精品文檔用心整理4-4）重難點突破知識點梳理及重點題型鞏固練習OO①極點；②極軸；③長度單位；④角度單位和它的正方向，構成了極坐標系的四要素，缺一不可.PPPMMO，，，2(2n1)，n為，資料來源于網(wǎng)絡僅供免費交流使用精品文檔用心整理462，，，，，666662k，，662k、、6324[0,2)，，，2，，P(,)，P(,)|PP|2)．cos(2211122212121212|PP||．，121212x(x,y)，(,)Psinxcos,y資料來源于網(wǎng)絡僅供免費交流使用精品文檔用心整理yxy,tan2(x0)22xy求xytan(x0)由222xytanx．22Cf(,)0f(,)0Cf(,)0C、f(,)0,PP適449,P44PCPCP(,)、資料來源于網(wǎng)絡僅供免費交流使用精品文檔用心整理()是()()()()相應圖形關于極軸對稱；若()，則圖形關于射線所在的直線對稱；若2()()OM(,)和2acos．坐標(,)滿足此方程的點也在該圓上．因此，得該圓的方程為即x，222222acos，22acos．即2acos2acos(,)r（（（（（資料來源于網(wǎng)絡僅供免費交流使用精品文檔用心整理lM(,)lAAOM=|||OA|．即aAa,2MM(,)OM，則有|OA|=a，|OM|=，||．AOM||22sinaa∴2BF，6243．G36資料來源于網(wǎng)絡僅供免費交流使用精品文檔用心整理236666AlAl．22DDzC．．3322)(4,)例(2,；。3[0,2)(3,3)；(2,23)。12cos()21y2sin()3，x，323(2,)3)。3x4cos()4(4，y2sin()200，(4,)。(4,0)y33(3)23，，22x3(3,3)，6資料來源于網(wǎng)絡僅供免費交流使用精品文檔用心整理(3,3)(23,)。6y23(2)(23)43，，22x2(2,23)。3(2,23)(4,)。3【總結升華】把點M的極坐標(,)化成直角坐標(x,y)時，關鍵是依據(jù)關系式,xcos,ysin,xy用x,y222xy22M(x,y)(,)y,x0tanxytan求(x,y)02。xM(1,3)M）(2,)(2,)(2,)(2,2k),(kZ)33332),(kZ)(2,2k34M(2,)313x2cos2()1y，2()3。32324(2,)(1,3)3M3Mx8cos4y8sin，43，33M(4,43)．xy1(1)2．2222資料來源于網(wǎng)絡僅供免費交流使用精品文檔用心整理y1tan1．x17M∴47M．4)N(2,0)P(23,)M(2,，，，36M,N,PM,N,P3)P(3，3)M(1,，，kk3NPMN例3.AM(,)、M(,)O、BOM、MB，則有OB=4，OM=，3MOB．BMO223．即2cosysinx，2,)）22cos22cos22sin22sin（）2以Ox資料來源于網(wǎng)絡僅供免費交流使用精品文檔用心整理22)22)44221)221)(x1)(y1)2，22(cos1)(sin1)2[22cos()]022，，422cos()04[22cos()0)]022cos(與∴4422cos().4(3,)1CCC6|1|，|3POC||，，P(,)，61923cos||26)80即26333(3,)(,)C，，622333則符合條件的圓方程為(x)(y)122223323(cos)()1222(33cos3sin)802，6cos()80.即26例4.ll）42222A．222B資料來源于網(wǎng)絡僅供免費交流使用精品文檔用心整理222（+=+=（），4222，2，-（-（-即（2，-244242A==。2；3P(5,)4；R)(3.5cos452.x2(2,)4)34lM(,)(2,)sin2442，所以過點(2,)平行于極軸的直線為在直角三角形中即sin4sin2。M(,)lA(3,)，OA3333443MBx33在又4sin()sin412資料來源于網(wǎng)絡僅供免費交流使用精品文檔用心整理124362333)cos)又sin將sin()(sin4422)333(sincos)3422例5.cos4xcos24y122232cos,ysiny4x(sin)4cosx得224sinsin2yxytan∴tan33xy3x(x0)1coscoscos2yx2。11∴x22222y4(x。2cos2即4)4xy42222222sincos（）或即4sin,4sink,則cos4sincos,cos0,或xy4y2222ρ=asinθ(a>0)所表示的曲線的圖形是()資料來源于網(wǎng)絡僅供免費交流使用精品文檔用心整理2:ρ=asinθ，ρ=ρasinθ,x+y=ay,x+(y-)=,圖aa2222224aa形顯然是以(0,C.22423sin5．2a(a9(sin)①；②；③①2acos得2acos，2即x22x．22222a得x9(sincos)22299819992222,xy222222x2243sin5④2cosx2)；x2；；．xx．得ysin24sin04sinx，．．sinx得4cosy，2資料來源于網(wǎng)絡僅供免費交流使用精品文檔用心整理cossin2③④．cos2．2(cos3sin)50，求直線02(x1)(y3)9y0(61,0)(61,0)，，2226.2sin42422)cos)，42442cosxsincos1即x2xy22xy1xy10。4xx2A(2,2)P(x,y)點）化為直角坐標為40024ByC0Ax|C||2(2)1|2dd。0042AB22122例C（，．C，ltlC于Bρ，222C.Btttα1212（，C））．22ρ2資料來源于網(wǎng)絡僅供免費交流使用精品文檔用心整理C）），22）），22即t．2t=t?t=．1212t．12，，22．