Z＝0處，平面波處于波峰位置，在另一時(shí)刻t，位相函數(shù)＝Z＝vt處，平面波處于波峰位置。引入——波矢量k方向：等相面的法線方向大小(波數(shù))：k＝2π/λ傳播速度v的含義*2023/5/162-1波的頻率：角頻率：周期：*2023/5/162-1單色平面波：時(shí)間周期性、空間周期性t是單色波嗎？*2023/5/162-1時(shí)間周期性：空間周期性：?jiǎn)紊獠ㄔ诓煌橘|(zhì)中空間周期不同：*2023/5/162-1可假設(shè)新坐標(biāo)軸z’與波矢量k同方向，波函數(shù)可寫(xiě)成：z’與原坐標(biāo)系的關(guān)系如下：一般坐標(biāo)系下的波函數(shù)*2023/5/162-1平面波的波面：*2023/5/162-1*表示方法：復(fù)數(shù)形式的波函數(shù)*2023/5/162-1再?gòu)?qiáng)調(diào)：E的值是實(shí)數(shù)部分，采用復(fù)數(shù)形式的波函數(shù)完全是運(yùn)算上的簡(jiǎn)化。另外：光強(qiáng)度I∝A2*2023/5/162-1空間位相因子時(shí)間位相因子復(fù)振幅：平面簡(jiǎn)諧波的復(fù)振幅*2023/5/162-1討論：平面簡(jiǎn)諧波在某一平面上的復(fù)振幅分布假設(shè)：平面波波矢量k平行于xz平面?？疾欤簔＝0平面的復(fù)振幅分步。波矢量k平行于xz平面——k的方向余弦cosα，0，cosγ等位相點(diǎn)的軌跡為：x＝const的直線zxoyxo*2023/5/162-1光強(qiáng)度也可以由復(fù)振幅表示：共軛波的意義：zxoα*2023/5/162-1光波的復(fù)振幅分布的空間頻率空間頻率：在空間呈正弦或余弦分布的物理量在某個(gè)方向上單位長(zhǎng)度內(nèi)重復(fù)的次數(shù)平面波沿傳播方向的復(fù)振幅分布假設(shè)沿z方向傳播空間周期空間頻率*2023/5/162-1平面波波矢量k平行于xz平面kxzxydx假設(shè)：平面波cosβ＝0在z＝z0平面的復(fù)振幅：*2023/5/162-1平面波方向余弦為cosα，cosβ，cos的情況kzyxxyydxdyx在z＝z0平面的復(fù)振幅：*2023/5/162-1不同（u，v）——不同復(fù)振幅周期分布——不同傳播方向平面波任何在xy平面的復(fù)振幅的分布都能分解成這種基本周期分布即復(fù)雜的復(fù)振幅分布包含有許多空間頻率成分*2023/5/162-1例題.振幅為A，波長(zhǎng)為2/3×10－3mm的單色平面波的波矢量的方向余弦為cosα＝2/3，cosβ＝1/3,cosγ＝2/3，試求它在xy平面上（z＝0）的復(fù)振幅分布及空間頻率。例題2.振動(dòng)方向相同的兩列波長(zhǎng)為500nm的單色平面波照射在xy平面上，它們的振幅為A，傳播方向與xz平面平行，與z軸夾角分別為30o和－30o。試求xy平面上的合復(fù)振幅分布及空間頻率。例題3.兩列振動(dòng)方向相同波長(zhǎng)相同單色平面波照射在xoy平面上，它們的振幅分別為A1和A2，傳播方向的方向余弦分別為（cosα1，cosβ1,cosγ1

）和（cosα2，cosβ2,cosγ2

），試求xoy平面上的光強(qiáng)分布及空間頻率。*2023/5/162-1光矢量：是我們研究的重點(diǎn)（1）kE，kB(橫波性)（2）EBk0EB平面電磁波的性質(zhì)*2023/5/162-1（3）E和B同位相k0是實(shí)常矢量，B、E是諧振矢量*2-1例題：一均勻平面波在空氣中沿z方向傳播，其電場(chǎng)強(qiáng)度為：求：1.H的表達(dá)式；

