安徽省合肥市皖維中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知球的半徑為2，相互垂直的兩個平面分別截球面得兩個圓．若兩圓的公共弦長為2，則兩圓的圓心距等于（

）A．1

B．

C．

D．2參考答案：C略2.曲線上的點到直線的最短距離是(

)A.

0

B.

C.

D.

參考答案：D略3.設(shè)拋物線上一點P到y(tǒng)軸的距離是4，則點P到該拋物線的焦點的距離是

(

)A．4

B.6

C.8

D.12參考答案：B略4.已知直線過A(2,4)、B(1,m)兩點，且傾斜角為450，則m=(

)A、3

B、-3

C、5

D、-1參考答案：略5.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：D6.如圖所示，三棱錐P﹣ABC的底面在平面α內(nèi)，且AC⊥PC，平面PAC⊥平面PBC，點P，A，B是定點，則動點C的軌跡是（）A．一條線段 B．一條直線C．一個圓 D．一個圓，但要去掉兩個點參考答案：D【考點】平面與平面垂直的性質(zhì)．【分析】利用面面垂直的性質(zhì)及線面垂直的判斷和性質(zhì)得到AC⊥BC，可得點C在以AB為直徑的圓上得答案【解答】解：∵平面PAC⊥平面PBC，而平面PAC∩平面PBC=PC，又AC?面PAC，且AC⊥PC，∴AC⊥面PBC，而BC?面PBC，∴AC⊥BC，∴點C在以AB為直徑的圓上，∴點C的軌跡是一個圓，但是要去掉A和B兩點．故選：D．7.某校在高二年級開設(shè)選修課，選課結(jié)束后，有四名同學(xué)要求改選物理，現(xiàn)物理選修課開有三個班，若每個班至多可再接收2名同學(xué)，那么不同的接收方案共有A．72種 B．54種 C．36種 D．18種參考答案：B8.設(shè)是等差數(shù)列的前n項和，若（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A9.下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減的是（）A． B． C. D．參考答案：B10.已知滿足約束條件則的最大值為（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.知△ABC滿足B＝60°,AB=3,AC=則BC＝__________。參考答案：1略12.已知△ABC中，a＝8，b＝4，，則∠C等于__________;參考答案：或13.已知x、y的取值如下表：x2345y2.23.85.56.5從散點圖分析，y與x線性相關(guān)，且回歸方程為，則為．

參考答案：﹣0.61考點：線性回歸方程．專題：應(yīng)用題．分析：本題考查回歸直線方程的求法．依據(jù)所給條件可以求得、，因為點（，）滿足回歸直線的方程，所以將點的坐標(biāo)代入即可得到a的值．解答：解：依題意可得，==3.5，==4.5，則a=﹣1.46=4.5﹣1.46×3.5=﹣0.61．故答案為：﹣0.61．點評：回歸分析部分作為新課改新加內(nèi)容，在高考中一直受到重視，從山東考題看，一般以選擇題或填空題出現(xiàn)．本題給出了線性回歸直線方程考查的常見題型，體現(xiàn)了回歸直線方程與樣本中心點的關(guān)聯(lián)．14.已知在等比數(shù)列{an}中，若m+2n+p=s+2t+r，m，n，p，s，t，r∈N*，則am?an2?ap=as?at2?ar．類比此結(jié)論，可得到等差數(shù)列{bn}的一個正確命題，該命題為：在等差數(shù)列{bn}中，若m+2n+p=s+2t+r，m，n，p，s，t，r∈N*，則_________．參考答案：略15.的展開式中x2y2的系數(shù)為．（用數(shù)字作答）參考答案：70【考點】二項式定理．【分析】先求出二項式展開式的通項公式，再令x、y的冪指數(shù)都等于2，求得r的值，即可求得展開式中x2y2的系數(shù)．【解答】解：的展開式的通項公式為Tr+1=?（﹣1）r??=?（﹣1）r??，令8﹣=﹣4=2，求得r=4，故展開式中x2y2的系數(shù)為=70，故答案為：70．16.閱讀下面的程序框圖．若使輸出的結(jié)果不大于37，則輸入的整數(shù)i的最大值為．參考答案：5考點： 程序框圖．

專題： 常規(guī)題型．分析： 按照程序框圖的流程寫出前幾次循環(huán)的結(jié)果，據(jù)題目對輸出s的要求，求出n的最大值，據(jù)判斷框中n與i的關(guān)系求出i的最大值．解答： 解：經(jīng)過第一次循環(huán)得到s=2，n=1，經(jīng)過第二次循環(huán)得到s=5，n=2，經(jīng)過第三次循環(huán)得到s=10，n=3，經(jīng)過第四次循環(huán)得到s=19，n=4，經(jīng)過第五次循環(huán)得到s=36，n=5，經(jīng)過第六次循環(huán)得到s=69，n=6，∵輸出的結(jié)果不大于37∴n的最大值為4∴i的最大值為5故答案為：5點評： 本題考查解決程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)時，常采用寫出前幾次循環(huán)的結(jié)果，找規(guī)律．17.函數(shù)的最大值是

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)命題；命題：不等式對任意恒成立．若為真，且或為真，求的取值范圍．參考答案：解：由命題，得，對于命題，因，恒成立，所以或,即.由題意知p與q都為假命題，

的取值范圍為略19.已知直線，是實數(shù)．（I）直線恒過定點，求定點的坐標(biāo)；（II）若原點到直線的距離是2，求直線的方程．參考答案：（1）

(2)略20.已知函數(shù)，其中，且曲線在點處的切線垂直于.（12分）（1）求的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值.參考答案：（1）對求導(dǎo)得，由在點處切線垂直于直線知解得；-------------------------------------------4分（2）由（1）知，則令，解得或.因不在的定義域內(nèi)，故舍去.當(dāng)時，故在內(nèi)為減函數(shù)；----------------------------2分當(dāng)時，故在內(nèi)為增函數(shù)；-------------------------2分由此知函數(shù)在時取得極小值.--------------------------------4分21.正方形ADEF與梯形ABCD所在平面互相垂直，，，點M是EC中點.（1）求證：BM∥平面ADEF；

（2）求三棱錐M-BDE的體積.參考答案：（1）設(shè)為的中點，因為是的中點因此，所以四邊形是平行四邊形，--------4分因為----6分（2）因為點是中點，所以.----7分因為且與相交于D

,-----8分到面的距離.----10分

.---------12分22