2）ρ2225(4,)B(1,)A，9AOB，189611|AO||BO|sinAOB41sin1∴S。226cossin和）222112(,0)(,)與.222211x和x2222(,0)(0,)，，222.2xCCt＜12﹣CO．1；CCm與α2﹣﹣，．=資料來源于網(wǎng)絡僅供免費交流使用精品文檔用心整理2．)，點P在OA上，點Q在OB上，2設P，，1216sin8。sin122)4sin4。又S12sin)64，212))8sin21cos。1春M）2333)4）22222、、266（以Ox）資料來源于網(wǎng)絡僅供免費交流使用精品文檔用心整理22))44221)221):)al:和l221//lll和l2l和l212211相切的直線的方程是()2.22．3cos-3sin-1=0B．）3C與xA(3,0)Px于QQ22.1.C1=x+y=4，=2cosx22，，222323資料來源于網(wǎng)絡僅供免費交流使用精品文檔用心整理122=ρcosθ+ρsinθ，22(x)=x+y，表示圓.22Cρ，2或，∵，x或C22|AB43243cos37，22267|BC33233cos2722，6611|CA34234cos37。2262(x1)(y1)2，22(cos1)(sin1)2[22022，，422)04[22)0022與∴4422).lx4sinycosak，l112xcosy，ksin0ll212Cρ=4sinθ⊥為直徑，｜OAlB(20)點P(ρ,θ)為l資料來源于網(wǎng)絡僅供免費交流使用精品文檔用心整理2OBOPρcosθ=2，R。cos,sinyx4，2，圓x，22=．34(0)x，2223312123R2。32-3y-10x2.）22，．由．，∴．．lC資料來源于網(wǎng)絡僅供免費交流使用精品文檔用心整理MC，則，．13cos()得(cossin)1322C123xy12即x3y2時，，所以(2,0)M23323時，，所以(,)N23223N)3323,),P),則P(336,,6O為極點，x∴△OAQ△OAP.△OQP111∴22232資料來源于網(wǎng)絡僅供免費交流使用精品文檔用心整理x,ytxft)即①，ygt)t的每一個允許值，方程組①M(x,y)①x,yt0F(x,y)資料來源于網(wǎng)絡僅供免費交流使用精品文檔用心整理1xattt221yatsint220F(x,y)Cxft)。ygt)(a,b)r(xa)(yb)r222xarcos（Rbrsinyrxyr222xrcos（yrsinx資料來源于網(wǎng)絡僅供免費交流使用精品文檔用心整理xacosx2y2（1（ab0bsinab2y2Px作P2aQPOx。xy22221上ab(a,bsin)x2y21（a0,b0ab22xasec1（[0,2),sec且）ybtancos22x2y2（a0,b0(asec,btan)。1ab22x2pt22pxp0y2(（t2pty資料來源于網(wǎng)絡僅供免費交流使用精品文檔用心整理1t。tOkOPtx與t和y與ttt類型一、求曲線的參數(shù)方程ll交xA交1122yBMllk11M設l11由ll則直線l的方程為y4(x2)，2k124，，l與軸交點(20)k12，，l與的坐標為(04)2k為資料來源于網(wǎng)絡僅供免費交流使用精品文檔用心整理4222kxy1k(為參數(shù))2421k2k當k2t為60x2cos，2sinyt60又以sxtytt．x4x6lyM2ll，資料來源于網(wǎng)絡僅供免費交流使用精品文檔用心整理得。(,426)(426,)x。設。4kxy22x24x。由k得y4k+k22(,6)(6,)。又x2x24x,x(,6)(6,)My。m彈初速度vm／s，用物理算路得0xvt01，y588gt(g9.8m/s)222xt即．588t2yBt05884.9t0t20即20．2x．0資料來源于網(wǎng)絡僅供免費交流使用精品文檔用心整理例sinxx(R，0,y2cos2y21txt1t1t,(ty1tt用xtf(x)0x30．0y329，xy9cos9sin2222即x222cos2y212sin32sin，2y2把xsiny32x21|cos21|x11y3|sin|,,,)2x31y3(1x1,y21tt1txy1,1t1t1t2t)2t1)2t12又x11y，22,1t1t1ty10x1y2x(,x1t1xx1,得t1t1x1x2tt2(1x)y得y1x,1x1x1x1x1t1t1資料來源于網(wǎng)絡僅供免費交流使用精品文檔用心整理y10x1y2∴x(,、xyx2costx315cost)(0)；y2sinty215sinx3cos)為參數(shù)．2siny22，22222222222xyx2y2cossin11，22，∴3294x2cos1a＝x＝－cos將cosycoscos2xyxtt)t221t2ty1t資料來源于網(wǎng)絡僅供免費交流使用精品文檔用心整理yy2(t1)得t1，2xt(2t)y2x22.∵t02(2112(1)2.txttt,yy2，2x2（1y2）xyx222x2tx得xxy2x.221tx2y22yx2212∵x0，1t2y2x0x22(x2tx為參數(shù))）1ty21(0,(,0)115(0,(,0)(0,4)(8,0)(0,(8,0)52529211當x0y1tyy(0,)；t5155110tx2txx(,0)當y222例3.xθ圓x。2222），22令，x=1+cosθ.22x22x2222設，資料來源于網(wǎng)絡僅供免費交流使用精品文檔用心整理x1cos則ysinx2y219x()3yxy()1cos，sin22535x3cos（y5sin5cosx（y13sin5cosxx2y2得1y13sin13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