2.k0值。作業(yè)：2.1,2.2,2.5*2023/5/162-1A(2.4.4,6.1)

光的偏振(2.3,7.1)光波是橫波（TEM波），其光矢量的振動(dòng)方向與光波傳播方向垂直。在垂直傳播方向的平面內(nèi)，電場(chǎng)強(qiáng)度矢量還可能存在各種不同的振動(dòng)方向，稱(chēng)之為光的偏振。不同的偏振態(tài)的光波具有不同的性質(zhì)。我們將光振動(dòng)方向相對(duì)光傳播方向不對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)稱(chēng)為光波的偏振特性。波的偏振性是橫波區(qū)別于縱波的一個(gè)最明顯的標(biāo)志。*2023/5/162-1A根據(jù)光波在垂直于傳播方向的平面內(nèi)，光矢量振動(dòng)方向相對(duì)光傳播方向是否具有對(duì)稱(chēng)性，可將光波分為非偏振光和偏振光。具有不對(duì)稱(chēng)性的偏振光又根據(jù)光波的偏振度分為完全偏振光和部分偏振光。*2023/5/162-1A1.偏振度表征光的偏振程度。偏振度定義為在部分偏振光的總強(qiáng)度中偏振光所占的比例，即非偏振光，P＝0完全偏振光，P＝1部分偏振光，0＜P＜1式中，IM

和Im分別為相位不相關(guān)相互正交的兩個(gè)特殊方向上所對(duì)應(yīng)的最大光強(qiáng)和最小光強(qiáng)。注意:

后一等式對(duì)圓偏振光和橢圓偏振光不適用*2023/5/162-1A2.完全偏振光P＝1線偏振在光的傳播方向上,各點(diǎn)的光矢量在確定的平面內(nèi)，這種光稱(chēng)為平面偏振光。也由于在垂直于傳播方向的平面內(nèi)，平面偏振的光矢量端點(diǎn)的軌跡為一直線，又稱(chēng)為線偏振光。*2023/5/162-1A圓偏振光和橢圓偏振光傳播方向相同、振動(dòng)方向相互垂直、相位差恒定的兩平面偏振光疊加（或組合）可合成光矢量有規(guī)則變化的圓偏振光和橢圓偏振光。圓偏振光和橢圓偏振光：光矢量端點(diǎn)的軌跡為一圓或橢圓，即光矢量不斷旋轉(zhuǎn)，其大小、方向隨時(shí)間有規(guī)律的變化。ExEyExEy*2023/5/162-1A3.非偏振(自然光)P＝0由普通光源發(fā)出的光波都不是單一的平面偏振光，而是許多光波的總和：它們具有一切可能的振動(dòng)方向，在各個(gè)振動(dòng)方向上振幅在觀察時(shí)間內(nèi)的平均值相等，初相位完全無(wú)關(guān)，這種光稱(chēng)為非偏振光，或稱(chēng)自然光。*2023/5/162-1A4.部分偏振0<P<1在垂直于光傳播方向的平面上，含有各種振動(dòng)方向的光矢量，但光振動(dòng)在某一方向更顯著。部分偏振光是自然光和完全偏振光的疊加。*2023/5/162-1A5.橢圓方程沿z方向傳播的偏振光可表示為沿x、y方向振動(dòng)的兩個(gè)獨(dú)立場(chǎng)分量的線性組合，即:表示傳播方向相同、振動(dòng)方向相互垂直、有固定相位差的兩束線偏振光。其中：*2023/5/162-1A消去kz-ωt項(xiàng)，得：其中：一般情況下表示的幾何圖形是橢圓，特殊情況下表示線或圓,分別表示橢圓偏振光,線偏振光或圓偏振光。*2023/5/162-1A6.?和E0x／E0y

