湖南省永州市端橋鋪鎮(zhèn)端橋鋪中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)f(x)＝，則f[f(－1)]的值為()A．1

B．5

C．

D．4參考答案：B2.給出下列三種說(shuō)法：①“若a>b，則”的否命題是假命題；②命題“若m>0,則有實(shí)數(shù)根”的逆否命題是真命題；③“”是“”的充分非必要條件.

其中正確說(shuō)法的序號(hào)是_______參考答案：②③略3.下列函數(shù)中值域?yàn)?0,+∞)的是(

)A. B. C. D.參考答案：D【分析】對(duì)選項(xiàng)逐一分析函數(shù)的值域，由此確定正確選項(xiàng).【詳解】對(duì)于A選項(xiàng)，由于，所以，即函數(shù)的值域?yàn)?，不符合題意.對(duì)于B選項(xiàng)，，所以函數(shù)的值域?yàn)?，不符合題意.對(duì)于C選項(xiàng)，函數(shù)的值域?yàn)?，不符合題意.對(duì)于D選項(xiàng)，函數(shù)，即函數(shù)的值域?yàn)?0,+∞)，符合題意.故選：D【點(diǎn)睛】本小題主要考查函數(shù)值域的求法，屬于基礎(chǔ)題.4.某等差數(shù)列共2n+1項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)的和為95，偶數(shù)項(xiàng)的和為90，則第n+1項(xiàng)是（

）（A）7

（B）5

（C）4

（D）2參考答案：B5.在ABC中，AB=5，BC=7，AC=3，則BAC的大小為

（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：A6.以和為直徑端點(diǎn)的圓的方程是（

）A． B．C． D．參考答案：C略7.設(shè)集合A=,B=,函數(shù)f(x)=若x,且f[f(x)],則x的取值范圍是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：B略8.函數(shù)零點(diǎn)所在大致區(qū)間是（）A.(1,2)

B.(2,3)

C.(3,4)

D.(4,5)參考答案：A9.已知，那么函數(shù)的最小值是

A．

B．

C．

D．參考答案：D略10.在△ABC中，已知，那么△ABC一定是（

）A．直角三角形

B．等腰三角形

C.等腰直角三角形

D．正三角形參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.用一張圓弧長(zhǎng)等于

分米，半徑是10分米的扇形膠片制作一個(gè)圓錐體模型，這個(gè)圓錐體的體積等于_

__立方分米．參考答案：96π略12.=___________;參考答案：-313.設(shè)集合則

參考答案：{1，2，3，4}14.

參考答案：略15.設(shè)是定義域?yàn)镽，最小正周期為的周期函數(shù)，若則________

參考答案：略16.已知定義在上的函數(shù)為單調(diào)函數(shù)，且，則

.參考答案：設(shè)，令，則由題意得：，即；再令，則由題意得：，即，，∵函數(shù)為上的單調(diào)函數(shù)，解得：，即17.圓上的點(diǎn)到直線的距離最大值是_____________參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.編寫一個(gè)程序計(jì)算12+32+52+…+992，并畫出相應(yīng)的程序框圖．參考答案：【考點(diǎn)】E8：設(shè)計(jì)程序框圖解決實(shí)際問(wèn)題．【分析】這是一個(gè)累加求和問(wèn)題，共50項(xiàng)相加，可設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)數(shù)變量，一個(gè)累加變量，用循環(huán)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)這一算法．【解答】解：程序如下：程序：i═ls=0DOs=s+i2i=i+2LOOPUNTIL

i＞99PRINTSEND

程序框圖如下：19.本小題滿分12分）已知函數(shù)，[－1，1]．⑴當(dāng)時(shí)，求使f（x）=的x的值；⑵求的最小值；

⑶關(guān)于的方程有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：令

⑴當(dāng)a=1時(shí)，由f（x）=得：，解得.由得x=;

由得x=1,x=1,或.

⑵

,

在上單調(diào)遞增,∴.

當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，，∴⑶方程有解，即方程在上有解，而∴，可證明在上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞增

為奇函數(shù)，∴當(dāng)時(shí)∴的取值范圍是．略20.前不久商丘市因環(huán)境污染嚴(yán)重被環(huán)保部約談后，商丘市近期加大環(huán)境治理力度，如表提供了商丘某企業(yè)節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)． x3456y2.5344.5（Ⅰ）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=bx+a； （Ⅱ）已知該企業(yè)技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低了多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？ （參考數(shù)值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）參考公式：=，=﹣．參考答案：【考點(diǎn)】線性回歸方程． 【分析】（Ⅰ）根據(jù)所給的這組數(shù)據(jù)求出利用最小二乘法所需要的幾個(gè)數(shù)據(jù)，代入求系數(shù)b的公式，求得結(jié)果，再把樣本中心點(diǎn)代入，求出a的值，得到線性回歸方程． （Ⅱ）根據(jù)上一問(wèn)所求的線性回歸方程，把x=100代入線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低標(biāo)準(zhǔn)煤的數(shù)量． 【解答】解：（Ⅰ）由圖表知x與y具有線性相關(guān)關(guān)系，則根據(jù)對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，計(jì)算得： x12+x22+x32+x42=86，==4.5，==3.5， 已知x1y1+x2y2+x3y3+x4y4=66.5， 所以，由最小二乘法確定的線性回歸方程的系數(shù)為 ==0.7， =﹣b=3.5﹣0.7×4.5=0.35． 因此，所求的線性回歸方程為=0.35+0.7x． （Ⅱ）由（Ⅰ）的線性回歸方程及技改前生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗，得降低的生產(chǎn)能耗約為： 90﹣（0.35+0.7×100）=19.65（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查線性回歸方程的求法和應(yīng)用，本題是非常符合新課標(biāo)中對(duì)于線性回歸方程的要求，注意通過(guò)這個(gè)題目掌握一類問(wèn)題，注意數(shù)字的運(yùn)算． 21.已知求的值。參考答案：解析：

22.（本小題滿分14分）一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（如下圖）．（1）根據(jù)頻率分布直方圖完成以上表格；（2）用組中值估計(jì)這10000人月收入的平均值；（3）為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查，則在［2000，3500）（元）月收入段應(yīng)抽出多少人？參考答案：解：（1）………6分（2）所求平均值為125