決定偏振態(tài)相位差?和振幅比E0x／E0y決定了光的不同偏振態(tài)*2023/5/162-1A7.線偏振光?＝mπ(m＝0，±l，±2，…)時(shí)，線偏振光m為零或偶數(shù)時(shí)，光振動(dòng)方向在I、III象限內(nèi);m為奇數(shù)時(shí)，光振動(dòng)方向在II、IV象限內(nèi)。*2023/5/162-1A8.圓偏振光E0x＝E0y＝E0，?=(2m±1/2)π(m＝0，±1，±2，±3…)時(shí)，圓偏振光?＝(2m+1/2)π?＝(2m-1/2)π當(dāng)?＝(2m+1/2)π時(shí),為左旋圓偏振光，而當(dāng)?＝(2m-1/2)π時(shí),為右旋圓偏振光。*2023/5/162-1A9.左右旋逆著光傳播的方向看，E順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)時(shí)，稱(chēng)為右旋橢圓偏振光，反之，稱(chēng)為左旋橢圓偏振光。2mπ＜?＜(2m+1)π時(shí)——sin?>0，左旋(2m-1)π＜?＜

2mπ時(shí)——sin?<0，右旋*2023/5/162-1A10.Jones矢量表示法意義：與矩陣光學(xué)融合，便于復(fù)雜光路問(wèn)題的計(jì)算機(jī)處理方法：其中：*2023/5/162-1A通常我們只關(guān)心相對(duì)位相，因此exp（iΦx）棄去不寫(xiě)Jones矢量的歸一化*2023/5/162-1A光矢量瓊斯矢量沿x軸沿y軸與x軸成±45°角與x軸成±°角線偏振光的瓊斯矢量*2023/5/162-1A圓偏振光的瓊斯矢量光矢量瓊斯矢量右旋左旋*Movie*2023/5/162-2球面波和柱面波(1.3)時(shí)諧平面波是描述光波的基本模型。雖然任意復(fù)雜波可以用時(shí)諧平面波的疊加來(lái)描述，但有兩種特殊波面（球面波與柱面波）的光波可用更簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)式來(lái)描述。波面為柱面的波被稱(chēng)為柱面波，波面為球面的波被稱(chēng)為球面波，理想點(diǎn)光源發(fā)出的波為球面波。點(diǎn)光源發(fā)出的波為球面波。線光源發(fā)出的波為柱面波。*2-22023/5/16定義：波面為球面的波稱(chēng)為球面波一個(gè)在真空或各向同性介質(zhì)中的理想點(diǎn)光源，它向外發(fā)射的光波是球面光波，等相位面是以點(diǎn)光源為中心、隨距離的增大而逐漸擴(kuò)展的同心球面*2-22023/5/16數(shù)學(xué)描述由于球?qū)ΨQ(chēng)性，其波動(dòng)方程僅與r有關(guān)，與坐標(biāo)θ、?無(wú)關(guān)，所以球面光波的振幅只隨距離r變化。若忽略場(chǎng)的矢量性，采用標(biāo)量場(chǎng)理論，在球坐標(biāo)中可將波動(dòng)方程表示為:整理得：*2-22023/5/16球面波的復(fù)振幅：波源在（x0，y0，-z0），求xy平面上的復(fù)振幅分布？*2-22023/5/16*2-22023/5/16定義：波面為柱面的波被稱(chēng)為柱面波線光源發(fā)出的波為柱面波,一根各向同性的無(wú)限長(zhǎng)線光源，向外發(fā)射的波是柱面光波，其等相位面是以線光源為中心軸的同軸圓柱面，在光學(xué)中，用一平面波照射一狹縫可獲得柱面波。*2-22023/5/16數(shù)學(xué)描述在柱坐標(biāo)中，柱面波的波動(dòng)方程表示為當(dāng)r是一足夠大的值，上式可改寫(xiě)為：（利用Bessel方程的近似解，參考《Optics》31頁(yè)）*2-22023/5/16柱面波的復(fù)振幅：*2-22023/5/16例題：證明單色平面波的波函數(shù)是波動(dòng)方程的解。例題：已知單色平面波的電場(chǎng)表示為試寫(xiě)出相聯(lián)系的磁場(chǎng)表達(dá)式。*2-3(2.8)光的吸收、色散和散射(1.9)光的吸收光強(qiáng)隨傳播距離而衰減材料的普遍性質(zhì)光能－>介質(zhì)內(nèi)能I0I0xldxI(x)I(x)+dI(x)x：I(x)x+dx：I(x)＋dI(x)dI(x)<0吸收定律實(shí)驗(yàn)表明:dI(x)∝I(x)，dx

即：dI(x)=-αI(x)

dx——吸收的線性規(guī)律α>0：吸收系數(shù)，長(zhǎng)度倒數(shù)量綱*2-3適用范圍：線性介質(zhì)，I不太大，這時(shí)α為常數(shù).

I很大時(shí)，進(jìn)入非線性區(qū)，α將與I有關(guān).此處只研究線性介質(zhì).將上式積分，初始條件：x=0,I=I0*2-3復(fù)折射率讓折射率形式上表示介質(zhì)的吸收，(通常)折射率＝c/v有吸收時(shí)振幅↓,定義復(fù)折射率κ

為實(shí)數(shù)振幅衰減因子傳播因子*2-3可見(jiàn)復(fù)折射率是一種形式表示實(shí)部n—通常折射率虛部nκ—吸收引起振幅↓κ：振幅衰減系數(shù)，α∝κ*2-3吸收與波長(zhǎng)的關(guān)系兩種吸收一般吸收:α與λ無(wú)關(guān).只在某波段適用，相對(duì),近似選擇吸收:α與λ有關(guān).普遍一般吸收:光通過(guò)時(shí)只是強(qiáng)度衰減,色彩不變.水,空氣,玻璃.選擇吸收:白光→色光.透射:彩色玻璃反射:紅布,顏料可見(jiàn)光范圍內(nèi)例:藍(lán)色玻璃只讓藍(lán)色光透射而吸收其他波段的光*2-3在可見(jiàn)光波段透明（一般吸收）的物質(zhì)，往往在紫外、紅外區(qū)有強(qiáng)烈吸收——透光極限.不同材料有不同的透明波段.例如：火石玻璃：0.38——2.5μm（可見(jiàn)及近紅外）石英：0.18——4.0μm（近紫外，可見(jiàn)及近紅外）巖鹽：0.175——14.5μm（近紫外，可見(jiàn)及紅外）應(yīng)用時(shí)，必須考慮材料的吸收特性！*2-3吸收光譜吸收光譜：入射光連續(xù)譜背景上出現(xiàn)一條條暗線或暗帶稀薄原子氣體——線狀譜分子氣體，液、固——帶狀譜發(fā)射光譜:

物質(zhì)在高溫下的光譜吸收光譜中的暗線（帶）發(fā)射光譜中的亮線（帶）一一對(duì)應(yīng)即：某材料在較低溫下吸收某波長(zhǎng)的光，它在高溫下也發(fā)射該波長(zhǎng)的光.*2-3發(fā)射光譜,吸收光譜及其對(duì)應(yīng)關(guān)系(a)白光的連續(xù)光譜;(b)高溫氣體發(fā)射的線狀譜;(c)白光連續(xù)光譜背景下低溫氣體的吸收譜.*2-3解釋彈性電振子模型諧振觀點(diǎn)，振子有固有頻率光波（E）使電子作受迫振動(dòng)，當(dāng)E振動(dòng)頻率與電子固有頻率相同時(shí)，電子振幅最大，吸收能量最多，形成暗線.若無(wú)外來(lái)光，振子發(fā)射本身固有頻率的光，形成發(fā)射亮線.二者波長(zhǎng)相同(2)能級(jí)模型E2E1吸收發(fā)射發(fā)射與吸收波長(zhǎng)相同,線狀譜.E2E1吸收發(fā)射若能級(jí)有擴(kuò)展，則成帶狀譜*2-3應(yīng)用：光譜分析每一種元素的原子都有特定的（一個(gè)或幾個(gè)）固有頻率，故有一條或幾條特征譜線或標(biāo)識(shí)譜線，如Na589.0nm，589.6nm.右圖為幾種元素的發(fā)射光譜,其中最上排為太陽(yáng)光譜以資比較.*2-3物體顏色的形成發(fā)射吸收輻射色散干涉衍射散射

……這些顏色是如何形成的?*2-3這些呢?*2-3光的色散色散概念色散:v=v(λ)

或n=n(λ)，折射率n隨λ而變化.真空無(wú)色散,介質(zhì)有色散。色散率：正常色散材料透明區(qū)*2-3經(jīng)驗(yàn)公式(柯西公式)近似式：A,B,C:常數(shù),由介質(zhì)決定.實(shí)驗(yàn)中對(duì)三個(gè)已知波長(zhǎng)分別測(cè)出n值,解方程組可得A,B,C.*2-3反常色散可見(jiàn)較寬波段內(nèi)既有正常色散,又有反常色散.右圖為材料在較寬光譜范圍的色散曲線,其中正常色散區(qū)反常色散區(qū)柯西公式適用區(qū)吸收帶**經(jīng)典色散理論基本思想:彈性振子模型,入射光使振子作受迫振動(dòng).列振動(dòng)方程.求折射率,得色散曲線.*2-3光的散射散射現(xiàn)象：光通過(guò)介質(zhì)時(shí)側(cè)向可看到光，例如陽(yáng)光通過(guò)有塵埃的空氣.光通過(guò)介質(zhì)時(shí)，介質(zhì)中原子（分子）或雜質(zhì)粒子可看作次波源散射出次波.對(duì)完全均勻介質(zhì)，除原方向光干涉相長(zhǎng)，其他方向的光干涉相消，無(wú)散射。對(duì)非均勻介質(zhì)，各次波源振幅、相位無(wú)規(guī)則變化，除原光方向外，其他方向亦有光，即發(fā)生散射.解釋?zhuān)汗噬⑸湓颉橘|(zhì)的不均勻性（雜質(zhì)粒子或介質(zhì)本身的密度，折射率差異等）注意介質(zhì)不均勻性線度大小對(duì)現(xiàn)象的影響*2-3瑞利散射、米氏散射及大粒子散射共性：散射光頻率與入射光相同個(gè)性：I(λ)關(guān)系不同一.瑞利散射條件：散射粒子線度a<<λ（a<0.1λ）特征：(1)散射光強(qiáng)波長(zhǎng)愈短，散射愈強(qiáng)——瑞利散射定律(2)入射光為自然光時(shí)，散射光強(qiáng)空間分布啞鈴形與竺子民“物理光學(xué)”描述有差別*2-3(3)散射光偏振性質(zhì)：沿入射光方向?yàn)樽匀还?；垂直于入射光方向?yàn)榫€偏振光（振動(dòng)方向⊥傳播方向）；其他方向一般為部分偏振光.散射光*2-3二.粒子線度(a)對(duì)散射的影響Mie

分析指出大粒子散射I基本上與λ無(wú)關(guān)瑞利散射米氏散射I與λ的依賴(lài)關(guān)系瑞利米氏散射大粒子*2-3三、自然界的散射現(xiàn)象1.云霧的白色水滴線度大,a>10μm，大粒子散射.非選擇性點(diǎn)燃香煙的煙淡藍(lán)，從口中噴出的煙為白色,為什么?視頻展示*2-32.天空的亮度和藍(lán)色天空是亮的:大氣散射藍(lán)色:大氣中微小塵埃和密度漲落（后者尺寸小,為主)引起瑞利散射.1/λ4：短波（蘭、紫光）散射比長(zhǎng)波（紅黃）強(qiáng)，總效應(yīng)蘭色.雨后塵埃少，密度漲落起作用,天特別蘭.3.旭日、夕陽(yáng)的紅色陽(yáng)光沿地面掠入射,穿過(guò)厚厚的大氣層.散射光主要是短波，透射光中長(zhǎng)波成分多.*2-3用偏振片拍攝藍(lán)天白云的效果無(wú)偏振片有偏振片在刑偵過(guò)程中的應(yīng)用*兩個(gè)頻率相同、振動(dòng)方向相同的單色光波疊加研究對(duì)象：頻率相同、振動(dòng)方向相同，P點(diǎn)光波相遇區(qū)域任一點(diǎn)，求在P點(diǎn)的光振動(dòng)。PS1S2r1r2代數(shù)加法2-4平面波的疊加(2.1,2.2,2.4)*2-4PS1S2r1r2特別地，若a1=a2=a光程差=n(r2-r1)，可見(jiàn)，不同的地方，光強(qiáng)亦不相同。這種疊加區(qū)出現(xiàn)光強(qiáng)度強(qiáng)弱的穩(wěn)定分布的現(xiàn)象，稱(chēng)為光的干涉，產(chǎn)生干涉的光波稱(chēng)為相干光波，光源稱(chēng)為相干光源。*2-4PS1S2r1r2復(fù)數(shù)加法*2-4相幅矢量加法相幅矢量的概念：E＝a1cos(α1-ωt)的表示xa1a2A11PS1S2r1r2*2-4例題:證明當(dāng)兩單色波的場(chǎng)振動(dòng)方向垂直時(shí),兩光波不會(huì)產(chǎn)生干涉.例題:N個(gè)相同振動(dòng)方向的波在某點(diǎn)P疊加,N個(gè)波相位依次相差δ,振幅同為A0,試用相幅矢量加法求P點(diǎn)的合強(qiáng)度.*2-4合成波E是一個(gè)振幅A隨空間位置變化的簡(jiǎn)諧波，即駐波兩個(gè)頻率相同、振動(dòng)方向相同、傳輸方向相反的單色光波疊加（駐波）*2-4波節(jié)：振幅為零的地方（A=0）波腹：振幅最大的地方（A=1）相鄰波節(jié)或波腹的距離z波節(jié)兩邊的振動(dòng)反相*2-4維納實(shí)驗(yàn)證明了

駐波的存在 相鄰波腹的間 隔為/2 對(duì)乳膠起作用 的是電矢量而不是磁矢量EB駐波的應(yīng)用

激光諧振腔 波導(dǎo)中入射光與反射光的疊加*兩個(gè)傳播方向、振動(dòng)方向、振幅相同，頻率不同的單色波的疊加頻率雖有差別，但差別很小，

合成波波數(shù)為、頻率為，振幅為A2-4*2-4合成波的強(qiáng)度：強(qiáng)度時(shí)大時(shí)小的現(xiàn)象稱(chēng)為拍，由上式可知拍頻為2ωm*2-4相速度：等相面的傳播速度。群速度：等幅面的傳播速度。*2-4正常色散：vg<vp。反常色散：vg>vp

。作業(yè)：2.8,2.9,2.13*2-5平面波在兩介質(zhì)界面上的反射和折射(1.6,1.7)當(dāng)光波由一種媒質(zhì)投射到與另一種媒質(zhì)的交界面時(shí)，將發(fā)生反射和折射（透射）現(xiàn)象。根據(jù)麥克斯韋方程組和邊界條件討論光在介質(zhì)界面上的反射和折射。反射波、透射波與入射波傳播方向之間的關(guān)系由反射定律和折射定律描述，而反射波、透射波與入射波之間的振幅和相位關(guān)系由菲涅耳(Fresnel)公式描述。*2-5反射定律、折射定律i--incidentr--reflectivet--transmissive*2-5坐標(biāo)系統(tǒng)設(shè)定Z=0平面為界面,坐標(biāo)原點(diǎn)在界面內(nèi),入射波矢在X-Z平面ki//xoz平面，即：*2-5邊界條件在界面，電場(chǎng)的切向分量連續(xù)，即：*2-5上式對(duì)任意t成立－>ωi=ωr=ωt注意到：得：*2-5x=const.,對(duì)任意y上式成立，可得：又因?yàn)閗iy=0，可得：*2-5y=const.,對(duì)任意x上式成立，可得：*2-5*2-5菲涅爾公式反射、折射與入射波之間的振幅和相位關(guān)系與入射波的振動(dòng)方向有關(guān).將電矢量分解為垂直于入射面的s分量和平行于入射面的p分量。菲涅耳公式就是確定這兩個(gè)振動(dòng)分量反射、折射特性的定量關(guān)系式。為方便，規(guī)定s分量和p分量的正方向如下圖所示。S分量和P分量*2-5坐標(biāo)系Z注意：此處Erp的正方向與華科大物光書(shū)上設(shè)定的正好相反。但是，這不影響對(duì)問(wèn)題的分析。兩者得到的p光反射系數(shù)僅相差一個(gè)負(fù)號(hào)“－”。*2-5FresnelEquationsZ*2-5*2-5XZEsHp*2-5*2-5反射系數(shù)和透射系數(shù)間的關(guān)系由上四式可知該式表明r和t不是獨(dú)立的，已知其中之一，可由該式求出另一個(gè)量。*2-5r,t——θi

曲線由菲涅耳公式可繪出在n1<n2(光由光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì))和n1>n2(光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì))兩種情況下的確r,t——θi

曲線。注意：概圖是以前面提到的s、p光正方向畫(huà)出的，與書(shū)上略有不同*2-5視頻展示：光由光疏到光密介質(zhì)的反射*2-5視頻展示：光由光密到光疏介質(zhì)的反射*2-5相位特性根據(jù)rs和rp的正負(fù)可得其，如圖所示。光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)*2-5相位跳變的判定正實(shí)數(shù)－－跳變2mπ負(fù)實(shí)數(shù)－－跳變（2m+1）π虛數(shù)－－虛數(shù)輻角表示相應(yīng)的跳變相位*2-5方向由Fresnel’sFormula確定的相位跳變,以光線行進(jìn)方向?yàn)橐罁?jù);干涉、衍射中決定干涉狀況的是相干光波電場(chǎng)的實(shí)際取向。對(duì)入射光和反射光，二者的一致性決定于偏振態(tài)（s,p）和入射角（掠入射、垂直入射）Z*2-5掠入射：對(duì)s光，菲－實(shí)一致對(duì)p光，菲－實(shí)一致XZ*2-5垂直入射：對(duì)s光，菲－實(shí)一致對(duì)p光，菲－實(shí)相反XZ*2-5相位跳變透射光無(wú)相位跳變透射光：*2-5反射光：*2-5總結(jié)一句話：平面波從光疏到光密，在接近正入射或掠入射時(shí)，反射光會(huì)有π相位的變化；其它情況無(wú)變化！*人物傳記－菲涅耳菲涅爾——Augustin-JeanFresnel

菲涅耳(1788～1827)是法國(guó)土木工程兼物理學(xué)家。1788年5月10日生于諾曼底省的布羅意城的一個(gè)建筑師家庭。1806年畢業(yè)于巴黎工藝學(xué)院，1809年又畢業(yè)于巴黎路橋?qū)W院，并取得土木工程師文憑。大學(xué)畢業(yè)后的一段時(shí)期，菲涅耳傾注全力于建筑工程。從1814年起，他明顯地將注意力轉(zhuǎn)移到光的研究上。菲涅耳在1823年被選為法國(guó)科學(xué)院院士。1825年被選為英國(guó)皇家學(xué)會(huì)會(huì)員。菲涅耳的科學(xué)成就主要有兩方面。一是衍射，他以惠更斯原理和干涉原理為基礎(chǔ)，用新的定量形式建立了以他們的姓氏命名的惠更斯－菲涅耳原理。他的實(shí)驗(yàn)具有很強(qiáng)的直觀性、明銳性，很多現(xiàn)在仍通行的實(shí)驗(yàn)和光學(xué)元件都冠有菲涅耳的姓氏，如：雙面鏡干涉、波帶片、菲涅耳鏡、圓孔衍射等。另一成就是偏振：他與阿喇戈一起研究了偏振光的干涉，肯定了光是橫波(1821)；他發(fā)現(xiàn)了圓偏振光和橢圓偏振光(1823)，用波動(dòng)說(shuō)解釋了偏振面的旋轉(zhuǎn)；他推出了反射定律和折射定律的定量規(guī)律，即菲涅耳公式；解釋了E.－L.馬呂斯的反射光偏振現(xiàn)象和雙折射現(xiàn)象，從而建立了晶體光學(xué)的基礎(chǔ)。*2-5

反射率、透射率定義：設(shè)單位時(shí)間投射到界面單位面積上的能量為Wi，反、透射光的能量分別為